<题目链接> 题目大意:给你$n$段区间,$a_i,b_i,c_i$ 表示在 $[a_i,b_i]$ 区间内至少要选择$c_i$个点.现在问你在满足这n个条件的情况下,最少要选多少个点? 解题分析: 经典的差分约束.本问题需要满足的不等式有:$s[b[i]]-s[a[i]-1]\geq c[i],0\leq s[i]-s[i-1]\leq 1$,其中s[i]表示到第i个位置为止,所选择的点的个数. 转换一下,就能够得到: $s[b[i]]\geq s[a[i]-1]+c[i]$ $s[i]\g…

传送门:http://poj.org/problem?id=1201 题意: 有n个如下形式的条件:,表示在区间[, ]内至少要选择个整数点.问你满足以上所有条件,最少需要选多少个点? 思路:第一道差分约束题,有关差分约束知识详见https://blog.csdn.net/whereisherofrom/article/details/78922648(个人感觉这个博主写的挺好的) 令表示从区间[0,x]中选择的整数点个数,则有=c_i\rightarrow s_{b_i+1}-s_{a_i}>…

做的第一道差分约束的题目,思考了一天,终于把差分约束弄懂了O(∩_∩)O哈哈~ 题意(略坑):三元组{ai,bi,ci},表示区间[ai,bi]上至少要有ci个数字相同,其实就是说,在区间[0,50000]上,每一个三元组表示[ai,bi]之间至少要标记ci个数字,问至少要标记多少个数字. 在学习差分约束的童鞋,建议看一下:09年姜碧野的<SPFA算法的优化及应用>,06年冯威的<浅析差分约束系统>,不过后者看起来较难搞懂,也可以看http://ycool.com/post/m2u…

懒得复制,戳我戳我 Solution: 这道题就是一个板子题 抽象成第\(a\)至第\(b\)间选择数的个数为\(c\),我们就可以用前缀和来表示,这样就可以得到不等式\(s[b]-s[a-1]>=c\),然后就可以差分约束了 这一个约束条件不够,因为每个数只能选择一次,所以补上\(s[i+1]-s[i]>=0\)和\(s[i+1]-s[i]<=1\),注意存在\(0\)与\(-1\)的连边,我们可以吧\(-1\)拿出来用大于\(50000\)的数字来表示 然后求单元最大路径,随后的\(…

关于差分约束详情可阅读:http://www.cppblog.com/menjitianya/archive/2015/11/19/212292.html 题意: 给定n个区间[L,R], 每个区间至少放w个球, 问最后整个区间最少要放多少个球. 分析: 假设d[i] 是 [1,i] 至少有多少个点被选中, 特殊地, d[0] = 0. 每个区间的描述可以转化为d[R] - d[L-1] >= w.(因为d[L]也要选中, 左闭右闭区间, 所以要减d[L-1])因为d[i]描述了一个求和函数,所…

设s为前缀和,首先显然的条件是\[ s_{bi}-s_{ai-1}>=c \],然后隐含的是\[ s_i-s_{i-1}>=0 s_i-s_{i-1}<=1 \] 然后根据差分约束,就是连边(bi,ai-1,-li),(i-1,i,1),(i,i-1,0) spfa跑最长路最后输出相反数即可,注意n是起点,min是终点,跑最短路(不会有负环) #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> usi…

题意: 有一个集合Z,其元素都是整整数,但是数量未知.现有n个约束,形如 [a,b]=c 表示整数区间[a,b]中有c个元素在Z中出现.问集合Z最小可能含多少个元素? 思路: 对于所给的区间 cnt[b-a]>=k这可以保证了该区间内个数不少于k.但是由于两边都是闭区间,所以要变cnt[b-(a-1)]>=k,表示b到a之间的个数.也就是说,转成式子是b-(a-1)>=k,变换一下为(a-1)-b<=-k,就满足常见的式子b-a<=k啦,可以建边b指向(a-1),权值为-k.…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3159 题目大意:给n个人派糖果,给出m组数据,每组数据包含A,B,C三个数,意思是A的糖果数比B少的个数不多于C,即B的糖果数 - A的糖果数<=C . 最后求n 比 1 最多多多少颗糖果. 解题思路:经典差分约束的题目,具体证明看这里<数与图的完美结合——浅析差分约束系统>. 不妨将糖果数当作距离,把相差的最大糖果数看成有向边AB的权值,我们得到 dis[B]-dis[A]<=w(A,B).看到这里,我们可以联想到…

题目:http://poj.org/problem?id=1201 题意:给定n组数据,每组有ai,bi,ci,要求在区间[ai,bi]内至少找ci个数, 并使得找的数字组成的数组Z的长度最小. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> using namespace std; <<;…

题目:http://poj.org/problem?id=1201 差分约束裸套路:前缀和 本题可以不把源点向每个点连一条0的边,可以直接把0点作为源点.这样会快许多! 可能是因为 i-1 向 i 都连着一条0的边. 别忘了约束条件不仅有s[ i ] - s[ i-1 ] >= 0,还有s[ i ] - s[ i - 1] <= 1! 别忘了s的范围不是n而是mx! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstr…

POJ 1201 http://poj.org/problem?id=1201 题目大意: 有一个序列,题目用n个整数组合 [ai,bi,ci]来描述它,[ai,bi,ci]表示在该序列中处于[ai,bi]这个区间的整数至少有ci个.如果存在这样的序列,请求出满足题目要求的最短的序列长度是多少. 思路: 设s[i]为从1~i的整数个数. 这样对于区间[ a , b]显然有 S[b+1] - S[a] >=c[i] (为什么是b+1?因为闭区间b也要选上呀) 然后还有 0<= S[B+1]-S[…

题意 在区间[0,50000]上有一些整点,并且满足n个约束条件:在区间[ui, vi]上至少有ci个整点,问区间[0, 50000]上至少要有几个整点. 思路 差分约束求最小值.把不等式都转换为>=形式,那么显然有xvi >= xui-1 + ci,那么就在约束图中连一条(ui-1, vi, ci)的边:当然不要忘记隐含的不等式:xi >= xi-1 + 0;   xi-1 >= xi -1. 建完图后SPFA求最长路径即可 代码 [cpp] #include <iostr…

1716 -- Integer Intervals 跟之前个人赛的一道二分加差分约束差不多,也是求满足条件的最小值. 题意是,给出若干区间,需要找出最少的元素个数,使得每个区间至少包含两个这里的元素. 做法就是建立(b)->(a)=-2,(i)->(i+1)=1,(i+1)->(i)=0的边,然后跑一次spfa即可. 做完的时候,因为队列开太小,所以re了一次. 代码如下: #include <iostream> #include <algorithm> #inc…

http://poj.org/problem?id=1201 题意:给出N个整数区间[ai,bi],并且给出一个约束ci,( 1<= ci <= bi-ai+1),使得数组Z在区间[ai,bj]的个数>= ci个,求出数组Z的最小长度. 思路:建立差分约束系统.因为这里要求数组长度的最小值,要变为 x-y>=k的标准形式. 设数组 s[j] 表示数组 Z 区间[0,j]里包含的元素个数.所以 s[bi+1] - s[ai] >= ci,注意是 j+1, 隐含条件   0 &l…

Intervals Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536KB   64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status Description You are given n closed, integer intervals [ai, bi] and n integers c1, ..., cn. Write a program that: reads the number of intervals, their en…

题意(真坑):傻国王只会求和,以及比较大小.阴谋家们想推翻他,于是想坑他,上交了一串长度为n的序列a[1],a[2]...a[n],国王作出m条形如(a[si]+a[si+1]+...+a[si+ni])>k(或<k)的批示,结果发现批错了,问是否存在一个满足不等式组的序列a[1]...a[n],好让国王借口自己看错了. 因为是求是否存在,即判环,没有要求最大还是最小,所以最长路.最短路都可以解决. 注意: 1.总点数,若不加源点而采用把所有点入队,总点数==n+1:否则,总点数==n+2.这…

Candies Time Limit: 1500MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 20067   Accepted: 5293 Description During the kindergarten days, flymouse was the monitor of his class. Occasionally the head-teacher brought the kids of flymouse’s class a large b…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3169 差分约束的解释:http://www.cnblogs.com/void/archive/2011/08/26/2153928.html 我也不是特别理解,要是给你a - b <= k 就建一条b->a权值为k的有向边,要是a - b >= k 就建一条a -> b边权是-k的有向边,要是让你求n到1的最大差,就是让你求1到n的最短距离. 差分约束系统有两种方式可以求解,最短路和最长路.当我们把不等式整理成d[a…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud Integer Intervals Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Description An integer interval [a,b], a < b, is a set of all consecutive integers beginning with a and ending with b. Write a prog…

差分约束经典题.设s[i]为前缀和,则有 s[i]-s[i-1]<=1 (i往i-1连-1的边) s[i]>=s[i-1] (i-1往i连0的边) s[b]-s[a-1]>=c (a-1往b连c的边) 最小值就改>=然后跑最长路 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #define ll long long using names…

Time Limit: 2000MSMeamory Limit: 65536K Total Submissions: 27949Accepted: 10764 Description You are given n closed, integer intervals [ai, bi] and n integers c1, ..., cn.Write a program that:reads the number of intervals, their end points and integer…

You are given n closed, integer intervals [ai, bi] and n integers c1, ..., cn. Write a program that: reads the number of intervals, their end points and integers c1, ..., cn from the standard input, computes the minimal size of a set Z of integers wh…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3169 题意:n头牛编号为1到n,按照编号的顺序排成一列,每两头牛的之间的距离 >= 0.这些牛的距离存在着一些约束关系:1.有ml组(u, v, w)的约束关系,表示牛[u]和牛[v]之间的距离必须 <= w.2.有md组(u, v, w)的约束关系,表示牛[u]和牛[v]之间的距离必须 >= w.问如果这n头无法排成队伍,则输出-1,如果牛[1]和牛[n]的距离可以无限远,则输出-2,否则则输出牛[1]和牛[n]之间的最…

Description Like everyone else, cows like to stand close to their friends when queuing for feed. FJ has N (2 <= N <= 1,000) cows numbered 1..N standing along a straight line waiting for feed. The cows are standing in the same order as they are numbe…

题面 Like everyone else, cows like to stand close to their friends when queuing for feed. FJ has N (2 <= N <= 1,000) cows numbered 1..N standing along a straight line waiting for feed. The cows are standing in the same order as they are numbered, and…

传送门 >Here< 题意:给出N段区间,并告诉你每段区间里有几个数(一个位置只能放一个数) 问总共至少有几个数 解题思路 差分约束题,本蒟蒻也是第一次做差分约束题…… 所谓差分约束,常常是通过最短路(或最长路)来解决一些约束问题,例如不等式组 举个例子:$$x1 -x2 \leq a1 (1)$$$$x2 -x3 \leq a2 (2)$$$$x1 -x3 \leq a3 (3)$$求解$x1-x3$的解集 则我们可以让1~2连一条长度为a1的有向边,2~3连一条长度为a2的有向边,1~3连…

类型:给出一些形如a−b<=k的不等式(或a−b>=k或a−b<k或a−b>k等),问是否有解[是否有负环]或求差的极值[最短/长路径].例子:b−a<=k1,c−b<=k2,c−a<=k3.将a,b,c转换为节点:k1,k2,k3转换为边权:减数指向被减数,形成一个有向图: 由题可得(b−a) + (c−b) <= k1+k2,c−a<=k1+k2.比较k1+k2与k3,其中较小者就是c−a的最大值.由此我们可以得知求差的最大值,即上限被约束,此时我…

<题目链接> 题目大意: 一些母牛按序号排成一条直线.有两种要求,A和B距离不得超过X,还有一种是C和D距离不得少于Y,问可能的最大距离.如果没有最大距离输出-1,如果1.n之间距离任意就输出-2,否则输出最大的距离. 解题分析:典型的差分约束,第一种约束,v-u<=c:第二种约束:v-u>=c  可以转化为 u-v<=c ,还有一种约束,因为题目要求按序号排序,所以 loc[i] - loc[i-1]>=0 ,即 loc[i-1]-loc[i]<=0 .以上就是…

<题目链接> 题目大意: 给n个人派糖果,给出m组数据,每组数据包含A,B,c 三个数,意思是A的糖果数比B少的个数不多于c,即B的糖果数 - A的糖果数<= c .最后求n 比 1 最多多多少糖果. 解题分析: 这是一题典型的差分约束题.不妨将糖果数当作距离,把相差的最大糖果数看成有向边AB的权值,我们得到 dis[B]-dis[A]<=w(A,B).看到这里,我们联想到求最短路时的松弛技术,即if(dis[B]>dis[A]+w(A,B), dis[B]=dis[A]+w…

King Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8660   Accepted: 3263 Description Once, in one kingdom, there was a queen and that queen was expecting a baby. The queen prayed: ``If my child was a son and if only he was a sound king…