题目大意:给定 N 个整数组成的集合,向集合中添加一个整数,使得这 N+1 个整数组成等差数列,求这样的整数有多少个. 题解: 引理1:若原集合中只有一个元素,则有无数种可能. 引理2:若原集合中有且仅有两个整数,则最多可能有 3 种答案. 引理3:若原集合已经能够组成等差数列,则只能在序列首尾添加元素. 引理4:若原集合中的数字不能构成等差数列,且其差分序列有超过两个不相等的值,则无解. 引理5:若原集合中的数字不能构成等差数列,且其差分序列有且仅有两个相等的值,且相对较大的值有且仅有一个,且…

Description     约翰发现奶牛经常排成等差数列的号码．他看到五头牛排成这样的序号:"1,4,3,5,7" 很容易看出"1,3,5,7"是等差数列．     给出N(1≤N≤2000)数字AI..AN(O≤Ai≤10^9),找出最长的等差数列,输出长度． Input     第1行:一个整数N.     第2到N+1行:每行一个整数Ai,表示牛的号码． Output       最长等差数列的长度． Sample Input 5 1 4 3 5 7 Sa…

3357: [Usaco2004]等差数列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 321  Solved: 153[Submit][Status][Discuss] Description     约翰发现奶牛经常排成等差数列的号码．他看到五头牛排成这样的序号:“1,4,3,5,7” 很容易看出“1,3,5,7”是等差数列．     给出N(1≤N≤2000)数字AI..AN(O≤Ai≤10^9),找出最长的等差数列,输出长度． Inpu…

查找等差数列中的缺失项. e.g.Input: arr[] = {2, 4, 8, 10, 12, 14} Output: 6 Input: arr[] = {1, 6, 11, 16, 21, 31}; Output: 26. 采用binary search. 若是arr[mid] - arr[left] == (mid - left) * diff, 说明missing 部分在mid右侧. 否则missing部分在包括mid的左侧. Time complexity: O(logn). Spa…

例子:  3,8,4,5,6,2          返回值应该为 :5 这是昨天做的一道优酷土豆的编程题,和leetcode中的128/ Longest Consecutive Sequence 有点相似,但是leetcode题的公差是确定的1,而这道题的公差是不确定的. 本人的写出的是一种通过穷举的方法实现查找最长等差数列,通过hash使查找更为方便,减少了复杂度. int calcAPLength(const vector<int> &intAr) // 找数列中,最长的等差数列的…

题目描述 对一个给定的自然数M,求出所有的连续的自然数段,这些连续的自然数段中的全部数之和为M. 例子:1998+1999+2000+2001+2002 = 10000,所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解. 输入输出格式 输入格式: 包含一个整数的单独一行给出M的值(10 <= M <= 2,000,000). 输出格式: 每行两个自然数,给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数,两数之间用一个空格隔开,所有输出行的第一个按从小到大的升序排列,对于给定…

背景 广东汕头聿怀初中 Train#3 Problem 3 描述 等差数列的定义是一个数列S,它满足了(S[i]-S[i-1]) = d (i>1).显然的一个单独的数字或者两个数字也可以形成一个等差数列.经过一定的学习小C发现这个问题太简单了,等差数列的和不就是(Sn+S1)*n/2?因为这个问题实在是太简单了,小C不屑于去解决它.这让小C的老师愤怒了,他就找了另外一个问题来问他.小C的老师给了他一个长度为N的数字序列,每个位置有一个整数,他需要小C帮他找到这个数字序列里面有多少个等差数列.……

P1214 [USACO1.4]等差数列 Arithmetic Progressions• o 156通过o 463提交• 题目提供者该用户不存在• 标签USACO• 难度普及+/提高 提交 讨论 题解 最新讨论• 这道题有问题• 怎么进一步优化时间效率啊 …题目描述一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...)的数列.在这个问题中a是一个非负的整数,b是正整数.写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集合是所有能表示成p的平方 + q的平…

完全一脸懵逼!.dp[i][j]表示i,j为相邻的两项的最大值.两个指针两边扫的思想好劲啊这个!%%% #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--…

[题目描述] 一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...)的数列. 在这个问题中a是一个非负的整数,b是正整数.写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集合是所有能表示成p的平方 + q的平方的数的集合)S中长度为n的等差数列. [格式] TIME LIMIT: 5 秒 INPUT FORMAT: (file ariprog.in) 第一行: N(3<= N<=25),要找的等差数列的长度. 第二行: M(1<= M<=25…

Problem Description Given a sequence 1,2,3,......N, your job is to calculate all the possible sub-sequences that the sum of the sub-sequence is M.   Input Input contains multiple test cases. each case contains two integers N, M( 1 <= N, M <= 1000000…

题目链接 题目大意:  给你n个数, 给两种操作, 一种给你l, r, k,问你[l, r]区间里的数排序后能否构成一个公差为k的等差数列. 另一种是将位置x的数变为y. 强制在线. 可以用hash来做, 用线段树保存一个区间里的最小值, 和, 以及平方的和. 然后每次询问, 假设这个区间构成等差数列,那么首项为这个区间的最小值, 然后按公式算出以minn为首项, k为公差的数列的和, 为a1*len+len*(len-1)/2*d, 然后算出平方的和, 相当于sigma(i : 0 to le…

Pagodas Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 24    Accepted Submission(s): 22 Problem Description n pagodas were standing erect in Hong Jue Si between the Niushou Mountain and the Yun…

dp(x, p) 表示序列中第x个数, 上一个数是p构成的等差数列的最长. 转移时从[1, x)中枚举p = seq[] 就行了.时间复杂度O(n²logn) --------------------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>     #define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; i++) #define Rep…

 题目…

linspace  函数 是创建等差数列的函数, 最好是在 Matlab  语言中见到这个函数的,近期在学习Python 中的 Numpy, 发现也有这个函数,以下给出自己在学习过程中的一些总结. (1)指定起始点 和 结束点. 默认 等差数列个数为 50. (2)指定等差数列个数 (3)如果数列的元素个数指定, 可以设置 结束点  状态. endpoint : bool, optional If True, stop is the last sample. Otherwise, it is n…

传送门 题意: 区间加和询问一段区间内整体前缀和的最大值 刚才还在想做完这道题做一道区间加等差数列结果发现这道就是.... 唯一的不同在于前缀和一段区间加上等差数列后,区间后面也要加上一个常数!!! 线段树没法搞吧....分块! 每个块维护整体加标记,首项,公差 修改的时候: 左面不完整的块下放标记暴力重构: 中间的整块打标记: 右面不完整的块也是下放标记暴力重构,注意这个地方$r$之外的部分也要更新! 右面完整的块也要打标记! 怎么查询呢? 左右不完整的块暴力查询 中间的整块,可以发现我们每次…

4373: 算术天才⑨与等差数列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBhttp://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4373 Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍.有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i].他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列.当然,他还会不断修改其中的某一项.为了不被他鄙视,你必须要…

提交地址:http://codevs.cn/problem/1006/ 1006 等差数列  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold   题目描述 Description 给定n(1<=n<=100)个数,从中找出尽可能多的数使得他们能够组成一个等差数列.求最长的等差数列的长度. 输入描述 Input Description 第一行是一个整数n,接下来一行包括了n个数,每个数的绝对值不超过10000000. 输出描述 Output Descript…

Description Solution 把原数组变为差分数组,然后剩下的就十分显然了 区间查询用线段树维护 修改操作就是区间加法和两个单点修改 一个等差数列实际上就是 开头一个数字+数值相等的一段 唯一的难点在于讨论这个开头的数字的去向 在线段树合并的时候 \(mid\) 左右两个元素如果相等的话是可以合并的,所以还需要做讨论 所以我们可以先不把左右两端点列入考虑对象,然后在合并时再讨论去向,综上需要维护的东西有: 1.区间的左右两个端点都不列入考虑的等差数列数量 2.区间的左端点列入考虑 3…

1055 最长等差数列 基准时间限制:2 秒 空间限制:262144 KB 分值: 80 难度:5级算法题 N个不同的正整数,找出由这些数组成的最长的等差数列.     例如:1 3 5 6 8 9 10 12 13 14 等差子数列包括(仅包括两项的不列举) 1 3 5 1 5 9 13 3 6 9 12 3 8 13 5 9 13 6 8 10 12 14   其中6 8 10 12 14最长,长度为5.     Input 第1行:N,N为正整数的数量(3 <= N <= 10000).…

题目:给定n个数,m个操作,每次给一段区间加一个等差数列或者询问一段区间至少要用多少个等差数列来表示.$n,m\leqslant 10^{5}$ 题解:老套路,维护差分数组,修改操作变成了两个单点加和一个区间加.然后我们用线段树维护,合并答案的时候复杂一点,s[0/1][0/1]表示左右端点取不取的答案就行啦. #include<iostream> #include<cstdio> #define MN 100000 using namespace std; inline int…

在python库numpy 中提供了函数linspace和logspace函数用于生产等差数列和等比数列.     1.linspace函数生成等差数列 def linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None): 指定初始值.终止值.数量.是否包含终止值,默认为包含. 2.logspace函数生成等比数列def logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, b…

A sequence of number is called arithmetic if it consists of at least three elements and if the difference between any two consecutive elements is the same. For example, these are arithmetic sequence: 1, 3, 5, 7, 9 7, 7, 7, 7 3, -1, -5, -9 The followi…

A sequence of numbers is called arithmetic if it consists of at least three elements and if the difference between any two consecutive elements is the same. For example, these are arithmetic sequences: 1, 3, 5, 7, 9 7, 7, 7, 7 3, -1, -5, -9 The follo…

Given an array A of integers, return the length of the longest arithmetic subsequence in A. Recall that a subsequence of A is a list A[i_1], A[i_2], ..., A[i_k]with 0 <= i_1 < i_2 < ... < i_k <= A.length - 1, and that a sequence B is arithm…

最长等差数列(51nod 1055) Description N个不同的正整数,找出由这些数组成的最长的等差数列. 例如:1 3 5 6 8 9 10 12 13 14 等差子数列包括(仅包括两项的不列举) 1 3 5 1 5 9 13 3 6 9 12 3 8 13 5 9 13 6 8 10 12 14 其中6 8 10 12 14最长,长度为5. Input Format 第1行:N,N为正整数的数量(3 <= N <= 10000). 第2 - N+1行:N个正整数.(2<= A…

题目: 等差数列 热度指数:1010 时间限制:1秒 空间限制:32768K 题目描述 功能: 对于等差数列 2,5,8,11,14- 输入: 正整数N >0 输出: 求等差数列前N项和 返回: 转换成功返回 0 ,非法输入与异常返回-1 输入描述: 输入一个正整数. 输出描述: 输出一个相加后的整数. 输入例子: 2 输出例子: 7 在线提交网址: http://www.nowcoder.com/practice/f792cb014ed0474fb8f53389e7d9c07f?tpId=37…

题面 首先感谢这篇题解,是思路来源 看到等差数列,就会想到差分,又有区间加,很容易想到线段树维护差分.再注意点细节,\(A\)操作完美解决 然后就是爆炸恶心的\(B\)操作,之前看一堆题解的解释都不怎么明白,就自己脑补+看上面那篇题解乱搞出了个相对合理点的解释-- 用\(0/1/2/3\)分别表示一个差分区间统计答案时,是否跨越原区间左右端点.\(s[0/1/2/3]\)分别表示每个状态的最少可以划分出来的等差数列个数. 合并方式如下: /*定义差分b[i]=a[i+1]-a[i] 假设要查询区…

题目链接 思路 数学题 首先列出等差数列求和的式子. \[S = \frac{(n + m)(n - m + 1)}{2}(n为末项,m为首项)\] \[S * 2= (n + m)(n - m + 1)\] 若想让m更小,那么肯定要让等差数列中数字的数目更多.也就是让\((n - m + 1)\)更大,而\((n - m + 1)\)肯定是\(S * 2\)的因子.所以枚举一下\((n - m + 1)\) 假设\((n - m + 1) = x\) 则\(n = x + m - 1\).然后…