刚学的好玩算法,AC2题,非常开心. 其实很早就有教过,以前以为很难就没有学,现在发现其实很简单也很有用. 更重要的是我很好调试,两题都是几乎一遍过的. 介绍树链剖分前,先确保已经学会以下基本技巧: DFS序列,线段树/树状数组,LCA(最近公共祖先) DFS序列确保你能听懂以下环节,线段树/树状数组是维护序列的有力工具,而LCA涉及树上的很多基本问题. 经常会遇到这样的题目: 对于一棵树,给x到y的路径上的点/边都做一个操作,并且查询x到y的路径上的点/边的值. 如果不是x到y的路径,而是节点…

P3384 [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,…

P3384 [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,…

洛谷p3384 [模板]树链剖分错误记录 首先感谢\(lfd\)在课上调了出来\(Orz\) \(1\).以后少写全局变量 \(2\).线段树递归的时候最好把左右区间一起传 \(3\).写\(dfs\)的时候不要写错名字 \(4\).使用线段树的操作的时候才要用到\(dfs\)序 \(5\).需要开一个数组来记录在\(dfs\)序下的节点是什么也方便线段树的赋值 \(6\).注意\(down\)函数内怎样更新 \(7\).在查询的时候并不需要向上更新 由于\(yxj\)看了\(lfd\)敲的树链…

树链剖分 将一棵树的每个节点到它所有子节点中子树和(所包含的点的个数)最大的那个子节点的这条边标记为"重边". 将其他的边标记为"轻边". 若果一个非根节点的子树的大小不小于任意一个他兄弟节点的子数大小(若有多个就看心情选取其中的一个),那么它到它父节点的连边为重边,这个节点为重子节点,否则,它到它父节点的连边为轻边. 将一条全部由重边组成的链叫做重链. (图中加粗的边为重边,未加粗的边为轻边,图取自www.baidu.com) 这样做有什么用呢? 如上图剖分后的树…

Problem Portal Portal1: Luogu Description 如题,已知一棵包含\(N\)个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作\(1\): 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上\(z\): 操作\(2\): 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和: 操作\(3\): 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上\(z\): 操作\(4\): 格式: 4 x…

题外话: 一道至今为止做题时间最长的题: begin at 8.30A.M 然后求助_yjk dalao后 最后一次搞取模: awsl. 正解开始: 题目链接. 树链剖分,指的是将一棵树通过两次遍历后将一棵树分成重链,轻边的过程. 我们定义: 重儿子:每个点的子树中,子树大小(即节点数)最大的子节点 轻儿子:除重儿子外的其他子节点 重边:每个节点与其重儿子间的边 轻边:每个节点与其轻儿子间的边 重链:重边连成的链 轻链:轻边连成的链(目前没用到过,还是太菜) 于是乎,我们来举个栗子: 其中,红色…

题目描述 如题,已知一棵包含\(N\)个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作\(1\): 格式: \(1\) \(x\) \(y\) \(z\) 表示将树从\(x\)到\(y\)结点最短路径上所有节点的值都加上\(z\) 操作\(2\): 格式: \(2\) \(x\) \(y\) 表示求树从\(x\)到\(y\)结点最短路径上所有节点的值之和 操作\(3\): 格式: \(3\) \(x\) \(z\) 表示将以\(x\)为根节点的子树内所有节点值都加上\(…

题目传送门 树链剖分 题目描述 这是一道模板题. 给定一棵 n 个节点的树,初始时该树的根为 1 号节点,每个节点有一个给定的权值.下面依次进行 m 个操作,操作分为如下五种类型: 换根:将一个指定的节点设置为树的新根. 修改路径权值:给定两个节点,将这两个节点间路径上的所有节点权值(含这两个节点)增加一个给定的值. 修改子树权值:给定一个节点,将以该节点为根的子树内的所有节点权值增加一个给定的值. 询问路径:询问某条路径上节点的权值和. 询问子树:询问某个子树内节点的权值和. 输入格式 第一行…

题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,分别表示树的结点个数.操作个数…