[DWT笔记]基于小波变换的降噪技术 一.前言 在现实生活和工作中,噪声无处不在,在许多领域中,如天文.医学图像和计算机视觉方面收集到的数据常常是含有噪声的.噪声可能来自获取数据的过程,也可能来自环境影响.由于种种原因,总会存在噪声,噪声的存在往往会掩盖信号本身所要表现的信息,所以在实际的信号处理中,常常需要对信号进行预处理,而预处理最主要的一个步骤就是降噪. 小波分析是近年来发展起来的一种新的信号处理工具,这种方法源于傅立叶分析,小波(wavelet),即小区域的波,仅仅在非常有限的一段区间有…

[DWT笔记]傅里叶变换与小波变换 一.前言 我们经常接触到的信号,正弦信号,余弦信号,甚至是复杂的心电图.脑电图.地震波信号都是时域上的信号,我们也成为原始信号,但是通常情况下,我们在原始信号中得到的信息是有限的,所以为了获得更多的信息,我们就需要对原始信号进行数学变换,得到变换域的信号,通常接触到的变换主要有傅里叶变换.拉普拉斯变换.Z变换.小波变换等等,今天主要讨论下傅里叶变换与小波变换. 二.平稳信号与非平稳信号 在介绍主体之前,先要说下平稳信号与非平稳信号的区别. 平稳信号是指分布参数…

https://zhuanlan.zhihu.com/p/22450818?refer=dong5 最早发于回答:能不能通俗的讲解下傅立叶分析和小波分析之间的关系? - 咚懂咚懂咚的回答现收入专栏. 从傅里叶变换到小波变换,并不是一个完全抽象的东西,可以讲得很形象.小波变换有着明确的物理意义,如果我们从它的提出时所面对的问题看起,可以整理出非常清晰的思路. 下面我就按照傅里叶-->短时傅里叶变换-->小波变换的顺序,讲一下为什么会出现小波这个东西.小波究竟是怎样的思路.(反正题主要求的是通俗形…

1.算法功能简介 傅里叶变换能把遥感图像从空域变换到只包含不同频域信息的频域中.原图像上的灰度突变部位(如物体边缘).图像结构复杂的区域.图像细节及干扰噪声等,经傅里叶变换后,其信息大多集中在高频区:而原图像上灰度变化平缓的部位,如植被比较一致的平原.沙漠和海面等,经傅里叶变换后,大多集中在频率域中的低频区.在频率域平面中,低频区位于中心部位,而高频区位于低频区的外围,即边缘部位. 傅里叶变换是可逆的,即对图像进行傅里叶变换后得到的频率函数再做反向傅里叶变换,又可以得到原来的图像.从纯粹的数学意…

1.算法功能简介 小波变换是一种信号的时间——尺度分析方法,具有多分辨率分析的特点,而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力,是一种窗口大小固定不变但其形状可变,时间窗和频率窗都可变的时频局部化分析方法.即在低频部分具有较高的频率分辨率和时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分,被誉为分析信号的显微镜. PIE SDK支持算法功能的执行,下面对小波变换算法功能进行介绍. 2.算法功能实现说明 2.1. 实现步骤 第一步 算…

如果让你说说连续小波变换最大的特点是什么?多分辨分析肯定是标准答案.所谓多分辨分析即是指小波在不同频率段会有不同的分辨率.具体表现形式,我们回到前一篇文章的第一个图, 图一 对应的信号为 低频时(频率为4),对应彩色条纹更细,意味着更高的频率分辨率,而条纹区间大概落在[0,2.5]之间,这意味着较低的时间分辨率.同理,高频时,对应更低的频率分辨率和更高的时间分辨率.这是小波最为人知的特性,也是它被称为“数学显微镜”的原因,接下来我们一起探讨下为何小波具有这种特征 还记得上一篇文章的最后一张图么?…

看懂本文需要读者具备一定的微积分基础.至少开始学信号与系统了本文主要讲解欧拉公式.傅里叶变换的频率轴的负半轴的意义.傅里叶变换的缺陷.为什么因果LTI系统可以被零极图几乎唯一确定等等容易被初学者忽略但对深入理解非常重要的细节问题本文秉承尽量直观的原则,尽量少用纯数学推导,而多用形象直观的物理意义.几何意义.举例作者的审美极度直男癌,本文的排版可能引起很多人不适,但本文的内容一定是亮点作者还没本科毕业,水平有限,读者如发现本文的错误.读不懂的地方,恳请提出全文原创,转载请标明出处 信号与系统是电子…

dennis gabor 题目:从傅里叶(Fourier)变换到伽柏(Gabor)变换再到小波(Wavelet)变换 本文是边学习边总结和摘抄各参考文献内容而成的,是一篇综述性入门文档,重点在于梳理傅里叶变换到伽柏变换再到小波变换的前因后果,对于一些概念但求多而全,所以可能会有些理解的不准确,后续计划分别再展开学习研究.通过本文可以了解到: 1)傅里叶变换的缺点:2)Gabor变换的概念及优缺点:3)什么是小波:4)小波变换的概念及优点. 一.前言         首先,我必须说一下,在此之前,…

A4=readdata('E:\mydata.TXT');[st,t,f] = st(A4(1:1000,2)); surf(t,f,10*log10(abs(st)),'EdgeColor','none'); axis xy; axis tight; colormap(jet); view(0,90); ============================Stockwell Transform======================================= S变换是由Stoc…

最近在做傅里叶变换和小波变换时经常要通过显示波形来检验算法,但通过visual studio之类显示波形又显得麻烦,而且不能跨平台. CImg是一个跨平台的C++的图像处理库,提供的图像处理等功能十分强大,而且加入项目中十分轻便,只需将头文件包含在项目中即可,十分轻便. 可自行到http://www.cimg.eu/下载 利用它来在linux.Mac OS X中显示波形,再合适不过了,下面是音频波形显示的代码. 主函数 main.cpp #include <iostream> #include…

通俗易懂,有助于理解EMD和HHT,就原封不动的搬过来了. 原文链接:关于EMD的产生 自傅里叶变换与频谱分析技术产生,人们得以从另外一个角度观察时域信号,信号里各个点的密集程度,得以确定性地度量.之后,又产生了加窗傅里叶.小波变换.维格纳分布等时频分析技术.98年,黄大大又提出了一种新的时频分析技术,即HHT变换. 一.频率是什么? 周期的倒数是频率,初中物理教的,频率就是描述在既定时间内某一动作完成次数的多少.而后,频率与简谐函数联系起来,不再局限于周期性信号,成为描述信号周期性的参数.傅里…

1. 异常检测简介 异常检测,它的任务是发现与大部分其他对象不同的对象,我们称为异常对象.异常检测算法已经广泛应用于电信.互联网和信用卡的诈骗检测.贷款审批.电子商务.网络入侵和天气预报等领域.这些异常对象的主要成因有:来源于不同的模式.自然变异.数据测量以及随机误差等.而常见的异常检测算法都是针对独立的数据点进行异常检测,此时异常检测又称为离群点检测.而在序列数据的异常检测过程中,我们既可以直接使用对序列进行异常检测的算法,也可以先对序列数据进行特征提取然后转化为传统的离群点检测. 2. 基本…

说明: 傅里叶级数.傅里叶变换.离散傅里叶变换.短时傅里叶变换...这些理解和应用都非常难,网上的文章有两个极端:“Esay”  Or  “Boring”!如果单独看一两篇文章就弄懂傅里叶,那说明你真的是大神了. 本博文是经过查阅网上几十篇大神的博客.文章.书籍等进行的一个汇总,希望对初学者和我自己一个入门和总结,所以本博文并非原创,抄袭+汇总+修改+总结! 主要参考: 1.傅里叶变换到小波变换的风趣讲解:https://zhuanlan.zhihu.com/p/22450818 2.一篇外文的…

1.算法功能简介 缨帽变换是根据多光谱遥感中土壤.植被等信息在多维光谱空间中信息分布结构对图像做的经验性线性正交变换. PIE 支持对 Landsat MSS. Landsat 5 TM.Landsat 7 ETM 数据进行变换. 缨帽变换旋转光谱的坐标空间,旋转后的坐标轴不是指到主成分的方向,而是指到另外的方向,而这些方向与地物类型和变化有密切的关系,特别是与植物生长和土壤有关.缨帽变换既可以实现信息压缩,又可以帮助解译分析农作物特征.这个变换主要用于陆地资源卫星数据,包括 MSS. TM 和…

1.算法功能简介 最小噪声分离变换是用于判定图像数据内在的维数(即波段数),分离数据中的噪声,减少随后处理中的计算需求量. MNF 本质上是两次层叠的主成分变换.第一次变换(基于估计的噪声协方差矩阵)用于分离和重新调节数据中的噪声,这步操作使变换后的噪声数据只有最小的方差且没有波段间的相关.第二步是对噪声白化数据( Noise-whitened)的标准主成分变换.为了进一步进行波谱处理,通过检查最终特征值和相关图像来判定数据的内在维数.数据空间可被分为两部分:一部分与较大特征值和相对应的特征图像…

数据预处理的常用流程: 1)去除唯一属性 2)处理缺失值 3)属性编码 4)数据标准化.正则化 5)特征选择 6)主成分分析 1.去除唯一属性 如id属性,是唯一属性,直接去除就好 2.处理缺失值 (1)直接使用含有缺失值的特征 如决策树算法就可以直接使用含有缺失值的特征 (2)删除含有缺失值的特征 (3)缺失值补全 1)均值插补 若样本属性的距离是可度量的,则该属性的缺失值就以该属性有效值的平均值来插补缺失的值.如果样本的属性的距离是不可度量的,则该属性的缺失值就以该属性有效值的众数来插补缺失…

关于时序分析: 我们跟随时间的脚步,试图解释现在.理解过去.甚至预测未来........ 原文链接:http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=34250&do=blog&id=287173  简介: 时间序列是一种重要的高维数据类型,它是由客观对象的某个物理量在不同时间点的采样值按照时间先后次序排列而组成的序列,在经济管理以及工程领域具有广 泛 应用.例如证券市场中股票的交易价格与交易量.外汇市场上的汇率.期货和黄金的交易价格…

文章:Between-class Learning for Image Classification 链接:https://arxiv.org/pdf/1711.10284.pdf CVPR2018 作者尝试了将在音频上的方法用在图像上的,并提出了一种将图像作为波形处理的混合方法(作者认为图形波长融合人类没法识别,但对机器而言却是有意义的信息).cnns有将输入数据作为波形处理的操作,作者提出的BC learning 其实就是将两个不同类的图像混合,并训练模型输出混合比,靠近哪个就分为哪类. 一…

数据预处理的主要内容包括数据清洗.数据集成.数据变换和数据规约,在数据挖掘的过程中,数据预处理工作量占到了整个过程的60%.数据清洗在上一篇博客中写过,这里主要写后面三部分. 数据集成 数据挖掘需要的数据往往分布在不同的数据源中,数据集成就是将多个数据源合并存放在一个一致的数据存储(如数据仓库)中的过程. 在数据集成时,来自多个数据源的现实世界实体的表达形式是不一样的,有可能不匹配,要考虑实体识别问题和属性冗余问题,从而将源数据在最低层上加以转换.提炼和集成. 1.实体识别 同名异义.异名同义.…

转:https://blog.csdn.net/cqfdcw/article/details/84995904 小波与小波包.小波包分解与信号重构.小波包能量特征提取   (Matlab 程序详解) -----暨 小波包分解后解决频率大小分布重新排列问题 本人当前对小波理解不是很深入,通过翻阅网络他人博客,进行汇总总结,重新调试Matlab代码,实现对小波与小波包.小波包分解与信号重构.小波包能量特征提取,供大家参考,后续将继续更新! 本人在分析信号的过程中发现,按照网上所述的小波包分解方法理解…

Given data: 时间序列数据. Goal:做预测 方法:在滑动窗口中取DWT特征,并验证. 实验验证: Load forcast 数据集. 问题: 小波变换的物理意义是什么? 小波变换的数学意义是什么? 抽取的feature的意义?为什么对预测会有帮助? 滑动窗口的大小应该取多少? 小波函数应该取哪个? 方法1:看代码 安装PyWavelets…

引入 可能有不少OIer都知道FFT这个神奇的算法, 通过一系列玄学的变化就可以在 $O(nlog(n))$ 的总时间复杂度内计算出两个向量的卷积, 而代码量却非常小. 博主一年半前曾经因COGS的一道叫做"神秘的常数 $\pi$"的题目而去学习过FFT, 但是基本就是照着板子打打完并不知道自己在写些什么鬼畜的东西OwO 不过...博主这几天突然照着算法导论自己看了一遍发现自己似乎突然意识到了什么OwO然后就打了一道板子题还1A了OwO再加上午考试差点AK以及日更频率即将不保于是就有了…

小波学习之二(单层一维离散小波变换DWT的Mallat算法C++实现优化)   在上回<小波学习之一>中,已经详细介绍了Mallat算法C++实现,效果还可以,但也存在一些问题,比如,代码难于理解,同时出现了边界问题.在此,本文将重构代码,采用新的方法解决这些问题,同时也加深对小波变换的理解. MATLAB作为经典的数学工具,分析其小波变换dwt和idwt实现后发现真的很经典,学习参考价值很高.下面结合南京理工大学 谭彩铭的<解读matlab之小波库函数>及MATLAB小波工具包中…

  1 Mallat算法 离散序列的Mallat算法分解公式如下: 其中,H(n).G(n)分别表示所选取的小波函数对应的低通和高通滤波器的抽头系数序列. 从Mallat算法的分解原理可知,分解后的序列就是原序列与滤波器序列的卷积再进行隔点抽取而来. 离散序列的Mallat算法重构公式如下: 其中,h(n).g(n)分别表示所选取的小波函数对应的低通和高通滤波器的抽头系数序列. 2 小波变换实现过程(C/C++) 2.1       小波变换结果序列长度 小波的Mallat算法分解后的序列长度由…

转载自 http://blog.sina.com.cn/s/blog_633750d90100hbco.html 连续小波变换的概念.操作.及时间尺度图的显示 最近很多网友问到关于连续小波变换的诸多问题,我用了点时间,写了个底层程序,提供给大家参考. .连续小波的概念.就是把一个可以称作小波的函数(从负无穷到正无穷积分为零)在某个尺度下与待处理信号卷积.改变小波函数的尺度,也就改变了滤波器的带通范围,相应每一尺度下的小波系数也就反映了对应通带的信息.本质上,连续小波也就是一组可控制通带范围的多尺…

大力推荐博客: 傅里叶变换(FFT)学习笔记 一.多项式乘法: 我们要明白的是: FFT利用分治,处理多项式乘法,达到O(nlogn)的复杂度.(虽然常数大) FFT=DFT+IDFT DFT: 本质是把多项式的系数表达转化为点值表达.因为点值表达,y可以直接相乘.点值表达下相乘的复杂度是O(n)的. 我们分别对两个多项式求x为$\omega_n^i$时的y值. 然后可以O(n)求出乘积多项式x为$\omega_n^i$时的y值. 求法: 把F(x)奇偶分类. $FL(x)=a_0+a_2x+.…

[学习笔记]快速傅里叶变换 学习之前先看懂这个 浅谈范德蒙德(Vandermonde)方阵的逆矩阵的求法以及快速傅里叶变换(FFT)中IDFT的原理--gzy hhh开个玩笑. 讲一下\(FFT\) 的流程,我也不准备长篇大论地分析\(FFT...\) 将系数表示法转换为点值表示法 \(O(n \log n)​\) 对于点值表示法直接进行操作 \(O(n)\) 将点值表示法转换为系数表示法 \(O(n \log n)​\) 这样的流程,最终复杂度是\(O(n \log n)\) 的,现在我们从最…

定义 多项式 系数表示法 设\(A(x)\)表示一个\(n-1\)次多项式,则所有项的系数组成的\(n\)维向量\((a_0,a_1,a_2,\dots,a_{n-1})\)唯一确定了这个多项式. 即 \[A(x)=\sum \limits_{i=0}^{n-1}a_ix^i\] \[=a_0+a_1x+a_2x^2+\dots+a_{n-1}x^{n-1}\] 点值表示法 将\(n\)个互不相同的\(x\)代入多项式,会得到\(n\)个互不相同的取值\(y\).设他们组成的\(n\)维向量分别…

目录 「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换 啥是 FFT 呀?它可以干什么? 必备芝士 点值表示 复数 傅立叶正变换 傅里叶逆变换 FFT 的代码实现 还会有的 NTT 和三模数 NTT... 「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换 几个星期之后,继 扩展欧拉定理 之后, \(lj\) 大佬又给我们来了一发数论... 虽然听得心态爆炸, 但是还好的是没有 \(ymx\) 大佬的飞机开得好... 至少我还没有坐飞机... 啥是 FFT 呀?它可以干什么? 首先,你需要知道 矩阵乘法 的相关知识. 通过…

Python下opencv使用笔记(图像频域滤波与傅里叶变换) 转载一只程序喵 最后发布于2018-04-06 19:07:26 阅读数 1654  收藏 展开 本文转载自  https://blog.csdn.net/on2way/article/details/46981825 首先谢谢原创博主了,这篇文章对我帮助很大,记录下方便再次阅读. Python下opencv使用笔记(图像频域滤波与傅里叶变换) 前面曾经介绍过空间域滤波,空间域滤波就是用各种模板直接与图像进行卷积运算,实现对图像的处…