习题2.3-7:设计一个算法,对于一个给定的包含n个整数的集合S和另一个给定的整数X,该算法可以在时间内确定S中是否存在两个元素,使得它们的和恰为X. 解题思路:首先应该想到的是先用一个的排序算法对S中的元素进行排序.接下来有两种处理思路,第一种思路是遍历已经排好序了的S中的所有元素a,并采用 二分查找的方法在S中查找X-a,如果能够找到,那么说明S中确实存在两个元素的和为X,算法终止.这种思路很显然是满足的限制要求的:第二种思路是我自己 想出的一个算法,这个算法也很简单,但是其正确性不是很好证…

转载请注明:http://www.cnblogs.com/StartoverX/p/4283186.html 题目:给出一个确定在n个不同元素的任何排列中逆序对数量的算法,最坏情况需要Θ(nlgn)时间.(提示:修改归并排序.) 思路:修改从大到小排序的归并排序. 归并排序分为三步:分解.解决.合并. 分解:将排列A分解为A1.A2两个子排列. 解决:递归的从大到小排列A1和A2,在此同样递归的求解A1.A2的逆序对数量. 合并:按照递归排序的合并策略从大到小比较A1中的元素[a1,a2,a3……

 问题描写叙述:在一个数组(无序)中高速找出两个数字,使得两个数字之和等于一个给定的值.如果数组中肯定存在至少一组满足要求. <剑指Offer>P214(有序数组) <编程之美>P176 Que:Given an array of integers, find twonumbers such that they add up to a specific target number. The function twoSum should return indices ofthe…

序 在算法导论的第二部分主要探讨了排序和顺序统计学,第六章~第八章讨论了堆排序.快速排序以及三种线性排序算法.该部分的最后一个章节,将讨论顺序统计方面的知识. 在一个由n个元素组成的集合中,第i个顺序统计量是该集合中第i小的元素.正如我们经常遇到的中位数问题,一个中位数是它所在集合中的"中点元素".对于一个有序元素序列,当元素个数为奇数时,中位数位于 i = (n+ 1)/ 2 位置,当元素个数为偶数时,中位数又有下中位数 i = (n+1)/2 取下限 和上中位数 i = (n+1)…

转自:https://blog.csdn.net/qifengzou/article/details/17608863 作者:邹祁峰 邮箱:Qifeng.zou.job@hotmail.com 博客:http://blog.csdn.net/qifengzou 日期:2014.01.18 01:21 转载请注明来自"祁峰"的CSDN博客 1 引言 在<算法导论 之 红黑树 - 插入>中已经对红黑树的5个性质做了较详细的分析,同时也给出了insert操作的C语言实现.首先我们…

not(expr|ele|fn) 概述 从匹配元素的集合中删除与指定表达式匹配的元素   参数 exprStringV1.0 一个选择器字符串.深圳dd马达 elementDOMElementV1.0 一个DOM元素 function(index)FunctionV1.4 一个用来检查集合中每个元素的函数.this是当前的元素. 示例 描述: 从p元素中删除带有 select 的ID的元素 HTML 代码: <p>Hello</p><p id="selected&q…

该文章的最新版本已迁移至个人博客[比特飞],单击链接 https://www.byteflying.com/archives/666 访问. 概述 本系列博文将会向大家介绍本人在钻研<算法导论 第3版>过程中的点点滴滴,并使用C#语言实现该书中所有的经典算法,附带相应的时间复杂度分析. 知识储备 C#算法设计之知识储备 C#算法设计排序篇 C#算法设计排序篇之01-冒泡排序(附带动画演示程序) C#算法设计排序篇之02-快速排序(附带动画演示程序) C#算法设计排序篇之03-直接插入排序(附带…

List (链表|线性表) 特点: 接口,可存放重复元素,元素存取是有序的,允许在指定位置插入元素,并通过索引来访问元素 1.创建一个用指定可视行数初始化的新滚动列表.默认情况下,不允许进行多项选择. 注意,这是 List(rows, false) 的一种便捷方法.还要注意,列表中的可视行数一旦创建就不能更改. public List(int rows)------------------row-----要显示的项数 2.创建一个初始化为显示指定行数的新滚动列表. 注意,如果指定了零行,则会按默…

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace ConsoleApp1 { class Program { static void Main(string[] args) { List<string> str = new List<string> { "aa",…

代码如下: public class MergeSort { public static void sort(int [] A,int p, int r) { if(p<r) { int q = (int) Math.floor( (p+r)/2 ); sort(A,p,q); sort(A,q+1,r); merge(A,p,q,r); } return ; } public static void merge(int [] A, int p, int q, int r) { int n1 =…

对于分治(Divide and Conquer)的题目,最重要是 1.如何将原问题分解为若干个子问题, 2.子问题中是所有的都需要求解,还是选择一部分子问题即可. 还有一点其实非常关键,但是往往会被忽视:分解后的子问题除了规模较原问题小之外,必须和原问题具有相同的性质. 在子问题的划分时,只有这一点保证,才能递归求解子问题,从而得到solution. 下面通过几个例子,详细地介绍下这个思路. 题目一: You have n mobile phones and a contraption that…

检查字符串中是否包含某字符集合中的字符  任务: 检查字符串中是否出现了某个字符集合中的字符 解决方案: 方案一: import itertools def containAny(seq,aset): for item in itertools.ifilter(aset.__contains__,seq): return True return False if __name__ == "__main__": l1 = list('python') l2 = set('x') prin…

注:关于排序算法,博主写过[数据结构排序算法系列]数据结构八大排序算法,基本上把所有的排序算法都详细的讲解过,而之所以单独将java集合中的排序算法拿出来讲解,是因为在阿里巴巴内推面试的时候面试官问过我,让我说说java集合框架中用的哪种排序算法,当时回答错了,(关于面试详细过程请参看:[阿里内推一面]记我人生的处女面)面试结束后看了一下java源码,用的是折半插入排序算法,本来早就打算写此博客,但是因为准备鹅厂的在线考试,而鹅厂在我心中的地位是最高的,为了准备鹅厂的在线考试,自己基本上把所有事…

很高兴能和大家一起共同学习算法导论这本书.笔者将在业余时间把算法导论后面的题解以博文的形式展现出来希望能得到大家的支持谢谢.如果有可能我会做一些教学视频免费的供大家观看. 练习题选自算法导论中文第三版第6页中的练习. 1.1-1 给出现实生活中需要排序的一个例子或者现实生活中需要计算凸壳的一个例子. 这个问题有俩个子问题.我一一解答: (1) 首先是排序,日常需要排序的地方很多,例如今日微博热搜等等这个不用细说了. (2)但是关于第二个问题我需要多写一点. 第一这本书的翻译的地方有误,凸壳在这里…

1 序 在很多应用中,都要用到一种动态集合结构,它仅支持INSERT.SEARCH以及DELETE三种字典操作.例如计算机程序设计语言的编译程序需要维护一个符号表,其中元素的关键字为任意字符串,与语言中的标识符相对应.实现字典的一种有效数据结构为散列表. 散列表是普通数组的推广,因为可以对数组进行直接寻址,故可以在O(1)的时间内访问数组的任意元素.对于散列表,最坏情况下查找一个元素的时间与在链表中查找的时间相同,为O(n),但是在实践中,散列表的效率通常是很高的,在一些合理的假设下,散列表中查…

转载出处:勿在浮沙筑高台http://blog.csdn.net/luoshixian099/article/details/51908175 关于图的几个概念定义: 连通图:在无向图中,若任意两个顶点vivi与vjvj都有路径相通,则称该无向图为连通图. 强连通图:在有向图中,若任意两个顶点vivi与vjvj都有路径相通,则称该有向图为强连通图. 连通网:在连通图中,若图的边具有一定的意义,每一条边都对应着一个数,称为权:权代表着连接连个顶点的代价,称这种连通图叫做连通网. 生成树:一个连通图…

B树 1. 简介 在之前我们学习了红黑树,今天再学习一种树--B树.它与红黑树有许多类似的地方,比如都是平衡搜索树,但它们在功能和结构上却有较大的差别. 从功能上看,B树是为磁盘或其他存储设备设计的,能够有效的降低磁盘的I/O操作数,因此我们经常看到有许多数据库系统使用B树或B树的变种来储存数据结构:从结构上看,B树的结点可以有很多孩子,从数个到数千个,这通常依赖于所使用的磁盘的单元特性. 如下图,给出了一棵简单的B树. 从图中我们可以发现,如果一个内部结点包含n个关键字,那么结点就有n+1个孩…

1. 什么是红黑树 (1) 简介     上一篇我们介绍了基本动态集合操作时间复杂度均为O(h)的二叉搜索树.但遗憾的是,只有当二叉搜索树高度较低时,这些集合操作才会较快:即当树的高度较高(甚至一种极端情况是树变成了1条链)时,这些集合操作并不比在链表上执行的快.     于是我们需要构建出一种"平衡"的二叉搜索树.     红黑树(red-black tree)正是其中的一种.它可以保证在最坏的情况下,基本集合操作的时间复杂度是O(lgn). (2) 性质     与普通二叉搜索树不…

1. 引言 许多应用都需要动态集合结构,它至少需要支持Insert,search和delete字典操作.散列表(hash table)是实现字典操作的一种有效的数据结构. 2. 直接寻址表 在介绍散列表之前,我们先介绍直接寻址表. 当关键字的全域U(关键字的范围)比较小时,直接寻址是一种简单而有效的技术.我们假设某应用要用到一个动态集合,其中每个元素的关键字都是取自于全域U={0,1,…,m-1},其中m不是一个很大的数.另外,假设每个元素的关键字都不同. 为表示动态集合,我们用一个数组,或称为…

1. 引言     这一篇博文主要介绍链表(linked list),指针和对象的实现,以及有根树的表示. 2. 链表(linked list) (1) 链表介绍      我们在上一篇中提过,栈与队列在存储(物理)结构上都可以用数组和链表来实现.数组和链表都是线性存储结构,其中的各元素逻辑上都是按顺序排列的.它们的不同点在于:数组的线性顺序由数组的下标决定:而链表的顺序是由各元素里的指针决定的.链表为动态集合提供了一种简单而灵活的表示方法.     如下图所示,双向链表(doubly link…

1. 预备知识 (1) 基本概念     如图,(二叉)堆是一个数组,它可以被看成一个近似的完全二叉树.树中的每一个结点对应数组中的一个元素.除了最底层外,该树是完全充满的,而且从左向右填充.堆的数组A包括两个属性:A.length给出了数组的长度:A.heap-size表示有多少个堆元素保存在该数组中(因为A中可能只有部分位置存放的是堆的有效元素).     由于堆的这种特殊的结构,我们可以很容易根据一个结点的下标i计算出它的父节点.左孩子.右孩子的下标.计算公式如下: parent(i) =…

一.高级数据结构 本章以后到第21章(并查集)隶属于高级数据结构的内容.前面还留了两章:贪心算法和摊还分析,打算后面再来补充.之前的章节讨论的支持动态数据集上的操作,如查找.插入.删除等都是基于简单的线性表.链表和树等结构,本章以后的部分在原来更高的层次上来讨论这些操作,更高的层次意味着更复杂的结构,但更低的时间复杂度(包括摊还时间). B树是为磁盘存储还专门设计的平衡查找树.因为磁盘操作的速度要远远慢于内存,所以度量B树的性能,不仅要考虑动态集合操作消耗了多少计算时间,还要考虑这些操作执行了多…

本栏目(Algorithms)下MIT算法导论专题是个人对网易公开课MIT算法导论的学习心得与笔记.所有内容均来自MIT公开课Introduction to Algorithms中Charles E. Leiserson和Erik Demaine老师的讲解.(http://v.163.com/special/opencourse/algorithms.html) 第二节-------渐近符号.递归及解法 Solving Recurrence 第二节课的内容比较偏数学化,没有算法方面的知识.但尽管…

算法是计算机科学中一个重要的研究方向,是解决复杂问题的关键.在计算机世界中,算法无处不在.数据库是存储数据和执行大批量计算的场所,在数据库中使用一些简单的SQL命令,进行存储.查询.统计.以解决现实世界中的问题已经是屡见不鲜.随着数据量的大幅度增加和业务规则的日益复杂,越来越需要一种专门的方法来满足效率和准确性方面的要求.如何把解决问题的复杂算法转换为数据库能够执行的命令,也是数据库应用技术研究的一个方面.本文以MSSQL中的命令来阐述例子. 数据库中可以存储实体的数据集合,在进行运算时,数据库…

前面我们学习二叉搜索树的时候发如今一些情况下其高度不是非常均匀,甚至有时候会退化成一条长链,所以我们引用一些"平衡"的二叉搜索树.红黑树就是一种"平衡"的二叉搜索树,它通过在每一个结点附加颜色位和路径上的一些约束条件能够保证在最坏的情况下基本动态集合操作的时间复杂度为O(nlgn).以下会总结红黑树的性质,然后分析红黑树的插入操作,并给出一份完整代码. 先给出红黑树的结点定义: #define RED 1 #define BLACK 0 ///红黑树结点定义,与普通…

一.什么叫最小生成树 一个无向连通图G=(V,E),最小生成树就是联结所有顶点的边的权值和最小时的子图T,此时T无回路且连接所有的顶点,所以它必须是棵树. 二.为什么要研究最小生成树问题 <算法导论>上举了电子线路设计的例子.而在经济学.生物学中也常应用最小生成树. 三.如何求一个无向连通图的最小生成树 <算法导论>中提取讲解了两种得到最小生成树的算法,一是Kruskal算法,另一种是Prim算法.这两种算法都使用了贪心策略. 先说明几个概念: 安全边:A是G的某最小生成树的子集,…

本文主要参考自<算法>. 加权图是一种为每条边关联一个权值或是成本的图模型.这种图能够自然地表示许多应用.在一幅航空图中,边表示航线,权值则可以表示距离或是费用.在一幅电路图中,边表示导线,权值则可能表示导线的长度即成本,或是信号通过这条线路所需的时间.在这些情形中,最令人感兴趣的自然是将成本最小化. 图的生成树是它的一棵含有其所有顶点的无环连通子图.一幅加权图的最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST)是它的一棵权值(树中所有边的权值之和)最小的生成树. 下方中我们主…

树的介绍部分摘取自博文二叉查找树(一).二叉查找树(二).二叉查找树. 1. 树的介绍 1.1 树的定义 树是一种数据结构,它是由n(n>=1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合. 把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的.它具有以下的特点: (1) 每个节点有零个或多个子节点: (2) 没有父节点的节点称为根节点: (3) 每一个非根节点有且只有一个父节点: (4) 除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树. 1.2 树的基本术语 若一个结点有子树,…

一.前言 本篇文章没有什么主题,就是一些零散点的总结.周末没事看了几道蚂蚁金服的面试题,其中有好几道都是特别简单的,基础性的题目,就是我们平时用到的,但是发现要是完全说出来还是有一些不清楚的地方,所以小小的总结一下. 二.hashCode()方法理解 提到hashCode()必然会涉及equals()方法,二者是紧密相连的,其实面试中被问到这方面往往是考察集合存储对象判断相等的问题. 比如有如下Person类: 1public class Person { 2 3 private int age…

前面已经学习了数组(列表).栈.队列和链表等顺序数据结构.这一章,我们要学习集合,这是一种不允许值重复的顺序数据结构. 本章可以学习到,如何添加和移除值,如何搜索值是否存在,也可以学习如何进行并集.交集.差集等数学操作,还可以学到如何使用ES6 原生的 Set类 第六章 集合 构建数据集合 集合是由一组无序且唯一(即不重复)的项组成的.这个数据结构使用了与有限集合相同的属性概念,但应用在计算机科学的数据结构中. 在数学中,集合时一组不同的对象(的集). 比如说,一个由大于或等于0 的整数组成的自…