Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1171  Solved: 639[Submit][Status][Discuss] Description 小铭铭最近进入了某情报部门,该部门正在被如何建立安全的通道连接困扰. 该部门有 n 个情报站,用 1 到 n 的整数编号.给出 m 对情报站 ui;vi 和费用 wi,表示情 报站 ui 和 vi 之间可以花费 wi 单位资源建立通道. 如果一个情报站经过若干个建立好的通道可以到达另外一个情报…

4006: [JLOI2015]管道连接 Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 128 MB Description 小铭铭最近进入了某情报部门,该部门正在被如何建立安全的通道连接困扰. 该部门有 n 个情报站,用 1 到 n 的整数编号.给出 m 对情报站 ui;vi 和费用 wi,表示情 报站 ui 和 vi 之间可以花费 wi 单位资源建立通道. 如果一个情报站经过若干个建立好的通道可以到达另外一个情报站,那么这两个情报站就 建立了通道连接.形式化地,若 ui…

题目描述 给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图和 $p$ 个特殊点,每个特殊点有一个颜色.要求选出若干条边,使得颜色相同的特殊点在同一个连通块内.输出最小边权和. 输入 第一行包含三个整数 n;m;p,表示情报站的数量,可以建立的通道数量和重要情报站的数 量.接下来 m 行,每行包含三个整数 ui;vi;wi,表示可以建立的通道.最后有 p 行,每行包含 两个整数 ci;di,表示重要情报站的频道和情报站的编号. 输出 输出一行一个整数,表示任意相同频道的情报站之间都建立通道连接所花费的…

题目链接: (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4006 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3264 题解: 终于写出来斯坦纳树了.. 我一直不明白的地方是: spfa那种转移为什么是直接加边权?为什么没有一些特殊情况(如从根转移到儿子)不是加边权?后来觉得大概是因为那种特殊情况如果出现,则一定会在枚举子集的转移中被转移到. 做法就是,先对每个特殊点的子集求出来最小…

[BZOJ4774]修路 Description 村子间的小路年久失修,为了保障村子之间的往来,法珞决定带领大家修路.对于边带权的无向图 G = (V, E),请选择一些边,使得1 <= i <= d, i号节点和 n - i + 1 号节点可以通过选中的边连通,最小化选中的所有边的权值和. Input 第一行两个整数 n, m,表示图的点数和边数.接下来的 m行,每行三个整数 ui, vi, wi,表示有一条 ui 与 vi 之间,权值为 wi 的无向边. 1 <= d <= 4…

题目链接 题目大意:有一张无向图,每条边有一定的花费,给出一些点集,让你从中选出一些边,用最小的花费将每个点集内的点相互连通,可以使用点集之外的点(如果需要的话). 算是斯坦纳树的入门题吧. 什么是斯坦纳树呢? 假定有这样的题目:给你一张无向图和一个点集,每条边有一定的花费,让你选出一些边使点集内的所有点连通,求最小花费. 可以发现,如果点集大小为2,那么就转化成了一个两点间最短路问题. 而如果点集大小为总点数,那么就转化成了一个最小生成树问题. 进一步可以推出,如果点集大小为3,那么答案就相当…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4006 除了模板,就是记录 ans[ s ] 表示 s 合法的最小代价.合法即保证 s 里同一种的连通,整体可以不连通.ans[  ] 也枚举子集转移即可,初值就是模板算出来的 dp[ ][ s ] 最小值. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> us…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4006 用斯坦纳树求出所有关键点的各种连通情况的代价,把这个作为状压(压的是集合选择情况)的初值DP即可. 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #define pb push_back usi…

题目链接 题目描述 小铭铭最近进入了某情报部门,该部门正在被如何建立安全的通道连接困扰.该部门有 n 个情报站,用 1 到 n 的整数编号.给出 m 对情报站 ui;vi 和费用 wi,表示情报站 ui 和 vi 之间可以花费 wi 单位资源建立通道. 如果一个情报站经过若干个建立好的通道可以到达另外一个情报站,那么这两个情报站就建立了通道连接.形式化地,若 ui 和 vi 建立了通道,那么它们建立了通道连接:若 ui 和 vi 均与 ti 建立了通道连接,那么 ui 和 vi 也建立了通道连接…

管道连接 bzoj-4006 JLOI-2015 题目大意:给定一张$n$个节点$m$条边的带边权无向图.并且给定$p$个重要节点,每个重要节点都有一个颜色.求一个边权和最小的边集使得颜色相同的重要节点互相连通. 注释:$1\le c_i \le p \le 10$,$1\le u_i,v_i,d_i\le n\le 10^3$,$0\le m\le 3\cdot 10^3$,$0\le w_i\le 2\cdot 10^4$.其中$c_i$和$d_i$分别是第$i$个节点的颜色和编号. 想法:…

4006: [JLOI2015]管道连接 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1020  Solved: 552[Submit][Status][Discuss] Description 小铭铭最近进入了某情报部门,该部门正在被如何建立安全的通道连接困扰. 该部门有 n 个情报站,用 1 到 n 的整数编号.给出 m 对情报站 ui;vi 和费用 wi,表示情 报站 ui 和 vi 之间可以花费 wi 单位资源建立通道. 如果一个情报站…

题目链接 题意: 给出\(n\)个点,\(m\)条边,同时给出\(p\)个重要的点以及对应特征. 现在要选出一些边,问使得这\(p\)个所有特征相同的点相连,问最小代价. 思路: 斯坦纳树的应用场景一般就为:使得一些点连通,在此基础上,允许连接一些其它的点,加入一些其它的边.可以说最小生成树是斯坦纳树的一个特例. 那么这个题首先看到要使\(p\)个点连通,那么就可以斯坦纳树搞一搞. 因为题目要求特征相同的点相连,斯坦纳树搞出来后还不够,他要求的是一个斯坦纳树森林. 我们将特征相同的所有点扣出来,…

https://cn.vjudge.net/problem/HDU-4085 给你n,m,k ,分别表示有n个点,m条边,每条边有一个权值,表示修复这条边需要的代价 从前k个点中任取一个使其和后k个点中的某一个点,通过边连接,并且必须是一一对应,问最小的代价是多少. 先用斯坦纳树模板求出f[i][1<<k]    然后用dp[i]表示所有点为根的情况下连通状态为i的最小花费 这样我们就可以从1dp到1<<k得到答案 注意dp之前要先判总状态是否合法 再判子集是否合法 最后再进行dp…

裸的状压DP 令$f_S$表示包含颜色集合S的最小斯坦纳生成森林的值,于是有: $$f_S=\min\{f_S,f_s+f_{S-s}|s\subset S\}$$ 然后嘛...还是裸的斯坦纳树搞搞...又是个状压[摔! 貌似会TLE的说[额... 然后PoPoQQQ大爷分析了一番,说,大概1E的复杂度,不会T! 好,那就不会好了!(也太不求上进了吧) /************************************************************** Problem:…

传送门 题意: 给出\(n\)个重要点,还有其余\(m\)个点,\(p\)条边. 现在要在这\(n+m\)个点中挖几口水井,每个地方的费用为\(w_i\).连接边也有费用. 问使得这\(n\)个地点都有水井(或直接.间接与水井相连)的最小代价. 思路: 有点巧妙..建立一个虚点连向所有点,边权为\(w_i\).然后直接求以\(0\)为根的斯坦纳树即可,最后再子集\(dp\)一下就行. 原理就是,此时这\(n\)个点连通,并且以\(0\)为根,脑补一下即可发现:要么直接与\(0\)相连,要么间接相…

[Luogu4294] 题解 : 斯坦纳树 \(dp[i][j]\) 表示以\(i\)号节点为根,当前状态为\(j\)(与\(i\)连通的点为\(1\)) 当根\(i\)不改变时状态转移方程是: \(dp[i][j] = \min_{s \in j}\{dp[i][s] + dp[i][\complement_js] - val[i]\}\) 当根改变时,要求\(i,k\)相邻 : \(dp[i][j] = \min\{dp[k][j] + val[i]\}\) 记录\(pre[i][now]\…

明显是一道斯坦纳树的题. 然而这题只需要属性相同的点互相连接. 我们还是照常先套路求出\(ans[s]\). 然后对\(ans[s]\)做子集DP即可. 具体看代码. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const in…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4006 [题意] 给定n点m边的图,连接边(u,v)需要花费w,问满足使k个点中同颜色的点都连通的最小费用. [思路] 题目所求斯坦纳森林. 如果我们知道满足颜色集合S连通的最小值g[S],则有转移式: G[S]=min{ g[s] , G[S’]+G[S-S’] } 则G[(1<<C)-1]即答案,G[S]定义为使得颜色集合S中所有相同颜色的点都连通的最小值. 这里的g[S],其实…

BZOJ_4006_[JLOI2015]管道连接_斯坦纳树 题意: 小铭铭最近进入了某情报部门,该部门正在被如何建立安全的通道连接困扰. 该部门有 n 个情报站,用 1 到 n 的整数编号.给出 m 对情报站 ui;vi 和费用 wi,表示情 报站 ui 和 vi 之间可以花费 wi 单位资源建立通道. 如果一个情报站经过若干个建立好的通道可以到达另外一个情报站,那么这两个情报站就 建立了通道连接.形式化地,若 ui 和 vi 建立了通道,那么它们建立了通道连接:若 ui 和 vi 均 与 ti…

传送门 感觉对斯坦纳树还是有很多疑惑啊…… 等到时候noip没有爆零的话再回来填坑好了 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?E…

题意:见题面(我发现自己真是越来越懒了) 有N*M的矩阵,每个格子有一个值a[i,j] 现要求将其中的K个点(称为关键点)用格子连接起来,取(i,j)的费用就是a[i,j] 求K点全部连通的最小花费以及方案 n,m,k<=10 思路:斯坦纳树 虽然去年就疑似过了一道裸题,不过估计也是COPY的std,早就忘干净了 先%了一发论文,看到了几道有意思的SPFA的应用,准备去做一下 设dp[i,j,sta]为当前在(i,j),关键点联通情况为sta的最小花费 显然初始化 \[ dp[i,j,1<&l…

---题面--- 题解: 这是一道斯坦纳树的题,用状压+spfa来解决 什么是斯坦纳树? 一开始还以为是数据结构来着,其实跟最小生成树很像,大致就是最小生成树只能在各个点之间直接相连,而斯坦纳树则允许间接相连. 就是允许在图中添加新的点,再通过连接新的点来将指定点联通.这些新点可能是被限定的(给定点),比如这道题. 说到这里,你可能已经发现了,最小生成树其实就是斯坦纳树的一种特殊情况. 不过斯坦纳树其实是一个NPC问题,但是在做题的时候我们可以利用状压来解决小范围内的斯坦纳树问题 那么这道题应该…

(1)集合中元素表示(1<<i), i从0开始 (2)注意dp[i][ss] = min(dp[i][ss], dp[i][rr | s[i]] + dp[i][(ss ^ rr) | s[i]]);,后面的要 |s[i],保证状态的正确 (3)INF初始化CLR(dp, 0x3f) (4)注意斯坦纳树状态理解,分层松弛的理解 参考:http://endlesscount.blog.163.com/blog/static/821197872012525113427573/ //#pragma…

传送门 题意:略 论文 <SPFA算法的优化及应用> http://www.cnblogs.com/lazycal/p/bzoj-2595.html 本题的核心就是求斯坦纳树: Steiner Tree: Given an undirected graph with non-negative edge weights and a subset of vertices, usually referred to as terminals, the Steiner tree problem in g…

传送门 Description 作为公司老板的你手下有N个员工,其中有M个特殊员工.现在,你有一个消息需要传递给你的特殊员工.因为你的公司业务非常紧张,所以你和员工之间以及员工之间传递消息会造成损失.因此,你希望只告诉一部分特殊员工,然后依靠员工之间传递消息,使得所有的特殊员工都能获得要传递的消息,同时使得损失最小.同时,你不关心要传递的消息是否经过了其它员工.求最小的损失. Constraint 补全右侧代码区中的int solve(int N, vector cost_e, vector e…

给定\(n\)个点,\(m\)条边的带权无向图 选出一些边,使得\(4\)对点之间可达,询问权值最小为多少 \(n \leqslant 30, m \leqslant 1000\) 首先看数据范围,\(4\)对点,也就是\(8\)个点,很小 上斯坦纳树(局部最小生成树) 然而好像题目并不是斯坦纳树,可能是一些树拼到一起 那么就再做一个状压\(dp\)即可 复杂度\(O(3^8 * n + 2^8 * nm + 2^{12} * n)\) #include <map> #include <…

2595: [Wc2008]游览计划 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 1572  Solved: 739 Description Input 第一行有两个整数,N和 M,描述方块的数目. 接下来 N行, 每行有 M 个非负整数, 如果该整数为 0, 则该方块为一个景点:否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目. 相邻的整数用 (若干个) 空格隔开,行首行末也可能有多余的空格. Output 由 N…

BZOJ2595 Wc2008 游览计划 Description Input 第一行有两个整数,N和 M,描述方块的数目. 接下来 N行, 每行有 M 个非负整数, 如果该整数为 0, 则该方块为一个景点: 否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目. 相邻的整数用 (若干个) 空格隔开, 行首行末也可能有多余的空格. Output 由 N + 1行组成.第一行为一个整数,表示你所给出的方案中安排的志愿者总数目. 接下来 N行,每行M 个字符,描述方案中相应方块的情况: z ‘_’(下划线)表示该方…

link 题目大意:给定一个网格图,有些点是关键点,选择格点有代价,求把所有关键点联通的最小代价 斯坦纳树模板题 斯坦纳树问题:给定一个图结构,有一些点是关键点,求把这些关键点联通的最小代价e 斯坦纳树问题其实是最小生成树MST问题的扩展 考虑状压DP,设f[x][s]代表当前以x为根的树,关键点选取状态集合为s时的最小代价 考虑s由两个子集s1和s2转移过来,则DP方程为f[x][s]=f[x][s1]+f[x][s2].如果是点权,去重还要减去val[x]. 考虑s由其它点转移过来,那么就枚…

状态压缩dp+spfa解斯坦纳树 枚举子树的形态 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[i][l]) 当中k和l是对j的一个划分 依照边进行松弛 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i'][j]+w[i][j])当中i和i'之间有边相连 #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; const int maxn…