[题目分析] 可以知道,所有的海拔是0或1 最小割转最短路,就可以啦 SPFA被卡,只能换DIJ [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; #define maxn 2000005 int h[maxn],to[maxn],ne[maxn],w[ma…

题面太长啦,请诸位自行品尝—>海拔 分析: 这是我见过算法比较明显的最小割题目了,很明显对于某一条简单路径,海拔只会有一次变换. 而且我们要最终使变换海拔的边权值和最小. 我们发现变换海拔相当于将图割开,左上右下两个点分别属于两个不同的集合,那这就是一个很形象的最小割模型. 我们只需要平面图转转对偶图,将图中每个面变成点,连边跑最短路即可. 转换的细节可能有些麻烦,大家慢慢理解. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define pi pair<int,int…

题解: 首先,我们不难猜到高度只有 $0$ 或 $1$ 两种可能,而且高度为 0 的地区组成一个联通块,高度为 1 的地区组成一个联通块.只有这样,人们所耗费的体力才是最小的.得出这个结论,题目就成了求平面图的最小割.由于最大流等于最小割,网络流的做法是显然的,不过数据过大,不加优化是很难通过的. 我们考虑将平面图转对偶图:我们知道平面图的最小割就等于对偶图的最短路.本题和 bzoj1002 狼抓兔子最显著的差别就是本题的边都是有向的,而狼抓兔子的边都是无向的.读者可以自己在草纸上画一画切割方案…

题意 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2007 思路 首先可以发现一个结论,每个位置的海拔只有能是 \(0\) 和 \(1\) ,然后这道题就是求以人流量为边权的最小割. 直接用网络流求最小割似乎会T .但这张图是个平面图,可以转化成它的对偶图求最短路,唯一要注意的一点是,这张无向图每条边正走和反走边权是不同的,于是转化对偶图的时候把每条边逆时针翻转 \(90\) 度即可,正确性讲不清楚,需要感性理解. 代码 #include<b…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作 一个正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路(简称道路),每条双向 道路连接主干道上两个相邻的交叉路口.下图为一张YT市的地图(n = 2),城市被划分为2×2个区域,包括3×3个交叉路口和12条双向道路. 小Z作为该市的市长,他根据统计信息得到了每天上班高峰期间…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2007 题解: 网络流.最小割.对偶图 奇妙的题 ~ 种种原因导致了高度要么为 0,要么为 1 (1),然后 0,1区域是分离的 (2).对于 (2) 是显然的,因为如果在一片 1的区域中出现了一个 0,那么把 0改为 1一定会更优.而对于 (1) ,就只有感性一点理解了(没看到一个比较理性的讲解).    由于左上角为 0,右下角为 1,所以总会存在有上坡路.    那么为了使上坡导致的体…

2007: [Noi2010]海拔 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2095  Solved: 1002[Submit][Status][Discuss] Description YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作一个正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路(简称道路),每条双向道路连接主…

[BZOJ2007][NOI2010]海拔(最小割,平面图转对偶图,最短路) 题面 BZOJ 洛谷 Description YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作一个 正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路 (简称道路),每条双向道路连接主干道上两个相邻的交叉路口.下图为一张YT市的地图(n = 2),城市被划分为2 ×2个区域,包括3×3个交叉路口和1…

2007: [Noi2010]海拔 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2504  Solved: 1195 Description YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作一个 正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路 (简称道路),每条双向道路连接主干道上两个相邻的交叉路口.下图为一张YT市的地…

bzoj2007/luoguP2046 海拔(平面图最小割转对偶图最短路) 题目描述: bzoj  luogu 题解时间: 首先考虑海拔待定点的$h$都应该是多少 很明显它们都是$0$或$1$,并且所有$0$连成一块,所有$1$连成一块 只有海拔交界线对答案有贡献,变成了最小割 但是数据范围很明显不能直接跑网络流 由于这是一个平面图,所以根据套路想到: 平面图最小割=对偶图最小环=最外一块面积分成$S$和$T$跑最短路 从左上角往右下角画一条线把外面一块分成$S$和$T$之后建图. 但是要注意这…