题目链接:[kuangbin带你飞]专题十五 数位DP B - XHXJ's LIS 题意 给定区间.求出有多少个数满足最长上升子序列(将数看作字符串)的长度为k. 思路 一个数的上升子序列最大长度为10,所以每个上升子序列的状态都能够用10个二进制位来表示. 上升子序列的变化能够用LIS的方式来更新. dp[len][num][k] len为当前的位,num为当前上升子序列的状态.k表示子序列的长度. next[s][num]为记录预处理的子序列的状态变化. cnt [num]记录各个状态的最…

#define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefully reading the entire description is very important. As the strongest fighting force in UESTC, xhxj grew up in Jintang, a border town of Chengdu. Like many god cattles, xh…

题意:给定一个区间,让你求在这个区间里的满足LIS为 k 的数的数量. 析:数位DP,dp[i][j][k] 由于 k 最多是10,所以考虑是用状态压缩,表示 前 i 位,长度为 j,状态为 k的数量有多少,再结合nlogn的LIS, 就能搞定这个题目了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #inclu…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 HDU 4352 XHXJ's LIS 题解 对于lis求的过程 对一个数列,都可以用nlogn的方法来的到它的一个可行lis 对这个logn的方法求解lis时用的数组进行装压 预处理的到这个的转移 数位dp转移的时候直接得到下一位的lis状态 代码 #include<set> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define gc getcha…

D. Roman and Numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output Roman is a young mathematician, very famous in Uzhland. Unfortunately, Sereja doesn't think so. To make Sereja change h…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4352 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefully reading the ent…

[BZOJ 4455] [ZJOI 2016] 小星星 (树形dp+容斥原理+状态压缩) 题面 给出一棵树和一个图,点数均为n,问有多少种方法把树的节点标号,使得对于树上的任意两个节点u,v,若树上u,v之间有一条边,图上u,v对应的点之间也有一条边. \(n \leq 17\) 分析 看到\(n \leq 17\),我们应该想到状态压缩.但直接用子集dp的时间复杂度为\(O(3^nn^3)\),会TLE.所以我们压缩的状态可能有问题,考虑优化. 显然题目给了两个限制: 原树中的每条边都要在图中…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4352 XHXJ's LIS Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefully r…

统计$[L,R]$内LIS长度为$k$的数的个数,$Q \le 10000,L,R < 2^{63}-1,k \le 10$. 首先肯定是数位DP.然后考虑怎么做这个dp.如果把$k$记录到状态里没有用.需要找到有效方法统一的表示前面填好的数的特点方便之后的填数. 回顾LIS过程,当前数结尾的LIS是前面比他小的数的LIS中的max+1,但是没有办法记录下来,因为如果记录下前面以数字$0\sim 9$结尾的maxLIS的话空间不够. 尝试换一种表示方法.回顾LIS的$O(nlogn)$做法,发现…

题目连接:hdu_4352_XHXJ's LIS 题意:这题花大篇篇幅来介绍电子科大的一个传奇学姐,最后几句话才是题意,这题意思就是给你一个LL范围内的区间,问你在这个区间内最长递增子序列长度恰为K的数有多少个 题解:数位DP+状态压缩,这题首先考虑如何来求数位的LIS,很明显不可能用n*n的方法,考虑nlogn的方法,维护的是一个数组,在这里要严格递增,所以最长的LIS小于10,所以我们可以将这个数组用2进制压缩成一个状态,然后这个2进制1的个数就是LIS的值,如果不懂LIS nlogn的原理…

题目链接 \(Description\) 求\([l,r]\)中有多少个数,满足把这个数的每一位从高位到低位写下来,其LIS长度为\(k\). \(Solution\) 数位DP. 至于怎么求LIS,因为只有10个数,所以可以参照O(nlogn)求LIS的方法,状压记录状态. 每次加一个数和求LIS一样更新状态.最后状态中1的个数就是LIS的长度. //93MS 3004K #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstri…

题目描述: 给定一个区间中,将区间的每一个数看成一个字符串,求这个区间内每个字符串的最大上升 子序列等于k的个数. 可以采用nlogn的LIS(用一个C数组记录长度为i的最大上升子序列的结尾最小值), 所以可以采用dfs暴力枚举每一个数,并且由于数的长度最大为18位, 所以c数组可以用一个状态数表示. dp[len][state][k],代表长度为len的数,c数组状态为state,上升子序列长度等于k的个数. 为什么要加k这一维?因为如果有多组询问,k不相同,那么就不能用之前计算过的dp[le…

正解:数位$dp$+状压$dp$ 解题报告: 传送门! 题意大概就是港,给定$[l,r]$,求区间内满足$LIS$长度为$k$的数的数量,其中$LIS$的定义并不要求连续$QwQ$ 思路还算有新意辣$QwQ$,虽然依然挺板子但并不完全是数位$dp$了嘛$QwQ$ 因为有$LIS$所以显然考虑和$O(nlogn)$求$LIS$的方法一样的更新 于是考虑设$f_{i,j,k}$表示数字长度为$i$,$LIS$中出现的数的状态为$j$的方案 $dfs$中同样,$pos$和$lim$不说,另外要记录的,…

题目描述 #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐))If you do not know xhxj, then carefully reading the entire description is very important.As the strongest fighting force in UESTC, xhxj grew up in Jintang, a border town of Chengdu.Like many god cattles,…

数位DP!dp[i][j][k]:第i位数,状态为j,长度为k 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> #define ll __int64 using namespace std; ll dp[][]…

今天刷的数位dp 第一题看了题解以后知道了数位dp的基本板子,写数位dp的方式(运用记忆化递归的方法)已经基本固定. 那么接下来的难点主要还是对于题目描述的问题,如何抽象成dp中的状态.就今天刷的题来看,dp数组第一维一般为第i位数,这是数位dp的一般表示数的方式.而数组究竟还要加几维就要看题目要求的东西. 如下题: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3709 题意即求: 对于某个 number,你可以 fix a pivot 在某位,然后如果分…

首先要明确:状态压缩是利用数字来代表一组序列的方法,从而降低序列访问的复杂度,本质上跟HASH有着差不多的思想,但是其实就是数位运算的一种 定义:集合中共有N个数字,其中每个数字均小于K,能么我们可以用N位K进制数来表示整个集合,能么该数字转化为十进制数字(也就是int or long long),整个状态的表示就变成了一个数字 状态的表示i实际上就是利用数字来扩充代表的范围 最典型的一道例题: USACO 06 corn fields 题目中给定一个N*M的矩阵,其中1代表可操作,0代表不可操…

嗯,作为一只蒟蒻,今天再次学习了状压dp(学习借鉴的博客) 但是,依旧懵逼·································· 这篇学习笔记是我个人对于状压dp的理解,如果有什么不对的地方,希望大家指出. 闲话不多说,进入正题. 首先,在介绍状压dp之前,我们先来了解一下状态压缩(常用的为二进制,why?[因为其他的我不会]). 什么是状态压缩呢?顾名思义,就是将数转换为二进制来进行一些操作. 基本操作: 看完基本操作,我们来看一下一些稍微复杂的操作. 操作 运算 取出整数n在二…

Problem Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐))  If you do not know xhxj, then carefully reading the entire description is very important. As the strongest fighting force in UESTC, xhxj grew up in Jintang, a border town of Chengdu. Like…

Problem Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefully reading the entire description is very important.As the strongest fighting force in UESTC, xhxj grew up in Jintang, a border town of Chengdu.Like ma…

XHXJ's LIS http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4352 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4651    Accepted Submission(s): 1946 Problem Description #define xhxj (Xin Hang senior s…

题意 求区间[L,R]内满足各位数构成的数列的最长上升子序列长度为K的数的个数. 思路 一开始的思路是枚举数位,最后判断LIS长度.但是这样的话需要全局数组存枚举的各位数字,同时dp数组的区间唯一性也被破坏了(我不知道MYQ10那题怎么被我用这种方法做对的...) 看了题解后发现了二进制缩位处理LIS的巧妙方法~~我们用一个长10位的二进制数state表示0~9之前是否出现过,而更新的时候也需要一点技巧:如果我们当前处理到的位数是i,那么我们就找state中不小于i的第一位非0位,把它置0,再把…

题目:区间的有多少个数字满足数字的每一位上的数组成的最长递增子序列为K 思路:用dp[i][state][j]表示到第i位状态为state,最长上升序列的长度为k的方案数.那么只要模拟nlogn写法的最长上升子序列的求法就行了.这里这里记忆化的时候一定要写成dp[pos][stata][k],表示前pos位,状态为state的,最长上升子序列长为k的方案数这里如果写成dp[pos][state][len]时会出错,因为有多组样例,每一组的k的值不同,那么不同k下得出的dp[pos][state]…

简单题. 我第二道自己做出来的 2900 没毛病,我没切过 2800 的题 lqy:"CF 评分 2800 是中等难度" 我活个啥劲啊 为了方便(同时压缩状态个数),先建出表达式树,然后一棵子树就代表一个完整的表达式(要么是单个变量,要么是被一堆匹配的括号恰好包住的). 注意:(在我的写法里面)叶子都是变量,非叶子都是运算符,每个非叶子有恰好两个儿子,就表示这个运算符把整个表达式分成了哪两个, 然后就开始 DP 了. 明显状压吧?首先四个变量的取值可以压成一个四位二进制数(\(0\)…

Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefully reading the entire description is very important. As the strongest fighting force in UESTC, xhxj grew up in Jintang, a border town of Chengdu. Like many god…

题目大意 Vjudge链接 定义一个数的内部LIS长度表示这个数每个数位构成的序列的LIS长度,给出区间\([l,r]\),求区间内内部LIS长度为\(k\)的数的个数. 输入格式 第一行给出数据组数\(T\). 每组数据给出三个数,分别为\(l.r.k\). 数据范围 \(0<L\le R<2^{63},1\le K\le 10\) 输出格式 对于每组数据\(t\),输出Case #t:ans. \(ans\)表示本组数据符合条件数的个数. 样例输入 1 123 321 2 样例输出 Cas…

XHXJ's LIS Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3081    Accepted Submission(s): 1291 Problem Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefu…

题意: 给出范围 算出 满足  选取一个数中任一一个 树作为支点  两边的数分别乘以到中心的距离和 左和等于右和   的数有多少个 数位DP题 状态转移方程为dp[pos][x][state]=dp[pos-1][x][state-(pos-x)*i]  表示为pos位上的数字为 i    以x为支点  则  以中心点左为负右为正   pos左右的数乘以权值的 和为state pos-1位就是 把pos位的 i乘以权值减去   即 state-(pos-x)*i 如果枚举到最后一位的时候 sta…

4521: [Cqoi2016]手机号码 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 539  Solved: 325[Submit][Status][Discuss] Description 人们选择手机号码时都希望号码好记.吉利.比如号码中含有几位相邻的相同数字.不含谐音不 吉利的数字等.手机运营商在发行新号码时也会考虑这些因素,从号段中选取含有某些特征的号 码单独出售.为了便于前期规划,运营商希望开发一个工具来自动统计号段中满足特征的号码…

咕咕(数位dp+AC自动机) 若一个字符串的字符集合是0~m-1,那么称它为m进制字符串.给出n个m进制字符串\(s_i\),每个字符串的权值为\(v_i\).对于另一个m进制字符串\(S\),设\(s_i\)在S中的出现次数是\(cnt_i\),那么\(s_i\)对\(S\)的价值的贡献就是\(v_i*cnt_i\).因此,\(V_S=\Sigma_{i=1}^kcnt_i\times v_i\).求在区间\([l, r]\)中,有多少字符串的价值不超过k.\(\Sigma_{i=1}^n|s…