[CF888E]Maximum Subsequence(meet in the middle) 题面 CF 洛谷 题解 把所有数分一下,然后\(meet\ in\ the\ middle\)做就好了. 一侧的数正序,另一侧倒序,这样子指针单调就做完了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include&l…

给一个数列和m,在数列任选若干个数,使得他们的和对m取模后最大( \(1<=n<=35\) , \(1<=m<=10^{9}\)) 考虑把数列分成两份,两边分别暴力求出所有的可能,那么对于一个数列中每一个数字\(x\),另一个数列加上它之后小于\(m\)的那个数是最优的,用双指针可以做到\(O(2^{n/2})\) 如果最终的答案是两个数列中的数加起来且大于\(m\)的,因为所有可能都是在模意义下,所以肯定是两个数列中最大的数加起来最优,判断一下就好了 //minamoto #in…

[CF888E]Maximum Subsequence 题意:给你一个序列{ai},让你从中选出一个子序列,使得序列和%m最大. n<=35,m<=10^9 题解:不小心瞟了一眼tag就一下子知道怎么做了,吓得我赶紧把tag屏蔽了. 我们将原序列拆成两半,每一部分都暴力搜索出所有的子序列之和,用set存起来.然后枚举前一半的所有子序列和,设其为x,则使得总和%m最大的右半部分子序列和一定是所有<m-x的数中最大的那个,在set里找一下前驱就行了. #include <cstdio&…

[CF912E]Prime Game(meet in the middle) 题面 CF 懒得翻译了. 题解 一眼题. \(meet\ in\ the\ middle\)分别爆算所有可行的两组质数,然后二分答案,\(two-pointers\)扫一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define…

[BZOJ1096][ZJOI2007]仓库建设(斜率优化,动态规划) 题面 Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内 陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象 部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏.由于 地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的.第i个工厂目前已有成品Pi件,在第i个工…

[BZOJ1030]文本生成器(AC自动机,动态规划) 题面 BZOJ 题解 超级简单良心送分题 很明显是所有状态-不合法状态 合法状态就是\(26^m\) 不合法状态做一个\(dp\)就好 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set…

[BZOJ2442]修建草坪(动态规划,单调队列) 题面 权限题..洛谷 题解 设\(f[i]\)表示前\(i\)个里面选出来的最大值 转移应该比较显然 枚举一个断点的位置,转移一下就好 \(f[i]=max(f[j-1]+s[j]-s[i])\) 所以可以单调队列优化一下 (不优化用各种玄学可以拿90分...) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #…

[BZOJ4009]接水果(整体二分,扫描线) 题面 为什么这都是权限题???,洛谷真良心 题解 看到这道题,感觉就是主席树/整体二分之类的东西 (因为要求第\(k\)大) 但是,读完题目之后,我们发现路径之间的包含关系很不好搞 那么,我们来画画图 这是第一种情况,\(lca\)不是\(u,v\) \(u,v\)分别是一个盘子的两端 如果被一个水果完全覆盖, 那么,这个水果的两端分别在\(u,v\)的子树中 设\(dfn[u]\)是\(u\)的\(dfs\)序 \(low[u]\)是子树中最大的…

[BZOJ2006]超级钢琴(主席树,优先队列) 题面 BZOJ 题解 既然是一段区间 首先就要变成单点 所以求一个前缀和 这个时候贪心很明显了: 枚举每一个点和可以和它组成一段的可行的点 全部丢进一个堆里面 取出最大的\(K\)个就行了 但是,很显然,我们做不到都取出来 所以,考虑怎么优化这个过程 每次堆里面对于每个点就先维护一个最大贡献 显然的,只有取出了最大贡献,才会取出次大贡献 那么,最大/次大/\(K\)大贡献怎么算? 一个点,能够和他组成和弦的是一个连续的区间 最大的贡献就是它和区间…

[BZOJ3530]数数(AC自动机,动态规划) 题面 BZOJ 题解 很套路的\(AC\)自动机+\(DP\) 首先,如果长度小于\(N\) 就不存在任何限制 直接大力\(DP\) 然后强制限制不能走到带有标记的点上面 如果长度恰好为\(N\)的长度 那么,要考虑是否恰好卡在范围里面 于是\(DP\)状态多记一维 表示是否卡在范围里面 最后求一下和就行啦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #in…

[BZOJ4403]序列统计(组合数学,卢卡斯定理) 题面 Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. Input 输入第一行包含一个整数T,表示数据组数. 第2到第T+1行每行包含三个整数N.L和R,N.L和R的意义如题所述. 1≤N,L,R≤10^9,1≤T≤100,输入数据保证L≤R. Output 输出包含T行,每行有一个数字,表示你所求出的答案对10^6+3取模的结果. Samp…

[BZOJ3130]费用流(最大流,二分) 题面 Description Alice和Bob在图论课程上学习了最大流和最小费用最大流的相关知识. 最大流问题:给定一张有向图表示运输网络,一个源点S和一个汇点T,每条边都有最大流量.一个合法的网络流方案必须满足:(1)每条边的实际流量都不超过其最大流量且非负:(2)除了源点S和汇点T之外,对于其余所有点,都满足该点总流入流量等于该点总流出流量:而S点的净流出流量等于T点的净流入流量,这个值也即该网络流方案的总运输量.最大流问题就是对于给定的运输网络…

[BZOJ3993]星际战争(网络流,二分答案) 题面 Description 3333年,在银河系的某星球上,X军团和Y军团正在激烈地作战.在战斗的某一阶段,Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地,其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai.当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时,这个巨型机器人就被摧毁了.X军团有M个激光武器,其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值.激光武器的攻击是连续的.这种激光武器非常奇怪,一个激光武器只能攻击一些特定的敌人.Y军团看到自己的巨型机器…

[BZOJ1257]余数之和(数论分块,暴力) 题解 Description 给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + - + k mod n的值,其中k mod i表示k除以i的余数.例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7 Input 输入仅一行,包含两个整数n, k. Output 输出仅一行,即j(n, k). Sample Input…

[BZOJ2005][NOI2010]能量采集(莫比乌斯反演,容斥原理) 题面 Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n, 表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较…

[BZOJ1076]奖励关(动态规划,数学期望) 题面 懒,粘地址 题解 我也是看了题解才会做 看着数据范围,很容易想到状压 然后,设\(f[i][j]\)表示当前第\(i\)轮,状态为\(j\)的期望 枚举当前掉出来哪一个物品 然后....怎么转移??? 当前物品如果原来出现过,,我也不知道出现了几次呀... 根本找不到上一次的状态 然后\(hzwer\)告诉我们,倒着来 设这样的话,状态倒过来推,我们就只需要往上加东西的状态即可 #include<iostream> #include<…

[BZOJ3675]序列分割(斜率优化,动态规划) 题面 Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素…

[BZOJ1003]物流运输(动态规划,最短路) 题面 Description 物流公司要把一批货物从码头A运到码头B.由于货物量比较大,需要n天才能运完.货物运输过程中一般要转停好几个码头.物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪.由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物.这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地.但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本.因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小. Inpu…

[BZOJ3931][CQOI2015]网络吞吐量(最短路,网络流) 题面 跑到BZOJ上去看把 题解 网络流模板题??? SPFA跑出最短路,重新建边后 直接Dinic就行了 大火题嗷... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<se…

[BZOJ5197]Gambling Guide (最短路,期望) 题面 BZOJ权限题 洛谷 题解 假设我们求出了每个点的期望,那么对于一个点,只有向期望更小的点移动的时候才会更新答案. 即转移是:\(\displaystyle f[u]=\frac{\sum_{v,(u,v)\in E}min(f[u],f[v])+1}{d[u]}\). 显然有\(f[n]=0\). 那么从\(n\)开始更新其他的点,因为\(n\)是最小值,类似\(Dijkstra\)跑最短路的过程,它更新出来的值取出最小…

[arc073e]Ball Coloring(线段树,贪心) 题面 AtCoder 洛谷 题解 大型翻车现场,菊队完美压中男神的模拟题 首先钦定全局最小值为红色,剩下的袋子按照其中较大值排序. 枚举前面连续的一段是什么颜色,那么此时我们就知道了两种颜色的\(max\),那么只需要考虑蓝色的\(min\)就好了. 答案拆开后变成了\(R_{max}*B_{max}+R_{min}*B_{min}-R_{min}B_{max}-R_{max}B_{min}\). 此时前三项已知,只需要求最后一项的最…

[arc073f]Many Moves(动态规划,线段树) 题面 atcoder 洛谷 题解 设\(f[i][j]\)表示第一个棋子在\(i\),第二个棋子在\(j\)的最小移动代价. 发现在一次移动结束之后,总是有一个棋子会动到当前位置,因此状态改为当前是第\(i\)次操作,第\(i\)次操作没有动的那个棋子在\(j\)位置时的最小代价. 把第一维省掉,用线段树动态维护这个数组. 每次枚举移动哪一个棋子,直接线段树对应修改即可. #include<iostream> #include<…

[AtCoder3611]Tree MST(点分治,最小生成树) 题面 AtCoder 洛谷 给定一棵\(n\)个节点的树,现有有一张完全图,两点\(x,y\)之间的边长为\(w[x]+w[y]+dis(x,y)\),其中\(dis\)表示树上两点的距离. 求完全图的\(MST\). 题解 首先连边的这个式子可以直接转换成树上的两点间的路径,所以接下来只考虑\(dis(x,y)\). 考虑\(Boruvka\)算法的执行过程,每次都会选择到达一个点集最近的一个点,然后将他们连边. 现在考虑模拟这…

[BZOJ5337][TJOI2018]str(动态规划,哈希) 题面 BZOJ 洛谷 题解 就很呆... 显然按层\(dp\),如果能够匹配上就进行转移,直接哈希判断是否能够匹配就好了... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MOD 1000000007 #define MAX 10010 #define ull unsigned lon…

[BZOJ5293][BJOI2018]求和(前缀和,LCA) 题面 BZOJ 洛谷 题解 送分题??? 预处理一下\(k\)次方的前缀和. 然后求个\(LCA\)就做完了?... #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MOD 998244353 #define MAX 300300 inline int read() { int x=0;bool t=false;char ch=getch…

[BZOJ5287][HNOI2018]毒瘤(动态规划,容斥) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考场上想到的暴力做法是容斥: 因为\(m-n\le 10\),所以最多会多出来\(11\)条非树边. 如果就是一棵树的话,显然答案就是独立集的个数. 非树边\(2^{11}\)枚举,强制非树边的两端同时备选导致不合法,容斥计算答案即可. 这样子的复杂度是\(O(2^{11}n)\),估算出来是\(2s\),然而在\(HNOI\)考场跑要\(20s\)(大雾 考虑如何优化这个东西. 我们\(2^{11}\)…

[CF932E]Team Work(第二类斯特林数) 题面 洛谷 CF 求\(\sum_{i=1}^nC_{n}^i*i^k\) 题解 寒假的时候被带飞,这题被带着写了一遍.事实上并不难,我们来颓柿子. 首先回忆一下第二类斯特林数关于整数幂的计算公式: \[m^n=\sum_{i=0}^mC_{m}^i*S(n,i)*i!\] \(m^n\)理解为把\(n\)个不同的球放到\(m\)个不同的盒子中去.那么我们枚举有几个盒子非空,用第二类斯特林数乘阶乘计算放置的方案数,最后求和就是结果. 那么直接…

[BZOJ3507]通配符匹配(哈希,动态规划) 题面 BZOJ 题解 对于匹配唯一存在影响的只有通配符,而\(?\)的影响也并不大,所以唯一需要仔细考虑的是\(*\). 考虑一个\(dp\),设\(f[i][j]\)表示上面匹配到第\(i\)个字符,下面匹配到第\(j\)个字符是否存在方案. 转移也很显然,但是我们注意到,母串的确定字符是没有任何意义的, 一旦通配符考虑清楚了就只需要一一对应就好了. 那么,设\(f[i][j]\)表示上面匹配到了第\(i\)个通配符,下面匹配到了第\(j\)个…

[CF960G]Bandit Blues(第一类斯特林数,FFT) 题面 洛谷 CF 求前缀最大值有\(a\)个,后缀最大值有\(b\)个的长度为\(n\)的排列个数. 题解 完完全全就是[FJOI]建筑师的加强版本. 显然每一个前缀最大值和一段连续的区间构成了一个环排列,显然每个前缀最大值就是这个环中的最大值.而全局最大值一定把前后缀最大值分开. 所以答案考虑除最大值外,左侧需要\(a-1\)个前缀最大值,右侧需要\(b-1\)个前缀最大值.也就是一共要\(a+b-2\)个环,那么这一部分的贡…

[BZOJ2285][SDOI2011]保密(分数规划,网络流) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先先读懂题目到底在干什么. 发现要求的是一个比值的最小值,二分这个最小值\(k\),把边权转换成\(t-sk\),其中\(t\)是时间,\(s\)是安全系数.那么通过一遍\(SPFA\)可以求出到达所有的目标点的危险性的最小值,用\(SPFA\)是因为存在负边权.显然到达每个位置的危险性最小值是独立计算的. 因为是每个空腔都要探索其出入口中的一个,不难发现这个东西就是一个最小割(似乎是最大权闭合子图?…