[题意]已知n天股价,每天可以买入一股或卖出一股或不作为,最后必须持0股,求最大收益. [算法]堆 贪心? [题解] 不作为思想:[不作为=买入再卖出] 根据不作为思想,可以推出中转站思想. 中转站思想:[买卖可以借助中转站,差值累加] 做法:从左到右,每次将两个-v加入堆,然后取大堆顶出来组成买卖. 理解:每个数字都和前面一个数字配对,然后在堆中留下两个数字,第一次访问表示转为中转站,第二次访问表示买该数字. 特别地,当前面没有比它小的数字时,会和自己组成买卖,就直接省去中转站功能. ★其实这…

\(\\​\) \(Description\) 给出\(N\)天股票的价钱\(A_1,...,A_N\),每天可以什么都不做,或者买入或卖出\(1\)支股票,分别花出或收入\(A_i\)元,求最大收益. \(N\in [1,3\times10^5]\),\(A_i\in [1,10^6]\) \(\\\) \(Solution\) 贪心,显然每天的一支股票只有两种选择,这种情况下通常用堆去维护当前最优代价,问题是如何消去交换的影响. 具体地说,首先有一个简单的思路就是,按时间顺序将价格插入一个小…

[CF865D]Buy Low Sell High(贪心) 题面 洛谷 CF 题解 首先有一个\(O(n^2)\)的\(dp\)很显然,设\(f[i][j]\)表示前\(i\)天手中还有\(j\)股股票的最大收益.转移显然. 然而这样子似乎并没有什么优化的余地. 考虑这样子一个贪心,假设我们已经知道了前面\(n-1\)天在最优答案的情况下的购买和卖出情况,只考虑最后这一天,那么你会找到一个可以买入股票的一天,并且其价格最小,然后和这一天的股票价格进行比较,如果更低,你就会在那一天买入股票,在这一…

[121-Best Time to Buy and Sell Stock(最佳买卖股票的时间)] [LeetCode-面试算法经典-Java实现][全部题目文件夹索引] 原题 Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i. If you were only permitted to complete at most one transaction (ie, buy on…

[Codeforces]Round #491 (Div. 2) 总结 这次尴尬了,D题fst,E没有做出来.... 不过还好,rating只掉了30,总体来说比较不稳,下次加油 A:If at first you don't succeed- SB题,就是注意一下特判就好了,然后我一开始wa了三次... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int read(){ int ans=0,w=1;char c=getchar(); while(!…

[Codeforces]Round #488 (Div. 2) 总结 比较僵硬的一场,还是手速不够,但是作为正式成为竞赛生的第一场比赛还是比较圆满的,起码没有FST,A掉ABCD,总排82,怒涨rating两百 A:Fingerprints A题,就在第一个串中查找第二个串中的数字,最气的是一开始没编译直接交CE了,噗 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int read(){ int ans=0,w=1…

题目: Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i. Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete as many transactions as you like (ie, buy one and sell one share of the stock multiple times)…

[题目]C. Bipartite Segments [题意]给定n个点m条边的无向连通图,保证不存在偶数长度的简单环.每次询问区间[l,r]中包含多少子区间[x,y]满足只保留[x,y]之间的点和边构成的图是一个二分图. [算法]Tarjan缩点(找环) [题解]如果两个奇数长度的环相交,会得到一个偶数长度的简单环.所以原图是不存在偶数长度环的仙人掌(每条边只属于一个简单环). 二分图的定义:一个图是二分图当且仅当不存在奇数长度的环.在当前仙人掌上,二分图实际上要求选择的点不存在环. 也就是对于…

[题目]D. Acyclic Organic Compounds [题意]给定一棵带点权树,每个点有一个字符,定义一个结点的字符串数为往下延伸能得到的不重复字符串数,求min(点权+字符串数),n<=300000,time=3s. [算法]trie合并||hash+线段树合并||dsu on tree [题解]维护每个节点的Trie,那么每个节点的不重复字符串数是Trie的节点数. 每个节点Tire的根设为这个节点的字符(不是空字符). 这样Trie的合并就很方便了,merge(a,b)表示将b…

[算法]模拟 [题意]http://codeforces.com/contest/849/problem/D 给定n个点从x轴或y轴的位置p时间t出发,相遇后按对方路径走,问每个数字撞到墙的位置.(还是乖乖啃原题意去吧233) [题解] 两个数会相撞,当且仅当xi+tj=xj+ti,即xi-ti=xj-tj.令di=xi-ti,则只有di相同的一堆数会相撞. 观察相撞规律,容易发现处理方式.处理出一堆相同的数字后,x从大到小再y从小到大放入A,y从小到大再x从大到小放入B,然后A对应从B中取位置…

[题目]E. NN country [题意]给定n个点的树和m条链,q次询问一条链(a,b)最少被多少条给定的链覆盖.\(n,m,q \leq 2*10^5\). [算法]树上倍增+二维数点(树状数组) 先从半链角度考虑.将每条给定链和每个询问拆成向上的一段和向下的一段.那么假设询问的半链最低端节点为x,贪心地选择x子树内向上延伸最远的给定半链(假设最高点为y),再从y继续贪心直至超过半链最顶端节点.再只考虑半链的前提下贪心显然正确. 但是我们注意到,这样贪心的复杂度是不正确的,因为如果每次只跳…

[题目]C.Big Secret [题意]给定数组b,求重排列b数组使其前缀异或和数组a单调递增.\(n \leq 10^5,1 \leq b_i \leq 2^{60}\). [算法]异或 为了拆位分析,先考虑一个简单的问题:已知一个合法b数组和一个数字"1",求数字"1"是否能插入? 容易发现,"1"插入的位置必须满足前面的数字中有偶数个奇数(可以是0个),因为这样前缀和才能比上一位多1,满足要求. 进一步的,已知一个有y个奇数的合法b数组和…

[题目]D. Huffman Coding on Segment [题意]给定n个数字,m次询问区间[l,r]的数字的哈夫曼编码总长.1<=n,m,ai<=10^5. [算法]哈夫曼树+莫队+分块 [哈夫曼树]哈夫曼树又称最优构造树,n个数字的哈夫曼树是含有n个给定权值叶子的点权路径和最小的二叉树. 点权路径和(WPL)可以表示为每个点的深度*权值. 构造方法:每次取点权最小的两个根节点作为左右子树(左小右大)组成新根节(点权为左右之和),多次操作直到只剩一棵树.(类似合并果子) 哈夫曼树的W…

[题目]D. Power Tower [题意]给定长度为n的正整数序列和模数m,q次询问区间[l,r]累乘幂%m的答案.n,q<=10^5,m,ai<=10^9. [算法]扩展欧拉定理 [题解]扩展欧拉定理的形式: $$a^b\equiv a^{b\%\varphi(p)+\varphi(p)} \ \ mod \ \ p \ \ (b\geq \varphi(p))$$ 特别注意当b<φ(p)且(a,p)≠1时不变. 假如现在是三个累乘幂a^(b^c),那么根据扩展欧拉定理: $$a^…

[题意]给定n个点的树,每条边有一个小写字母a~v,求每棵子树内的最长回文路径,回文路径定义为路径上所有字母存在一种排列为回文串.n<=5*10^5. [算法]dsu on tree [题解]这题经典套路就是按照22个字母个数的奇偶性压位,然后两段路径异或起来是0或1<<j就是合法路径. dsu的时候每个点统计其子树内经过这个点的路径,注意包括从子树到该点终止的和该点自身也要算. 那么类似点分治的方式,算完重儿子后处理一下根,然后就一棵一棵轻儿子子树和之前的子树状态桶数组统计然后加入.…

[题目]E. Lomsat gelral [题意]给定n个点的树,1为根,每个点有一种颜色ci,一种颜色占领一棵子树当且仅当子树内没有颜色的出现次数超过它,求n个答案——每棵子树的占领颜色的编号和Σci(一棵子树可能有多种占领颜色).1<=n,ci<=10^5. [算法]dsu on tree [题解]入门题,讲一下dsu on tree算法. 一.dsu on tree的适用范围:①子树询问,②支持数组上的快速信息加,③不带修.(注意不需要支持信息删除,只需要能清空信息) 如果写暴力的时候,…

[题目]F. Substrings in a String [题意]给定小写字母字符串s,支持两种操作:1.修改某个位置的字符,2.给定字符串y,查询区间[l,r]内出现y多少次.|s|,Σ|y|<=10^5,time=6s. [算法]Bitset [题解]假设S的长度为n,那么对每个字符建一个长度为n的bitset,1表示该位置为该字符,修改时直接修改. 查询的时候将字符串y所有的字符的bitset,按顺序错位and,这样最后得到1表示y为子串,count一下即可. 复杂度O(n^2/32),…

[题目]F. k-substrings [题意]给定长度为n的串S,对于S的每个k-子串$s_ks_{k+1}...s_{n-k+1},k\in[1,\left \lceil \frac{n}{2} \right \rceil]$,找到满足[奇数长度][严格子串][同时是前缀和后缀]的最长子串.n<=10^6. [算法]字符串哈希+二分 [题解]任意两个对应子串,它们有一个不变量——它们的中心一定是i和n-i+1.而且固定中心之后,能延伸的最长相等子串是可以二分+哈希得到的. 所以枚举k,二分+…

[题目]G. Partitions [题意]n个数$w_i$,每个非空子集S的价值是$W(S)=|S|\sum_{i\in S}w_i$,一种划分方案的价值是所有非空子集的价值和,求所有划分成k个非空子集的方案的价值和.1<=k<=n<=2*10^5,1<=wi<=10^9. [算法]斯特林数 [题解]首先价值与具体数字没有关系,即: $$ans=num*\sum_{i=1}^{n}w_i$$ 其中num表示1在每个k划分方案中所在集合的大小的和. 考虑一种角度,所在集合的大…

终于打了一场CF,不知道为什么我会去打00:05的CF比赛…… 不管怎么样,这次打的很好!拿到了Div. 2选手中的第一名,成功上紫! 以后还要再接再厉! [A]Check the string 题意: 一个合法的字符串可以这样生成: 初始是一个空串,然后小 A 同学往这个串中加入若干(大于零)个字符\(\texttt{a}\),然后小 B 同学往这个串的末尾加入若干(大于零)个字符\(\texttt{b}\),最后小 C 同学往这个串的末尾加入一些字符\(\texttt{c}\),但要满足\(…

[A]Protect Sheep 题意: 一个\(R*C\)的牧场中有一些羊和一些狼,如果狼在羊旁边就会把羊吃掉. 可以在空地上放狗,狼不能通过有狗的地方,狼的行走是四联通的. 问是否能够保护所有的羊不被狼吃掉,如果能输出方案. 题解: 判断是否有羊的旁边有狼,有的话就-1.没有的话把所有空地换成狗就好. #include<bits/stdc++.h> #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i) #define F2(i,a,b) for(int i…

剧毒比赛,至少涨了分对吧.: ( [A]Left-handers, Right-handers and Ambidexters 题意: 有\(l\)个右撇子,\(r\)个左撇子,\(a\)个双手都惯用的人. 要让他们组成两个队伍,一边用左手,一边用右手,这两个队伍人数要相同. 问最大人数. 题解: 随便搞…… #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int l,r,a; int main(){ scanf("%d%d%d",…

因为太迟了,所以没去打. 后面打了Virtual Contest,没想到拿了个rank 3,如果E题更快还能再高,也是没什么想法. [A]Friends Meeting 题意: 在数轴上有两个整点\(x_1=a,x_2=b\),要取一个整点\(x_3=c\)使得\(1+2+\cdots+|c-a|+1+2+\cdots+|c-b|\)最小. 题解: 取中点即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a,b; int main(){…

没有参加,但是之后几天打了哦,第三场AK的CF比赛. CF大扫荡计划正在稳步进行. [A]Olympiad 题意: 给\(n\)个人颁奖,要满足: 至少有一个人拿奖. 如果得分为\(x\)的有奖,那么任意得分大于\(x\)必须拿奖. 得分为\(0\)的人不能拿奖. 每个人的得分\(0\le x\le 600\),问有多少种颁奖方式? 题解: 本质上,问题可以转化为有多少种不同的得分.于是开一个桶做. #include<cstdio> int n,x,cnt[601],ans; int main…

CF Round #466的最后一题,颇有难度,正解是带修改莫队算法. [题意] 给定一个长度为\(n\)的数组\(a\),并且要求执行\(q\)个操作,有两种不同的操作: ①询问一个区间\([l,r]\)中集合\(\left\{c_{0},c_{1},c_{2},\cdots,c_{10^9}\right\}\)的Mex,而\(c_i\)表示数值\(i\)在\([l,r]\)中的出现次数. ②把\(a_p\)修改成\(x\). 对每一个询问输出答案. [题解] 典型的区间问题,不要求在线,可以…

人生的大起大落莫过如此,下一场我一定要回紫. [A]Points on the line 题意: 一个直线上有\(n\)个点,要求去掉最少的点,使得最远两点距离不超过\(d\). 题解: 暴力两重for,更新答案. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i) int n,q,ans=0; int a[100001]; i…

[A]浇花 题意: 一个线段上每个整点都有花,有的点有自动浇花的喷水器,有问几秒能浇完所有的花. 题解: 大模拟 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i) #define F2(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i) #define dF(i,a,b) for(int i=(a);i…

虽然最近打了很多场CF,也涨了很多分,但是好久没写CF的题解了. 前几次刚刚紫名的CF,太伤感情了,一下子就掉下来了,不懂你们Div.1. 珂学的那场我只做了第一题……悲伤. 这次的Educational Round打的还可以,虽然吧没有涨分(因为我是紫色的啊). 做了前4题,后面3题也比较简单,陆续也做完了. 所以心情好,来写一篇题解! [A]花园 题意: 长度为\(k\)的线段,用若干个长度为\(a_i\)的线段,正好覆盖.(\(a_i|k\)) 给定\(n\)个\(a_i\),求出最小的\…

这次比赛打得很舒服,莫名得了个Rank41,涨了219的Rating,就比较优秀.不过还是没有闫神厉害啊.题目链接::P. [A]MEX 题意: Evil博士把Mahmoud和Ehab绑架到了邪恶之地,因为他们在邪恶信息学奥林匹克竞赛(EOI)中取得了优异的成绩.博士想让他们回答一些问题后才放他们走.Evil博士对集合很感兴趣,他有一个n个非负整数的集合.如果一个集合的MEX正好等于x,那么博士认为这个集合是邪恶的.一个非负整数集合的MEX就是最小的不属于集合的非负整数.Evil博士想要让他的集…

链接. [A]寻找漂亮数字 题意: 给定了两列非零数字.我们说一个数是漂亮的,当它的十进制表达中有至少一个数从数列一中取出,至少有一个数从数列二中取出.最小的漂亮数字是多少? 输入: 第一行两个数\(n,m(1\leq n,m\leq9)\),表示数列一.二的长度.第二行n个数,表示数列一.第三行m个数,表示数列二. 题解: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<set>…