LARS 最小角回归算法简介

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LARS 最小角回归算法简介

最近开始看Elements of Statistical Learning, 今天的内容是线性模型(第三章..这本书东西非常多,不知道何年何月才能读完了),主要是在看变量选择.感觉变量选择这一块领域非常有意思,而大三那门回归分析只是学了一些皮毛而已.过两天有空,记一些ESL这本书里讲的各种变量选择方法在这里. 先讲一下今天看到的新方法,所谓的LARS(Least Angle Regression). LARS是大神Efron他们搞出来做变量选择的一套算法,有点像Forward Stepwise(…

Lasso回归算法：坐标轴下降法与最小角回归法小结

前面的文章对线性回归做了一个小结,文章在这: 线性回归原理小结.里面对线程回归的正则化也做了一个初步的介绍.提到了线程回归的L2正则化-Ridge回归,以及线程回归的L1正则化-Lasso回归.但是对于Lasso回归的解法没有提及,本文是对该文的补充和扩展.以下都用矩阵法表示,如果对于矩阵分析不熟悉,推荐学习张贤达的<矩阵分析与应用>. 1. 回顾线性回归首先我们简要回归下线性回归的一般形式: \(h_\mathbf{\theta}(\mathbf{X}) = \mathbf{X\theta…

机器学习方法：回归（三）：最小角回归Least Angle Regression（LARS），forward stagewise selection

欢迎转载,转载请注明:本文出自Bin的专栏blog.csdn.net/xbinworld. 希望与志同道合的朋友一起交流,我刚刚设立了了一个技术交流QQ群:433250724,欢迎对算法.技术.应用感兴趣的同学加入. 前面两篇回归(一)(二)复习了线性回归,以及L1与L2正则--lasso和ridge regression.特别描述了lasso的稀疏性是如何产生的.在本篇中介绍一下和lasso可以产生差不多效果的两种feature selection的方法,forward stagewise s…

A-06 最小角回归法

目录最小角回归法一.举例二.最小角回归法优缺点 2.1 优点 2.2 缺点三.小结更新.更全的<机器学习>的更新网站,更有python.go.数据结构与算法.爬虫.人工智能教学等着你:https://www.cnblogs.com/nickchen121/ 最小角回归法最小角回归相当于前向选择法和前向梯度法的一个折中算法,简化了前项梯度法因$\epsilon$的迭代过程,并在一定程度的保证了前向梯度法的精准度. 通常用最小角回归法解决线性模型的回归系数.对于一个有$m$个样…

最小角回归 LARS算法包的用法以及模型参数的选择（R语言）

Lasso回归模型,是常用线性回归的模型,当模型维度较高时,Lasso算法通过求解稀疏解对模型进行变量选择.Lars算法则提供了一种快速求解该模型的方法.Lars算法的基本原理有许多其他文章可以参考,这里不过多赘述, 这里主要简介如何在R中利用lars算法包求解线性回归问题以及参数的选择方法. 以下的的一些用法参照lars包的帮助文件,再加上自己的使用心得.所用的示例数据diabetes是Efron在其论文中“Least Angle Regression”中用到的,可以在加载lars包后直接获得…

从最小角回归(LARS)中学到的一个小知识(很短)

[转载请注明出处]http://www.cnblogs.com/mashiqi (居然有朋友说内容不接地气,那么我就再加一段嘛,请喜欢读笑话的同学直接看第二段)假设这里有一组向量$\left\{ x_i \right\}_{i=1}^n$和一个待投影的向量$u$.假设$u$和每个$x_i$的内积都为正数,也就是说$u$和每个$x_i$的夹角都小于90度.那么当我们把$u$投影到$\left\{ x_i \right\}_{i=1}^n$上时,理所应当地每个$x_i$的系数$\beta_i$也都应…

Spark MLlib回归算法------线性回归、逻辑回归、SVM和ALS

Spark MLlib回归算法------线性回归.逻辑回归.SVM和ALS 1.线性回归: (1)模型的建立: 回归正则化方法(Lasso,Ridge和ElasticNet)在高维和数据集变量之间多重共线性情况下运行良好. 数学上,ElasticNet被定义为L1和L2正则化项的凸组合: 通过适当设置α,ElasticNet包含L1和L2正则化作为特殊情况.例如,如果用参数α设置为1来训练线性回归模型,则其等价于Lasso模型.另一方面,如果α被设置为0,则训练的模型简化为ridge回归模型.…