题目: P3727曼哈顿计划E 分析: 大长题面容易给人一种不可做的错觉,但是这题考的知识点都是我们熟悉的. 稍加分析我们可以得到,我们可以把每个点当成一个单独的游戏,如果k=1,就是简单的nim游戏,这样,当多个游戏放在一起的时候,我们就可以根据一条链的权值异或和来判断必胜必败. 这个给我们启发,根据SG定理(应该是这个定理?)当我们选一条链,根据这条链上所有点的SG函数的异或和,可以判断胜负. 所以我们可以对于每个k想办法求点的sg函数,就可以用点分治解决这个题. 怎么求sg函数?(打表找规…

题意 题目链接 Sol 直接考虑点分治+hash匹配 设\(up[i]\)表示\(dep \% M = i\)的从下往上恰好与前\(i\)位匹配的个数 \(down\)表示\(dep \% M = i\)的从上往下恰好与后\(i\)位匹配的个数 暴力转移即可 复杂度:\(O(nlog^2n)??\) 代码写起来有一车边界 #include<bits/stdc++.h> #define ull unsigned long long #define LL long long #define int…

LOJ BZOJ 洛谷 点分治.考虑如何计算过\(rt\)的答案. 记\(pre[i]\)表示(之前的)子树内循环匹配了\(S\)的前缀\(i\)的路径有多少,\(suf[i]\)表示(之前的)子树内循环匹配了\(S\)的后缀\(i\)的路径有多少. 一个点如果能作为前缀\(dep\%m\)出现,然后\(s[rt]=s[dep\%m+1]\),就可以统计\(suf[m-dep\%m-1]\)的贡献. 作为后缀出现同理. 判某个深度\(dep\)是否是循环匹配了\(S\)的前缀\(i\),本来想的…

[BZOJ4598][Sdoi2016]模式字符串 Description 给出n个结点的树结构T,其中每一个结点上有一个字符,这里我们所说的字符只考虑大写字母A到Z,再给出长度为m的模式串s,其中每一位仍然是A到z的大写字母.Alice希望知道,有多少对结点<u,v>满足T上从u到V的最短路径形成的字符串可以由模式串S重复若干次得到?这里结点对<u,v>是有序的,也就是说<u,v>和<v,u>需要被区分. 所谓模式串的重复,是将若干个模式串S依次相接(不能…

interlinkage: https://www.luogu.org/problemnew/show/P5349 description: solution: 设$g(x)=\sum_{n=0}^{∞}n^xr^n$ $rg(x)=\sum_{n=0}^{∞}n^xr^{n+1}=\sum_{n=1}^{∞}(n-1)^xr^n$ $g(x)=\sum_{n=1}^{∞}n^xr^n(x>0)$(注意$x>0$这个条件,$x=0$的时候这个不符合) $(1-r)g(x)=\sum_{n=1}…

点分治+SG函数还真是令人意外的组合啊 思路 这道题看到找一条满足条件的链,想到点分治 看到博弈,想到SG函数 然后就变成一道SG函数+点分治的题了 然后1e9的SG函数怎么搞?当然是打表了 然后各种出锅 多组数据记得清零 SG函数不要打错表QwQ 因为对着租酥雨julao的blog调了好久,所以代码极其相似 代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <unorder…

还不会这题的多项式求逆的算法. 发现每一项都是一个卷积的形式,那么我们可以使用$NTT$来加速,直接做是$O(n^2logn)$的,我们考虑如何加速转移. 可以采用$cdq$分治的思想,对于区间$[l, r]$中的数,先计算出$[l, mid]$中的数对$[mid + 1, r]$中的数的贡献,然后直接累加到右边去. 容易发现,这样子每一次需要用向量$[l,l + 1, l +  2, \dots, mid]$卷上$g$中$[1, 2, \dots, r - l]$. 时间复杂度$O(nlog^…

题目 给出n个结点的树结构T,其中每一个结点上有一个字符,这里我们所说的字符只考虑大写字母A到Z,再给出长度为m 的模式串s,其中每一位仍然是A到z的大写字母.Alice希望知道,有多少对结点<u,v>满足T上从u到V的最短路径 形成的字符串可以由模式串S重复若干次得到?这里结点对<u,v>是有序的,也就是说<u,v>和<v,u>需要被区分. 所谓模式串的重复,是将若干个模式串S依次相接(不能重叠).例如当S=PLUS的时候,重复两次会得到PLUSPLUS,…

题面 求所有点对的最小割中<=c的数量 分析 分治最小割板题 首先,注意这样一个事实:如果(X,Y)是某个s1-t1最小割,(Z,W)是某个s2-t2最小割,那么X∩Z.X∩W.Y∩Z.Y∩W这四项不可能均非空.也就是说,最小割不可能相互跨立. 这个蕴含了,最多一共有N-1个不同的s-t最小割.只需把这些割找出来即可. 寻找的方法:首先,在V中任意找两个点a,b,求最大流,把V划分为割X-Y,之后对X.Y分别递归地进行划分.这样就能得到N-1个割了. (摘自hzwer的博客) CODE #inc…

题目大意 给定一棵树,边带权,问有多少点对满足二者间距离$\leq K$,$n \leq 40000$. 题解 点分治专题首杀!$Jackpot!$ (本来看着题意比较简单想捡个软柿子捏,结果手断了……) 点分治的总结先鸽着,这里只说题解. 分析一下题目: 对于无根树上的某一节点x,如果把它看作根,树上的路径无非两类: 1.经过x. 2.不经过x,但在它的子树里. 显然,后者利用点分治的思想经过递归处理可以转化为前者,那么我们就只需考虑第一类, 这也是点分治的强大之处. 我们设$dis[]$为节…