IEEE浮点数标准 阅读笔记:Computer System : A Programmmer's Perspective 基本概念 IEEE浮点数标准采用 \[V=(-1)^s\times M\times2^E \] 的形式表示一个数: 符号:s决定数的正负 尾数:M是一个二进制小数,范围是1~2-epsilon 或者 0~1-epsilon 阶码:E的作用是对浮点数加权,权重为2的E次幂 下图为单精度(32位)与双精度(64位)的位示意图: 单精度: s:1位 exp:k=8位 frac:n=…

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def dec2bin(dec): if dec < 0: s = ' dec = dec * (-1) else: s = ' e = 127 dec = float(dec) r = int(str(dec).split('.')[0]) i = float('0.'+str(dec).split('.')[1]) rA = [] ': if r == 0: rA = ['] else: while r > 0: rA.append(r%2) r//=2 rA.reverse() rB =…

#include <stdio.h> #include<stdlib.h> int main() { float a[3] = { 1143139122437582505939828736.0, 76482007234779498639230238720.0, 9.222452464e-39 }; printf("%d\n", sizeof(float)); printf("%s\n", a); system("pause"…

目录结构: contents structure [-] 浮点数的存储过程 次正规数(Denormalized Number) 零(zero) 非数值(NaN) 无穷大(infinity) 除数为0.0会发生什么 浮点数的范围 浮点数的精度 参考文献 IEEE 754(Institute of Electrical and Electronics Engineers)在1985年发布,该标准是为了统一规范浮点数的存储. 1.浮点数的存储过程 在IEEE 754标准中浮点数由三部分组成:符号位(s…

双精度浮点数格式,即IEEE 754标准 >>> 0.1+0.2 0.30000000000000004 >>> (0.1+0.2)==0.3 False >>>…

IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754) 是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number),一些特殊数值((无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的"浮点数运算符":它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).延伸单精确度(43比特…

由于不同机器所选用的基数.尾数位长度和阶码位长度不同,因此对浮点数的表示有较大差别,这不利于软件在不同计算机之间的移植.为此,美国IEEE(电器及电子工程师协会)提出了一个从系统角度支持浮点数的表示方法,称为IEEE754标准(IEEE,1985),当今流行的计算机几乎都采用了这一标准. IEEE754标准在表示浮点数时,每个浮点数均由三部分组成:符号位S.指数部分E和尾数部分M,如下: 符号位S 指数E 尾数M  IEEE754标准的浮点数采用以下四种基本形式: 1.单精度(32位):E=8位…

众所周知,C的float.VB的Single都是32位浮点数变量类型(也叫单精度浮点数),C的double和VB的Double则都是64位的浮点数变量类型(也叫双精度浮点数).有些编译器还支持更屌的long double(貌似是80位还是128位的我不清楚,总之存在这种变态玩意儿.)那么这些浮点数从最底层的角度来看,它们是怎么存储的呢?我来举个例子解释下.计算机用的是二进制,如果我用二进制跟大家解释大家可能觉得看不懂,那我就用十进制来跟大家解释.浮点数分三个部分,第一个部分是有效数字,第二个部分…

IEEE 754-1985 was an industry standard for representing floating-point numbers in computers, officially adopted in 1985 and superseded in 2008 by IEEE 754-2008. During its 23 years, it was the most widely used format for floating-point computation. I…