MT【47】求一道分式的最值

评:技巧性很大,需要敏锐的洞察力通过柯西不等式把分母变成一样.请记住这个变形$$(a+b+ab+1)=(a+1)(b+1)\le\sqrt{(a^2+1)(b^2+1)}$$…

头文件:#include <math.h> atan2() 函数用于求 y / x 的反正切值.其原型为: double atan2(double y, double x); [参数]x为坐标的X轴值,y为坐标的Y轴值.如果 x 和 y 的值都为 0,将会导致错误. atan2() 求坐标 x 和 y 的坐标的反正切值.反正切的角度值等于 X 轴与通过原点和给定坐标点的直线之间的夹角.结果以弧度表示,并介于 -π 到 π 之间. 在三角函数中,两个参数的函数 atan2() 是正切函数的…

python_求1-2+3-4+......-100的值

求1-2+3-4+5---100 = ? 逻辑整理: -- 本质上可以转换一下,1+3+5+--+99 -(2+4+--+100) 加减部分间隔都为2,先求1+3+5+--+99的值, 再求2+4+--+100的值,减去结果就出来了 -- 还可以如此转换 1*[(-1)**(1+1)] +2*[(-1)**(1+2)]+--+100[(-1)**(1+100)] 通过-1来进行+ - 符号的转变 -- 最简单的方法是分开,1 – 2 = -1 ,3 – 4 = -1 , 依次下去,其实答案已经…

c# 求第30位数的值

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.... 求第30位数的值: 递归方法: class Program { static void Main(string[] args) { //找规律: //1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,...... ; Console.WriteLine(GetNum()); Console.ReadKey(); } /// <summary> /// 求第30位数的值 /// </summary> /// <param n…

POJ 2104 K-th Number ( 求取区间 K 大值 || 主席树 || 离线线段树)

题意 : 给出一个含有 N 个数的序列,然后有 M 次问询,每次问询包含 ( L, R, K ) 要求你给出 L 到 R 这个区间的第 K 大是几分析 : 求取区间 K 大值是个经典的问题,可以使用的方法有很多,我听过的只有主席树.整体二分法.划分树.分块…… 因为是看<挑战>书介绍的平方分割方法(分块),所以先把分块说了,其他的坑以后再填分块算法思想是将区间分为若干块,一般分为 n1/2 块然后在每块维护所需信息,可以把复杂度降到 O(根号n) 具体的分析和代码在<挑战程序设计竞赛…

html标签内部简单加js 一维数组求最大值最小值两个值位置和数字金字塔图形

html标签内部,简单加js <a href=""></a><!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"…

E. Vus the Cossack and a Field (求一有规律矩形区域值) (有一结论待证)

E. Vus the Cossack and a Field (求一有规律矩形区域值) 题意:给出一个原01矩阵,它按照以下规则拓展:向右和下拓展一个相同大小的 0 1 分别和原矩阵对应位置相反的矩阵,向右下拓展一个和原矩阵相同的矩阵,可以无限拓展,现给出Q个查询问以 x1,y1,x2,y2为矩阵左上角和右下角的矩形中共有多少个一 reference : https://blog.csdn.net/code92007/article/details/94149487 https://orzsi…

MT【57】2017联赛一试解答倒数第二题:一道不等式的最值

注:康拓诺维奇不等式的应用…

MT【48】分式连加形式下求不等式解集的区间长度

] 评:此题有分析的味道在里面,用到了n次多项式的韦达定理,用到了零点存在定理以及代数基本定理:n次多项式在复数域上有n个根.…

求n阶方阵的值（递归）

若有n*n阶行列式A,则: |A|=A[1][1]*M[1][1]+A[1][2]*M[1][2]+...A[1][n]*M[1][n]:其中M[1][i] 表示原矩阵元素A[1][i]的代数余子式: 又M[1][i]是一个n-1阶的方正行列式,其值又可以由上诉公式推出.....: 以此类推,直到n为1结束:再递归得到|A|: A[i][j]的代数余1子式M[i][j]=pow(-1, i+j)*C[i][j]:C[i][j]为A[i][j]的余子式: 代码: //***递归求n*n阶行列式的值…

堆排序海量数据求前N大的值

最(大)小堆的性质: (1)是一颗完全二叉树,遵循完全二叉树的所有性质. (2)父节点的键值(大于)小于等于子节点的键值堆的存储一般都用数组来表示堆,i结点的父结点下标就为(i – 1) / 2.它的左右子结点下标分别为2 * i + 1和2 * i + 2.如第0个结点左右子结点下标分别为1和2. 海量数据前n大,并且n比较小,堆可以放入内存 [基本原理及要点] 最大堆求前n小,最小堆求前n大.方法,比如求前n小,我们比较当前元素与最大堆里的最大元素,如果它小于最大元素…

HRBUST 2072 树上求最大异或路径值

一个很经典的套路思想是 F [u,v] = F[1,u] ^ F[1,v] 这样就转化成了n个数两两异或求最大值可以用字典树来做每次用当前数去树中寻求最大xor值然后把这个数字插进去就相当于这个数字和之前所有的数字都比较了发现自从学习了kdtree等一群数据结构之后...写什么都想学线段树的写法..好像很不错啊..? #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<m…

Codevs 1688 求逆序对（权值线段树）

1688 求逆序对时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解查看运行结果题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description 第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. 输出描述 Output Descr…

ST表求 RMQ（区间最值）

RMQ即Range Minimum/Maximun Query,中文意思:查询一个区间的最小值/最大值比如有这样一个数组:A{3 2 4 5 6 8 1 2 9 7},然后问你若干问题: 数组A下标2~7区间最小的值是多少? 最小值是(1) 数组A下标3~6区间最小的值是多少? 最小值是(4) 数组A下标1~10区间最小的值是多少? 最小值是(1) ...... 专业术语:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标…

MT【318】分式不等式双代换

已知$a,b>0$且$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}$,求$\dfrac{1}{a-1}+\dfrac{4}{b-1}$的最小值. 解:令$m=\dfrac{1}{a},n=\dfrac{1}{b}$,则$m+n=\dfrac{2}{3}$$\dfrac{1}{a-1}+\dfrac{4}{b-1}=\dfrac{m}{1-m}+\dfrac{4n}{1-n}=\dfrac{1}{1-m}+\dfrac{4}{1-n}-5\ge\dfrac{(1+2…

MT【264】分式变形

已知$x,y>0,\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=1$,求$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y+1}$的最大值____ 解答:令$a=\dfrac{1}{x},b=\dfrac{2}{y}$则$a,b>0,a+b=1$$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y+1}=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{2b}{b+2}=3-(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{4}{b+2})\le 3-\dfrac{9}{a+b+3}=\df…

剑指Offer 47. 求1+2+3+...+n （其他）

题目描述求1+2+3+...+n,要求不能使用乘除法.for.while.if.else.switch.case等关键字及条件判断语句(A?B:C). 题目地址 https://www.nowcoder.com/practice/7a0da8fc483247ff8800059e12d7caf1?tpId=13&tqId=11200&rp=3&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-rankin…

MT【204】离散型最值

(联赛一试2006,14)．将2006表示成5个正整数$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$之和．记$S=\sum\limits_{1\le i<j\le5}{x_ix_j}$问:(1) 当$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$取何值时,S取到最大值:(2) 进一步地,对任意$1\le i,j\le 5$有$|x_i-x_j|\le 2,$当$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$取何值时,S取到最小值. 说明理由．分析: 第一问这里需要说明取到最大值时$|x_i-x_j|\le1$…

[剑指Offer] 47.求1+2+3+...+n

题目描述求1+2+3+...+n,要求不能使用乘除法.for.while.if.else.switch.case等关键字及条件判断语句(A?B:C). [思路]用&&的短路思想来求和 class Solution { public: int Sum_Solution(int n) { int sum = n; sum && (sum += Sum_Solution(n - )); return sum; } };…

java二分法来求一个数组中一个值的key

package TestArray; import java.util.Arrays; /** * 二分法查找 */ public class Test { public static void main(String[] args) { int[] arr = {30, 20, 50, 10, 80, 9, 7, 12, 100, 40, 8}; int searchWord = 20; /** * 二分法执行前,一定要排序 */ Arrays.sort(arr); //二分法查找之前,一定要…

47求1+2+3+...+n

题目描述求1+2+3+...+n,要求不能使用乘除法.for.while.if.else.switch.case等关键字及条件判断语句(A?B:C). 用递归 public class Solution { public int Sum_Solution(int n) { int sum = n; if(n==0) return 0 ; sum+=Sum_Solution(n-1); return sum; } } 但是用到了if 如何不用if 就终止递归呢? 可以用逻辑与的短路特性, boo…

笔试算法题（22）：二分法求旋转数组最小值 & 骰子值概率

出题:将一个数组最开始的k个(K小于数组大小N)元素照搬到数组末尾,我们称之为数组的旋转:现在有一个已经排序的数组的一个旋转,要求输出旋转数组中的最小元素,且时间复杂度小于O(N): 分析: 时间复杂度小于O(N)也就是不能用常规的遍历思路:可以将数组看成两个都是递增序列(假设为升序)的子数组,并且前半段的元素均大于等于后半段的元素,分界点的位于后半段数组的第一个元素就是最小元素: 具体算法:两个指针left和right指向数组第一个和最后一个元素,使用Binary Search确定中间元素mi…

【9102】&&【a102】求a/b的高精度值

Time Limit: 10 second Memory Limit: 2 MB 问题描述计算a/b的精度值,设a,b以一般整数输入,计算结果精确到小数后20位(结果四舍五入). Input 文件输入仅一行,输入a和b,之间用空格隔开. Output 输出a/b的高精度值,最后用回车结束 Sample Input 4 3 Sample Output 4/3=1.33333333333333333333 Sample Input2 6 5 Sample Output2 6/5=1.2 [题解]…

acwing 47. 二叉树中和为某一值的路径

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/45/ 输入一棵二叉树和一个整数,打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径. 从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径. 给出二叉树如下所示,并给出num=. / \ / / \ / \ / \ 输出:[[,,,],[,,,]] 树的处理一半是递归 /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode {…

Python 用hashlib求中文字符串的MD5值（转自 haungrui的专栏）

使用过hashlib库的朋友想必都遇到过以下的错误吧:“Unicode-objects must be encoded before hashing”,意思是在进行md5哈希运算前,需要对数据进行编码.而且在不同版本的Python下还有所不同,唉Python还需努力啊,接口和消息都很不稳定. hashlib.md5(data)函数中,data参数的类型应该是bytes.也就是说我们在进行hash前必须把数据转换成bytes类型,对于C程序而言似乎没有类似问题,指针强制转换就OK了. 对于中文,…

matlab中fminbnd函数求最小或者组大值

clc; clear all; close all; fx = @(x) -(0.4./sqrt(1 + x.^2) - sqrt(1+x.^2) .* (1- 0.4./(1 + x.^2))+x); [x0, f] =fminbnd(fx,0,2); % f利用负号求最小值 x = 0 :0.1: 2; y = feval(fx,x); %% ========maxvalue==== figure plot(x,-y,'b-','linewidth',2) hold on plot(x0,-…