官方题解:http://codeforces.com/blog/entry/54233 就是由简入繁 1.序列处理,只考虑一个半圆 2.环形处理(其实这个就是多了旋转同构) 然后基于分割线邻居的跨越与否,分类讨论 g->没有分割线方案数(其实也可以变成贡献,但是太简单,之后乘上(i+0/1/2)也方便) f0->有分割线,两边都没有选所有情况的贡献的和 f1->有分割线,两边选择了一个所有情况的贡献的和 f2->有分割线,两边都选择了所有情况的贡献的和 最后对于环 考虑除了中间割线…

传送门 解题思路 这道题就是求带标号的无向连通图个数,首先考虑\(O(n^2)\)的做法,设\(f_i\)表示有\(i\)个节点的无向连通图个数,那么考虑容斥,先把所有的无向图求出,即为\(2^{C(n,2)}\),再减去不联通的情况,而计算不联通情况时可以枚举\(1\)号点这个联通块的大小,就有方程 \[f_i=2^{C_i^2}-\sum\limits_{j=1}^{i-1}C_{i-1}^{j-1}2^{C^2_{i-j}}f_j\] 发现这样的时间复杂度为\(O(n^2)\)的,无法通过…

前言 多项式求逆还是爽的一批 Solution 考虑分治求解这个问题. 直接每一次NTT一下就好了. 代码实现 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<queue> #include<iostream> using namespace std; #define…

一.多项式求逆 给定一个多项式 \(F(x)\),请求出一个多项式 \(G(x)\), 满足 \(F(x) * G(x) \equiv 1 ( \mathrm{mod\:} x^n )\).系数对 \(998244353\)取模. 考虑递归求解,当\(F\)的最高次为\(0\)时,\(G_0=F_0^{-1}\) 假设我们知道了\(F(x)\)在模\(x^{\left \lceil \frac{n}{2}\right \rceil}\)意义下的逆元\(G'\) 那么\(F∗G′≡1(\mathr…

Description 刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了. 刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一样, 那么这两个方案就是不同的, 否则就是相同的. 现在你需要求出一共有多少不同的方案. 好了, 这就是困扰阿狸的问题. 换句话说, 你需要求出n个点的…

http://blog.miskcoo.com/2015/05/polynomial-inverse 好神啊! B(x)=B'(x)·(2-A(x)B'(x)) 注意ntt的时候防止项数溢出,即将多项式补零成n位后,相乘时次数最高的非零项不超过n次. upd:可以在点值表示下直接相乘.又好写又跑得快. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include&…

传送门 学习了一下大佬的->这里 已知多项式$A(x)$,若存在$A(x)B(x)\equiv 1\pmod{x^n}$ 则称$B(x)$为$A(x)$在模$x^n$下的逆元,记做$A^{-1}(x)$ 具体的来说的话,就是两个多项式$A,B$相乘模$x^n$之后,所有次数大于等于$n$的项都没了,那么只有在剩下的项相乘之后未知数项全被消掉只留下一个常数项$1$时,$B$才是$A$的逆元 然后为什么要有模$x^n$的限制呢?因为没有这个限制的话,$B$可能有无穷多项 然后我们考虑如何计算$B(x…

城市规划 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1091  Solved: 629[Submit][Status][Discuss] Description 刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了. 刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一…

hdu 5730 Shell Necklace 题意:求递推式\(f_n = \sum_{i=1}^n a_i f_{n-i}\),模313 多么优秀的模板题 可以用分治fft,也可以多项式求逆 分治fft 注意过程中把r-l+1当做次数界就可以了,因为其中一个向量是[l,mid],我们只需要[mid+1,r]的结果. 多项式求逆 变成了 \[ A(x) = \frac{f_0}{1-B(x)} \] 的形式 要用拆系数fft,直接把之前的代码复制上就可以啦 #include <iostream…

题面 求有 \(n\) 个点的无向有标号连通图个数 . \((1 \le n \le 1.3 * 10^5)\) 题解 首先考虑 dp ... 直接算可行的方案数 , 容易算重复 . 我们用总方案数减去不可行的方案数就行了 (容斥) 令 \(f_i\) 为有 \(i\) 个点的无向有标号连通图个数 . 考虑 \(1\) 号点的联通块大小 , 联通块外的点之间边任意 但 不能与 \(1\) 有间接联系 . 那么就有 \[\displaystyle f_i = 2^{\binom i 2} - \s…