http://poj.org/problem?id=1821 当我们在考虑内层循环j以及决策k的时候,我们可以把外层变量i看作定值,以此来优化dp状态转移方程. 题意 有n个工人准备铺m个连续的墙,每个工人有他必须图的一面墙壁Si,最多连续铺Li,每铺一个就花费Ci的钱,问最多要多少钱: 朴素算法很好想,就dp[i][j]维护i工人到这j层墙壁的最大值,对于每个工人去枚举他涂墙壁的开头和结尾然后更新即可. 时间复杂度O(NMM) M的范围是16000,很显然会T,我们考虑状态转移方程. 对于每个…

P6087 [JSOI2015]送礼物 01分数规划+单调队列+ST表 题目背景 \(JYY\) 和 \(CX\) 的结婚纪念日即将到来,\(JYY\) 来到萌萌开的礼品店选购纪念礼物. 萌萌的礼品店很神奇,所有出售的礼物都按照特定的顺序都排成一列,而且相邻 的礼物之间有一种神秘的美感.于是,\(JYY\) 决定从中挑选连续的一些礼物,但究 竟选哪些呢? 题目描述 假设礼品店一共有 \(N\) 件礼物排成一列,每件礼物都有它的美观度.排在第 \(i\ (1\leqslant i\leqslant…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4123 题意: 给你一棵树,n个节点,每条边有长度. 然后有m个询问,每个询问给定一个q值. 设dis[i]为:从节点i出发,不重复经过节点,所能够走的最远距离. 每次询问问你:区间[l,r]最长能有多长,同时保证 max{dis[i]} - min{dis[i]} <= q (i∈[l,r]) 题解: 首先有一个结论: 从树上的任意一个节点出发,尽可能往远走,最终一定会到达树的直径的两个端点之一.…

开一个单调队列,下标递增,值递减. 然后在上面二分最大数. 如果加上并查集可以做到接近线性. 还有一种是插入一个数然后,从后向前更新ST表. #include<cstdio> #include<iostream> #define R register int using namespace std; inline int g() { R ret=,fix=; register :fix; +(ch^); while(isdigit(ch=getchar())); return re…

4373 窗口 时间限制: 1 s 空间限制: 256000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 给你一个长度为N的数组,一个长为K的滑动的窗体从最左移至最右端,你只能见到窗口的K个数,每次窗体向右移动一位,如下表: Window position Min value Max value [ 1 3 -1 ] -3 5 3 6 7 -1 3 1 [ 3 -1 -3 ] 5 3 6 7 -3 3 1 3 [ -1 -3 5 ] 3 6 7 -3 5 1 3 -1…

其实这题一看知道应该是DP,再一看数据范围肯定就是单调队列了. 不过我还不太懂神马单调队列.斜率优化…… 附上天牛的题解:http://www.cnblogs.com/neverforget/archive/2012/04/19/2456483.html ..] of int64; s,q:..] of longint; a,b,c,n,i,h,t,x:longint; bestk:double; procedure init; begin readln(n); readln(a,b,c); s…

Description 给定长度为n的序列:a1,a2,…,an,记为a[1:n].类似地,a[l:r](1≤l≤r≤N)是指序列:al,al+1,…,ar-1,ar.若1≤l≤s≤t≤r≤n,则称a[s:t]是a[l:r]的子序列.现在有q个询问,每个询问给定两个数l和r,1≤l≤r≤n,求a[l:r]的不同子序列的最小值之和.例如,给定序列5,2,4,1,3,询问给定的两个数为1和3,那么a[1:3]有6个子序列a[1:1],a[2:2],a[3:3],a[1:2],a[2:3],a[1:3…

Max answer https://nanti.jisuanke.com/t/38228 Alice has a magic array. She suggests that the value of a interval is equal to the sum of the values in the interval, multiplied by the smallest value in the interval. Now she is planning to find the max…

Description (我并不想告诉你题目名字是什么鬼) 有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP(LongestCommonPrefix)的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍. Input 第一行两个正整数n,m,分别表示S的长度以及询问的次数. 接下来一行有一个字符串S. 接下来有m组询问,对于每一组询问,均按照以下格式在一行内给出: 首先是…

题目 一年一度的"幻影阁夏日品酒大会"隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发"首席品 酒家"和"首席猎手"两个奖项,吸引了众多品酒师参加.在大会的晚餐上,调酒师Rainbow调制了 n 杯鸡尾酒. 这 n 杯鸡尾酒排成一行,其中第 i 杯酒 (1≤i≤n) 被贴上了一个标签 s_i ,每个标签都是 26 个小写英文字母 之一.设 Str(l,r) 表示第 l 杯酒到第 r 杯酒的 r-l+1 个标签顺次连接构成的字符串.若…

传送门 一个朴素的做法就是暴力连边并查集,可是这是\(O(n^2)\)的.发现每一次连边可以看成两个区间覆盖,这两个区间之间一一对应地连边.可线段树对应的两个节点的size可能不同,这会导致"一一对应"的条件在线段树上失效.所以我们需要使用ST表来完成连边. 对原序列建好ST表,对于每一个修改将两个区间覆盖到ST表上然后两两之间连边.注意在ST表上连边的两个区间要对应,即如果ST表上对应\([l,r]\)的区间与对应\([L,R]\)的区间连了边,意味着对于\(\forall i \i…

题目链接  BZOJ4540 考虑莫队算法. 这题难在$[l, r]$到$[l, r+1]$的转移. 根据莫队算法的原理,这个时候答案应该加上 $cal(l, r+1) + cal(l+1, r+1) + cal(l+2, r+1) + ... + cal(r+1, r+1)$ $cal(l, r)$表示$a[l], a[l+1], a[l+2], ..., a[r]$中的最小值. 我们先求出$[l, r +1]$ 这些数中的最小值$a[x]$ 那么$cal(l, r+1) + cal(l+1,…

题面链接 bzoj 题解 非常巧妙的一道题 类似[hnoi影魔] 每个点会给左右第一个大于它的点对产生贡献 可以用单调栈求出 这里有点小细节,就是处理相等的点时,最左边的点管左边的贡献,最右边的点管最右边的贡献 然后对于每个点,求出了一对\(x, y\) 那么,对于询问区间\(l,r\) 答案就是有多少个\(x,y\)在区间\(l,r\)之间, 即\(l<=x<=r\) && \(l<=y<=r\) 再加上相邻的点对 这就可以用二维数点做 但是有没有更优秀的做法呢?…

[题目描述:] 有一个 1 ∗ n 的矩阵,有 n 个正整数. 现在给你一个可以盖住连续的 k 的数的木板. 一开始木板盖住了矩阵的第 1 ∼ k 个数,每次将木板向右移动一个单位,直到右端与第 n 个数重合. 每次移动前输出被覆盖住的最大的数是多少. [输入格式:] 第一行两个数,n,k,表示共有 n 个数,木板可以盖住 k 个数. 第二行 n 个数,表示矩阵中的元素. [输出格式:] 共 n − k + 1 行,每行一个正整数. 第 i 行表示第 i ∼ i + k − 1 个数中最大值是多…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3401 题目大意:现在要你去炒股,给你每天的开盘价值,每股买入价值为ap,卖出价值为bp,每天最多买as股,最多卖出bs股,并且要求两次买卖必须间隔W天,问你在T天内如何进行炒股操作从而获得最大收益. 解题思路:先吐槽一下,会单调队列但不会dp不行,会dp但不会单调队列也不行!!开始dp动态转移方程倒是写对了,然后算算时间复杂度T*T*Maxp*Maxp,优化不得当,一直以为是dp思路错了,囧. 对于…

题目链接:hdu 5945 Fxx and game 题意: 让你从x走到1的位置,问你最小的步数,给你两种走的方式,1.如果k整除x,那么你可以从x走一步到k.2.你可以从x走到j,j+t<=x 题解: 看这个数据规模,多半要用O(N)的做法,比赛的时候我当时用的贪心,但这肯定是错的,最终FST了,当时不会单调队列. 我们设dp[i],表示走到i的最小步数,那么就有dp[i]=min{dp[i/k](k|i),dp[j]+1(j+t<=x)}. 对于第一项,我们直接判断一下就行了,对于第二项…

描述 某位蒟佬要买股票, 他神奇地能够预测接下来 T 天的 每天的股票购买价格 ap, 股票出售价格 bp, 以及某日购买股票的上限 as,  某日出售股票上限 bs, 并且每次股票交 ♂ 易 ( 购买与出售都属于交易 )都需要间隔 W 天,手头股票总数不能超过 maxp 个. 请你想办法赚到最多的钱. T , maxp <= 2000 题解 定义 F[ i ][ j ] 为到第 i 天, 剩余 j 张股票 , 能够赚到最多的钱. 分如下几种情况: 股票仅从当天买: F[ i ][ j ] =…

[题目大意] 已知第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 股票交易所规定在两次交易(某一天的买入或者卖出均算是一次交易)之间,至少要间隔W天,也就是说如果在第i天发生了交易,那么从第i+1天到第i+W天,均不能发生交易.同时,在任何时间,一个人的手里的股票数不能超过MaxP. 在第1天之前,有一大笔钱(可以认为钱的数目无限),没有任何股票,求T天之后最多赚到多…

前言 单调队列优化\(DP\)应该还算是比较简单容易理解的吧,像它的升级版斜率优化\(DP\)就显得复杂了许多. 基本式子 单调队列优化\(DP\)的一般式子其实也非常简单: \[f_i=max_{j=max(i-t,1)}^{i-1}(s(i)+g(j))\] 其中\(t\)是一个常数,\(s(i)\)是一个只与\(i\)有关的函数,\(g(j)\)是一个只与\(j\)有关的函数,式子中的\(max\)其实也可以替换成\(min\),但这里以\(max\)为例. 由于\(s(i)\)只与\(i…

Typewriter Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 720    Accepted Submission(s): 225 Problem Description Nowadays, our senior is typewriting an article for her graduation. But as you…

目录 #0.0 前置知识 #1.0 简单介绍 #1.1 本质 & 适用范围 #1.2 适用方程 & 条件 #2.0 例题讲解 #2.1 P3572 [POI2014]PTA-Little Bird #2.1.1 关于题面 #2.1.2 朴素算法 #2.1.3 单调性分析 #2.1.4 码代码 #2.2 P3089 [USACO13NOV]Pogo-Cow S #2.2.1 朴素算法 #2.2.2 单调性分析 #2.2.3 码代码 #3.0 单调队列优化多重背包 #3.1 分析 #3.2 码…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4374 去年多校的题 今年才做 不知道这一年都干嘛去了.. DP的思路很好想 dp[i][j] = max(dp[i-1][g]+sum[i][j]-sum[i][g-1],dp[i][j]) abs(g-j)<=t  不过复杂度是相当高的 所以呢 就出现了个单调队列 把它优化下 所谓的单调队列其实也就是一队列 始终保持着队头是最大的 若满足不了距离的条件 队头+1 队尾始终保持更新 让满足的了距离而且比队里的…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1113/K来源:牛客网 The cows have reverted to their childhood and are playing a game similar to human hopscotch. Their hopscotch game features a line of N (3 <= N <= 250,000) squares conveniently labeled 1..N that are…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=116242#problem/E 题意:差不多就是男人勇下百层的游戏.从第一层到最后一层最多能够拿到多少分数.每层里面最多可以左右平移T个单位,同时从那个地方到下一层.一开始在第一层的X处. 首先要了解什么是单调队列,这里推荐一个博客写的很不错,直接引用了:http://blog.csdn.net/justmeh/article/details/5844650 用dp(i,j)表…

遇见的第一道决策单调性优化DP,虽然看了题解,但是新技能√,很开森. 先%FlashHu大佬,反正我是看了他的题解和精美的配图才明白的,%%%巨佬. 废话不多说,看题: 题目大意 已知一个长度为n的序列a1,a2,...,an. 对于每个1<=i<=n,找到最小的非负整数p满足 对于任意的j, aj < = ai + p - sqrt(abs(i-j)) 数据范围 洛咕上也没给,我能怎么办啊 非正解做法一:暴力 应该都会吧,\(O(n^2)\)枚举.洛谷上貌似40pts. 非正解做法二:…

题目链接 洛谷P1912[原题,需输出方案] BZOJ1563[无SPJ,只需输出结果] 题解 四边形不等式 什么是四边形不等式? 一个定义域在整数上的函数\(val(i,j)\),满足对\(\forall a \le b \le c \le d\)有 \[val(a,d) + val(b,c) \ge val(a,c) + val(b,d)\] 那么我们称函数\(val(i,j)\)满足四边形不等式 一般地,当我们需要证明一个函数\(val(i,j)\)满足四边形不等式时,只需证对于\(\fo…

超级钢琴 知识储备 在做这道题前,我们先要了解一下ST表(一种离线求区间最值的方法) ST表使用DP实现的,其查询复杂度为O(1). 那么我们怎么用DP实现呢?? 首先,我们设立一个状态f[i][j],其中i代表起点(包括在内),而j则代表是2的几次方,那么这个状态的含义就是以i为起点,求i~i+2^j-1内的区间最大值 最开始,我们定义f[i][0]的值为其本身即a[i] 那么我们转移方程就是 f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1)][j-1]);  //一层…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1912 题目大意 给出\(n\)个字符串,把这些字符串依次用空格(算一个长度)连接分成若干段,若一段长度为\(x\),那么代价是\(|x-L|^P\) 求代价和最小的方案,如果代价大于\(1e18\)则输出其他东西 \(1\leq n\leq 10^5,1\leq L\leq 3\times 10^6,1\leq P\leq 10\) 解题思路 \(s_i\)表示前\(i\)个字符串的长度和加\(i\),那么有…

今天打了人生第一道ST表题(其实只是ST表跑得最快); ST表是一种用来解决RMQ问题的利器... 大体操作有两步: 第一部分nlogn预处理 第二部分O(1)询问 预处理就是运用倍增+区间动规 ST表使用DP思想求解区间最值,貌似属于区间动态规划,不过区间在增加时,每次并不是增加一个长度,而是使用倍增的思想,每次增加2^i个长度. 使用F[i,j]表示以i为起点,区间长度为2^j的区间最值,此时区间为[i,i + 2^j - 1]. 比如,F[0,2]表示区间[0,3]的最值,F[2,2]表示…

Description 现在有一堆手机放在坐标网格里面(坐标从1开始),坐标(i,j)的格子有s_(i,j)个手机. 玩手机当然需要有信号,不过这里的手机与基站与我们不太一样.基站分为两种:发送站和接收站(以下简称为A站和B站).每个手机必须同时与一个A站和一个B站通信才能工作. 每个基站有一个正方形的覆盖范围(平行于网格).覆盖范围可以用左下角和右上角的坐标表示(范围包括边角).显然,手机只有在某个基站的范围内才能与这个基站通信.除此之外,每个基站还有最大接入的手机数量限制. 求最大同时工作的…