题意:容易理解. 分析:当n%(p+q)==0时,先取者必胜,必胜方案:先取q,然后对方去x个,先取者就取(p+q-x)个,最后对方就必须取玩p个, 当n%(p+q)==r(r<=p),先取者必败:当n%(p+q)==r(r>p&&r<q)先取者赢. 代码实现: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> int main() { int n, p, q; while(sc…

题意:容易理解,在威佐夫博奕的基础上新增加了一条要求:就是如果在赢得条件下,输出第一步怎么走. 分析:使用暴力判断,详细见代码. 代码: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> int a, b; int main() { + sqrt(5.0))/2.0; int i,k,temp,n,m; while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF&&a…

取(2堆)石子游戏 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2622    Accepted Submission(s): 1594 Problem Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相…

题目链接:hdu 2177 这题不是普通的 Nim 博弈,我想它应该是另一种博弈吧,于是便推 sg 函数打了个 20*20 的表来看,为了方便看一些,我用颜色作了标记,打表代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<map> #include<algorithm> #include<windows.h> using namespace std;…

HDU 5973:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5975 题意: 有两堆石子,每次可以从一堆石子中取任意个,或者从两堆石子中取相同个数的石子.两个人轮流用这种策略取石子,谁取完所有的石子就算胜利.问先手胜还是后手胜. 思路: 一模一样的威佐夫博奕(Wythoff Game),结论的是,假设a>b,那么如果((1+sqrt(5))* (a - b))/2 == b ,那么先手必输.但是这道题的数据比较大,所以需要java做高精度. import…

题意:容易理解. 分析:威佐夫博奕的模板题. 代码实现: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> int main() { int n,m,temp,k; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { if(n<m) { temp=n; n=m; m=temp; } k=n-m; n=(+sqrt())/2.0); if(n==m) pri…

Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. Output 输出对应也有…

取石子游戏 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 31490   Accepted: 10374 Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者…

(一)巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜.若(m+1) | n,则先手必败,否则先手必胜.显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜.因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,…

这个写的不错 威佐夫博奕(Wythoff Game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同 时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜.     这种情况下是颇为复杂的.我们用(ak,bk)(ak ≤ bk ,k=0,1,2,-,n)表示 两堆物品的数量并称其为局势,如果甲面对(0,0),那么甲已经输了,这种局势我们 称为奇异局势.前几个奇异局势是:(0,0).(1,2).(3,5).(4,7).(6, 10).(8,13).(9,15).(11,18).(12…

---恢复内容开始--- 链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/116/G来源:牛客网 题意:一个棋盘,老王和小人下棋,棋子只能往下或者往左或者往左下走,小人先走,问谁能先到左下最左下角 思路:裸的威佐夫博奕 (二)威佐夫博奕(Wythoff Game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜. 这种情况下是颇为复杂的.我们用(ak,bk)(ak ≤ bk ,k=0,1,2,…,n…

一.Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. Output 输出对应…

这里不在详细介绍威佐夫博弈论 简单提一下 要先提出一个名词“奇异局势”,如果你面对奇异局势则必输 奇异局势前几项(0,0).(1,2).(3,5).(4,7).(6,10).(8,13).(9,15).(11,18).(12,20)... 如果判断是否是奇异局势, ak =[k(1+√5)/2],bk= ak + k  (k=0,1,2,…,n 方括号表示取整函数),k=大堆物品数量-小堆物品数量 (1+√5)/2 = 1.618…===>黄金分割数(可提前求出) min(a,b)找出少的一堆物…

1072 威佐夫游戏  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 有2堆石子.A B两个人轮流拿,A先拿.每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子,但不可不取.拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出2堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛. 例如:2堆石子分别为3颗和5颗.那么不论A怎样拿,B都有对应的方法拿到最后1颗. Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T …

题目:http://poj.org/problem?id=1067 题意:有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000…

Problem Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者.如果你胜,你第1次怎样取子?   Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,00…

题意: 有两堆石子,两个人轮流取石子.规定每次有两种取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.给定两堆石子数量,问先手的输赢? 思路: 设 a<b k=a-b x=(1 + sqrt(5)) / 2 若 a==k*x 则必输!否则,必胜. 简单来讲,判断先手输赢靠的就是两堆石子数量的差的大小,如果两堆之差乘以一个特定的数字,刚好就是小堆的数目,那么必输. 这个特定的数字的神奇之处在哪? 根号5即 sqrt(5) = 2.23…

出现奇异局面,先取者必败,反之后拿者必败 奇异局面:(0,0) (1,2) (3,5) (4,7) (ak,bk) ak=bk-k,ak=k*(1+√5)/2: 代码实现(poj 1067): #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { double v=(sqrt(5.0)+1)/2; int…

易知2-9为先手胜 继续递推下去 10-18 后手胜 再推发现19-162先手胜 即发现有9(9) 18(2*9) 162(9*2*9)..... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int main() { ll n; while (cin >> n) { ll p = ; ; i; i++) { ) { p *= 9LL; } else { p *= 2LL; } if (p &g…

有2堆石子,有2个人,每个人可以从一堆取或从2堆取一样的个数的石子,至少取1个.问先手的是胜或输.设(ak,bk)我么成为局势. (0,0)(1,2)(3,5)(4,7)..这种先手必输的叫奇异局势.bk=ak+k;三个性质: 1.任意自然数都包含在一个且只有一个奇异局势. 2.任意操作都可将奇异局势变为非奇异局势.如(ak,bk)为奇异局势,若改变一个,那必定变为非奇异局势.若同时改变2个,bk-ak的并没有改变,而ak改变,所以一定不是奇异局势. 3.采取适当的方法可以将非奇异局势变为奇异局…

有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜. 这种情况下是颇为复杂的.我们用(ak,bk)(ak ≤ bk ,k=0,1,2,…,n)表示两堆物品的数量并称其为局势,如果甲面对(0,0),那么甲已经输了,这种局势我们称为奇异局势.前几个奇异局势是:(0,0).(1,2).(3,5).(4,7).(6,10).(8,13).(9,15).(11,18).(12,20). 可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数…

巴什博奕的变形,与以往巴什博奕不同的是,这里给出了上界和下界,原先是(1,m),现在是(p,q),但是原理还是一样的,解释如下: 假设先取者为A,后取者为B,初始状态下有石子n个,除最后一次外其他每次取得石子个数必须在[p,q]之间. 若当前石子共有n = (p+q) * r个,则A必胜,必胜策略为:A第一次取q个,以后每次若B取K个,A取(p+q-k)个,如此下去最后必剩下p个给B,所以A必胜. 若n = (p+q)* r + left个(1 < left <= p)B必胜,必胜策略为:每次…

取(2堆)石子游戏 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1587    Accepted Submission(s): 962 Problem Description 有 两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆 中同时取走…

这是由n个巴什博奕的游戏合成的组合游戏. 对于一个有m个石子,每次至多取l个的巴什博奕,这个状态的SG函数值为m % (l + 1). 然后根据SG定理,合成游戏的SG函数就是各个子游戏SG函数值的异或和. #include <cstdio> int main() { int T, n; scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d", &n); , m, l; ); } printf("%s\…

点这里去做题 基础的巴什博奕,注意m<n的情况 #include<bits/stdc++.h> int main() { int n,m,r,i; while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF) { if(m>n) { r=m%(n+); ) printf("%d\n",r); else printf("none\n"); } else { for(i=m;i<n;i++) print…

点这里去做题 最简单的巴什博奕 ,凑m+1 #include<bits/stdc++.h> int main() { int T,n,r,m; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); r=n%(m+); ) printf("second\n"); else printf("first\n"); } ; }…

取石子游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4657    Accepted Submission(s): 2465 Problem Description 有 两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆 中同时取走相同数…

邂逅明下 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2592 Accepted Submission(s): 1205 Problem Description 当日遇到月,于是有了明.当我遇到了你,便成了侣. 那天,日月相会,我见到了你. 并且,大地失去了光辉,你我是否成侣?这注定是个凄美的故事. (以上是废话) 小t和全部世俗的人们一…

没什么好说的,一道水题. #include <cstdio> int main() { int n, m; ) { if(n <= m) { for(int i = n; i < m; i++) printf("%d ", i); printf("%d\n", m); continue; } ); if(a) printf("%d\n", a); else puts("none"); } ; } 代码君…

//http://www.cnblogs.com/bo-tao/archive/2012/04/16/2452633.html #include<stdio.h> #include<math.h> int main() {   int a,b,c;   while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF) {            if(a<b) {c=a;a=b;b=c;}   c=a-b;   a=(int)(1.0*c*(1…