两题都是树分治. 1758这题可以二分答案avgvalue,因为avgvalue=Σv(e)/s,因此二分后只需要判断Σv(e)-s*avgvalue是否大于等于0,若大于等于0则调整二分下界,否则调整二分上界.假设一棵树树根为x,要求就是经过树根x的最大答案,不经过树根x的可以递归求解.假设B[i]为当前做到的一颗x的子树中的点到x的距离为i的最大权值,A[i]为之前已经做过的所有子数中的点到x的距离为i的最大权值(这里的权值是Σv(e)-i*avgvalue),那么对于当前子树的一个距离i,…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1758 (题目链接) 题意 给出一棵树,每条边有边权,问选出一条长度为$[L,U]$的路径,使得路径上的边权平均数最大是多少. Solution 哈哈,爸爸终于过啦. 首先二分答案,然后路径统计显然点分治,统计答案的时候单调队列维护一下滑动窗口里面的最值.因为要点分治若干次,我们不妨将重心预处理出来,减少常数. 一定要小心,在点分治处理子树的时候,一定要按照深度从小到大的顺序处理,不然直接被新加的那…

点分治,对于每个分治中心,考虑求出经过它的符合长度条件的链的最大权值和. 从分治中心dfs下去取出所有链,为了防止两条链属于同一个子树,我们一个子树一个子树地处理. 用s1[i]记录目前分治中心伸下去的链中长度为i的链的最大权值,s2[i]记录新子树中的链的最大权值. 分数规划,考虑合并,枚举长度,由于另一个长度在一个滑动窗口中,所以使用单调队列求解即可. 为了保证复杂度,讲子树按高度排序.注意初始化等问题. #include<cstdio> #include<vector> #i…

[BZOJ1758][WC2010]重建计划(点分治,单调队列) 题面 BZOJ 洛谷 Description Input 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 Output 输出最大平均估值,保留三位小数 Sample Input 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1…

题意: 给定一棵n个点的树,每条边有权值.求一条链,这条链包含的边数在L和U之间,且平均边权最大.N﹤=100000 思路:RYZ作业 二分答案再点分治,寻找是否有大于0且边数在L和U之间的链 f[i]为当前子树深度为i的链最大总和,g[i]为前几个深度为i的链最大总和 维护一个下标递增,值递增的单调队列 按子树深度排序一定要加,因为清空与当前子树深度最大值有关,不加的话可能会退化成n^2 改了快一天改不出,还加了迭代,最后发现是分治的时候root打成v,相当于什么都没干…… ..]of lon…

题解: 这题我居然做了一星期?... 平均值的极值其实也可以算是一种分数规划,只不过分母上b[i]=1 然后我们就可以二分这个值.类似与 HNOI最小圈 如果没有 链的长度的限制的话,我们直接两遍dfs就可以求出以每个点为起点的最长链,然后看看有没有权值和>0的即可. 但现在链有长度限制... 所以膜拜题解... 发现我们可以点分治,然后每个节点的合法对象都是一段连续的区间, 当用某个值来更新答案的时候是一个连续的区间. 所以可以单调队列来维护定长的区间最大值问题. 实现的时候好多细节...还好…

好题显然是分数规划,二分答案之后我们要找是否存在一条边数在[l,u]长度和为正的路径可以用树的分治来解决这个问题我们假设当前处理的是过点root的路径显然我们不好像之前男人八题里先算出所有答案,然后再剔除不合法的这里我们的统计方法是依次处理每个子树,算这个子树中的从根到某个节点的路径和之前处理的子树的路径能产生的最大值这样就能保证路径过root且不重不漏然后不难想到维护w[s]表示处理到当前子树前边数为s的路径长度和的最大值,处理完当前子树更新w[]考虑能产生的最大合法路径我们bfs当前子树,由…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1758 01分数规划,所以我们对每个重心进行二分.于是问题转化为Σw[e]-mid>=0, 对于一棵子树维护点的dep,dis,并用队列q存下来.令mx[i]表示当前dep为i的最大权值,维护一个单调队列dq,维护当前符合条件的mx,当我们从q的队尾向前扫时,它的dep是递减的,利用这个性质维护单调队列,最后更新一遍mx.具体看代码吧TAT 代码: #include<cstring>#…

Description Input 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 Output 输出最大平均估值,保留三位小数 Sample Input 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1 4 3 Sample Output 2.500 HINT N<=100000,1<=L…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 输出 输出最大平均估值,保留三位小数 样例输入 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1 4 3 样例输出 2.500 提示 N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000 这题算…