题目大意:输入一个整数n,输出使2^x mod n = 1成立的最小值K 解题思路:简单数论 1)n可能不能为偶数.因为偶数可不可能模上偶数以后==1. 2)n肯定不可能为1 .因为任何数模上1 == 0: 3)所以n肯定是除1外的奇数 代码如下: #include <iostream> using namespace std; int main(){ int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ if(n == 1 || n % 2 ==…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1395 2^x mod n = 1 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 12146    Accepted Submission(s): 3797 Problem Description Give a number n, find…

题目大意: 求出一个最小的x 使得 2的x次方对n取模为1 思路分析: 若要 a*b%p=1  要使得b存在 则 gcd (a,p)=1. 那么我们应用到这个题目上来. 当n为偶数 2^x 也是偶数,那么gcd 肯定不是1.故这个是不存在的. 那么n为奇数的时候,也就一定是1了. 所以直接暴力找. #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main() { int n; while(scanf(&q…

2^x mod n = 1 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 13341    Accepted Submission(s): 4143 Problem Description Give a number n, find the minimum x(x>0) that satisfies 2^x mod n = 1.  …

2^x mod n = 1 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15197    Accepted Submission(s): 4695 Problem Description Give a number n, find the minimum x(x>0) that satisfies 2^x mod n = 1.  …

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5053 题目大意: 求出A^3+(A+1)^3+(A+2)^3+...+B^3和是多少 解题思路: 设f(n)=1~n的立方和,则A^3+(A+1)^3+(A+2)^3+...+B^3=f(B) - f(A - 1) 题目给的数的范围是1~10000,1~10000立方和不会超过__int64(long long)的范围.由于是10000个数立方和. 所以可以选择打表(不知道立方和的公式,可以选择打表). 立方…

题目大意:输入一个整数n,表示有n对整数.判断能否出现一种情况就是2个1之间有1个数,2个2之间有2个数..... 解题思路: 准备知识: ①n对数,共2*n个数.所以要有2*n个位置来放置这2*n个数.②sum()表示求和运算. 正式解决: ①设k(k=1,2,..,n)放置的第一个位置为ak,第二个位置为bk.显然有bk-ak=k+1(假定下一个位置在上一个位置之前). 那么会有sum(bk-ak)=2+3+4+...+(n+1)=(1+2+3+...+n)+(1+1+...+1)=n*(n…

Least Common Multiple (HDU - 1019) [简单数论][LCM][欧几里得辗转相除法] 标签: 入门讲座题解 数论 题目描述 The least common multiple (LCM) of a set of positive integers is the smallest positive integer which is divisible by all the numbers in the set. For example, the LCM of 5, 7…

七夕节 (HDU - 1215) [简单数论][找因数] 标签: 入门讲座题解 数论 题目描述 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下: 数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. 你想知道你的另一半吗? Input 输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000)…

传送门 简单数论暴力题. 题目简述:要求求出所有满足x2≡1mod&ThinSpace;&ThinSpace;nx^2\equiv1 \mod nx2≡1modn且0≤x<n0\le x<n0≤x<n的xxx 考虑到使用平方差公式变形. (x−1)(x+1)≡0mod&ThinSpace;&ThinSpace;n(x-1)(x+1)\equiv0 \mod n(x−1)(x+1)≡0modn 即(x−1)(x+1)=kn(x-1)(x+1)=kn(x−1)…

[整除] 若a被b整除,即a是b的倍数,那么记作b|a("|"是整除符号),读作"b整除a"或"a能被b整除".b叫做a的约数(或因数),a叫做b的倍数. [质因数分解] 把一个正整数数分解成几个质数的幂相乘的形式叫做质因数分解. e.g. 10=2*5 16=24 18=2*32 [唯一分解定理] 唯一分解定理(算术基本定理)可表述为:任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积: N=P1a1*P2a2*P…

Pairs Forming LCM (LightOJ - 1236)[简单数论][质因数分解][算术基本定理](未完成) 标签: 入门讲座题解 数论 题目描述 Find the result of the following code: long long pairsFormLCM( int n ) { long long res = 0; for( int i = 1; i <= n; i++ ) for( int j = i; j <= n; j++ ) if( lcm(i, j) ==…

Help Hanzo (LightOJ - 1197) [简单数论][筛区间质数] 标签: 入门讲座题解 数论 题目描述 Amakusa, the evil spiritual leader has captured the beautiful princess Nakururu. The reason behind this is he had a little problem with Hanzo Hattori, the best ninja and the love of Nakurur…

Aladdin and the Flying Carpet (LightOJ - 1341)[简单数论][算术基本定理][分解质因数](未完成) 标签:入门讲座题解 数论 题目描述 It's said that Aladdin had to solve seven mysteries before getting the Magical Lamp which summons a powerful Genie. Here we are concerned about the first myste…

Sigma Function (LightOJ - 1336)[简单数论][算术基本定理][思维] 标签: 入门讲座题解 数论 题目描述 Sigma function is an interesting function in Number Theory. It is denoted by the Greek letter Sigma (σ). This function actually denotes the sum of all divisors of a number. For exam…

Goldbach`s Conjecture(LightOJ - 1259)[简单数论][筛法] 标签: 入门讲座题解 数论 题目描述 Goldbach's conjecture is one of the oldest unsolved problems in number theory and in all of mathematics. It states: Every even integer, greater than 2, can be expressed as the sum of…

Dylans loves sequence Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5273 Description Dylans得到了N个数a[1]...a[N].有Q个问题,每个问题形如(L,R)他需要求出L−R这些数中的逆序对个数.更加正式地,他需要求出二元组(x,y)的个数,使得L≤x,y≤R且x<y且a[x]>a[y] Input 第一行有两个数N和Q…

策略 : 观察可知,1 或者是能被2整除的数都不会求余等于1, 仅仅须要推断一下是不是除1之外的奇数,在依次查找2^x(mod(n)) ? = 1就能够了 难点:假设每次都是在原来的基础上×2 再推断 会超时.这时候,要用一下同余定理就能够了 AC by SWS; 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=1395 代码: #include<stdio.h> int main() { int n; while(scanf("%d&…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5719 题意:一个数列为1~N的排列,给定mn[1...n]和mx[1...n],问有符合的排列数为多少?如果不存在,输出0: 思路: 有解的几种条件: 1. mn , mx 变化单调: 2. mn,mx 不能同时变化: 3. 一个位置可选的个数>0; 当解存在时,递推出每次可选择的个数,num += mx[i] - mx[i-1] + mn[i-1] - mn[i] - 1; 即可: 坑:开始想成了…

Problem Description Give a number n, find the minimum x(x>0) that satisfies 2^x mod n = 1. Input One positive integer on each line, the value of n. Output If the minimum x exists, print a line with 2^x mod n = 1. Print 2^? mod n = 1 otherwise. You sh…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5055 题目大意: 给你N位数,每位数是0~9之间.你把这N位数构成一个整数. 要求: 1.必须是奇数 2.整数的前面没有0 3.找到一个最大的整数 如果满足1.2.3条件,就输出这个数,不满足就输出-1. 给个例子 3 1 0 0 这个构成的奇数是001,这个数前面有0,应该输出-1 解题思路: 对给的N个数升序排序. 然后最小的开始找,找到一个奇数,然后把它放在最左边. 然后判断这个数是否,满足要求.满足要…

题目链接:hdu 1028 Ignatius and the Princess III 题意:对于给定的n,问有多少种组成方式 思路:dp[i][j],i表示要求的数,j表示组成i的最大值,最后答案是dp[i][i].那么dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][i-j],dp[i][j-1]是累加1到j-1的结果,dp[i-j][i-j]表示的就是最大为j,然后i-j有多少种表达方式啦.因为i-j可能大于j,这与我们定义的j为最大值矛盾,所以要去掉大于j的那些值 /*******…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 A/B Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3351 Accepted Submission(s): 2545 Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必…

分析:就是判断简单的前缀有没有相同,注意下自身是m的倍数,以及vis[0]=true; #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <map> #include <queue> #include <vect…

How many integers can you find Time Limit: 12000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3315    Accepted Submission(s): 937 Problem Description   Now you get a number N, and a M-integers set, you shoul…

此题无法用JavaAC,不相信的可以去HD1029题试下! Problem Description "OK, you are not too bad, em- But you can never pass the next test." feng5166 says. "I will tell you an odd number N, and then N integers. There will be a special integer among them, you hav…

Problem Description 8球是一种台球竞赛的规则.台面上有7个红球.7个黄球以及一个黑球,当然还有一个白球.对于本题,我们使用如下的简化规则:红.黄两名选手轮流用白球击打各自颜色的球,如果将该颜色的7个球全部打进,则这名选手可以打黑球,如果打进则算他胜.如果在打进自己颜色的所有球之前就把黑球打进,则算输.如果选手不慎打进了对手的球,入球依然有效. 现在给出打进的球(白球除外)的顺序,以及黑球由哪方打进,你的任务是判定哪方是胜者. 假设不会有一杆同时打进一颗黑球和其他彩球. Inp…

Problem Description 数论中有许多猜想尚未解决,其中有一个被称为“角谷猜想”的问题,该问题在五.六十年代的美国多个著名高校中曾风行一时,这个问题是这样描述的:任何一个大于一的自然数,如果是奇数,则乘以三再加一:如果是偶数,则除以二:得出的结果继续按照前面的规则进行运算,最后必定得到一.现在请你编写一个程序验证他的正确性.   Input 本题有多个测试数据组,第一行为测试数据组数N,接着是N行的正整数.   Output 输出验证“角谷猜想”过程中的奇数,最后得到的1不用输出:…

题目大意:输入一个整数n,输出N! mod 2009 的结果. 解题思路: 1)任意数  n = ( n / 2009) * 2009 + n % 2009 2)40!  mod 2009  等于 245 3)41!  mod 2009 等于 0 4) 对于小于 2009 的数来说   n == n % 2009 代码如下: /* * 2674_1.cpp * * Created on: 2013年9月1日 * Author: Administrator */ #include <stdio.h…

Missing number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) [Problem Description] There is a permutation without two numbers in it, and now you know what numbers the permutation has. Please find the two numbers…