传送门 题意: 和上题基本一样:山顶可以有多人,谁先把king放到山顶谁就胜 并不太明白 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; ; inline int read(){ ,f=; ;c=getchar();} +…

Climbing the Hill Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description Alice and Bob are playing a game called "Climbing the Hill". The game board consists of cells arranged vertically, as the…

Climbing the Hill Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 919    Accepted Submission(s): 411 Problem Description Alice and Bob are playing a game called "Climbing the Hill". The ga…

参考博客 先讲一下Georgia and Bob: 题意: 给你一排球的位置(全部在x轴上操作),你要把他们都移动到0位置,每次至少走一步且不能超过他前面(下标小)的那个球,谁不能操作谁就输了 题解: 当n为偶数的时候,假设当每个球都相互挨着没有间隙,那么两两一组,一组中前面那个走到哪,后面那个跟上就可以了,先手必输 如果球与球之间有间隙,那么俩俩球之间的距离可以当作尼姆博弈中取石子游戏中一堆石子的石子数,用尼姆博弈判断一下就可以了 可以说先手赢不赢光和两球之间的距离有关,如果俩俩球之间的的距离…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4315 题意:由上至下有多个格子,最顶端的是山顶,有多个球,其中有一个球是king,每次可以将球向上移动任意个格子,但是不可以跨越别的球.现将king移动到山顶者赢. 思路:和poj1704是差不多的,如果不懂阶梯博弈的话,可以看看我的这篇博客http://www.cnblogs.com/zyb993963526/p/7868315.html. 现在还是两两分组,谁没空格可移肯定是必败状态,为什么呢?首先,如果…

题意:有n个人爬山,山顶坐标为0,其他人按升序给出,不同的坐标只能容纳一个人(山顶不限),Alice和Bob轮流选择一个人让他移动任意步,但不能越过前面的人,且不能和前面一个人在相同的位置.现在有一个人是king,给出king是哪个人(id),谁能将国王移动到山顶谁胜. 解题思路:先考虑简化版,没有king,谁先不能移动谁输掉.和阶梯博弈类似http://blog.csdn.net/longshuai0821/article/details/7793043.根据人数的奇偶性:把人从上顶向下的位置…

dingyeye喜欢和你玩石子游戏. dingyeye有一棵nn个节点的有根树,节点编号为00到n−1n−1,根为00号节点.游戏开始时,第ii个节点上有a[i]a[i]个石子.两位玩家轮流操作,每次操作玩家可以选择一个节点,并将该节点上的一些石子(个数不能为00)移动到它的父亲节点上去.如果轮到某位玩家时,该玩家没有任何合法的操作可以执行,则判负. 你在游戏中执先手,你想知道当前局面你能否必胜. 裸题... #include <iostream> #include <cstdio>…

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1286 Accepted Submission(s): 585 Problem Description Alice and Bob are playing a game called "Climbing the Hill". The game board consists of ce…

n个棋子,其中第k个是红色的,每个棋子只能往上爬,而且不能越过.重叠其他棋子,谁将红色棋子移到顶部谁赢. 由于只能往上爬,所以很像阶梯博弈.这题有2个限制,棋子不能重叠,有红棋存在 首先不考虑红色棋,那么我们可以视棋于棋间的距离为石子堆,这样棋子两两分组就是奇数堆,组与组间的距离就是偶数堆. 有个特殊情况k=2时,此时第一个区间石子数要减小1,不能移完,否则后手直接就能取胜了. /** @Date : 2017-10-13 23:13:24 * @FileName: HDU 4315 阶梯博弈变…

题意: 每次可以向左移动一个棋子任意步,不能跨过棋子 很巧妙的转化,把棋子间的空隙看成石子堆 然后裸阶梯Nim #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; ; inline int read(){ ,f=; ;c=ge…

传送门 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. 一眼差分,然后,这不是阶梯$NIM$吗? 阶梯$NIM$只考虑奇数位置进行$NIM\ \oplus$起来就可以了,因为偶数位置是对称的我们有平衡的操作 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #i…

问题形式 有\(n\)个位置\(1...n\),每个位置上有\(a_i\)个石子.有两个人轮流操作.操作步骤是:挑选\(1...n\)中任一一个存在石子的位置\(i\),将至少1个石子移动至\(i-1\)位置(也就是最后所有石子都堆在在0这个位置).谁不能操作谁输.求先手必胜还是必败. 结论 问题等价于,求位置为奇数的\(a_i\)的异或和,若异或和等于0,则先手必败,否则先手必胜.你可能已经注意到这非常像Nim游戏.其实这个游戏恰好等价于:将每个奇数位置的数\(x\)看成一堆有\(x\)个石子…

将序列差分并翻转之后,变成了阶梯\(Nim\)的模板题 QAQ #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define ll long long #define ri register int #define rep(io, st, ed) for(ri io = st; io <= ed; io…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ..., and place N chessmen on different grids, as shown in the following figure for exam…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 多组输入,第一行一个整数u代表数据组数(1<=u<=10) 接下来共2*u行,每两行代表一组数据: 第一行只有一个整数n(1<=n<=1000),表示石子堆数: 第二行有n个整数用空格…

BZOJ1115 题意:阶梯Nim游戏大意:每个阶梯上有一堆石子,两个人在阶梯上玩推石子游戏.每人可以将某堆的任意多石子向左推一阶,所有的石子都推到阶梯下了即算成功,即不能推的输. 分析:根据阶梯Nim的思想,推偶数堆(索引为偶数的)是没有意义的(详见链接),只需将奇数堆求Nim和,即异或和. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]; int main(){ int T; scanf("%d",&T); whil…

阶梯nim游戏有n个阶梯,0-n-1,每个阶梯上有一堆石子,编号为i的阶梯上的石子只能移动到i-1上去,每次至少移动一个,最后所有的石子都移动到0号阶梯上了.结论:奇数阶梯上的石子异或起来,要是0,就先手必败,否则先手必胜…

首先可以把问题转化一下:m堆石子,一共石子数不超过(n-m)颗,每次可以将一堆中一些石子推向前一堆,无法操作则失败,问有多少种方法使得先手必胜? 然后这个显然是个阶梯Nim,然后有这样的结论:奇数层异或和为0.具体证明:参考这篇博客,当然不是我写的.如果不知道结论,里面有例题POJ1704可以做一下. 然后直接DP显然会T飞,考虑一个按位DP的技巧,f[i][j]表示确定前i位异或起来为0,剩下j个棋子的方案数.组合数相乘转移,注意一些细节即可.复杂度O(nmlogn) #include<bit…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4315 题意:有n个人要往坐标为0的地方移动,他们分别有一个位置a[i],其中最靠近0的第k个人是king,移动的时候在后面的人不能越过前面的人,先把king送到0的人胜. 思路:阶梯博弈.把n个人两两配对,形成一个组,即a[i]和a[i+1]是一个组,a[i+2]和a[i+3]是一个组,把a[i]和a[i+1]的距离当成阶梯博弈中的奇数阶的值,a[i+1]和a[i+2]的距离当成偶数阶(不用考虑).首先k=1…

题目链接 先回到阶梯博弈的裸题中,比如POJ-1704,所有的块只能向左移并且不能跨越,这个向左移的结果我们可以理解为将左边的宽度减少使得右边的宽度增加,等同于阶梯模型中将石子从高阶移动到低阶.那么最右边的一对相邻块之间的宽度就是第一阶的石子个数,从右到左依次为为第一阶第二阶......用变量来表示如下: 设块初始位置为\(a[1],a[2]...a[n]\),那么在阶梯模型中第一阶的石子个数为\(a[n]-a[n-1]-1\)(想一想为什么减一),第二阶为\(a[n-2]-a[n-3]-1\c…

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11357   Accepted: 3749 Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ..., and place N c…

题目描述 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. 输入 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000 输出 u行,若先手必胜输出TAK,否则输出NIE…

Problem Description 大学时光是浪漫的,女生是浪漫的,圣诞更是浪漫的,但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫:不去逛商场,不去逛公园,不去和AC男约会,两个人竟然猫在寝食下棋-- 说是下棋,其实只是一个简单的小游戏而已,游戏的规则是这样的: 1.棋盘包含1*n个方格,方格从左到右分别编号为0,1,2,-,n-1: 2.m个棋子放在棋盘的方格上,方格可以为空,也可以放多于一个的棋子: 3.双方轮流走棋: 4.每一步可以选择任意一个棋子向左移动…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-4315 知识点: 博弈论 题目大意: \(Alice\) 和 \(Bob\) 轮流指挥 \(N\) 个人爬山,这 \(N\)个人在山顶下的不同层,国王是第 \(k\) 个人.山的每一层都最多只能容纳 \(1\) 个人(除了山顶),两个玩家每次都能指挥任意一个人向上爬任意层直到山顶,但不能让一个人越过另一个人.指挥国王爬到山顶上即可获胜. 解题思路: 首先,如果国王是第一个人,先手必胜. 如果 \(N\) 是偶数,关键…

解题思路: 1. 两种情况,0x1:井深度小于一次跳的高度.0x2:井深度大于一次跳的高度 2.如果 属于 0x1 则一次跳出 3.否则 本次解题中直接枚举跳的次数 一直循环,直到 [每次跳的真实高度(一次高度减去滑下的高度)]*[次数(循环)]+[最后一次(一次的高度)]大于等于井深度 得到次数 4. 输出:次数*2+1 次数*2:每跳一次,休息一分钟 +1   :最后一跳,直接跳出井 Ac code: #include<stdio.h> int main(void) { int n,u,d…

Rabbit and Grass Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4024    Accepted Submission(s): 3040 Problem Description 大学时光是浪漫的,女生是浪漫的,圣诞更是浪漫的,但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫:不去逛商场,不去逛…

转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents    by---cxlove 首先当然要献上一些非常好的学习资料: 基础博弈的小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854530 经典翻硬币游戏小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854534 经典的删边游戏小结:http://blog.csdn…

基础博弈的小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854530 经典翻硬币游戏小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854534 经典的删边游戏小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854532 五篇国家集训队论文: 张一飞: <由感性认识到理性认识——透析一类搏弈游戏的解答过程 > 王晓珂:<…

题目链接:BZOJ - 1115 题目分析 首先看一下阶梯博弈: 阶梯博弈是指:初始有 n 堆石子,每次可以从任意的第 i 堆拿若干石子放到第 i - 1 堆.最终不能操作的人失败. 解法:将奇数位的石子堆做最基本的 NIM 就可以了. WHY:对奇数位做 NIM 的必胜者总是可以胜利,因为如果从奇数位拿石子到偶数位,就相当于把这些石子拿走了,就是 NIM :如果必败者从偶数位将石子拿到奇数位,必胜者总是可以将这些石子再向前移一个位置,就又放到了偶数位,这样一直移动的话,最终会是必胜者将这些石子…

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