洛谷P2617 Dynamic Rankings 题目描述 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]--a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]--a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令. 对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答. 输入输出格式…

洛谷题目传送门 YCB巨佬对此题有详细的讲解.%YCB%请点这里 思路分析 不能套用静态主席树的方法了.因为的\(N\)个线段树相互纠缠,一旦改了一个点,整个主席树统统都要改一遍...... 话说我真的快要忘了有一种数据结构,能支持单点修改,区间查询,更重要的是,常数优秀的它专门用来高效维护前缀和!!它就是-- !树状数组! 之前静态主席树要保存的每个线段树\([1,i]\),不也是一个庞大的前缀吗?于是,把树状数组套在线段树上,构成支持动态修改的主席树.每个树状数组的节点即为一个线段树的根节点…

我们将线段树套在树状数组上,查询前预处理出所有要一起移动的节点编号,并在查询过程中一起将这些节点移到左右子树上. Code: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 6000000 + 5; int A[maxn], arr[maxn]; int n, m, cnt; stru…

题目描述 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令. 对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答. 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个正整数n(1≤n≤100…

P2617 Dynamic Rankings 题目描述 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]--a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]--a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令. 对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答. 输入输出格式 输…

写的让人看不懂,仅留作笔记 静态主席树,相当于前缀和套(可持久化方法构建的)值域线段树. 建树方法:记录前缀和的各位置的线段树的root.先建一个"第0棵线段树",是完整的(不需要用可持久化的方法),所有数据为0.后面每一个位置的前缀和放的线段树都先设root与前一位置的线段树一样,然后再按照原序列在指定位置进行(可持久化的)单点加法.(类比放数值的前缀和,每一位置的前缀和是前一位置前缀和加上当前位置数值) 带修改主席树,相当于区间树状数组套(可持久化方法构建的)值域线段树. 建树方法…

带修主席树模板题 主席树的单点修改就是把前缀和(大概)的形式改成用树状数组维护,每个树状数组的元素都套了一个主席树(相当于每个数组的元素root[i]都是主席树,且这个主席树维护了(i - lowbit(i) + 1, i)这个区间的值域信息) 修改的时候就是沿着lowbit把包含了该点的区间全部替换成新的线段树就行了- 回答和静态主席树差不多,不过不是两颗树相减,因为要知道前缀所有值域的信息,所以区间左边和右边都要同时往后沿着lowbit跳完所有的主席树. 注意的是主席树修改需要离线,因为我们…

P2617 Dynamic Rankings 题目描述 给定一个含有\(n\)个数的序列\(a[1],a[2],a[3],\dots,a[n]\),程序必须回答这样的询问:对于给定的\(i,j,k\),在\(a[i],a[i+1],a[i+2],\dots,a[j]\)中第\(k\)小的数是多少\((1≤k≤j-i+1)\),并且,你可以改变一些\(a[i]\)的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列\(a\),然后读入一系列的指令,包…

正解:整体二分 解题报告: 传送门$w$ 阿查询带修区间第$k$小不显然整体二分板子呗,,, 就考虑先按时间戳排序(,,,其实并不需要读入的时候就按着时间戳排的鸭$QwQ$ 每次二分出$mid$先把所有修改值小于等于$mid$的计入进去就成 查询的时候用值域线段树就成. 其实感觉和板子差不多,,,?而且修改还从区间变成单点了$QwQ$ $over$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define il inline #define gc…

前提:用树剖套线段树优化树链连边.例题:bzoj4699 我们说树剖的时间复杂度是 $O(n\times log(n))$,是因为访问一条链时需要经过 $log(n)$ 级别条重链,对于每条重链还需要 $O(log(n))$ 的时间来区间查询. 但不难发现每次访问一条链时,只有两端的两条重链只被覆盖了其中一段,必须要用线段树找到那一段.每次查询只有常数条必须要用线段树的重链. 而中间一堆重链都被完全覆盖了.我们可以给每条重链建一个点,这个点连向重链在线段树上的对应区间,这样访问这些重链整体时就只…

题目链接 洛谷P3759 题解 树状数组套主席树板题 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt) #define REP(i,n) for (int i = 1…

Dynamic Ranking 思路: 可持久化树状数组: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 10005 #define maxtot maxn*600 struct QueryType { int l,r,k; ]; }; struct QueryType qu[maxn]; ],root[maxn]; ],numl,posr[],numr,lc[maxtot]; int rc[maxtot],dis…

正解:主席树/莫队 解题报告: 传送门! 这题好像就是个主席树板子题的样子,,,? 毕竟,主席树的最基本的功能就是,维护一段区间内某个数字的个数 但是毕竟是刚get到主席树,然后之前做的一直是第k大,这个是维护区间内数字个数,题目类型不一样,所以还是积累一下这个题型和对应的方法QAQ 顺便也水一发题解 所以还是写下这题 首先不难想到对于[l,r]的点直接把r的树和l-1的树做差就可以得到 这样现在就相当于是得到了一棵线段树 那肯定就是维护这个区间的所有数字的出现次数(,,,我发现我这里出现了两个…

洛谷题目传送门 emm...题目名写了个平衡树,但是这道题的理论复杂度最优解应该还是树状数组套值域线段树吧. 就像dynamic ranking那样(蒟蒻的Sol,放一个link骗访问量233) 所有的值(包括初始a数组,操作1.3.4.5的k)全部先丢进去离散化 对于1操作查比它小的数,挑log棵线段树,找区间小于这个数的个数+1,这个还比较好像 操作2就是dynamic ranking,log棵线段树一起加减,像静态主席树求第k小一样跳,操作3 dynamic ranking里也有 操作4先…

以下时空限制来自zoj Time limit 10000 ms Memory limit 32768 kB OS Linux Source Online Contest of Christopher's Adventure Author XIN, Tao 吐槽 zoj卡空间卡得太死了--32MB,远远不够放没优化过的主席树套树状数组--刚开始时段错误,还以为是t数组没开够,还是学得不扎实,别人说是就是,都没自己想想算算--后来二分骗数据,发现在还没开始操作.正在建最初的主席树时空间就爆了.没有优…

题目链接 [洛谷] [BZOJ]没有权限号嘤嘤嘤.题号:3545 题解 窝不会克鲁斯卡尔重构树怎么办??? 可以离线乱搞. 我们将所有的操作全都存下来. 为了解决小于等于\(x\)的操作,那么我们按照长度来排一个序. 如果询问和加边长度相同,这加边优先. 对于每一个连通块进行权值线段树. 权值线段树解决\(k\)大的问题. 每一次合并,并查集判联通,线段树暴力合并. 时间复杂度\(O(nlogn)\). 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace s…

题目链接 [洛谷] 题解 来做一下水题来掩饰ZJOI2019考炸的心情QwQ. 很明显可以线段树. 维护两个值,\(Lazy\)懒标记表示当前区间是否需要翻转,\(s\)表示区间还有多少灯是亮着的. 那么每一次翻转,\(s\)就变成了\(n-s\),\(n\)表示区间内所有灯的数量. 线段树维护一下就可以了. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 100000 + 6; int n, m; namespac…

Update:原来的洛谷U21715已成坑qwq 已经被某位管理员巨佬放进公共题库啦!又可以多一个AC记录啦! 洛谷题目传送门 其实也可以到这里交啦 思路分析 动态维护树的重心 题目中说到国家的首都会选在某个使得其他城市到它距离之和最小的城市,那不就是树的重心了嘛.树的重心性质真的很好,看看wuhulala巨佬的这篇博客. 网上大多数解法都是启发式合并.利用了以重心为根的子树大小不超过原树的一半,每次合并两颗树的时候,小的往大的上面合并,而且是一个点一个点地link上去,每次link完检查一下这…

[NOI导刊2010提高&洛谷P1774]最接近神的人 Description 破解了符文之语,小FF开启了通往地下的道路.当他走到最底层时,发现正前方有一扇巨石门,门上雕刻着一幅古代人进行某种活动的图案.而石门上方用古代文写着"神的殿堂".小FF猜想里面应该就有王室的遗产了.但现在的问题是如何打开这扇门-- 仔细研究后,他发现门上的图案大概是说:古代人认为只有智者才是最容易接近神明的.而最聪明的人往往通过一种仪式选拔出来.仪式大概是指,即将隐退的智者为他的候选人写下一串无序的…

P3380 [模板]二逼平衡树(树套树) 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 查询k在区间内的排名 查询区间内排名为k的值 修改某一位值上的数值 查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x,且最大的数,若不存在输出-2147483647) 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x,且最小的数,若不存在输出2147483647) 注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样,请注意 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数 n,m 表示长度…

上个月写的题qwq--突然想写篇博客 题目: 洛谷4294 分析: 斯坦纳树模板题. 简单来说,斯坦纳树问题就是给定一张有边权(或点权)的无向图,要求选若干条边使图中一些选定的点连通(可以经过其他点),且边权(或点权)之和最小.很明显,这样最终形成的是一棵树. 通常,斯坦纳树问题规模都比较小.考虑状压DP.用\(dp[u][S]\)表示让点\(u\)与集合\(S\)中所有关键点连通的最小花费.有如下两种转移: 第一,把两条到\(u\)的路径拼在一起,减去重合点\(u\)的点权,即(\(w_u\)…

洛谷 题意: 给出一个无向图,之后有\(q,q\leq 30\)组询问,每组询问有一个\(x\),回答有多少点对\((a,b)\)其\(a-b\)最小割不超过\(x\). 思路: 这个题做法要最小割树...这个东西大概就是对于当前点集任意选择两个点\(s,t\)作为源点和汇点,然后求出当前最小割,之后两个集合连边为最小割权值:然后两个集合递归下去处理. 显然最后集合中只会存在一个元素,那么最后形成的就是一颗树. 最小割树有一个性质:对于树上\(u,v\)两点,其路径上的边权最小值即为两点的最小割…

P3380 [模板]二逼平衡树(树套树) 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 查询k在区间内的排名 查询区间内排名为k的值 修改某一位值上的数值 查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x,且最大的数,若不存在输出-2147483647) 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x,且最小的数,若不存在输出2147483647) 注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样,请注意 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数 n,m 表示长度…

洛谷题面传送门 神仙题. 首先看到这样两棵树的题目,我们肯定会往动态树分治的方向考虑.考虑每次找出 \(T_2\) 的重心进行点分治.然后考虑跨过分治中心的点对之间的连边情况.由于连边边权与两棵树都有关,直接处理这个"跨过重心"不太方便.不过注意到一个性质,那就是对于同一棵子树中的两个点 \(x,y\),如果我们直接将它们的边权设为 \(dep_x+dep_y+\text{dist}(x,y)\),其中 \(dep_x\) 为 \(x\) 到分治重心的距离,\(\text{dist}(…

题目大意:维护带修改区间 K 小值. 题解:学习到了树状数组套权值线段树. 主席树,即:可持久化权值线段树,支持维护静态区间的 K 小值问题,其核心思想是维护 N 棵权值线段树,每个线段树维护的是序列 [1,i] 的权值,并根据可持久化思想使得空间复杂度维持在 \(O(nlogn)\). 树状数组套权值线段树,支持维护带修改区间 K 小值的问题,其核心思想是改变静态主席树中各个权值线段树的前缀和处理方式,在这里采用树状数组中的前缀和处理方式,平衡了修改和查询的时间和空间.时间和空间复杂度为 \(…

P1972 [SDOI2009]HH的项链 题目背景 无 题目描述 HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答……因为项链实在是太长了.于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题. 输入格式 第一行:一个整数N,表示项链的长度. 第二行:N 个整数,表示依次表示项链中贝…

正解:AC自动机+树状数组/线段树 解题报告: 传送门! 这道题,首先想到暴力思路还是不难的,首先看到y有那么多个,菜鸡如我还不怎么会可持久化之类的,那就直接排个序什么的然后按顺序做就好,这样听说有70pts 然后思考一下,正解怎么做呢QAQ 回到AC自动机中关于fail指针的定义上来,因为fail指针指向的是最长后缀,这意味着,假如a指向b,那么a字符串中一定包含有root到b这一段字符串 于是假如我们要统计的字符串x,就只需要统计有多少个fail指针直接或间接指向x的ed那个点就是as辣 那…

传送门 技不如人,写的权值线段树套线段树在bzoj上无论如何都卡不过空间. 这是一道树套树简单题,感觉没什么好说的. 直接权值线段树套平衡树就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 200000000 using namespace std; int n,m,t1,t2,t3,t4; int siz[30000005],son[30000005][2],intot,outtot,val[8000005],ch[8000005][2],rt[80000…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1527 不难想到(?)可以用二维树状数组.但维护什么?怎么查询是难点. 因为求第k小,可以考虑记权值树状数组,把比它小的和等于它的(因为可能有多个等于它的)记成1,其余记成0. 然后需要二分. 但一次询问就这么麻烦,Q次询问可能会超时吧. 所以竟然能想到整体二分!在一次二分的过程中把所有询问都二分到. 代码写得很妙!那个 修改树状数组权值的地方 和 重新排序记id的地方 都写得很好! 二分的范围很严格!一开始…

题面 luogu 题解 2019年AC的第一道题~~ 函数名命名为rank竟然会ce 我写的是树状数组套值域线段树(动态开点) 操作1:询问\(k\)在\([l-r]\)这段区间有多少数比它小,再加\(1\) 操作2:前缀和思想得到\([l-r]\)区间的线段树,然后类似平衡树找第\(k\)大 操作3:直接修改 操作4/5:操作1+操作2 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register const in…