BZOJ1562: [NOI2009]变换序列(二分图匈牙利)

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BZOJ1562: [NOI2009]变换序列(二分图匈牙利)

Description Input Output Sample Input 5 1 1 2 2 1 Sample Output 1 2 4 0 3 HINT 30%的数据中N≤50:60%的数据中N≤500:100%的数据中N≤10000. Source 这题是二分图应该不难看出来. 对于原序列中的一个点,对应两个可匹配的点. 关键是怎么保证字典序最小如果是暴力删边+匈牙利的话是$O(n^3)$的. 这里有两种解决方法: 1.强制让$x$号点连向字典序小的点,对失配的点重新匹配 2.将所有边按…

Luogu P1963 [NOI2009]变换序列(二分图匹配)

P1963 [NOI2009]变换序列题意题目描述对于$N$个整数$0,1, \cdots ,N-1$,一个变换序列$T$可以将$i$变成$T_i$,其中$T_i \in \{ 0,1,\cdots, N-1\}$且$\bigcup_{i=0}^{N-1} \{T_i \} = \{0,1,\cdots,N-1 \}$,$\forall x,y \in \{0,1,\cdots , N-1\}$,定义$x$和$y$之间的距离\(D(x,y)=min\…

【BZOJ1562】【jzyzOJ1730】【COGS409】NOI2009变换序列二分图匹配

[问题描述] 对于N个整数0, 1, ……, N-1,一个变换序列T可以将i变成Ti,其中定义x和y之间的距离.给定每个i和Ti之间的距离D(i,Ti), 你需要求出一个满足要求的变换序列T.如果有多个满足条件的序列,输出其中字典序最小的一个. 说明:对于两个变换序列S和T,如果存在p<N,满足对于i=0,1,……p-1,Si=Ti且Sp<Tp,我们称S比T字典序小. [输入文件] 输入文件transform.in的第一行包含一个整数N,表示序列的长度.接下来…

bzoj1562[NOI2009]变换序列——2016——3——12

任意门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1562 题目: 对于0,1,…,N-1的N个整数,给定一个距离序列D0,D1,…,DN-1,定义一个变换序列T0,T1,…,TN-1使得每个i,Ti的环上距离等于Di.一个合法的变换序列应是0,1,…,N-1的一个排列,任务是要求出字典序最小的那个变换序列. 题解: 二分建图是显而易见的,可是怎么处理字典序最小? 大神博客:https://www.byvoid.com/blog/noi-20…

【bzoj1562】【[NOI2009]变换序列】匈牙利算法的性质利用

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description Input Output Sample Input 5 1 1 2 2 1 Sample Output 1 2 4 0 3 HINT 30%的数据中N≤50: 60%的数据中N≤500: 100%的数据中N≤10000. (要不是我看不懂它在变什么...) 实际上就是对其中每个元素进行加di mod n或者是减di加n后mod n的操作. 那么每个元素都对应两个元素.而新的序列要求是排列,即不能有相同的.想到二分图匹配,就可得到一一对…

【BZOJ1562】[NOI2009] 变换序列（匈牙利算法）

点此看题面大致题意: 给你一个长度为$n$的序列$D$,让你找到一个字典序最小的$n$的排列$T$,满足$D_i=min(|T_i-i|,n-|T_i-i|)$. 建图我想建图应该是比较简单的吧. 对于给定的$D_i$,我们可以发现对应的$T_i$实际上只有两种取值: 当$D_i=|T_i-i|$时,$T_i=(i+D_i-1)\%n+1$. 当$D_i=n-|T_i-i|$时,$T_i=(i-D_i+n-1)\%n+1$. 因此,将$i$向这…