嗯....   dijkstra是求最短路的一种算法(废话,思维含量较低,   并且时间复杂度较为稳定,为O(n^2),   但是注意:!!!!         不能处理边权为负的情况(但SPFA可以处理,今后会讲)   借一个何大佬的图,因为会在代码中提到红.绿.空三种颜色,以及小v,   通过图会比较清晰一些: 思路大约明白了下面就呈上带批注模板代码: #include <cstdio>//dijkstra求最短路 #include <cstring> #include <…

AcWing 849 Dijkstra求最短路 I 题解 以此题为例介绍一下图论中的最短路算法.先让我们考虑以下问题: 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图(无向图),图中可能存在重边和自环,给定所有边的边权.请求出给定的一点到另一点的权值之和最小的一条路径. 上述问题即所谓的最短路问题.解决这类问题的常用最短路算法: \(Floyd\) 算法(多源最短路径) \(Dijkstra\) 算法(没有负权边的单源最短路径) \(Bellman\)-\(Ford\) 算法(含有负权边的…

Aizu - 2249 题意:国王本来有一个铺路计划,后来发现太贵了,决定删除计划中的某些边,但是有2个原则,1:所有的城市必须能达到. 2:城市与首都(1号城市)之间的最小距离不能变大. 并且在这2个原则下使得建路消耗最小. 题解:现在来分析一下,使得n个点联通至少需要n-1条路,然后因为求最小消耗,所以路最多也就只有n-1条,除了首都以外,每一个都市都对应着一条路,我们只需要在dijkstra求最短路的时候,每次更新最短路的距离就更新这个点所对应的边,最后每个城市的点对应的边就是符合要求的边…

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/852/ 给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为非负值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-. 数据范围 ≤n,m≤, 图中涉…

Dijkstra算法适合求不包含负权路的最短路径,通过点增广.在稠密图中使用优化过的版本速度非常可观.本篇不介绍算法原理.只给出模板,这里给出三种模板,其中最实用的是加上了堆优化的版本 算法原理 or 学习参考链接 : 点我 .不要点它点我!.为何不适用于带负权边图 ( Dijkstra 动态演示 ) 朴素版 ( 邻接矩阵存储.复杂度 O( n2 ) ) ///HDU 2544为例 #include<stdio.h> #include<string.h> const int INF…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为非负值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-1. 数据范围 1≤n,m≤1051≤n,m≤105,图中涉及边长均不小于0,且不超过10000. 输入样例: 3 3 1 2 2 2 3 1 1 3…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-1. 数据范围 1≤n≤5001≤n≤500,1≤m≤1051≤m≤105,图中涉及边长均不超过10000. 输入样例: 3 3 1 2 2 2 3 1…

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/851/ 给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-1. 数据范围 1≤n≤5001≤…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-1. 数据范围 1≤n,m≤1051≤n,m≤105,图中涉及边长均不超过10000. 输入样例: 3 3 1 2 2 2 3 1 1 3 4 输出样例…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-1. 数据范围 1≤n≤5001≤n≤500,1≤m≤1051≤m≤105,图中涉及边长均不超过10000. 输入样例: 3 3 1 2 2 2 3 1…