题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1124 Problem Description The most important part of a GSM network is so called Base Transceiver Station (BTS). These transceivers form the areas called cells (this term gave the name to the cellular phon…

方法一:假设N!=K*10M,K不能被10整除,那么N!尾数就有M个0.再对N!进行质因子分解:N!=2x*3y*5z...由于10=2*5,即每一对2和5相乘都可以得到1个0,所以M只与指数x.z有关,并且M=min(x,z)(x,z分别为N!的中因子2,因子5的个数).因为N!中每两个数字就有一个数为2的倍数,即每5个数中(最后一个数为5的倍数)至少有2个数为2的倍数,而只有最后一个数为5的倍数,所以可知因子为2的个数一定不小于因子为5的个数(x>=z),即M=z.因此,我们只需统计N!中因…

http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=118 求n!后面有多少个0(1<=n<=1000000000),显然,n!肯定存不下. 2*5=10,所以有多少个2*5就有多少个0,所以只须求n!中因子2和因子5的个数.根据结论有 f(2) = [ n / 2 ] + [ n / 4 ] + [ n / 8 ] + …… f(5) = [ n / 5 ] + [ n / 25 ] + [ n / 125 ] + ………

题目描述: 输入一个正整数n,求n!(即阶乘)末尾有多少个0? 比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案为2 输入描述: 输入为一行,n(1 ≤ n ≤ 1000) 输出描述: 输出一个整数,即题目所求 示例1 输入 10 输出 2 解题思路: 能被5(5^1)整除的提供1个0 能被25(5^2)整除的提供2个0 能被125(5^3)整除的提供3个0 能被625(5^4)整除的提供4个0 所以 结果= n/5 + n/25 + n/125 + n/625 #include<io…

首先给出一个性质: n!的素因子分解中的素数p的幂为:[ n / p ] + [ n / p² ] + [ n / p³ ] + …… 举例证明: 例如我们有10!,我们要求它的素因子分解中2的幂: 那么,根据公式有 [ 10 / 2 ] + [ 10 / 4 ] + [ 10 / 8 ] (后面例如[10/16]之类的都为0): 显然[ 10 / 2 ] = 5,代表了从1~10中有几个数是2的倍数:2,4,6,8,10:它们每个数都为10!提供了1个2: 之后[ 10 / 4 ] = 2,代…

N的阶乘(N!)中的末尾有多少个0? N的阶乘可以分解为: 2的X次方,3的Y次方,4的5次Z方,.....的成绩.由于10 = 2 * 5,所以M只能和X和Z有关,每一对2和5相乘就可以得到一个10,于是M = MIN(X,Z),不难看出X大于Z,因为被2整除的频率比被5整除的频率高的多. 要计算Z,最直接的方法就是求出N的阶乘的所有因式(1,2,3,...,N)分解中5的指数.然后求和 int fun1(int n) { ; int i,j; ;i <= n;i += ) { j = i;…

n!后面有多少个0 Time Limit 1000ms Memory Limit 65536K description 从输入中读取一个数n,求出n! 中末尾0的个数. input 输入有若干行.第一行上有一个整数m.指明接下来的数字的个数.然后是m行,每一行包括一个确定的正整数n,1<=n<=1000000000. output 对输入行中的每个数据n,输出一行,其内容是n!中末尾0的个数. sample_input 3 3 100 1024 sample_output 0 24 253 考…

在学习循环控制结构的时候,我们经常会看到这样一道例题或习题.问n!末尾有多少个0?POJ 1401就是这样的一道题. [例1]Factorial (POJ 1401). Description The most important part of a GSM network is so called Base Transceiver Station (BTS). These transceivers form the areas called cells (this term gave the…

HDU-2204-Eddy's爱好-容斥求n以内有多少个数形如M^K [Problem Description] 略 [Solution] 对于一个指数\(k\),找到一个最大的\(m\)使得\(m^k\le n\),则\(k\)这个指数对答案的贡献为\(m\),因为对于\(i\in[1,m]\)中的数\(i^k\)一定小于等于\(n\).而\(m=n^{\frac{1}{k}}\).由唯一分解定理可知,\(k\)一定能表示为一些素数的乘积.所以只需要考虑\(64\)以内的素数即可.但是会出现重…

Problem : 753 Time Limit : 1000ms Memory Limit : 65536K description 计算N!末尾有多少个0 input 输入数据有多组,每组1行,每行1个数N(10 <= N <=100000000) output 在一行内输出N!末尾0的个数. sample_input 10 100 sample_output 2 24 举例分析一下公式~~摘自baidu 正好看过这个的算法,2*5=10,在一个数N中,因子2出现的次数总比5出现的次数多,…

/** 题目:Trailing Zeroes (III) 链接:https://vjudge.net/contest/154246#problem/N 题意:假设n!后面有x个0.现在要求的是,给定x,要求最小的n: 思路:判断一个n!后面有多少个0,通过n/5+n/25+n/125+... */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #includ…

求整数最大的连续0的个数 A binary gap within a positive integer N is any maximal sequence of consecutive zeros that is surrounded by ones at both ends in the binary representation of N. For example, number 9 has binary representation 1001 and contains a binary g…

问题:先从100!的末尾有多少零         =>    再推广到  任意N!的末尾有多少个零 分析:首先想到慢慢求解出100!或N!,但计算机表示数有限,且要防止溢出. 则从数学上分析:一个整数若含有一个因子5则必然会在求100!时产生一个零,                               问题转化为:求1到100,这100个整数中包含了多少个因子5.                                若整数N能被25整除,则N包含2个因子5,若N能被5整除,则N…

就是求n!有多少个因子2和因子5,并在这两者中取较小者.因为必须要一个2和一个5才能拼出1个10. 显然2的数量多于5,因此只需要求n!有多少个因子5即可. n!中素因子p的个数= [n/p]+[n/p^2]+... 证明比较显然,因为n/p就是小于等于n的数中,有多少个能整除p的. 然后这个就是把含有p的个数,含有p^2的个数,...一加起来就行了. #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int T,n,ans…

好久没写博客了,因为感觉时间比较紧,另一方面没有心思,做的题目比较浅也是另一方面. 热身赛第二场被血虐了好不好,于是决定看看数位DP吧. 进入正题: 如题是一道经(简)典(单)的数位dp. 第一步,对于数K^n-1这种形式的数,位数为n,它的各个位上,每个数0~K-1出现过的次数是一样的. 于是对于数B=K^n-1,有f(B)=(B+1)*n*(0+1+2+...+K-1)/K=(B+1)*n*(K-1)/2; 程序为: LL sum1(int pre,int n,int k) { LL ret…

 题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php Mean: 略. analyse: 刚开始想了半天都没想出来,数据这么大,难道是有什么公式? 首先我们要知道一点:n!里面所有的0都是2*5得来的,而且不管怎样2的数量一定是>5的数量,所以我们只需要考虑有多少个5就可. 后面也是看了解题报告才知道有这么一个结论. 这是算数基本定理的一个结论: n!的素因子分解中的素数p的幂为:[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+... 知道…

这个求一千亿以内的素数大约用6780ms #include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #include <math.h> using namespace std; __int64 *primarr, *v; __int64 q = , p = ; void Out(__int64 a)…

https://vjudge.net/problem/UVA-11038 题意: 输入两个非负整数m和n,求将m~n的所有整数写出来,一共要写多少个数字0? 思路: 举个例子来说: 12345 从右到左分析各位为0的情况: 最先分析各位5,在它左边是1234,所以当各位为0时,左边可以是0~1234的任何一个数,此时有1234种情况 接下来十位4,在它左边是123,右边可以是0~9的任何一个数,此时为123×10种情况 可以发现每一位的情况数为left×10^i(i为右边的数字个数) 注意:如果…

Cows Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7038   Accepted: 3242 Description Your friend to the south is interested in building fences and turning plowshares into swords. In order to help with his overseas adventure, they are f…

/** problem: http://poj.org/problem?id=2186 当出度为0的点(可能是缩点后的点)只有一个时就存在被所有牛崇拜的牛 因为如果存在有两个及以上出度为0的点的话,他们不会互相崇拜所以不存在被所有牛崇拜的牛 牛的个数即该出度为0点(由环缩点而来)有多少牛 **/ #include<stdio.h> #include<stack> #include<algorithm> using namespace std; class Graphic…

开始系统的学习容斥原理!通常我们求1-n中与n互质的数的个数都是用欧拉函数! 但如果n比较大或者是求1-m中与n互质的数的个数等等问题,要想时间效率高的话还是用容斥原理!   本题是求[a,b]中与n互质的数的个数,可以转换成求[1,b]中与n互质的数个数减去[1,a-1]与n互质的数的个数. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define LL lon…

题目大意:给定整数n,请问n以内有多少个素数 思路:想必要判断一个数是否是素数,大家都会了,并且可以在O(根号n)的复杂度求出答案,那么求n以内的素数呢,那样求就显得有点复杂了,下面看一下这里介绍的…

https://leetcode.com/problems/3sum/ 套路比较常见了,最重要的是去重.还是没法一次通过. class Solution { public: vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& a) { vector<vector<int>> ans; int n = a.size(); ) return ans; sort(a.begin(),a.end()); ; i &…

批量SQL提交 参考 21.2.6. Connector/NET Connection String Options Reference . Allow Batch true When true, multiple SQL statements can be sent with one command execution. -Note- Starting with MySQL 4.1.1, batch statements should be separated by the server-de…

数字的末尾为0实际上就是乘以了10,20.30.40其实本质上都是10,只不过是10的倍数.10只能通过2*5来获得,但是2的个数众多,用作判断不准确. 以20的阶乘为例子,造成末尾为0的数字其实就是5.10.15.20. 多次循环的n,其实是使用了多个5的数字,比如25,125等等. n/5代表的是有多个少含5的数,所以不是count++,而是count += n/5 class Solution { public: int trailingZeroes(int n) { ; while(n)…

若一头小母牛,从出生起第四个年头开始每年生一头母牛,按这个规律,第N年时有多少头母牛? #include <iostream> int main(int argc, const char * argv[]) { ; std::cout<<"请输入年份\n"; std::cin>>N; int *iA; if((iA = (int *)malloc(N*sizeof(int)))==NULL) { ; } ; ;i<N;++i) { iA[i]…

题目描述 输入描述: 输入数据共一行,一个正整数n,意义如“问题描述”. 输出描述: 输出一行描述答案:一个正整数k,表示S的末尾有k个0 输入例子: 10 输出例子: 7 --> 示例1 输入 10 输出 7 说明 解题思路:求1~n每个数的阶乘相乘后尾数为0的个数. AC代码一(365ms):暴力枚举1~n也能过?说明测试数据不大.采用法一可以过:直接统计每个元素包含因子为5的个数.但采用法二会TLE,原因同样是暴力枚举,但每次需要重新计算当前i的因子为5的个数,而法一让很多数可以省去这一步…

标题:乘积尾零如下的10行数据,每行有10个整数,请你求出它们的乘积的末尾有多少个零?5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 2049 698 458…

[本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/zero-count-of-N-factorial.html [题目] 问题1:‍给定一个整数N,那么N的阶乘N!末尾有多少个0呢?例如:N＝10,N!＝3 628 800,N!的末尾有两个0. 思路:这个主要是判断各个数字中5的个数,因为5和偶数相乘以后可以得到10,相当于在后面添加一个0. 问题2:求N!的二进制表示中最低位1的位置. 思路:乍一看,似乎,问题二与问题一没什么关系.然而,我们换一个角度思考,…

题目: Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!. Note: Your solution should be in logarithmic time complexity. 链接: http://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/ 题解: 求n!里有多少个0.其实主要就是看有多少个5,有多少个5就有多少个0,这样我们就可以用一个while循环来搞定.…