#1162 : 骨牌覆盖问题·三 Time Limit:10000ms Case Time Limit:1000ms Memory Limit:256MB 描述 前两周里,我们讲解了2xN,3xN骨牌覆盖的问题,并且引入了两种不同的递推方法.这一次我们再加强一次题目,对于给定的K和N,我们需要去求KxN棋盘的覆盖方案数. 提示:KxN骨牌覆盖 输入 第1行:2个整数N.表示棋盘宽度为k,长度为N.2≤K≤7,1≤N≤100,000,000 输出 第1行:1个整数,表示覆盖方案数 MOD 1235…

题意:有一个k*n的棋盘,要求用1*2的骨牌来铺满,有多少种方案?(k<8,n<100000001) 思路: 由于k是比较小,但是又不那么小,可以专门构造这样的一个矩阵M,使得只要我们有一个初始矩阵R,求得ans矩阵,然后答案就在ans中了.ans=R*Mn. M的大小应该是2k*2k,所以当k稍微大一些就不合适存储这个矩阵了,而且里面大部分都是0,很浪费.由于k<8,所以M的大小为128*128是可以接受的.复杂度是O(23*k*logn),大概是千万级别的. #include <…

[题目链接]:click here~~ 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 骨牌,一种古老的玩具.今天我们要研究的是骨牌的覆盖问题: 我们有一个2xN的长条形棋盘,然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘.对于这个棋盘,一共有多少种不同的覆盖方法呢? 举个例子,对于长度为1到3的棋盘,我们有下面几种覆盖方式: 提示:骨牌覆盖 提示:如何快速计算结果 输入 第1行:1个整数N.表示棋盘长度.1≤N≤100,000,000 输出 第1行:1个整数,表示覆盖方案数 M…

#1143 : 骨牌覆盖问题·一 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 骨牌,一种古老的玩具.今天我们要研究的是骨牌的覆盖问题:我们有一个2xN的长条形棋盘,然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘.对于这个棋盘,一共有多少种不同的覆盖方法呢?举个例子,对于长度为1到3的棋盘,我们有下面几种覆盖方式: 提示:骨牌覆盖 提示:如何快速计算结果 输入 第1行:1个整数N.表示棋盘长度.1≤N≤100,000,000 输出 第1行:1个整数,表示覆盖方案数 MOD 19…

1143 : 骨牌覆盖问题·一 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 骨牌,一种古老的玩具.今天我们要研究的是骨牌的覆盖问题: 我们有一个2xN的长条形棋盘,然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘.对于这个棋盘,一共有多少种不同的覆盖方法呢? 举个例子,对于长度为1到3的棋盘,我们有下面几种覆盖方式: week41_1.PNG 提示:骨牌覆盖 提示:如何快速计算结果 输入 第1行:1个整数N.表示棋盘长度.1≤N≤100,000,000 输出 第1行:1个整数,…

题意:我们有一个2xN的长条形棋盘,然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘.对于这个棋盘,一共有多少种不同的覆盖方法呢? 思路:这是斐波那契数列啊,f[n] = f[n-1] + f[n-2],初始时 f[0]=1,f[1]=1,f[2]=2.其实跟下面的递推思路差不多吧.但是关于这种简单,一般都可以用矩阵快速幂解决,即O(logn)时间内解决.主要难点是构造初始矩阵,如果是后面一个数字是由卡面两个数字相加而成的,那么一般可构造一个2*2的01矩阵,才这么小,随便试试吧,只要乘完的结果第二位是答案即可…

题意:给一个3*n的矩阵,要求用1*2的骨牌来填满,有多少种方案? 思路: 官网题解用的仍然是矩阵快速幂的方式.复杂度O(logn*83). 这样做需要构造一个23*23的矩阵,这个矩阵自乘n-1次,再来乘以初始矩阵init{0,0,0,0,0,0,0,1}后,变成矩阵ans{x,x,x,x,x,x,x,y},y就是答案了,而x不必管. 主要在这个矩阵的构造,假设棋盘是放竖直的(即n*3),那么考虑在第i行进行填放,需要考虑到第i-1行的所有可能的状态(注意i-2行必须是已经填满了,否则第i行无…

本想着做一下第九届河南省省赛题,结果被这个类似骨牌覆盖的题卡住了,队友然我去hihoCoder上老老实实把骨牌覆盖一.二.三做完,这题就没什么问题了.虽然很不情愿,但还是去见识了一下.  骨牌覆盖问题主要解决用1*2的骨牌来覆盖K*N的棋盘,求有多少种覆盖方法.k一般在7以内.比如hihocoder #1143用1*2的骨牌覆盖2*N的棋盘,很明显是个斐波那契数列.hihocider#1151问题上升到用1*2的骨牌覆盖3*N的棋盘.再上升到#1162的k*N的棋盘. #1143 : 骨牌覆盖问…

#1162 : 骨牌覆盖问题·三 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 前两周里,我们讲解了2xN,3xN骨牌覆盖的问题,并且引入了两种不同的递推方法.这一次我们再加强一次题目,对于给定的K和N,我们需要去求KxN棋盘的覆盖方案数. 提示:KxN骨牌覆盖 输入 第1行:2个整数N.表示棋盘宽度为k,长度为N.2≤K≤7,1≤N≤100,000,000 输出 第1行:1个整数,表示覆盖方案数 MOD 12357 样例输入 2 62247088 样例输出 13…

http://hihocoder.com/contest/hiho42/problem/1 给定一个n,问我们3*n的矩阵有多少种覆盖的方法 第41周做的骨牌覆盖是2*n的,状态转移方程是dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2],递推数列可以用矩阵快速幂来加速计算 我们可以用状态dp来做这一题,如果某个格子上被铺了骨牌,就标记为1,否则为0 那么每一列一共有8个状态. 两种状态的表示法 第一种: dp[i][s] 表示填满第i行后,第i+1行的状态为s, 那么s的转移情况如下, 0->…

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上一周我们研究了2xN的骨牌问题,这一周我们不妨加大一下难度,研究一下3xN的骨牌问题?所以我们的题目是:对于3xN的棋盘,使用1x2的骨牌去覆盖一共有多少种不同的覆盖方法呢?首先我们可以肯定,奇数长度一定是没有办法覆盖的:对于偶数长度,比如2,4,我们有下面几种覆盖方式: 提示:3xN骨牌覆盖 输入 第1行:1个整数N.表示棋盘长度.1≤N≤100,000,000 输出 第1行:1个整数,表示覆盖方案数 MOD 12…

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 骨牌,一种古老的玩具.今天我们要研究的是骨牌的覆盖问题:我们有一个2xN的长条形棋盘,然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘.对于这个棋盘,一共有多少种不同的覆盖方法呢?举个例子,对于长度为1到3的棋盘,我们有下面几种覆盖方式: 提示:骨牌覆盖 提示:如何快速计算结果 输入 第1行:1个整数N.表示棋盘长度.1≤N≤100,000,000 输出 第1行:1个整数,表示覆盖方案数 MOD 19999997 样例输入 62247…

先说说前面的SPOJ-RNG吧,题意就是给n个数,x1,x2,...,xn 每次可以生成[-x1,x1]范围的浮点数,把n次这种操作生成的数之和加起来,为s,求s在[A,B]内的概率 连续形的概率 假设有3步,那整个分布范围相当于一个立体几何图形,上界b和下界a可当成一个x+y+z=a或b的平面看待,算出x<=X1 x>=-X1 y<=X2 y>=-X2 z<=X3 z>=-X3 发现体积就是f(x1,x2,x3)+f(-x1,-x2,x3)+f(-x1,x2,-x3)…

前面我们说了一些简单的骨牌覆盖问题,有了上面的经验,我们可以尝试解决K*M的 思路和上一篇文章所提到的3*N的 很类似: 依然是矩阵快速幂.我们需要把一个小的边固定下来作为的已知边,然后进行矩阵快速幂,要进行矩阵快速幂,我们需要知道初始矩阵,与构造出的递推矩阵: 我们如何得到这两个矩阵? 初始矩阵:矩阵宽度为 2^n  次方:第一排只可能出现,0或者横着放置,不过我们可以再退一步,第0行时,的状态,我们只能够看做全部填满.最初状态是最后一个为1:所以这样我们就得到了初始矩阵. 递推矩阵怎么得到:…

#1151 : 骨牌覆盖问题·二 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上一周我们研究了2xN的骨牌问题,这一周我们不妨加大一下难度,研究一下3xN的骨牌问题?所以我们的题目是:对于3xN的棋盘,使用1x2的骨牌去覆盖一共有多少种不同的覆盖方法呢?首先我们可以肯定,奇数长度一定是没有办法覆盖的:对于偶数长度,比如2,4,我们有下面几种覆盖方式: 提示:3xN骨牌覆盖 输入 第1行:1个整数N.表示棋盘长度.1≤N≤100,000,000 输出 第1行:1个…

#1143 : 骨牌覆盖问题·一 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 骨牌,一种古老的玩具.今天我们要研究的是骨牌的覆盖问题:我们有一个2xN的长条形棋盘,然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘.对于这个棋盘,一共有多少种不同的覆盖方法呢?举个例子,对于长度为1到3的棋盘,我们有下面几种覆盖方式: 提示:骨牌覆盖 提示:如何快速计算结果 输入 第1行:1个整数N.表示棋盘长度.1≤N≤100,000,000 输出 第1行:1个整数,表示覆盖方案数 MOD 19…

描述 上一周我们研究了2xN的骨牌问题,这一周我们不妨加大一下难度,研究一下3xN的骨牌问题?所以我们的题目是:对于3xN的棋盘,使用1x2的骨牌去覆盖一共有多少种不同的覆盖方法呢?首先我们可以肯定,奇数长度一定是没有办法覆盖的:对于偶数长度,比如2,4,我们有下面几种覆盖方式: 提示:3xN骨牌覆盖 输入 第1行:1个整数N.表示棋盘长度.1≤N≤100,000,000 输出 第1行:1个整数,表示覆盖方案数 MOD 12357 样例输入 62247088 样例输出 4037 提示:3xN骨牌…

原问题:骨牌覆盖问题 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 骨牌,一种古老的玩具.今天我们要研究的是骨牌的覆盖问题:我们有一个2xN的长条形棋盘,然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘.对于这个棋盘,一共有多少种不同的覆盖方法呢?举个例子,对于长度为1到3的棋盘,我们有下面几种覆盖方式: 提示:骨牌覆盖 提示:如何快速计算结果 输入 第1行:1个整数N.表示棋盘长度.1≤N≤100,000,000 输出 第1行:1个整数,表示覆盖方案数 MOD 19999997…

1007 正整数分组 将一堆正整数分为2组,要求2组的和相差最小. 例如:1 2 3 4 5,将1 2 4分为1组,3 5分为1组,两组和相差1,是所有方案中相差最少的.   Input 第1行:一个数N,N为正整数的数量. 第2 - N+1行,N个正整数. (N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000) Output 输出这个最小差 Input示例 5 1 2 3 4 5 Output示例 1这题不就是小李打怪兽吗,不知道谁模仿谁,呵呵,刚还是我编的题里的,dp,证明一下(要证明什…

2017ACM/ICPC广西邀请赛-重现赛1004Covering 题意 n*4的格子,用1*2和2*1的砖块覆盖.问方案数(mod 1e9+7).(n不超过1e9) 题解 递推了个式子然后错位相减. f[n] =f[n-1]+4f[n-2]+2f[n-3]+3f[n-4]+2f[n-5]+2f[n-6]+..+(x%2?2:3)f[n-x] f[n-2]= f[n-3]+4f[n-4]+2f[n-5]+3f[n-6]+..+(x%2?2:3)f[n-x] f[n] =f[n-1]+5f[n-2…

#1151 : 骨牌覆盖问题·二 Time Limit:10000ms Case Time Limit:1000ms Memory Limit:256MB 描述 上一周我们研究了2xN的骨牌问题,这一周我们不妨加大一下难度,研究一下3xN的骨牌问题?所以我们的题目是:对于3xN的棋盘,使用1x2的骨牌去覆盖一共有多少种不同的覆盖方法呢?首先我们可以肯定,奇数长度一定是没有办法覆盖的:对于偶数长度,比如2,4,我们有下面几种覆盖方式: 提示:3xN骨牌覆盖 输入 第1行:1个整数N.表示棋盘长度.…

上周的3*N的骨牌,因为状态只有8中,所以我们可以手算出状态转移的矩阵 但是这周是k*N,状态矩阵不好手算,都是我们改成用程序自动生成一个状态转移的矩阵就行了,然后用这个矩阵进行快速幂即可 枚举枚举上下两行的状态,然后判断上一行的状态能不能转移为这一行的状态 如果上一行的某个位置为0,那么这一行的该位置必须为1 如果上一行的某个位置为1,那么这一行的该位置可以为0 如果上一行的某个位置为1,且这一行的该位置为1, 那么上下两行该位置相邻的位置也得为1 根据这三条规则判断状态能不能转移成功,然后生…

由于棋盘只有两行,所以如果第i列的骨牌竖着放,那么就转移为第1列到第i-1列骨牌有多少种摆法 如果第一行第i列骨牌横着放,那么第二行第i列也要横着放,那么就转移为了第1列到第i-2列骨牌有多少种方法 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2],但是列数太多了. 这种递推的算式可以用矩阵快速幂来优化 所以时间复杂度瞬间变为O(logn) #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #incl…

在用到spring时,本地IDE里面跑的很正常,但是打jar包后在集群上运行时报错. 查找资料后确定了问题的根源,由于在依赖中调用了spring的许多包,每个包都有自己的spring.schemas文件,会存在文件覆盖的情况. 报错信息为: Configuration problem: Unable to locate Spring NamespaceHandler for XML schema namespace 解决方法: 方法一: 修改maven的settings.xml文件,在镜像中添加…

题意: 用一个2*1的骨牌来覆盖一个n*m的矩形,问有多少种方案?(1<=n,m<=11) 思路: 很经典的题目,如果n和m都是奇数,那么答案为0.同uva11270这道题. 只需要m个bit来记录状态行了,标记是否已经被覆盖到了.考虑当前格子,如果上面格子未覆盖,则必须放竖的,否则,将再也覆盖不到此格子:如果上面格子已经覆盖,而左边未覆盖,那么还可以选择放横的,或者是不放(左边若未覆盖可以由左下格子去考虑). //#include <bits/stdc++.h> #include…

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题  收藏  关注 在2*N的一个长方形方格中,用一个1*2的骨牌排满方格.   问有多少种不同的排列方法.   例如:2 * 3的方格,共有3种不同的排法.(由于方案的数量巨大,只输出 Mod 10^9 + 7 的结果) Input 输入N(N <= 1000) Output 输出数量 Mod 10^9 + 7 Input示例 3 Output示例 3   2*1有一种 2*2有2*1+2*1两种 2*3有2*1+…

题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1143 这个递推还是很经典的,结果是斐波那契数列.f(i) = f(i-1) + f(i-2).数据范围太大了,应该用快速幂加速下. /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┃┃┃┃┃┃ ┻┻┻┻┻┻ */ #incl…

Input 输入N(N <= 1000) Output 输出数量 Mod 10^9 + 7 Input示例 3 Output示例 3 思路:对于第x块骨牌的情况,我们用a[x]表示其方法数:其比x-1块骨牌时多了一块骨牌,多出的骨牌有两种放法: 1．我们可以直接将其竖着添加在最末端,那么其排列数就为就是前x-1块骨牌的排列数,即为a[x-1]: 2. 我们也可以将其和其前面一块骨牌一起横着放,那么其排列数就是前x-2块骨牌的排列数,即为a[x-2]: 所以有 a[x]=a[x-1]+a[x-2]…

描述 小Hi和小Ho破解了一道又一道难题,终于来到了最后一关.只要打开眼前的宝箱就可以通关这个游戏了. 宝箱被一种奇怪的机关锁住: 这个机关是一个圆环,一共有2^N个区域,每个区域都可以改变颜色,在黑白两种颜色之间切换. 小Ho控制主角在周围探索了一下,果然又发现了一个纸片: 机关黑色的部分表示为1,白色的部分表示为0,逆时针连续N个区域表示一个二进制数.打开机关的条件是合理调整圆环黑白两种颜色的分布,使得机关能够表示0~2^N-1所有的数字. 我尝试了很多次,终究没有办法打开,只得在此写下机关…

原题链接:https://vjudge.net/contest/331993#problem/B 在2*N的一个长方形方格中,用一个1*2的骨牌排满方格. 问有多少种不同的排列方法. 例如:2 * 3的方格,共有3种不同的排法.(由于方案的数量巨大,只输出 Mod 10^9 + 7 的结果) Input输入N(N <= 1000)Output输出数量 Mod 10^9 + 7Sample Input 3 Sample Output 3 #include<bits/stdc++.h> us…