title: [线性代数]5-2:置换和余因子(Permutations and Cofactors) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Determinants 'Pivot Formula' 'Big Formula' 'Cofactors Formula' Cofactors Permutations toc: true date: 2017-11-03 09:50:36 Abstract: 行列式的几种求法,以及相关的衍生问题…

    PASCAL . Hexagrammum Mysticum . (六角迷魂图) . 的深度探索 . 英中对比.英文蓝色,译文黑色,译者补充说明用紫红色 (已校完,但尚未定稿,想再整理并补充内容) keyword:hexagon(六角形.六边形),  6点15边,  45对边交点(opposite edge meet), Hexagrammum  Mysticum(六角迷魂图),  射影几何,   Pascal定理, Pascal线,      Steiner点,   Plucker线,…

链接:http://poj.org/problem?id=2369 Permutations Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3039   Accepted: 1639 Description We remind that the permutation of some final set is a one-to-one mapping of the set onto itself. Less formal…

题目连接: Petr and Permutations 题意:给出一个1到n的序列,Petr打乱了3n次,Um_nik打乱了7n+1次,现在给出被打乱后的序列,求是谁打乱的. 题解:因为给出了一个3*n和一个7*n+1,发现这两个当一个为奇数另一个一定为偶数,所以可以联想和奇偶性质有关.但是这里面要算最短几步能把当前的序列变成1-n.这里我算错~~顺便学了一下如何将置换序列复原. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef pair…

Find the Permutations Sorting is one of the most used operations in real life, where Computer Science comes into act. It is well-known that the lower bound of swap based sorting is nlog(n). It means that the best possible sorting algorithm will take…

Sorting is one of the most usedoperations in real life, where Computer Science comes into act. It iswell-known that the lower bound of swap based sorting is nlog(n).It means that the best possible sorting algorithm will take at least W(nlog(n))swaps…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=35431 [思路] 置换+递推 将一个排列看作一个置换,分解为k个循环,则最少需要n-k次交换(循环内部交换)即可排序. 设f[i][j]表示将i个数至少交换j次排序完成的方案数,则有转移方程: f[i][j] = f[i-1][j]+(i-1)*f[i-1][j-1] 分别表示独立成为一个循环与加入前i-1个循环. [代码] #include<cstdio> #…

题目链接 给一个数列, 求这个数列置换成1, 2, 3....n需要多少次. 就是里面所有小的置换的长度的lcm. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #inclu…

题意:给你一堆无序的数列p,求k,使得p^k=p 思路:利用置换的性质,先找出所有的循环,然后循环中元素的个数的lcm就是答案 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define maxn 1234 using namespace std; int gcd(int a,int b) { ) return a; else return gcd(b,a%b); } int lcm(int…

[CF736D]Permutations 题意:有一个未知长度为n的排列和m个条件,第i个条件$(a_i,b_i)$表示第$a_i$个位置上的数可以为$b_i$.保证最终合法的排列的个数是奇数.现在有m个询问,第i个询问是问你在去掉第i个条件后,最终合法的排列数是奇数还是偶数. $n\le 2000,m\le min(C_n^2,500000)$ 题解:神题,滚去学线代了. 因为在$\mod 2$意义下,-1和1相等,所以方案数是什么?如果把所给条件看成一个01矩阵的话,则答案就是这个矩阵对应的…