洛谷 P4017 最大食物链计数 洛谷传送门 题目背景 你知道食物链吗?Delia生物考试的时候,数食物链条数的题目全都错了,因为她总是重复数了几条或漏掉了几条.于是她来就来求助你,然而你也不会啊!写一个程序来帮帮她吧. 题目描述 给你一个食物网,你要求出这个食物网中最大食物链的数量. (这里的"最大食物链",指的是生物学意义上的食物链,即最左端是不会捕食其他生物的生产者,最右端是不会被其他生物捕食的消费者.) Delia非常急,所以你只有1秒的时间. 由于这个结果可能过大,你只需要输…

洛谷P4017 最大食物链计数 这是洛谷一题普及/提高-的题目,也是我第一次做的一题 图上动态规划/拓扑排序 ,我认为这题是很好的学习拓扑排序的题目. 在这题中,我学到了几个名词,入度,出度,及没有环的有向图必定有入度为0的点.通过与题干分析可知,入度为0就是最佳生产者,出度为0就是最佳消费者.题干的大意就是找出图中一共有几条食物链是从最佳生产者指向最佳消费者. 我在题解区学习了拓扑排序后的第一次题解,然而只过了一个测试点,一片WA声.. 1 //动态规划 洛谷P4017 最大食物链计数 2 #…

前言: 复习复习拓扑排序,自己把自己弄没了/kk 题目传送门 简化题意: 在一个DAG中,求从所有入度为0的点到所有出度为0的点路径的条数 md理解错题意把自己卡了半天,生物学的好的就可以直接理解为求食物链的数目就OK了 只要不和我一样以为是求最长链的个数就不会有大问题 不跟我一样傻乎乎的求最长路计数就没问题 看到DAG , 看到入度为0 ,出度为0,脑子就自然跳出一个东西 拓扑排序 这个东西单独考的还是蛮少的,就我目前知识点来看,这个和强联通分量联系是最多的,毕竟缩完点后的DAG你不会写了你可…

题意:有\(n\)个点,连\(m\)条边,求最多有多少条食物链(从头走到为有多少条路径). 题解:之前抽了点时间把拓扑排序补完了,这题其实就是一道拓扑排序的裸题.关于拓扑排序: ​ 1.首先,我们用\(in\)记录某个点的入度,\(out\)表示这个点向外所连的点. ​ 2.遍历所有点,找到入度为\(0\)的点,将其入队. ​ 3.遍历队列(将队头元素记录并存入答案后弹出),将入度为\(0\)的点所连边一条一条的消去,即所有的\(out[x]=-1\),且该点所连的点的入度都需要\(-1\),如…

2018-05-02 16:26:07 在计算机科学领域,有向图的拓扑排序或拓扑排序是其顶点的线性排序,使得对于从顶点u到顶点v的每个有向边uv,u在排序中都在v前.例如,图形的顶点可以表示要执行的任务,并且边缘可以表示一个任务必须在另一个任务之前执行的约束; 在这个应用中,拓扑排序只是一个有效的任务顺序. 如果且仅当图形没有定向循环,即如果它是有向无环图(DAG),则拓扑排序是可能的. 任何 DAG 具有至少一个拓扑排序,并且已知这些算法用于在线性时间内构建任何 DAG 的拓扑排序. u {\…

拓扑排序基础 拓扑排序用于解决有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)按依赖关系排线性序列问题,直白地说解决这样的问题:有一组数据,其中一些数据依赖其他,问能否按依赖关系排序(被依赖的排在前面),或给出排序结果. 最常用解决拓扑排序问题的方法是Kahn算法,步骤可以概括为: . 根据依赖关系,构建邻接矩阵或邻接表.入度数组 . 取入度为0的数据(即不依赖其他数据的数据),根据邻接矩阵/邻接表依次减小依赖其的数据的入度 . 判断减小后是否有新的入度为0的数据,继续进行第2…

拓扑排序基础 拓扑排序用于解决有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)按依赖关系排线性序列问题,直白地说解决这样的问题:有一组数据,其中一些数据依赖其他,问能否按依赖关系排序(被依赖的排在前面),或给出排序结果. 最常用解决拓扑排序问题的方法是Kahn算法,步骤可以概括为: . 根据依赖关系,构建邻接矩阵或邻接表.入度数组 . 取入度为0的数据(即不依赖其他数据的数据),根据邻接矩阵/邻接表依次减小依赖其的数据的入度 . 判断减小后是否有新的入度为0的数据,继续进行第2…

概念 很多问题都可转化为图, 利用图算法解决 例如早餐吃薄煎饼的过程 制作松饼的难点在于知道先做哪一步.从图7-18可知,可以首先加热平底锅或者混合原材料.我们借助拓扑排序这种图算法来确定制作松饼的步骤. 从工作流程图得到工作次序排列的算法,称为"拓扑排序" 拓扑排序处理一个DAG(向无环图), 输出顶点的线性序列使得两个顶点v,w,如果G中有(v,w)边,在线性序列中v就出现在w之前. 拓扑排序广泛应用在依赖事件的排期上,还可以用在项目管理. 数据库查询优化和矩阵乘法的次序优化上 算…

P4017 最大食物链计数 题目背景 你知道食物链吗?Delia生物考试的时候,数食物链条数的题目全都错了,因为她总是重复数了几条或漏掉了几条.于是她来就来求助你,然而你也不会啊!写一个程序来帮帮她吧. 题目描述 给你一个食物网,你要求出这个食物网中最大食物链的数量. (这里的“最大食物链”,指的是生物学意义上的食物链,即最左端是不会捕食其他生物的生产者,最右端是不会被其他生物捕食的消费者.) Delia非常急,所以你只有1秒的时间. 由于这个结果可能过大,你只需要输出总数模上80112002的…

拓扑排序板子题 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; //Mystery_Sky // #define maxn 1000010 #define maxm 5000050 #define mod 80112002 struct Road{ int next; int to; }; Road road[maxn…

P4017 最大食物链计数 题目背景 你知道食物链吗?Delia生物考试的时候,数食物链条数的题目全都错了,因为她总是重复数了几条或漏掉了几条.于是她来就来求助你,然而你也不会啊!写一个程序来帮帮她吧. 题目描述 给你一个食物网,你要求出这个食物网中最大食物链的数量. (这里的"最大食物链",指的是生物学意义上的食物链,即最左端是不会捕食其他生物的生产者,最右端是不会被其他生物捕食的消费者.) Delia非常急,所以你只有1秒的时间. 由于这个结果可能过大,你只需要输出总数模上8011…

看到这种明显的有向无环图,并且等级分明,自然而然就能想到拓补排序啦.对于这道题,我们就可以利用最短路计数的那种思想(不知道也没关系),设\(j\)是\(i\)的后继,\(dis_i\)表示以\(i\)为结尾有多少条食物链,那么就可以得到\(dis_j+=dis_i\),然后往后面推,直到拓补排序结束.因为题目要求的是没有可以吃其他动物的动物为食物链最后,所以统计出度为0的点的\(dis\)值即可. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std…

老规矩,传送门 做题从头到尾的思路: 1. 这个题明显就是dfs数数量了,简单,邻接矩阵干他! TLE警告,8个点 额... 2. 老师说这玩意不能邻接矩阵?没事,还有邻接表,再来! 再次TLE 8个点 3. 我打记忆化搜索! 没有TLE,WA 8个点 4. 不开long long见祖宗... WA 6个点 5. 得出结论,偷懒失败,打前向星吧.... "你通过了此题 恭喜!" ... 恭喜... 好了,正经一点,来说这个题. 这个题是我刚学图论,dfs的时候开始做的,中间还放了很久,…

一.深度优先搜索 它的定义是:递归探索图,必要时要回溯,同时避免重复. 关于深度优先搜索的伪代码如下: 左边DFS-Visit(V, Adj.s)是只实现visit所有连接某个特定点(例如s)的其他点.右边是实现整张图的visit,即DFS(v, Adj).DFS-Visit是DFS的重要组成模块. 用上图右侧的实例图解释下运作过程: 先从a出发,DFS-Visit到b上. 递归到b上,从b出发,DFS-Visit到e上. 递归到e上,从e出发,DFS-Visit到d上. 递归到d上,从d出发,…

HDU Rank of Tetris 题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1811 题意:中文问题就不解释题意了. 这道题其实就是一个拓扑排序判圈,我的博客里面其他几篇拓扑排序判圈的套路一样.但是这道题与他们不同的的是在大小关系里面存在一种 “=”的关系,这就意味的那些序号不同的点,实际上是一个点.共享入度和出度.我们可以通过并查集将他们合并,合成一个点.这里说一下如何判断信息不完全.我们早先在做拓扑排序,多种排列方式的时候,按照字典序输出.…

摘自:https://blog.csdn.net/qq_35644234/article/details/60578189 <图论算法> 1.拓扑排序的介绍 对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前. 拓扑排序对应施工的流程图具有特别重要的作用,它可以决定哪些子工程必须要先执行,哪些子工程要在某些工程执行后才可以执行.为了形象地反…

题目 现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1. 在选修某些课程之前需要一些先修课程. 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1] 给定课程总量以及它们的先决条件,判断是否可能完成所有课程的学习? 示例 1: 输入: 2, [[1,0]] 输出: true 解释: 总共有 2 门课程.学习课程 1 之前,你需要完成课程 0.所以这是可能的. 示例 2: 输入: 2, [[1,0],[0,1]] 输出: false 解释: 总共有 2 门课程…

看到拓扑排序感觉非常遥远的复杂,不喜欢图.看了拓扑排序的原理,很像广搜. 以本题样例为例: 了解一下 出度 和 入度 5的出度为3 入度为 0 ,3的出度为2  入度为2…… for循环 找到秃头 5  入队列, 然后给跟他有联系的所有点一一剃头,看谁再秃,秃了入队列,再对继往开来的秃子进行操作. #include<cstdio> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; int n,m,ru[],c…

Consider a directed graph G of N nodes and all edges (u→v) such that u < v. It is clear that this graph doesn't contain any cycles. Your task is to find the lexicographically largest topological sort of the graph after removing a given list of edges.…

今天贴出的算法是计数排序Counting Sort.在经过一番挣扎之前,我很纠结,今天这个算法在一些scenarios,并不是最优的算法.最坏情况和最好情况下,时间复杂度差距很大. 代码CountingSort.h: #include <stdlib.h> namespace dksl { void Sort(int *numArray,int length) { ]; int *temp=new int[length]; ;i<length;i++) { temp[i]=; if(ma…

Graph 拓扑排序(Topological Sort) 假设一个应用场景:你用 C 编写了一个爬虫工具,其中有很多自定义的库:queue.c.queue.h.stack.c.stack.h.heap.c.heap.h 等等,且这些文件没有其他自定义库的依赖:另外还有一些基于上述自定义库的库:bfs.c.bfs.h.dfs.c.dfs.h.dijkstra.c.dijkstra.h.tcpSocket.c.tcpSocket.h 等等:基于以上的库,你开发了一些爬虫程序 scrawlYoutub…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6832118.html 题目描述 如图所示为某生态系统的食物网示意图,据图回答第1小题 现在给你n个物种和m条能量流动关系,求其中的食物链条数. 物种的名称为从1到n编号 M条能量流动关系形如 a1 b1 a2 b2 a3 b3 ...... am-1 bm-1 am bm 其中ai bi表示能量从物种ai流向物种bi,注意单独的一种孤立生物不算一条食物链 输入 第一行两个整数n和m,接下来m行每行两个整数ai b…

题意: 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 1 号点是公园的入口, N 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 1 号点进去,从 N 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果 1 号点到 N 号点的最短路长为 d,那么策策只会喜欢长度不超过 d+K 的路线…

题意: 一个有n个数的排列,给你一些位置上数字的大小关系.求合法的排列有多少种. 思路: 数字的大小关系可以看做是一条有向边,这样以每个位置当点,就可以把整个排列当做一张有向图.而且题目保证有解,所以只一张有向无环图.这样子,我们就可以把排列计数的问题转化为一个图的拓扑排序计数问题. 拓扑排序的做法可以参见ZJU1346 . 因为题目中点的数量比较多,所以无法直接用状压DP. 但是题目中的边数较少,所以不是联通的,而一个连通块的点不超过21个,而且不同连通块之间可以看做相互独立的.所以我们可以对…

题面: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4562 一句话题意:给一个DAG,求有多少条不完全相同的链,使链首入度为0,链尾出度为0. 题解: 将每个入度为零的点权值为一,然后在拓扑排序的过程中将自身的权值加到出边所连的点,然后清空自身. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int vis[maxn],dp[maxn],ans,n,m,ru[maxn],cnt,he…

这一篇写有向无环图及其它的应用: 清楚概念: 有向无环图(DAG):一个无环的有向图.通俗的讲就是从一个点沿着有向边出发,无论怎么遍历都不会回到出发点上. 有向无环图是描述一项工程或者系统的进行过程的有效工具,比如办公室,到工商局里面注册的时候,他会提示你一个流程,这个流程就是一个有向无环图. 第一步不做,第二步就做不了. 在其期间关心两个问题: 1.工程是否顺利?(拓扑排序) 2.估算整个工程所必须的最短时间.(关键路径) 拓扑排序: 数学语言:某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序的操作…

做多校的时候遇见一个求拓扑排序数量的题,就顺便来写了一下. 题意: 你有个朋友是KOF的狂热粉丝,他有一个对其中英雄的强弱比较,让你根据这些比较关系来给这些英雄排名.问一共有多少种排名方式. 思路: 用dp[S]记录当前状态的数量. S表示拓扑排序中当前阶段已经被排序的点的集合.然后就可以枚举当前排序的点,转移的条件是这个点的所有前驱都被排序,而且这个点没被排序.然后转移就好了,最终状态就是所有点都完成排序. 代码: #include <iostream> #include <cstdi…

建反图,跑一个拓扑排序dp即可. Code: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define N 100005 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; ll f[N]; queue<int>q; int edges,n,m; int in[N],out[N],hd[N],to[N<<1…

Description An ascending sorted sequence of distinct values is one in which some form of a less-than operator is used to order the elements from smallest to largest. For example, the sorted sequence A, B, C, D implies that A < B, B < C and C < D.…

关于最小生成树,拓扑排序.强连通分量.割点.2-SAT的一点笔记 前言:近期在复习这些东西,就xjb写一点吧.当然以前也写过,但这次偏重不太一样 MST 最小瓶颈路:u到v最大权值最小的路径.在最小生成树上.是次小生成树的一个子问题qwq 最小极差生成树:枚举最小生成树上的最小权值的大小 topo sort 应用: 可以去掉基环树上的树 DAG上拓扑序小的点指向拓扑序大的点.混合图变DAG时拓扑排序一下然后把无向边从左往右连就可以了.(无解:原来有向边构成的图不是DAG) Tarjan 强连通分…