考虑二维数据降低到一维的例子,如下图所示: 最小化投影方差(maximize projected variance): 1N∑n=1N(uuT1xn−uuT1x¯)=uuT1Suu1,s.t.uuT1uu1=1 则根据拉格朗日乘子法,有: uuT1Suu1+λ(1−uuT1uu1) 对 uu1 求导数,得: Suu1=λuu1 可见投影的最佳方向就是,样本协方差矩阵的特征向量方向:…

在opengl中,我们可以用少许的参数来描述一个曲线,其中贝塞尔曲线算是一种很常见的曲线控制方法,我们先来看维基百科里对贝塞尔曲线的说明: 线性贝塞尔曲线 给定点P0.P1,线性贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线.这条线由下式给出: 且其等同于线性插值. 二次方贝塞尔曲线 二次方贝塞尔曲线的路径由给定点P0.P1.P2的函数B(t)追踪: . TrueType字体就运用了以贝塞尔样条组成的二次贝塞尔曲线. 一些关于参数曲线的术语,有 即多项式 又称作n阶的伯恩斯坦基底多项式,定义00 = 1. 点…

列表推导是一种从其他列表创建列表的方式,类似于数学中的集合推导,列表推导的工作原理非常简单,类似于for循环.(以下代码均在IDLE实现) 最简单的列表推导: >>>[x*x for x in range(9,0,-1)] [81, 64, 49, 36, 25, 16, 9, 4, 1] 稍微复杂一点,加上判断条件: >>>[x*x for x in range(9,0,-1) if x%2==0] [64, 36, 16, 4] 继续复杂,多个for循环: >…

  机械结构电气构造简述 HIT手有四个手指,每个手指4个关节,其中第一和第二个关节正交,第三和第四个关节机械耦合,故只有3个自由度,另外大拇指多了一个相对手掌运动的自由度,故一只手掌总共有13各个自由度. 第一和第二个轴是通过两个BLDC/无刷直流电机带动两个锥齿轮驱动差动轮系,通过两个电机的正反转实现轴1和轴2的独立转动.具体这里不再说明,上个图就明白了.三四轴通过平面四连杆机构实现耦合.   DLR/HIT手指基关节图纸及手指实物图   使用霍尔传感器检测关节位置和速度,另外还有触觉传感器…

题目:http://codeforces.com/contest/1152/problem/C 题意:给你a,b, 你可以找任意一个k     算出a+k,b+k的最小公倍数,让最小公倍数尽量小,求出这个k 思路: 因为现在两个都是未知数,我们无法确定 我们根据gcd底层实现原理 gcd(a+k,b+k) = gcd(b-a,a+k) a=c*x; b=c*y; b-a=c*(y-x) 所以证明b-a的因子是a的因子也是b的因子 那么我们只要枚举出b-a的因子,然后再套入a+k中求得k,然后枚举…

An Ordinary Game Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Score : 500 points Problem Statement There is a string s of length 3 or greater. No two neighboring characters in s are equal. Takahashi and Aoki will play a game against each other. The two p…

Logistic Regression 是一种 Generalized Linear Model(GLM),也即广义线性模型. 1. LR 的基本假设 LR 模型假设观测值 y 成立的对数几率(log-odds)能够表示为 K 重输入变量的线性组合: logP(x)1−P(x)=∑j=0Kbjxj 其中 x0=1(特征向量进行增广),待求的模型共 K+1 个参数.等式左边被称为 logit of P(这也是 logistic regression 得名的原因). 等式两边同时取对数: P(x)1…

pytorch,nn.Linear 下图中的A是权重矩阵,b是偏置. in_features输入样本的张量大小 out_features输出样本的张量大小 bias是偏置 # 测试代码 # batch_size : 输入样例数 # in_features : 输入样例特征数 # out_features : 输出样例特征数 fc = nn.Linear(3, 3) # [in_features, out_features] tensor = torch.randn(4, 3) # [batch_…

题面 题解 (题目中说的四种摆放方式实际上是分别旋转0°,90°,180°,270°后的图形) 题目中关于摆放方式的描述听起来很臭,我们把它转换一下,每个拼版先覆盖"上下左右中"五个格子,然后再在四个相邻格子中减去一个. 那么我们先把每个拼版所在"十字"涂了,然后把有重复涂过的格子当成边,把拼版们通过这些边连起来,成为许多个连通块,不同连通块之间肯定是互不干扰的,可以独立计算贡献. 如下图(我用颜色的中和表示被涂多次,很好理解吧),A.B.C是连通块,注意,D不是连…

最近突然看到一个问题,PCA和SVD有什么关系?隐约记得自己照猫画虎实现的时候PCA的时候明明用到了SVD啊,但SVD(奇异值分解)和PCA的(特征值分解)貌似差得相当远,由此钻下去搜集了一些资料,把我的一些收获总结一下,以免以后再忘记. PCA的简单推导 PCA有两种通俗易懂的解释, 1)是最大化投影后数据的方差(让数据更分散):地址:http://www.cnblogs.com/shixisheng/p/7107363.html 2)是最小化投影造成的损失.(下边讲的就是这个方法) 这两个思…