知识点: n个元素,其中a1,a2,····,an互不相同,进行全排列,可得n!个不同的排列. 若其中某一元素ai重复了ni次,全排列出来必有重复元素,其中真正不同的排列数应为 ,即其重复度为ni! 同理a1重复了n1次,a2重复了n2次,····,ak重复了nk次,n1+n2+····+nk=n. 对于这样的n个元素进行全排列,可得不同排列的个数实际上是  由于题目要求是对100000007取余 同余定理中对于同一个除数,两个数的乘积与它们余数的乘积同余.但这里有除法所以得用上逆元 逆元 定义…

题目问区间有多少个数字的二进制0的个数大于等于1的个数. 用数学方法求出0到n区间的合法个数,然后用类似数位DP的统计思想. 我大概是这么求的,确定前缀的0和1,然后后面就是若干个0和若干个1的不重复全排列数.. 写得挺痛苦的..另外A[i][j]表示i个0和j个1的不重复全排列数,即A[i][j]=(i+j)!/i!/j!,这个可以从A[i-1][j]或A[i][j-1]求出来,这样就不用担心乘法溢出了. #include<cstdio> #include<cstring> us…

一年多前遇到差不多的题目http://acm.fafu.edu.cn/problem.php?id=1427. 一开始我还用搜索..后来那时意外找到一个不重复全排列的计算公式:M!/(N1!*N2!*...*Nn!), 然后就靠自己YY出解法,搞了好几天,最后向学长要了数据,然后迷迷糊糊调了,终于AC了. 后来才知道当时想的解法类似于逆康托展开,只是逆康托展开是对于没有重复元素全排列而言,不过有没有重复元素都一个样. 而现在做这题很顺,因为思路很清晰了,另外这做法和数论DP的统计部分有相似之处.…

原题: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651 很容易看出来的是,如果一个字符串中,多于一个字母出现奇数次,则该字符串无法形成回文串,因为不能删减字母. 当能构成回文串时,我们只需考虑这个回文串左半部分的情况,所以这个问题也就变成了求一半字符串的有重复的全排列. 因为应用全排列公式中,会用大数除以大数再取余,除法不能简单的分子.分母取余再做除法,这时就要用到乘法逆元,同时用费马小定理求乘法逆元 相关公式:http://www.cnblogs.…

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651 题目意思我看了半天没读懂,一直以为是回文子串又没看见substring的单词最后看博客才知道是用给出的字符任意组合. 求不同的回文串个数,显然对于一个长度为奇数的串,我们可以枚举中间位置的元素,然后计算由剩余字符对半分(如果不可以就是零)之后的 排列数就好了,由于有重复字符排列数公式也会不同,偶数串的话直接计算一次就好了. 假设串长度为n,有m种不同元素,每种有ai个,则排列数就是    n!/…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651 题意:生成回文串.输出所有回文串的可能数. 题解:mod除法会损失高位,用逆元来代替除法,模板如下 ac代码: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<string> using namespace std; ; int num[maxn]; //char s[maxn]; t…

题目链接: hdu:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651 bc:http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=682&pid=1002 xiaoxin juju needs help  Accepts: 150  Submissions: 966  Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 6…

xiaoxin juju needs help Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 809    Accepted Submission(s): 231 Problem Description As we all known, xiaoxin is a brilliant coder. He knew **palindromi…

xiaoxin juju needs help Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1159    Accepted Submission(s): 335 Problem Description As we all known, xiaoxin is a brilliant coder. He knew **palindrom…

xiaoxin juju needs help 题意:给你一个字符串,求打乱字符后,有多少种回文串.                      (题于文末) 知识点: n个元素,其中a1,a2,····,an互不相同,进行全排列,可得n!个不同的排列. 若其中某一元素ai重复了ni次,全排列出来必有重复元素,其中真正不同的排列数应为 ,即其重复度为ni! 同理a1重复了n1次,a2重复了n2次,····,ak重复了nk次,n1+n2+····+nk=n. 对于这样的n个元素进行全排列,可得不同排…

1.HDU 5976 Detachment 2.题意:给一个正整数x,把x拆分成多个正整数的和,这些数不能有重复,要使这些数的积尽可能的大,输出积. 3.总结:首先我们要把数拆得尽可能小,这样积才会更大(当然不能拆1).所以容易想到是拆成2+3+...+n+s=x,先求出n即2+3+...+n<x<2+3+...+n+(n+1),然后将某个数向右平移s个单位变为n+1即可.注意:(1)预处理出前缀和,前缀积.(2)将某个数移到n+1,要除这个数再乘n+1,这里要用逆元,也要预处理出来. #in…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5727 Problem DescriptionSJX has 2*N magic gems. N of them have Yin energy inside while others have Yang energy. SJX wants to make a necklace with these magic gems for his beloved BHB. To avoid maki…

HDU 4828 Grids 思路:能够转化为卡特兰数,先把前n个人标为0,后n个人标为1.然后去全排列,全排列的数列,假设每一个1的前面相应的0大于等于1,那么就是满足的序列.假设把0看成入栈,1看成出栈.那么就等价于n个元素入栈出栈,求符合条件的出栈序列,这个就是卡特兰数了.然后去递推一下解,过程中须要求逆元去计算 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 1000005; const long long…

Romantic Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2835    Accepted Submission(s): 1117 Problem Description The Sky is Sprite.The Birds is Fly in the Sky.The Wind is Wonderful.Blew Throw t…

G - Happy 2004 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1452 Description Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of 2004^X. Your job is to dete…

hannnnah_j’s Biological Test Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 802    Accepted Submission(s): 269 Problem Description hannnnah_j is a teacher in WL High school who teaches biolog…

xiaoxin juju needs help 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651 Description As we all known, xiaoxin is a brilliant coder. He knew palindromic strings when he was only a six grade student at elementry school. This summer he was working a…

题意:将一个数x拆成a1+a2+a3+……,ai不等于aj,求最大的a1*a2*a3*……. 分析: 1.预处理前缀和前缀积,因为拆成1对乘积没有贡献,所以从2开始拆起. 2.找到一个id,使得2+3+4+……+id - 1(sum[id-1]) < x < 2+3+4+……+id(sum[id).(二分找即可) 则rest = x - sum[id - 1].将rest分配给2+3+4+id-1中的某个数. 3.在保证数字不重复的前提下,分配给的那个数越小越好,证明见4. 因此,应该分配给的…

xiaoxin juju needs helpTime Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB 64bit IO Format: %I64d & %I64uSubmit Status DescriptionAs we all known, xiaoxin is a brilliant coder. He knew **palindromic** strings when he was only a six grade student at elementry sc…

分析:求一下组合数 首先,如果不止一个字符出现的次数为奇数,则结果为0. 否则,我们把每个字符出现次数除2,也就是考虑一半的情况. 那么结果就是这个可重复集合的排列数了. fact(n)/fact(a_1)/fact(a_2)/..../fact(a_n)fact(n)/fact(a​1​​)/fact(a​2​​)/..../fact(a​n​​). #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include…

组合数杨辉三角打表,这样避免了除法求逆元. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; ; +; long long c[maxn][maxn]; ]; char s[maxn]; void init() { c[][]=; ;i<=;i++) c[i][]=; ;i&l…

<题目链接> 题目大意: 車是中国象棋中的一种棋子,它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子.一天,小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道,在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数.他经过思考,得出了答案.但他仍不满足,想增加一个条件:对于任何一个車A,如果有其他一个車B在它的上方(車B行号小于車A),那么車A必须在車B的右边(車A列号大于車B). 现在要问问你,满足要求的方案数是多少. Input 第一行一个正整数T,表示数据组数. 对于每组数据:一行,两个正整数N…

题目 题意:H(s)=∏i≤len(s)i=1(Si−28) (mod 9973),求一个字符串 子串(a 位到 b 位的)的哈希值.这个公式便是求字符串哈希值的公式,(字符的哈希值 = 字符的ASCII码 - 28),字符串的哈希值等于字符的哈希值的乘积( ∏ 这个就是累乘符号 ). 化简过后的题意就是求一段序列中的区间乘,由于询问次数比较多,直接求乘会超时. 就比如如下代码: #include<stdio.h> char s[100010]; int main() { int T,a,b;…

A/B Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7238    Accepted Submission(s): 5754 Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1).   Input 数据的第一行是一…

瞬间移动 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 205    Accepted Submission(s): 109 Problem Description 有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第n行第m列的格子有几种…

Happy 2004 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1393    Accepted Submission(s): 1018 Problem Description Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer div…

这道题非常巧妙!!! 我们进行点分治的时候,算出当前子节点的所有子树中的节点,到当前节点节点的儿子节点的距离,如下图意思就是 当前节点的红色节点,我们要求出红色节点的儿子节点绿色节点,所有绿色的子树节点的到当绿色的点权乘积 有如下的情况: 1*5*7  3*6*7 2*5*7 4*6*7 然后我们要想办法查询其他链上到红色节点的乘积,比如蓝色的所有子树到红色节点的乘积,以及这些乘积对应的链的尾部节点. 因此我们需要用逆元求,因为我们并不容易直接求出一条链上所有节点的点权乘积为K的链,但是我们可以…

Reference: http://www.cnblogs.com/sujz/archive/2011/06/16/2082831.html 问题:给定字符串S,生成该字符串的全排列. 方法1:依次从字符串中取出一个字符作为最终排列的第一个字符,对剩余字符组成的字符串生成全排列,最终结果为取出的字符和剩余子串全排列的组合. public static void main(String[] args) { Main so = new Main(); System.out.println("meth…

这题模数是9937还不是素数,求逆元还得手动求. 项链翻转一样的算一种相当于就是一种类型的置换,那么在n长度内,对于每个i其循环节数为(i,n),但是由于n<=2^32,肯定不能直接枚举,所有考虑枚举gcd,对应的n/gcd就是其个数,有点容斥的思想.全部累加最后除以n就计算好染色方案了. 注意这题很卡时间,而且很玄的用long long会错,要先求出上界再枚举,循环中i*i的循环条件会很慢. /** @Date : 2017-09-18 23:33:30 * @FileName: HDU 22…

题目问一个数字字符串的不重复全排列有几个能被d整除. dp[S][m]表示用字符集合S构成的%d为m的数字字符串个数 dp[0][0]=0 我为人人转移,dp[S+{x}][(m*10+str[x]-'0')%d]+=dp[S][m](x∉S) 最后的结果再除以各字符出现次数的阶乘就是答案了,即dp[2strlen-1][0]/(t[0]!*t[1]!*t[2]!*t[3]!*t[4]!*t[5]!*t[6]!*t[7]!*t[8]!*t[9]!). #include<cstdio> #inc…