Day 5 杨思祺(YOUSIKI) 今天的难度逐渐上升,我也没做什么笔记 开始口胡正解 今天的主要内容是最小生成树,树上倍增和树链剖分 最小生成树 Prim 将所有点分为两个集合,已经和点 1 连通的集合 S.未和点1 连通的集合 T计算集合 T 中每个点 u 和集合 S 的距离,d_u=min<u,v>∈E,v∈S{w_u,v } 选取集合 T 中距离 S 最近的点 u,选中对应的边,加入集合 S 重复上面的过程,直到所有点都被加入集合 S 朴素写法时间复杂度较劣,可以采用堆优化至 O((…

Day 6 钟皓曦 经典题目:石子合并 可以合并任意两堆,代价为数量的异或(^)和 f[s]把s的二进制所对应石子合并成一堆所花代价 枚举s的子集 #include<iostream> using namespace std; int main() { cin >> n; ;a<n;a++) cin >> z[a]; ;a<(<<n);a++) ;b<n;b++) <<b)) sum[a] += z[b]; memset(f,0…

清北学堂2017NOIP冬令营入学测试 P4745 B's problem(b) 时间: 1000ms / 空间: 655360KiB / Java类名: Main 背景 冬令营入学测试 描述 题目描述 小B生活在一个很奇怪的国家里,这个国家的钱的面值只有可能是25,50,100的.小B最近在做社会实践,这次它选择在一个餐厅里干这件事情.但今天发生了一件有趣的事,这件事情是这个样子的,餐厅里大家都在排队买饭,粗心的打饭阿姨忘记要带零钱,并且所有排队打饭的人只带了一张钱. 具体地,第i个人带了一张…

清北学堂2017NOIP冬令营入学测试 P4744 A's problem(a) 时间: 1000ms / 空间: 655360KiB / Java类名: Main 背景 冬令营入学测试题,每三天结算一次成绩.参与享优惠 描述 这是一道有背景的题目,小A也是一个有故事的人.但可惜的是这里纸张太小,小A无法把故事详细地说给大家听.可能小A自己也讲不清楚自己的故事,因为如果讲清了,也就没有这道题目了-- 小A的问题是这个样子,它找到了n份不同的工作,第i份工作每个月有ai的工资,每份工作需要小A每天…

快住手!这根本不是暴力! 刷了一整天的题就是了..上午三道题的画风还算挺正常,估计是第一天,给点水题做做算了.. rqy大佬AK了上午的比赛! 当时我t2暴力写挂,还以为需要用啥奇怪的算法,后来发现,只需要把t1的std改上两行就是t2的std.... t3是比较有水平的,与线段覆盖有关的题.正解思路二分+并查集,想法挺巧妙. (上午考试结束之后抽奖发明信片,看到屏幕上的158,我感觉幸福来得太突然了... (是不是我这两天炉石不开橙把非气都用干净了?233 人家清北学堂倒是挺客气,连U盘都发.…

今天是李昊老师的讲授~~ 总结了一下今天的内容: 1.高精度算法 (1)   高精度加法 思路:模拟竖式运算 注意:进位 优化:压位 程序代码: #include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdlib>using namespace std;char a1[1000],b1[1000];i…

今天是丁明朔老师的讲授~ 数据结构 绪论 下面是天天见的: 栈,队列: 堆: 并查集: 树状数组: 线段树: 平衡树: 下面是不常见的: 主席树: 树链剖分: 树套树: 下面是清北学堂课程表里的: ST表: LCA: HASH: 堆 支持两种操作: 1.插入一个值: 2.删除一个最大值(大根堆)或最小值(小根堆): 需要使用STL里的 priority_queue 或手写: LCA 结点 A 和结点 B 的最近公共祖先 LCA 及以上都是 A 和 B 的公共祖先: 注意 LCA 是尽局限于树上的…

简单数据结构: 一.二叉搜索树 1.前置技能: n/1+n/2+……+n/n=O(n log n)  (本天复杂度常涉及) 2.入门题引入: N<=100000. 这里多了一个删除的操作,因此要将所有的数都记录下来维护.一个个枚举很容易超时,这时就到了二叉搜索树显示本领的时候了. (注:子树节点的key值小/大于这个点,即子树中所有的节点的key值都小/大于这个点.同时不考虑有两个节点key值相等的情况) 实例: 1.查询最大/小值: 最大值自然就是往右儿子走啦. 核心代码(最小值): int…

全天动态规划入门到入坑... 一.总概: 动态规划是指解最优化问题的一类算法,考察方式灵活,也常是NOIP难题级别.先明确动态规划里的一些概念: 状态:可看做用动态规划求解问题时操作的对象. 边界条件:不需要.或不能由别的状态推出,且已知.或可算出的状态.递推时就用边界条件推出所有状态. 状态转移方程:由已知状态推出未知状态所用的方式.或原则等,依照它可用已知状态推出未知状态. 动态规划(DP)主要有:线性DP,数位DP,区间DP,树形DP,状压DP和其他DP(难度较高的还有数据结构优化DP,博…

今天主要用来铺路,打基础 枚举 没什么具体算法讲究,但要考虑更优的暴力枚举方法,例如回文质数,有以下几种思路: 1.挨个枚举自然数,再一起判断是否是回文数和质数,然而一看就不是最优 2.先枚举质数再判断回文,但质数显然要比回文数要多,较下一种慢 3.先枚举回文数再判质: (1).分别开数组,把每个元素当做一位数,如w[1]表示个位,w[2]表示十位等,如果能构成回文,再判质 (2).枚举最大数位数的一半,即分析1-600000之中的数只需枚举后三位,将后三位翻转形成回文数,再判质,显然更优 洛谷…

一.枚举: 枚举是最简单最基础的算法,核心思想是将可能的结果都列举出来并判断是否是解. 优点:思维简单,帮助理解问题.找规律.没头绪时 缺点:时空复杂度较高,会有很多冗余的非解(简单的枚举几乎没有利用题目中任何隐藏的特殊性质). 运用枚举的话,首先要确认枚举的状态,或建立一个方便枚举的模型.由此知道枚举的优化主要在以下方面: 1.建立有效.巧妙的枚举模型,减少对非解的枚举. 2.如有多步操作,适当调整各步操作的顺序,使枚举高效化. 3.学习更强大的算法.数据结构.性质等等,用它们来优化枚举(滑稽…

主要内容数据结构: 1.二叉搜索树 一棵二叉树,对于包括根节点在内的节点,所有该节点左儿子比此节点小,所有该节点右儿子比该节点大,(感觉好像二分...) 每个节点包含一个指向父亲的指针,和两个指向儿子的指针.如果没有则为空.每个节点还包含一个key值,代表他本身这个点的权值 常用操作: 插入一个数,删除一个数,询问最大/最小值,询问第k大值. 插入操作: 现在我们要插入一个权值为x的节点.为了方便,我们插入的方式要能不改变之前整棵树的形态.首先找到根,比较一下key[root]和x,如果key[…

今天总的讲些算法,会了的话...看上去好厉害的样子: 1.老朋友动态规划DP: DP重点: 1.边界条件,开头不需处理的数据,比如斐波那契数列中的第一二项 2.转移方程,后面的项需要根据前面几项求出自身值的方程(等式) 套路: 1.定状态, 2.写方程, 3.敲代码 三种用法: 1.顺着推, 2.倒着推, 3.记忆化搜索, 举个栗子——斐波那契: 1.倒着推:比较简单,只写方程:f[n]=f[n-1]+f[n-2] 2.顺着推:代码 #include<bits/stdc++.h> using…

今天讲数论 1.进制问题(将n转换成k进制数): 1.方法:短除法 将n/k,保存,将商当做新的n,将余数保存,直到商为0,将余数(包括0),倒序输出,即得n的k进制数 2.关于高精四则运算(我本以为不用怎么整的): 举个加和乘的例子... 众所周知,a+b problem是最简单的红题,再加个*也无伤大雅,代码如下(没文件头): int main(){ int a,b; cin>>a>>b; cout<<a*b; ; } 直到你加了这些东西: #include<…

今天讲STL 1.pair——<algorithm> 声明形如pair<int,int> x;(不是int也可以),表示x有前后两个成员,都是int类型,调用时写x.first(second); 对pair声明的变量可以不自定义cmp函数,先按照pair中第一个元素优先排序,再按第二个,即第一个元素相同时对第二个元素排序, 同时pair支持这种操作:pair<pair<int,int>,int>; 2.vector——<queue>/<ve…

今天讲图论,顺便搞一搞之前没弄完的前向星dij 1.图的基本概念(课件原话): G (图)= (V(点); E(边)) 一般来说,图的存储难度主要在记录边的信息 无向图的存储中,只需要将一条无向边拆成两条即可 邻接矩阵:用一个二维数组 edg[N][N] 表示 edg[i][j] 就对应由 i 到 j 的边信息 edg[i][j] 可以记录 Bool,也可以记录边权 缺点:如果有重边有时候不好处理 空间复杂度 O(V2) 点度(出边入边条数)等额外信息也是很好维护的 模板(传说中的链式前向星/链…

今天主讲图论. 前言:图的定义:图G是一个有序二元组(V,E),其中V称为顶集(Vertices Set),E称为边集(Edges set),E与V不相交.它们亦可写成V(G)和E(G). 一.图的存储: 1.邻接矩阵: 2.邻接表: 数组模拟链表实现:记录每条边的终点.边权(如果有的话).同一起点的上一条边的编号,并记录以每个点为起点的最后一条边的编号. STL中的vector:记录以每个点为起点的边. 一些vector的细节: vector 本质就是 c++ 模板库帮我们实现好的可以变长的数…

今天主要讲一下数学的知识. 一.进制转换: 十进制到k进制:短除法:顺除至0,逆序取余. k进制转十进制:乘权相加. 常见进制:四进制(对应2位二进制).八进制(对应3位二进制).十六进制(对应4位二进制,A表示10,B表示11,...,F表示15) 常见进制在c++中的表示:二进制:前加0b:八进制:前加0:十六进制:前加0x. 小提示:只有十进制下的读数是“...几千几百...”的读法,其他进制都直接把数位上的数读出来就行辣. 二.高精度 常见数据类型的范围:int:[-232,232-1]…

P4744 A's problem(a) 时间: 1000ms / 空间: 655360KiB / Java类名: Main 背景 冬令营入学测试题,每三天结算一次成绩.参与享优惠 描述 这是一道有背景的题目,小A也是一个有故事的人.但可惜的是这里纸张太小,小A无法把故事详细地说给大家听.可能小A自己也讲不清楚自己的故事,因为如果讲清了,也就没有这道题目了-- 小A的问题是这个样子,它找到了n份不同的工作,第i份工作每个月有ai的工资,每份工作需要小A每天工作8小时,一周工作7天.小A想知道性价…

Day 1; 1.常见的高精 输入输出都用字符数组: 字符数组的实际长度用strlen()来求: 运算时倒序运算,把每一个字符都-‘0’ 进位的处理上也要注意: 小数减大数时先判断大小然后加负号 只能用while不能用if    因为if只能去掉一个0,while去掉所有的前导零 高精减: 高精乘: 通过逐位相乘,进完位之后输出 2.特殊处理 高精数除以单精数 压位技巧: 把对十取模变成了%10000或者更长,对加和减没啥用,但是乘除的时候能够大量提高速度,复杂度为o(n/m); 在int下可以…

电脑突然一炸,什么都没有保存,凉了.(又出现了笔记凉凉事件嘤嘤嘤) 行吧慢慢回忆 就算我们会手写,我们也要学STL.吸了O2的STL可是要上天的. 数据结构 pair 使用方式: pair<类型名,类型名>变量名 里面的类型是任意的,所以我们也可以有pair<pair<int,int>,int> a,这种诡异的操作. 在pair里面,是以第一个元素为第一关键字,第二个元素为第二关键字进行排序的. 有什么用呢?可以当做一个二元组,代替结构体(在吸氧之后变的贼快) stri…

目录 1. 题目 T1 石头剪刀布 题目描述 Sol T2 铺地毯 题目描述 Sol T3 数列游戏 题目描述 Sol T4 数星星 题目描述 Sol 2. 算法 -- 动态规划 1. 概述 2. 线性 dp 3. 区间 dp 4. 分配 dp(背包) 1. 题目 T1 石头剪刀布 题目描述 题目描述 众所周知,石头剪刀布是一项相当考验智商的高级双人游戏.每轮游戏双方可以选择出石头.剪刀或布,胜负关系如下表给出: 玩家 A 玩家 B 胜者 石头 剪刀 A 石头 布 B 剪刀 布 A 石头 石头…

成绩:满分300,我得了200, 1:90//前两个题目都是模拟,没用到什么其他算法,第一题有可能少考虑了一点细节 2:100 3:10//感觉是个DP,但是毫无思路,只打了个普通背包,10分而已. 题目+数据:http://pan.baidu.com/s/1bpj3SR1 下面是我的代码: 这个题目中我为了得到部分分,而特别判断了几组数据. T1: /* 以后一定要仔细读数据范围,一定要. 数据范围中:20%的数据,只有秒数可能不同,言外之意就是可能相同. 而我的程序因为没有考虑到,时间相同时…

P4746 C’s problem(c)   时间: 1000ms / 空间: 655360KiB / Java类名: Main 背景 冬令营入学测试 描述 题目描述 小C是一名数学家,由于它自制力比较差,经常通宵研究数学问题. 这次它因为这个数学问题已经两天两夜没有睡觉了,再不研究出来就要出人命了!快帮帮它吧! 这个问题是这样的,有一个数n,将其拆分成若干自然数之和,要求乘积最大! 如果你以为问题仅仅这么简单,那你就太naive了. 由于小C挑战自己的自我修养,它规定分成的自然数两两之间一定不…

/* 考虑一下已经放回m本书的情况,已经有书的格子不要管他,考虑没有书的格子,不考虑错排有(n-m)!种,在逐步考虑有放回原来位置的情况,已经放出去和已经被占好的格子,不用考虑,剩下全都考虑,设t=x∩y,把除t以外的搞一下容斥就行了 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<c…

/* 注意到合并三堆需要枚举两个端点,其实可以开一个数组记录合并两堆的结果,标程好像用了一个神奇的优化 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #define ll long long #define fo(i,…

/* clj:水题别人都满分你不是你就完了,所以说水题一定要细心一点,有这么几个细节:①前导零的处理,全是零的时候要特判②换行要注意,不要多大一行,剩下就是水水的模拟了 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #…

M个位置可以打sif,N+1个人等着打sif,已知前N个人的时间,问第N+1个人什么时候才能打sif(不能插队,即必须按顺序来打sif) 输入N,M以及每个人所需要的时间:输出第N+1个人所需的时间 用优先队列用优先队列用优先队列 队列用来存每个水龙头所需要的总时间,到了最后用了最少时间的水龙头就是第N+1个人所需等待的时间 #include <iostream> #include <queue> #include <cstdio> #include <vecto…

P4746 C's problem(c) 时间: 1000ms / 空间: 655360KiB / Java类名: Main 背景 冬令营入学测试 描述 题目描述 小C是一名数学家,由于它自制力比较差,经常通宵研究数学问题. 这次它因为这个数学问题已经两天两夜没有睡觉了,再不研究出来就要出人命了!快帮帮它吧! 这个问题是这样的,有一个数n,将其拆分成若干自然数之和,要求乘积最大! 如果你以为问题仅仅这么简单,那你就太naive了. 由于小C挑战自己的自我修养,它规定分成的自然数两两之间一定不能相…

时间: 1000ms / 空间: 655360KiB / Java类名: Main 背景 冬令营入学测试 描述 这个故事是关于小F的,它有一个怎么样的故事呢. 小F是一个田径爱好者,这天它们城市里正在举办马拉松比赛,这个城市可以被看作是n个点m条带权有向边组成的图.马拉松比赛的终点只有一个:点S. 有k个人参加了这场马拉松,小F所在的城市的马拉松与正常的马拉松不一样,每个人的起点都是不相同的,具体地,第i个人从第{ai}个城市出发,并且第i个人的速度是{vi}.每个人当然是会沿着最短路跑到S点,…