题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3690 自己竟然从没有钻研过LCT上的连通性问题! 于是被最后一个点卡了,似乎因为 find 函数只能找出连通性而不能判断有没有直接相连的边: 所以还是直接在 cut 函数里判断一下好了. (注:第9个点时T时不T的,不想去管它了.) 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace…

题目背景 动态树 题目描述 给定n个点以及每个点的权值,要你处理接下来的m个操作.操作有4种.操作从0到3编号.点从1到n编号. 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到y已经联通则无需连接. 2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 3:后接两个整数(x,y),代表将点x上的权值变成y. 输入输出格式 输入格式: 第1行两个整数,分别为n和m,代表点数和操…

https://blog.csdn.net/saramanda/article/details/55253627 https://blog.csdn.net/CHHNZ/article/details/55504875 lct模板 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; namespace LCT { struct Node { Node *ch[],*fa; bool rev; int dat,xorx;…

题目背景 动态树 题目描述 给定n个点以及每个点的权值,要你处理接下来的m个操作.操作有4种.操作从0到3编号.点从1到n编号. 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到y已经联通则无需连接. 2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 3:后接两个整数(x,y),代表将点x上的权值变成y. 输入输出格式 输入格式: 第1行两个整数,分别为n和m,代表点数和操…

题目大意:给定$n$个点以及每个点的权值,要你处理接下来的$m$个操作.操作有$4$种.操作从$0到3编号.点从1到n编号. $0,x,y$:代表询问从$x$到$y$的路径上的点的权值的$xor$和.保证$x$到$y$是联通的. $1,x,y$:代表连接$x$到$y$,若$x$到$y$已经联通则无需连接. $2,x,y$:代表删除边$(x,y)$,不保证边$(x,y)$存在. $3,x,y$:代表将点$x$上的权值变成$y$. 题解:$LCT$ 卡点:无 C++ Code: #include <…

为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--应用篇戳这里 概念.性质简述 首先介绍一下链剖分的概念(感谢laofu的讲课) 链剖分,是指一类对树的边进行轻重划分的操作,这样做的目的是为了减少某些链上的修改.查询等操作的复杂度. 目前总共有三类:重链剖分,实链剖分和并不常见的长链剖分 重链剖分 实际上我们经常讲的树剖,就是重链剖分的常用称呼. 对于每个点,选择最大的子树,将这条连边划分为重边,而连向其他子树的边划分为轻边. 若干重边连接在…

洛谷 P3377 [模板]左偏树(可并堆) 题目描述 如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数.接下来需要支持两种操作: 操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作) 操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数. 第二行包含N个正整数,其中…

洛谷 P3370 [模板]字符串哈希 题目描述 如题,给定N个字符串(第i个字符串长度为Mi,字符串内包含数字.大小写字母,大小写敏感),请求出N个字符串中共有多少个不同的字符串. 友情提醒:如果真的想好好练习哈希的话,请自觉,否则请右转PJ试炼场:) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个整数N,为字符串的个数. 接下来N行每行包含一个字符串,为所提供的字符串. 输出格式: 输出包含一行,包含一个整数,为不同的字符串个数. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 abc aaaa abc a…

洛谷P3369 [模板]普通平衡树(Treap/SBT) 平衡树,一种其妙的数据结构 题目传送门 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作: 插入x数 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个) 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1.若有多个相同的数,因输出最小的排名) 查询排名为x的数 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,表示操作的个数,下面n行每…

洛谷P1919 [模板]A*B Problem升级版(FFT快速傅里叶) 刚学了FFT,我们来刷一道模板题. 题目描述 给定两个长度为 n 的两个十进制数,求它们的乘积. n<=100000 如果用 n^2 暴力,肯定会 TLE. 我们把这两个数看成一个多项式. f(x)=a0+a1*101+a2*102+a3*103+ ...... +an*10n 然后就可以愉快的FFT求解了!! #include<iostream> #include<cmath> #include<…

\[传送门啦\] 题目描述 给出\(1-n\)的两个排列\(P1\)和\(P2\),求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数\(n\), 接下来两行,每行为\(n\)个数,为自然数\(1-n\)的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 3 说明 [数据规模] 对于\(50%\)的数据,\(n≤1000\) 对于\(100%\)的数据,\(n≤100000\) 思路…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226 题目描述 输入b,p,k的值,求b^p mod k的值.其中b,p,k*k为长整型数. 输入输出格式 输入格式: 三个整数b,p,k. 输出格式: 输出"b^p mod k=s" s为运算结果 输入输出样例 输入样例#1: 2 10 9 输出样例#1: 2^10 mod 9=7 这道题有各种各样的做法,来整理一下几种思路吧 做法1(来自一本通) 思路 1.本题主要的难点在于数据规模很大(b…

前言 众所周知,这两个东西都是用来算多项式乘法的. 对于这种常人思维难以理解的东西,就少些理解,多背板子吧! 因此只总结一下思路和代码,什么概念和推式子就靠巨佬们吧 推荐自为风月马前卒巨佬的概念和定理都非常到位的总结 推荐ppl巨佬的简明易懂的总结 FFT 多项式乘法的蹊径--点值表示法 一般我们把两个长度为\(n\)的多项式乘起来,就类似于做竖式乘法,一位一位地乘再加到对应位上,是\(O(n^2)\)的 如何优化?直接看是没有思路的,只好另辟蹊径了. 多项式除了我们常用的系数表示法\(y=a_…

背景 今天\(loj\)挂了,于是就有了闲情雅致来刷\(luogu\) 题面 洛谷P3387 [模板]缩点传送门 题意 给定一个\(n\)个点\(m\)条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 思路 ~~点击获得更好的阅读体验~~ \(Kosaraju\)缩点+记忆化搜索 什么是\(Kosaraju\)缩点? 与\(Tarjan\)缩点的时间复杂度差不多,都是\(O(n+m)…

P3919 [模板]可持久化数组(可持久化线段树/平衡树) 题目背景 UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大 标题即题意 有了可持久化数组,便可以实现很多衍生的可持久化功能(例如:可持久化并查集) 题目描述 如题,你需要维护这样的一个长度为 NN 的数组,支持如下几种操作 在某个历史版本上修改某一个位置上的值 访问某个历史版本上的某一位置的值 此外,每进行一次操作(对于操作2,即为生成一个完全一样的版本,不作任何改动),就会生成一个新的版本.版本编号即为当前操作的编号(从1开始编号,版本0…

P3384 [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,…

[洛谷P3809][模板]后缀排序 题目大意: 对于给定的长度为\(n(n\le10^6)\)的字符串求后缀数组\(sa[i]\). 思路: 倍增+快排构造后缀数组.代码参考<挑战程序设计竞赛>.时间复杂度\(\mathcal O(n\log^2n)\). 源代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> const int N=1e6+1; char s[N]; int n,k,sa[N…

嗯... 理解生成树的概念: 在一幅图中将所有n个点连接起来的n-1条边所形成的树. 最小生成树: 边权之和最小的生成树. 最小瓶颈生成树: 对于带权图,最大权值最小的生成树. 如何操作? 1.Prim算法(O(mlogn)) 2.Kruskal算法(O(mlogn)) 推荐使用第二种,无需建图. 算法流程: Prim算法:(思想类似dijkstra) 随意选取一个点作为已访问集合的第一个点,并将所有相连的边加入堆中 从堆中找到最小的连接集合内和集合外点的边,将边加入最小生成树中 将集合外点标记…

莫队--------一个优雅的暴力 莫队是一个可以在O(n√n)内求出绝大部分无修改的离线的区间问题的答案(只要问题满足转移是O(1)的)即你已知区间[l,r]的解,能在O(1)的时间内求出[l-1,r][l+1,r][l,r-1][l,r+1]的解.否则时间复杂度为O(kn√n)(k为转移的时间) 以下默认转移是O(1)的 显然,我们如果得知[l,r]的解,我们便可以在O(|l2-l|+|r2-r|)的时间内求出[l2,r2]的解 那么,对于q个询问(假设q与n同数量级),我们如果能找到一个合…

我们以洛谷P3387 [模板]缩点 来学习DAGdp 1.这道题的流程 //伪代码 for i->n if(i未被遍历) tarjan(i) 缩点() DAGdp() 完成 首先tarjan这部分应该没问题,如果想看详细的可以看我的tarjan学习记 接下来tarjan完毕,每个点属于的强连通分量也得到了,因此缩点可以进行了 这里这部分比较麻烦,下面上的代码讲的比较清楚,注释也给了. 所以现在讲讲DAGdp 我刚开始看到DAPdp……什么鬼啊?(UPD:DAG为有向无环图),然后百度,啥都没有,…

P3807 [模板]卢卡斯定理 洛谷智推模板题,qwq,还是太弱啦,组合数基础模板题还没做过... 给定n,m,p($1\le n,m,p\le 10^5$) 求 $C_{n+m}^{m}\ mod\ p$ $lucas$定理: $C_{n}^{m}=C_{n\%p}^{m\%p}\times C_{n/p}^{m/p}\mod p$ 相当于把$n,m$写成$p$进制数($A_1,A_2\dotso A_k$),($B_1,B_2\dotso B_k$) $C_{n}^{m}=C_{A_1}^{…

[阶梯报告]洛谷P3391[模板]文艺平衡树 splay 题目链接在这里[链接](https://www.luogu.org/problemnew/show/P3391)最近在学习splay,终于做对了这道模版题,虽然不是很难的样子.~~但是我一开始并不会做,而且看完题解之后还打错一直打不对,调试了很久~~下面是题目简述 现在给你一个长度为n的序列,序列元素初始为1,2,3...n,同时有m个操作,每个操作给定一个L和R,表示将[L,R]区间的数进行翻转. 输出:完成所有操作之后的序列(n,m≤…

洛谷 P4779[模板]单源最短路径(标准版) 题目背景 2018 年 7 月 19 日,某位同学在 NOI Day 1 T1 归程 一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路. 然后呢? 100→60 : Ag→Cu : 最终,他因此没能与理想的大学达成契约. 小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙. 题目描述 给定一个 N 个点, M 条有向边的带非负权图,请你计算从 S 出发,到每个点的距离. 数据保证你能从 S 出发到任意点. 输入输出格式 输入格式: 第一行为三个正整数 N, M, S…

洛谷 P3805 [模板]manacher算法 洛谷传送门 题目描述 给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度. 字符串长度为n 输入格式 一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S 输出格式 一个整数表示答案 输入输出样例 输入 #1复制 输出 #1复制 说明/提示 字符串长度len <= 11000000 题解: 都说了是\(Manacher\)算法的模板了... 关于马拉车算法,如有不懂请参考本蒟蒻的这篇博客: 详解Manacher算法…

洛谷 P3373 [模板]线段树 2 洛谷传送门 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面三种操作: 将某区间每一个数乘上 xx 将某区间每一个数加上 xx 求出某区间每一个数的和 输入格式 第一行包含三个整数 n,m,pn,m,p,分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含 nn 个用空格分隔的整数,其中第 ii 个数字表示数列第 ii 项的初始值. 接下来 mm 行每行包含若干个整数,表示一个操作,具体如下: 操作 11: 格式:1 x y k 含义:将区间 [x,y][…

洛谷p3384 [模板]树链剖分错误记录 首先感谢\(lfd\)在课上调了出来\(Orz\) \(1\).以后少写全局变量 \(2\).线段树递归的时候最好把左右区间一起传 \(3\).写\(dfs\)的时候不要写错名字 \(4\).使用线段树的操作的时候才要用到\(dfs\)序 \(5\).需要开一个数组来记录在\(dfs\)序下的节点是什么也方便线段树的赋值 \(6\).注意\(down\)函数内怎样更新 \(7\).在查询的时候并不需要向上更新 由于\(yxj\)看了\(lfd\)敲的树链…

链接 题目描述 如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,表示该图共有N个结点和M条无向边.(N<=5000,M<=200000) 接下来M行每行包含三个整数Xi.Yi.Zi,表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi.Yi 输出格式: 输出包含一个数,即最小生成树的各边的长度之和:如果该图不连通则输出orz 输入输出样例 输入样例#1: 4 5 1 2 2 1 3 2 1 4 3 2 3 4 3 4 3 输出样例#1…

作者:zifeiy 标签:左偏树 这篇随笔需要你在之前掌握 堆 和 二叉树 的相关知识点. 堆支持在 \(O(\log n)\) 的时间内进行插入元素.查询最值和删除最值的操作.在这里,如果最值是最小值,那么这个堆对应地称为小根堆:如果最值是最大值那么这个堆对应地称为大根堆. 当然咯,在我们的STL容器中提供了优先队列(priority_queue),可以直接用它来模拟堆. 但是,priority_queue 不涉及合并两个堆的操作(pb_ds有这样的功能),这就是说,如果现在有两个堆 A 和…

缩点练习 洛谷 P3387 [模板]缩点 缩点 解题思路: 都说是模板了...先缩点把有环图转换成DAG 然后拓扑排序即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; /* freopen("k.in", "r", stdin); freopen("k.out", "w", stdout); */ //clock_t c1 = clock(); //std::cerr…

洛谷P4525 [模板]自适应辛普森法1 与P4526[模板]自适应辛普森法2 P4525洛谷传送门 P4525题目描述 计算积分 结果保留至小数点后6位. 数据保证计算过程中分母不为0且积分能够收敛. 输入格式 一行,包含6个实数a,b,c,d,L,R 输出格式 一行,积分值,保留至小数点后6位. 输入输出样例 输入 #1复制 1 2 3 4 5 6 输出 #1复制 2.732937 我的理解 求面积 说明/提示 a,b,c,d∈[-10,10] -100≤L<R≤100 且 R-L≥1 So…