题目背景 2018 年 7 月 19 日,某位同学在 NOI Day 1 T1 归程 一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路. 然后呢? 100→60: Ag→Cu: 最终,他因此没能与理想的大学达成契约. 小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙. 题目描述 给定一个 N 个点,M 条有向边的带非负权图,请你计算从 S 出发,到每个点的距离. 数据保证你能从 S 出发到任意点. 输入输出格式 输入格式: 第一行为三个正整数 N, M, S. 第二行起 M 行,每行三个非负整数 ,表示从 到 …

<题目链接> 题目描述 给定一个 N 个点, M 条有向边的带非负权图,请你计算从 S 出发,到每个点的距离. 数据保证你能从 S 出发到任意点. 输入格式: 第一行为三个正整数 N,M,S . 第二行起 M 行,每行三个非负整数 ui, vi, wi,表示从 ui到 vi​ 有一条权值为 wi​ 的边. 输出格式: 输出一行 N 个空格分隔的非负整数,表示 S 到每个点的距离. 1<=N<=100000 1<=M<=200000 解题分析: 由于n和m的数据太大,所以…

题目描述 某大学有N个职员,编号为1~N.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了.所以,请你编程计算,邀请哪些职员可以使快乐指数最大,求最大的快乐指数. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N.(1<=N<=6000) 接下来N行,第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri.(-128<=Ri…

朴素Dijkstra 是一种基于贪心的算法. 稠密图使用二维数组存储点和边,稀疏图使用邻接表存储点和边. 算法步骤: 1.将图上的初始点看作一个集合S,其它点看作另一个集合 2.根据初始点,求出其它点到初始点的距离dist[i] (若相邻,则dist[i]为边权值:若不相邻,则dist[i]为无限大) 3.选取最小的dist[i](记为dist[x]),并将此dist[i]边对应的点(记为x)加入集合S(实际上,加入集合的这个点的dist[x]值就是它到初始点的最短距离) 4.再根据x,更新跟…

用邻接矩阵 /* 单源最短路径问题2 (Dijkstra算法) 样例: 5 7 0 1 3 0 3 7 1 2 4 1 3 2 2 3 5 2 4 6 3 4 4 输出: [0, 3, 7, 5, 9] */ import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Main { //图的顶点数,总边数 static int V, E; //存储所有的边,大小为顶点数 static int[][] Edges; static…

一:dijkstra算法时间复杂度,用优先级队列优化的话,O((M+N)logN)求单源最短路径,要求所有边的权值非负.若图中出现权值为负的边,Dijkstra算法就会失效,求出的最短路径就可能是错的. 设road[i][j]表示相邻的i到j的路长U集合存储已经求得的到源点最短路径的节点,S集合表示还没求得的节点dis[i]表示i到源节点(设为0)的最短路径vis[i]=1表示i节点在U集合中 刚开始dis[0]=0,vis[0]=1;dis[i]=maxn,vis[i]=0;for 1 to…

洛谷传送门--分糖果 博客--链式前向星 团队中一道题,数据很大,只能用链式前向星存储,spfa求单源最短路. 可做模板. #include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int n, p, c, ans, cnt; long long m; struct node { int to, next; }edge[];…

我们首先来看一下什么是前向星.   前向星是一种特殊的边集数组,我们把边集数组中的每一条边按照起点从小到大排序,如果起点相同就按照终点从小到大排序, 并记录下以某个点为起点的所有边在数组中的起始位置和存储长度,那么前向星就构造好了.   用len[i]来记录所有以i为起点的边在数组中的存储长度. 用head[i]记录以i为边集在数组中的第一个存储位置.   那么对于下图:       我们输入边的顺序为:   1 2 2 3 3 4 1 3 4 1 1 5 4 5   那么排完序后就得到:  …

Dijkstra算法解决了有向图G=(V,E)上带权的单源最短路径问题,但要求所有边的权值非负. Dijkstra算法是贪婪算法的一个很好的例子.设置一顶点集合S,从源点s到集合中的顶点的最终最短路径的权值均已确定.算法反复选择具有最短路径估计的顶点u,并将u加入到S中,对u 的所有出边进行松弛.如果可以经过u来改进到顶点v的最短路径的话,就对顶点v的估计值进行更新. 如上图,u为源点,顶点全加入到优先队列中. ,队列中最小值为u(值为0),u出队列,对u的出边进行松弛(x.v.w),队列最小值…

欢迎探讨,如有错误敬请指正 如需转载,请注明出处 http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. 算法的原理 以源点开始,以源点相连的顶点作为向外延伸的顶点,在所有这些向外延伸的顶点中选择距源点最近的顶点继续向四周延伸(某个顶点被选作继续延伸的顶点,则源点到它的最短距离就已经确定,我们也不再将其视为向外延伸的顶点了),如果在继续延伸的过程中遇到了之前已延伸到的顶点,且当前这次延伸过程使其离源点更近,我们就修正这个距离,直到所有的顶点都被视为继续延伸的顶点,此时我们就得到了源点…