FCM算法是一种基于划分的聚类算法,它的思想就是使得被划分到同一簇的对象之间相似度最大,而不同簇之间的相似度最小.模糊C均值算法是普通C均值算法的改进,普通C均值算法对于数据的划分是硬性的,而FCM则是一种柔性的模糊划分.在介绍FCM具体算法之前我们先介绍一些模糊集合的基本知识. 6.1.1 模糊集基本知识[21] 首先说明隶属度函数的概念.隶属度函数是表示一个对象x隶属于集合A的程度的函数,通常记做μA(x),其自变量范围是所有可能属于集合A的对象(即集合A所在空间中的所有点),取值范围是[0…

FCM算法的matlab程序2 在“FCM算法的matlab程序”这篇文章中已经用matlab程序对iris数据库进行实现,并求解准确度.下面的程序是另一种方法,是最常用的方法:先初始化聚类中心,在进行迭代(此方法由于循环较多,时间复杂度相对较高,但更严谨.就时间性而言,推荐使用“FCM算法的matlab程序”这个程序). 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.采用iris数据库 iris_data.txt 5.1 3.5 1.4 0…

FCM算法的matlab程序 在“FCM算法的matlab程序(初步)”这篇文章中已经用matlab程序对iris数据库进行简单的实现,下面的程序最终的目的是求准确度. 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.采用iris数据库 iris_data.txt 5.1 3.5 1.4 0.2 1.4 0.2 4.7 3.2 1.3 0.2 4.6 3.1 1.5 0.2 3.6 1.4 0.2 5.4 3.9 1.7 0.4 4.6 3.4…

FCM算法的matlab程序 在https://www.cnblogs.com/kailugaji/p/9648430.html文章中已经介绍了FCM算法,现在用matlab程序实现它. 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.采用iris数据库 iris_data.txt 5.1 3.5 1.4 0.2 4.9 3 1.4 0.2 4.7 3.2 1.3 0.2 4.6 3.1 1.5 0.2 5 3.6 1.4 0.2 5.4 3.…

FCM(fuzzy c-means) 模糊c均值聚类融合了模糊理论的精髓.相较于k-means的硬聚类,模糊c提供了更加灵活的聚类结果.因为大部分情况下,数据集中的对象不能划分成为明显分离的簇,指派一个对象到一个特定的簇有些生硬,也可能会出错.故,对每个对象和每个簇赋予一个权值,指明对象属于该簇的程度.当然,基于概率的方法也可以给出这样的权值,但是有时候我们很难确定一个合适的统计模型,因此使用具有自然地.非概率特性的模糊c均值就是一个比较好的选择. 聚类损失函数: N个样本,分为C类.C是聚类的…

FCM算法是一种基于划分的聚类算法,它的思想就是使得被划分到同一簇的对象之间相似度最大,而不同簇之间的相似度最小.模糊C均值算法是普通C均值算法的改进,普通C均值算法对于数据的划分是硬性的,而FCM则是一种柔性的模糊划分.在介绍FCM具体算法之前我们先介绍一些模糊集合的基本知识. 1 模糊集基本知识 首先说明隶属度函数的概念.隶属度函数是表示一个对象x隶属于集合A的程度的函数,通常记做μA(x),其自变量范围是所有可能属于集合A的对象(即集合A所在空间中的所有点),取值范围是[0,1],即0<=…

KFCM算法的matlab程序(用FCM初始化聚类中心) 在“聚类——KFCM”这篇文章中已经介绍了KFCM算法,现在用matlab程序对iris数据库进行实现,用FCM初始化聚类中心,并求其准确度与运行时间. 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.iris数据 iris.data 5.1,3.5,1.4,0.2,1 4.9,3.0,1.4,0.2,1 4.7,3.2,1.3,0.2,1 4.6,3.1,1.5,0.2,1 5.0,3.…

伴随着模糊集理论的形成.发展和深化,RusPini率先提出模糊划分的概念.以此为起点和基础,模糊聚类理论和方法迅速蓬勃发展起来.针对不同的应用,人们提出了很多模糊聚类算法,比较典型的有基于相似性关系和模糊关系的方法.基于模糊等价关系的传递闭包方法.基于模糊图论的最大支撑树方法,以及基于数据集的凸分解.动态规划和难以辨别关系等方法.然而,上述方法均不能适用于大数据量的情况,难以满足实时性要求较高的场合,因此实际应用并不广泛. 模糊聚类分析按照聚类过程的不同大致可以分为三大类: (1)基于模糊关系的…

前言:这几天一直都在研究模糊聚类.感觉网上的文档都没有一个详细而具体的讲解,正好今天有时间,就来聊一聊模糊聚类. 一:模糊数学 我们大家都知道计算机其实只认识两个数字0,1.我们平时写程序其实也是这样if 1 then do.永远这种模式,在这种模式中,一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集合,但是对我们现在介绍的模糊集来说,某个元素可能部分属于这个集合,又可能部分属于另外的集合,显然,例如,一个男人(1表示),一个女人(0表示),但是随着科学技术的发展,出现了人妖这个生物(可能0.3属于男…

最近在看<机器学习实战>这本书,因为自己本身很想深入的了解机器学习算法,加之想学python,就在朋友的推荐之下选择了这本书进行学习,在写这篇文章之前对FCM有过一定的了解,所以对K均值算法有一种莫名的亲切感,言归正传,今天我和大家一起来学习K-均值聚类算法. 一 K-均值聚类(K-means)概述 1. 聚类 “类”指的是具有相似性的集合.聚类是指将数据集划分为若干类,使得类内之间的数据最为相似,各类之间的数据相似度差别尽可能大.聚类分析就是以相似性为基础,对数据集进行聚类划分,属于无监督学…

MATLAB程序:用FCM分割脑图像 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 脑图像基础知识请看:脑图像:FCM算法介绍请看:聚类——FCM:数据来源:BrainWeb: Simulated Brain Database,只选取脑图像中的0.1.2.3类,其余类别设为0.本文用到的数据:Simulated Brain Database 1. MATLAB程序 FCM_image_main.m function [accuracy,iter_F…

聚类——认识FCM算法 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一.FCM概述 FCM算法是基于对目标函数的优化基础上的一种数据聚类方法.聚类结果是每一个数据点对聚类中心的隶属程度,该隶属程度用一个数值来表示.该算法允许同一数据属于多个不同的类. FCM算法是一种无监督的模糊聚类方法,在算法实现过程中不需要人为的干预. 这种算法的不足之处:首先,算法中需要设定一些参数,若参数的初始化选取的不合适,可能影响聚类结果的正确性;其次,当数据样本集…

聚类——FCM的matlab程序 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 在聚类——FCM文章中已介绍了FCM算法的理论知识,现在用matlab进行实现. 1.matlab程序 FCM_main.m function [ave_acc_FCM,max_acc_FCM,min_acc_FCM,ave_iter_FCM,ave_run_time]=FCM_main(X,real_label,K) %输入K:聚的类,max_iter是最大迭代次数…

聚类分析是一种重要的人类行为,早在孩提时代,一个人就通过不断改进下意识中的聚类模式来学会如何区分猫狗.动物植物.目前在许多领域都得到了广泛的研究和成功的应用,如用于模式识别.数据分析.图像处理.市场研究.客户分割.Web文档分类等. 聚类就是按照某个特定标准(如距离准则)把一个数据集分割成不同的类或簇,使得同一个簇内的数据对象的相似性尽可能大,同时不在同一个簇中的数据对象的差异性也尽可能地大.即聚类后同一类的数据尽可能聚集到一起,不同数据尽量分离.一个好的聚类方法将产生如下的聚类 :1).最大化…

https://www.cnblogs.com/ybjourney/p/4714870.html 最近在看<机器学习实战>这本书,因为自己本身很想深入的了解机器学习算法,加之想学python,就在朋友的推荐之下选择了这本书进行学习,在写这篇文章之前对FCM有过一定的了解,所以对K均值算法有一种莫名的亲切感,言归正传,今天我和大家一起来学习K-均值聚类算法. 一 K-均值聚类(K-means)概述 1. 聚类 “类”指的是具有相似性的集合.聚类是指将数据集划分为若干类,使得类内之间的数据最为相似…

摘自:http://ramsey16.net/%E8%81%9A%E7%B1%BB%EF%BC%88%E4%B8%89%EF%BC%89fuzzy-c-means/ 经典k-均值聚类算法的每一步迭代中,每一个样本点都被认为是完全属于某一类别.我们可以放松这个条件,假定每个样本xjxj模糊“隶属”于某一类的. 硬聚类把每个待识别的对象严格的划分某类中,具有非此即彼的性质:模糊聚类建立了样本对类别的不确定描述,更能客观的反应客观世界,从而成为聚类分析的主流. 例1.一个一维的例子来说,给定一个特定数…

摘要: 针对于单一核在处理多数据源和异构数据源方面的不足,多核方法应运而生.本文是将多核方法应用于FCM算法,并对算法做以详细介绍,进而采用MATLAB实现. 在这之前,我们已成功将核方法应用于FCM算法,在很大程度上解决了样本线性不可分的情况.但是这种单一核局限于对数据的某一特征进行有效提取,若一个样本含有多个特征,且遵循不同的核分布,单一核学习就不适用,所以说单一核在处理多数据源以及异构数据源的不足是越发明显. 针对于单一核学习不足,我们可以同时结合多个核函数对数据的多种特征进行同步描述,并…

摘要: 本文主要针对于FCM算法在很大程度上局限于处理球星星团数据的不足,引入了核方法对算法进行优化.  与许多聚类算法一样,FCM选择欧氏距离作为样本点与相应聚类中心之间的非相似性指标,致使算法趋向于发现具有相近尺度和密度的球星簇.因此,FCM很大程度上局限于对球星星团的处理,不具有普遍性.联系到支持向量机中的核函数,可采用核方法将数据映射到高维特征空间进行特征提取从而进行聚类.现阶段,核方法已广泛应用于模糊聚类分析算法.核方法的应用目前已成为计算机智能方面的热点之一,对于核学习的深入研究具有…

摘要: 基于FCM的在图像处理方面对噪声敏感的不足,本文通过引入空间模型建立空间模糊C均值聚类提高算法的鲁棒性,在此基础上,结合抑制式对算法进一步优化.最后,给图像加不同程度的噪声,通过MATLAB编程,分析比较各个算法的迭代次数.迭代时间.错误率以及均方根误差判断算法的优劣.  一 空间模糊聚类概述 之前对FCM做了简单介绍,通过实验发现其有一定的缺点,为此我们需要对算法进行一系列的优化,今天主要来分析一下空间模糊聚类,改善算法的鲁棒性. 1. FCM 在之前对FCM已经做过介绍,在此不再赘述…

这节继续上节的KMeans进行介绍,上节主要是对模糊KMeans方法的原理做了介绍,没有实践印象总是不深刻,前段时间有个师姐让我帮着写了个模糊KMeans的算法,今天就拿她给出的例子来对这个方法做个实践讲解.她给的数据是n个行业在m年内的资源消耗参数,想通过FCM算法对这些行业进行聚类,从而在能耗上对它们进行分类.处理的数据很简单,所以用FCM这种简单的聚类算法就足可以达到要求了.给出数据的一角: 具体处理过程我就不啰嗦了,核心思想就是FCM算法,给出一个具体的流程图 根据步骤我将算法实现分成了…

对Kmeans方法相信大家都会不陌生,这是一种广泛被应用的基于划分的聚类算法.首先对它的核心思想做一个简单的介绍: 算法把n个向量xj(1,2…,n)分为c个组Gi(i=1,2,…,c),并求每组的聚类中心,使得非相似性(或距离)指标的价值函数(或目标函数)达到最小.当选择欧几里德距离为组j中向量xk与相应聚类中心ci间的非相似性指标时,价值函数可定义为:      (1.1) 这里Ji是组i内的价值函数.这样Ji的值依赖于Gi的几何特性和ci的位置.一般来说,可用一个通用距离函数d(xk,ci…

Mahout  模糊KMeans 一.算法流程 模糊 C 均值聚类(FCM),即众所周知的模糊 ISODATA,是用隶属度确定每个数据点属于某个聚类的程度的一种聚类算法.1973 年,Bezdek 提出了该算法,作为早期硬 C 均值聚类(HCM)方法的一种改进. FCM 把 n 个向量 xi(i=1,2,...,n)分为 c 个模糊组,并求每组的聚类中心,使得非相似性指标的价值函数达到最小.FCM 使得每个给定数据点用值在 0,1 间的隶属度来确定其属于各个组的程度.与引入模糊划分相适应,隶属矩…

1.如题. 最近写了一个FCM的聚类算法,希望能够可视化结果,因此一个想法是调用weka中的包,使自己的程序可以可视化.这里参考了网络上的方法,首先实现在Eclipse中调用weka包实现分类的功能. 步骤如下: 1. 到weka官网下载weka安装程序,并安装: 2.在weka安装目录:(我的是C://Program Files//Weka-3-6)找到两个jar包:weka.jar 和 weka-src.jar,以供下面使用: 3.在Eclipse中新建一个工程,并新建class: 4.在新…

<多分辨率水平集算法的乳腺MR图像分割> 针对乳腺 MR 图像信息量大.灰度不均匀.边界模糊.难分割的特点, 提出一种多分辨率水平集乳腺 MR图像分割算法. 算法的核心是首先利用小波多尺度分解对图像进行多尺度空间分析, 得到粗尺度图像; 然后对粗尺度图像利用改进 CV 模型进行分割. 为了去除乳腺 MR 图像中灰度偏移场对分割效果的影响, 算法中引入局部拟合项, 并用核函数进一步改进 CV模型, 进而对粗尺度分割效果进行优化处理. 仿真和临床数据分割结果表明, 所提算法分割灰度不均匀图像具有较…

MATLAB实例:聚类初始化方法与数据归一化方法 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1. 聚类初始化方法:init_methods.m function label=init_methods(data, K, choose) % 输入:无标签数据,聚类数,选择方法 % 输出:聚类标签 if choose==1 %随机初始化,随机选K行作为聚类中心,并用欧氏距离计算其他点到其聚类,将数据集分为K类,输出每个样例的类标签 [X_num,…

j=1...n,N个样本 i=1...c,C聚类 一.优化函数 FCM算法的数学模型其实是一个条件极值问题: 把上面的条件极值问题转化为无条件的极值问题,这个在数学分析上经常用到的一种方法就是拉格朗日乘数法把条件极值转化为无条件极值问题, 需要引入n个拉格朗日因子,如下所示: 然后对各个变量进行求导,从而得到各个变量的极值点. 二.对聚类质心Ck进行求导 其中, 所以, 其中,所选取的距离dij对质心求解不影响. 三.对隶属度函数Uij进行求导 拉格朗日函数分为两部分,我们需要分别对其进行求导,…

MATLAB实例:聚类网络连接图 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 本文给出一个简单实例,先生成2维高斯数据,得到数据之后,用模糊C均值(FCM)算法对数据进行聚类,得到聚类中心,然后绘制每一类数据到聚类中心的网络连接图. 1. 程序 generate_data.m function data=generate_data() %前两列是数据,最后一列是类标签 %% %数据规模 N=100; %混合比例 para_pi=[0.33, 0…

前言 上一篇<C算法编程题(三)画表格> 上几篇说的都是根据要求输出一些字符.图案等,今天就再说一个“上三角”,有点类似于第二篇说的正螺旋,输出的字符少了,但是逻辑稍微复杂了点. 程序描述 方阵的主对角线之上称为“上三角”.    请你设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序.填充的规则是:使用1,2,3….的自然数列,从左上角开始,按照顺时针方向螺旋填充.    例如:当n=3时,输出:    1 2 3    6 4    5    当n=4时,输出:    1  2 3 4    9…

前段日子有朋友咨询了下分析图像主颜色的算法,我对这一块也没有什么深入的研究,参考了一些小代码,然后自己写了一个很简单的小工具,现共享给大家. 界面截图如下: 算法的原理很简单,就是统计出图像中各种颜色的分布情况,然后取前N个颜色作为主成分. 当然,实际上如果直接对图像的各通道256个色阶进行统计,得到的结果可能是没有意义的,所以一般都需要先把256个色阶线性的隐射到更少的色阶范围. 主要的代码如下: static unsafe class Statistics {  //'***********…

FP树构造 FP Growth算法利用了巧妙的数据结构,大大降低了Aproir挖掘算法的代价,他不需要不断得生成候选项目队列和不断得扫描整个数据库进行比对.为了达到这样的效果,它采用了一种简洁的数据结构,叫做frequent-pattern tree(频繁模式树).下面就详细谈谈如何构造这个树,举例是最好的方法.请看下面这个例子: 这张表描述了一张商品交易清单,abcdefg代表商品,(ordered)frequent items这一列是把商品按照降序重新进行了排列,这个排序很重要,我们操作的所…