快速傅里叶变换（FFT）学习笔记（未完待续）

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT)

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT) 目录再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT) 写在前面一些约定循环卷积 DFT卷积的本质 Bluestein's Algorithm 例题分治FFT 例题 FFT的弱常数优化复杂算式中减少FFT次数例题利用循环卷积小范围暴力例题快速幂乘法次数的优化 FFT的强常数优化 DF…

快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一)

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) 目录再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) 写在前面为什么写这篇博客一些约定前置知识多项式卷积多项式的系数表达式和点值表达式单位根及其性质 DFT和IDFT DFT的过程 IDFT的过程 FFT FFT的数学证明及时间复杂度分析 FFT的递归实现 FFT的非递归实现 FFT的局限性例题写在前面为什么写这篇博客笔者去年暑假刚刚学习过FFT,NTT的一些基础应用.但当时对FFT和NTT的理解还不够深入.本博客参考2016年国家…

快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其二)(NTT)

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其二)(NTT) 目录再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其二)(NTT) 写在前面一些约定前置知识同余类和剩余系欧拉定理阶原根求原根 NTT NTT的定义从单位根到原根常用NTT模数表 NTT的实现写在前面为了不使篇幅过长,预计将把学习笔记分为四部分: DFT,IDFT,FFT的定义,实现与证明:快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) NTT的实现与证明:快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其二) 任意模数NTT与FFT的优化技巧…

Go web编程学习笔记——未完待续

1. 1).GOPATH设置先设置自己的GOPATH,可以在本机中运行$PATH进行查看: userdeMacBook-Pro:~ user$ $GOPATH -bash: /Users/user/go: is a directory 在这可见我的GOPATH是/Users/user/go,并在该目录下生成如下作用的三个子目录: src:存放源代码(比如.go .c .h .s等) pkg:编译后生成的文件(比如.a) bin:编译后生成的可执行文件(为了方便可将此目录加入到$PATH中,本机…

快速傅里叶变换(FFT)学习笔记

定义多项式系数表示法设$A(x)$表示一个$n-1$次多项式,则所有项的系数组成的$n$维向量$(a_0,a_1,a_2,\dots,a_{n-1})$唯一确定了这个多项式. 即 \[A(x)=\sum \limits_{i=0}^{n-1}a_ix^i\] \[=a_0+a_1x+a_2x^2+\dots+a_{n-1}x^{n-1}\] 点值表示法将$n$个互不相同的$x$代入多项式,会得到$n$个互不相同的取值$y$.设他们组成的$n$维向量分别…

【笔记篇】(理论向)快速傅里叶变换(FFT)学习笔记w

现在真是一碰电脑就很颓废啊... 于是早晨把电脑锁上然后在旁边啃了一节课多的算导, 把FFT的基本原理整明白了.. 但是我并不觉得自己能讲明白... Fast Fourier Transformation, 快速傅里叶变换, 是DFT(Discrete Fourier Transform, 离散傅里叶变换)的快速实现版本. 据说在信号处理领域广泛的应用, 而且在OI中也有广泛的应用(比如SDOI2017 R2至少考了两道), 所以有必要学习一波.. 划重点: 其实学习FFT最好的教材是<算法导论…

【文文殿下】快速傅里叶变换(FFT)学习笔记

多项式定义形如$A(x)=\sum_{i=0}^{n-1} a_i x^i$的式子称为多项式. 我们把$n$称为该多项式的次数界. 显然,一个$n-1$次多项式的次数界为$n$. 运算法则设$A(x)$和$B(x)$为多项式,且次数界分别为$n$,$m$.则有: $A(x)=\sum_{i=0}^{n-1}a_i x^i$ $B(x)=\sum_{i=0}^{m-1}b_i x^i$ 他们遵循下面的常用运算法则: \(A(x)+B(x)=\sum_{…

linux学习笔记---未完待续，缓慢更新

做为linux菜鸟,由于work的需要,慢慢的开始接触学习linux. <鸟哥的linux私房菜>学习笔记. 一.基础命令操作 1.显示日期的命令 date 执行date命令后,显示结果为"2013年 06月 27日星期四 14:14:55 CST". 如果需要以特定的格式显示日期,可以执行指令"date +%Y/%m/%d",显示结果为"2013/06/27". 2.显示日历的命令 cal 执行cal命令后,可以显示当月的日历.显…

jQuery 学习笔记(未完待续)

一.jQuery概述宗旨: Write Less, Do More. 基础知识: 1.符号$代替document.getElementById()函数 2.使用Css+Xpath来查询页面元素 3.适当的混用jQuery.Dom和JavaScript能够提升程序的执行效率. 如:Offset.Append.Before是jQuery的瓶颈 4.函数$()是$("document").ready的…

oracle-绑定变量学习笔记(未完待续)

--定义变量SQL> var a number; --给绑定变量赋值SQL> exec :a :=123; PL/SQL procedure successfully completed. --使用该绑定变量SQL> select * from test where n1= :a; N1---------- 123 Execution Plan----------------------------------------------------------Plan hash…

Java学习笔记(未完待续)

变量的作用域(scope)是指变量可以在程序中引用的范围.在方法中定义的变量称为局部变量(local variable).局部变量的作用域从声明变量的地方开始,直到包含该变量的块结束为止.局部变量都必须在使用之前进行声明和赋值.参数实际上就是一个局部变量.一个方法的参数的作用域涵盖整个方法. 在for循环头中初始动作部分生命的变量,其作用域是生个for循环.但是在for循环体内生命的变量,其作用域只限于循环体内,是从它的声明处开始,到包含该变量的块结束为止. 可以在一个方法中的不同块里声明同名的…

Greys学习笔记(未完待续)

Greys介绍 greys-anatomy是一个Java线上诊断工具,取名来自美剧<实习医生格雷>,由菜鸟-杜琨同学开发维护.比我们常用的脚本工具btrace提供更多的功能,greys采用了命令式诊断. 安装greys curl -sLk http://ompc.oss.aliyuncs.com/greys/install.sh|sh 或者下载 zip包 ./install_local.sh greys启动命令 ./greys <PID>[@IP:PORT] 会话与任务 Grey…

快速傅里叶变换FFT学习小记

FFT学得还是有点模糊,原理那些基本还是算有所理解了吧,不过自己推这个推不动. 看的资料主要有这两个: http://blog.miskcoo.com/2015/04/polynomial-multiplication-and-fast-fourier-transform https://www.zybuluo.com/397915842/note/37965 这儿简单做做笔记. 多项式点值表示首先$FFT$可以用来快速计算两个多项式的乘积. 一个$n$次多项式(最高次为$n$),可以用系数表…

c++课程学习（未完待续）

关于c++课程学习按照计划,我首先阅读谭浩强c++程序设计一书的ppt,发现第一章基本上都是很基础的东西. 同时,书中与班导师一样,推荐了使用visual c++. 而师爷的教程里面推荐使用的是eclipse,并且使用的时候要新建一个project. 但是个人其实更喜欢使用devc++,因为之前编写c程序的时候,汉森大神推荐了使用devc++,使用了一个学期以后,认为devc++比较简明,使用起来很方便. 课时1 第一个c++程序 **第一节主要讲了一些简单的c++程序,让我对c++有了初步的…

Papers | 超分辨 + 深度学习（未完待续）

目录 1. SRCNN 1.1. Contribution 1.2. Inspiration 1.3. Network 1.3.1. Pre-processing 1.3.2. Patch extraction and representation 1.3.3. Non-linear mapping 1.3.4. Reconstruction 1.4. Story 1.5. Further Learning 2. FSRCNN 2.1. 亮点 2.2. Improvement 2.3. Anal…

Scrapy 爬虫框架学习笔记(未完，持续更新)

Scrapy 爬虫框架 Scrapy 是一个用 Python 写的 Crawler Framework .它使用 Twisted 这个异步网络库来处理网络通信. Scrapy 框架的主要架构根据它官网上的设计架构图,一个完整的 Spider 主要分成 7 个部分:Scrapy Engine,Scheduler,Downloader,Spider,Item Pipeline,Downloader middlewares,Spider middlewares. Scrapy 引擎( Engine…

MongoDB3.2.22快速入门与使用【未完待续】

1.CentOS的安装和mongodb,UVE的使用 1.1.CentOS7安装虚拟机CentOS7安装步骤:https://www.cnblogs.com/wyt007/p/10295834.html XShell6破解版:链接: https://pan.baidu.com/s/1YtnkN4_yAOU5Dc1j69ltrg 提取码: nchp 1.2.mongodb安装 mongodb下载地址:https://www.mongodb.com/download-center/communit…

sql语句学习及索引学习，未完待续，补充增删改查

1,查询出last_name 为 'Chen' 的 manager 的信息. select * fromwhere employee_id = ( selectfrom employees where'Chen') 2,查询每个月倒数第2 天入职的员工的信息 select last_name, hire_date where hire_date = last_day(hire_date) – 1 3,查询平均工资高于 8000 的部门 id 和它的平均工资. SELECT depar…

Java并发笔记-未完待续待详解

为什么需要并行? – 业务要求 – 性能并行计算还出于业务模型的需要 – 并不是为了提高系统性能,而是确实在业务上需要多个执行单元. – 比如HTTP服务器,为每一个Socket连接新建一个处理线程 – 让不同线程承担不同的业务工作 – 简化任务调度 Linus Torvalds :并行计算只有在 *图像处理* 和 *服务端编程* 2个领域可以使用,并且它在这2个领域确实有着大量广泛的使用.但是在其它任何地方,并行计算毫无建树! 计算密集型在多核时代,一般没有必要特别区分并发和并行同步(s…

[学习笔记] 多项式与快速傅里叶变换(FFT)基础

引入可能有不少OIer都知道FFT这个神奇的算法, 通过一系列玄学的变化就可以在 $O(nlog(n))$ 的总时间复杂度内计算出两个向量的卷积, 而代码量却非常小. 博主一年半前曾经因COGS的一道叫做"神秘的常数 $\pi$"的题目而去学习过FFT, 但是基本就是照着板子打打完并不知道自己在写些什么鬼畜的东西OwO 不过...博主这几天突然照着算法导论自己看了一遍发现自己似乎突然意识到了什么OwO然后就打了一道板子题还1A了OwO再加上午考试差点AK以及日更频率即将不保于是就有了…

【学习笔记】快速傅里叶变换(FFT)

[学习笔记]快速傅里叶变换学习之前先看懂这个浅谈范德蒙德(Vandermonde)方阵的逆矩阵的求法以及快速傅里叶变换(FFT)中IDFT的原理--gzy hhh开个玩笑. 讲一下$FFT$ 的流程,我也不准备长篇大论地分析$FFT...$ 将系数表示法转换为点值表示法 $O(n \log n)$ 对于点值表示法直接进行操作 $O(n)$ 将点值表示法转换为系数表示法 $O(n \log n)$ 这样的流程,最终复杂度是$O(n \log n)$ 的,现在我们从最…

Java开发中的23+2种设计模式学习个人笔记（未完待续）

注:个人笔记一.设计模式分三大类: 创建型模式,共五种:工厂方法模式.抽象工厂模式.单例模式.建造者模式.原型模式. 结构型模式,共七种:适配器模式.装饰器模式.代理模式.外观模式.桥接模式.组合模式.享元模式. 行为型模式,共十一种:策略模式.模板方法模式.观察者模式.迭代子模式.责任链模式.命令模式.备忘录模式.状态模式.访问者模式.中介者模式.解释器模式. 另外两种:并发型模式和线程池模式二.六大原则 1.开闭原则(Open Close Principle) 开闭原则就是说对扩展开放,…

堆学习笔记（未完待续）（洛谷p1090合并果子）

上次讲了堆,别人都说极其简单,我却没学过,今天又听dalao们讲图论,最短路又用堆优化,问懂了没,底下全说懂了,我???,感觉全世界都会了堆,就我不会,于是我决定补一补: ——————来自百度百科所以,堆其实就是一棵树: 大根堆:根节点比子节点权大: 小根堆:根节点比子节点权小: 了解到了这里,我觉得可以开始做题了: T1合并果子题面自己去洛谷看(我懒) 就是一个小根堆,每次取最小的两堆果子合并,排序会tle,所以用堆做,每次把合并后的再加入堆中就行了: 为了练习,先来一个手写堆: 详细看代…

CC2530学习路线-基础实验-串口通讯发送字符串(4 未完待续)

目录 1. 前期预备知识 1.1 串口通讯电路图 1.2 实验相关寄存器 1.2 常用波特率设置本章未完待续..... 原来写的文章已经丢失了,只能找到这一小部分,看什么时候有时间再补上. 1. 前期预备知识 1.1 串口通讯电路图从上图可见,CC2530芯片通过P0端口的P0.1和P0.2引脚进行串口通讯.这个实验当中对于端口的操作也主要就是P0端口. 1.2 实验相关寄存器寄存器名称作用寄存器描述 U0CSR (0x86) USART 0控制和状态 bit7:USART模式选择 0…

快速傅里叶变换(FFT)

扯去北京学习的时候才系统的学习了一下卷积,当时整理了这个笔记的大部分.后来就一直放着忘了写完.直到今天都腊月二十八了,才想起来还有个FFT的笔记没整完呢.整理完这个我就假装今年的任务全都over了吧. 更改了一些以前不大正确的地方,又添加了一些推导,证明实在不会. 有一些公式,但个人觉得还是比较好理解.可能还会有错误,希望大佬友情指出. 最后,祝各位看官新年快乐. 回家过寒假去咯(虽然就$4$天$qwq$) 多项式一个次数界为$n$的多项式\(A(x) = \sum_{i = 0…

一篇文章让Oracle程序猿学会MySql【未完待续】

一篇文章让Oracle DB学会MySql[未完待续] 随笔前言: 本篇文章是针对已经能够熟练使用Oracle数据库的DB所写的快速学会MySql,为什么敢这么说,是因为本人认为Oracle在功能性方面和难度方面都比MySql要高一些,所以精通Oracle的DB在学习MySql的时候,没有必要从头到尾再去搞一遍,只需要掌握两者的用法区别即可.故本篇文章就针对Oracle和MySql的区别来把MySql的知识掌握住,在文章中,实例都是MySql环境下的实例,而Oracle可能知识一句话来概括,所以…

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