从随机过程到马尔科夫链蒙特卡洛方法（MCMC）

从随机过程到马尔科夫链蒙特卡洛方法 1. Introduction 第一次接触到 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 是在 theano 的 deep learning tutorial 里面讲解到的 RBM 用到了 Gibbs sampling,当时因为要赶着做项目,虽然一头雾水,但是也没没有时间仔细看.趁目前比较清闲,把 machine learning 里面的 sampling methods 理一理,发现内容还真不少,有些知识本人也是一知半解,所以这篇博客不可…

白话马尔科夫链蒙特卡罗方法(MCMC)

前言你清茶园不是人待的地方! 里面的个个都是人才,说话又好听--就是我太菜了啥也听不懂,这次期中还考的贼**烂,太让人郁闷了. 最近课上讲这个马尔科夫链蒙特卡罗方法,我也学得一塌糊涂.这时我猛然想起了自己的博客园密码(雾),来更个博客吧. [Warning] 本人数学水平差劲,下文用词不严谨.缺少部分证明,请酌情阅读.若出锅,欢迎指正. 啥是马尔科夫链? 马尔科夫链(Markov Chain),简单来说就是一个用来随机游走的有向图,每条边(u, v)的边权$p_{uv}$代表"当前在u,下…

马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC） -- 学习笔记

https://blog.csdn.net/m0_38088359/article/details/83480258 https://blog.csdn.net/shenxiaolu1984/article/details/50499898 https://blog.csdn.net/google19890102/article/details/51755242 https://blog.csdn.net/shenxiaolu1984/article/details/50543457…

马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo)

(学习这部分内容大约需要1.3小时) 摘要马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC) 是一类近似采样算法. 它通过一条拥有稳态分布 $p$ 的马尔科夫链对目标分布 $p$ 进行采样. 预备知识学习MCMC需要以下预备知识条件分布: MCMC常常被用于从条件分布中采样. 蒙特卡洛估计(Monte Carlo estimation) 马尔科夫链(Markov chains) 学习目标知道基本的问题设定: 即你希望从一个难以处理的分布中采样近似样…

13张动图助你彻底看懂马尔科夫链、PCA和条件概率！

13张动图助你彻底看懂马尔科夫链.PCA和条件概率! https://mp.weixin.qq.com/s/ll2EX_Vyl6HA4qX07NyJbA [ 导读 ] 马尔科夫链.主成分分析以及条件概率等概念,是计算机学生必学的知识点,然而理论的抽象性往往让学生很难深入地去体会和理解.而本文,将这些抽象的理论概念,用可视化的方式来解释,还可调节相应参数来改变结果,使这些抽象概念变得生动而立体! 计算机相关概念太难.太抽象?别怕,往下看! 人类对视觉信息的记忆要远远大于文字信息.使用图表等形式的可…

Chapter 4 马尔科夫链

4.1 引言现在要研究的是这样一种过程: 表示在时刻的值(或者状态),想对一串连续时刻的值,比如:,, ... 建立一个概率模型. 最简单的模型就是:假设都是独立的随机变量,但是通常这种假设都是没什么根据的,也缺乏研究的意义. 举例来说的话,如果用来代替某个公司,比如Google,在个交易日之后的股票价格. 那么说第天的股票价格和之前第天,第天,第乃至第天的股票价格一点关系都没有,这样是说不过去的. 但是说第天股票的收盘价格依赖于第天的收盘价格还是有点道理的. 同样还可以做出这样的合理假设:在…

蒙特卡洛马尔科夫链（MCMC）

蒙特卡洛马尔科夫链(MCMC) 标签: 机器学习重要性采样MCMC蒙特卡洛 2016-12-30 20:34 3299人阅读评论(0) 收藏举报分类: 数据挖掘与机器学习(41) 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 目录(?)[+] 在以贝叶斯方法为基础的机器学习技术中,通常需要计算后验概率,然后通过最大后验概率(MAP)等方法进行参数推断和决策.然而,在很多时候,后验分布的形式可能非常复杂,这个时候寻找其中的最大后验估计或者对后验概率进行积分等计算往往非常困…

MCMC(二)马尔科夫链

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)M-H采样和Gibbs采样(待填坑) 在MCMC(一)蒙特卡罗方法中,我们讲到了如何用蒙特卡罗方法来随机模拟求解一些复杂的连续积分或者离散求和的方法,但是这个方法需要得到对应的概率分布的样本集,而想得到这样的样本集很困难.因此我们需要本篇讲到的马尔科夫链来帮忙. 1. 马尔科夫链概述马尔科夫链定义本身比较简单,它假设某一时刻状态转移的概率只依赖于它的前一个状态.举个形象的比喻,假如每天的天气是一个状态的话,那个今天是不是晴天只…

《principles of model checking》中的离散时间马尔科夫链

<principles of model checking>中的离散时间马尔科夫链说明:此文为我自学<principles of model checking>第十章内容的笔记. 一.离散时间马尔可夫链的定义,目标问题和一些辅助定义. 二.将迁移系统转化为矩阵表达及一简例三.列出方程X=AX+B 四.对于解该方程的一点个人想法五.作者给出的解法一.离散时间马尔可夫链的定义,目标问题和一些辅助定义. 一个离散时间马尔可夫链定义为一个五元组,其中 S:一个可数非空集合,元素为状…

N元马尔科夫链的实现

马尔可夫模型(Markov Model)是一种统计模型,广泛应用在语音识别,词性自动标注,音字转换,概率文法等各个自然语言处理等应用领域.经过长期发展,尤其是在语音识别中的成功应用,使它成为一种通用的统计工具. 以下利用一篇英文演讲来实现简单得文字生成器,结果其实是一个胡言乱语得结果,但我们可以通过这个类型粗略理解机器学习,首先英文演讲文章的链接:http://pythonscraping.com/files/inaugurationSpeech.txt 以及我上一篇处理该文章的博客链接:htt…

【HDOJ6229】Wandering Robots（马尔科夫链，set）

题意:给定一个n*n的地图,上面有k个障碍点不能走,有一个机器人从(0,0)出发,每次等概率的不动或者往上下左右没有障碍的地方走动,问走无限步后停在图的右下部的概率 n<=1e4,k<=1e3 思路:据说是找规律 From https://blog.csdn.net/anna__1997/article/details/78494788 牛逼的证明马尔科夫链的随机游走模型可建立状态转移矩阵,对n * n 的图中n * n 个点编号为0 ~[ (n - 1) * n + n – 1]…

【强化学习】MOVE37-Introduction（导论）/马尔科夫链/马尔科夫决策过程

写在前面的话:从今日起,我会边跟着硅谷大牛Siraj的MOVE 37系列课程学习Reinforcement Learning(强化学习算法),边更新这个系列.课程包含视频和文字,课堂笔记会按视频为单位进行整理. 课程表地址:https://github.com/llSourcell/Move_37_Syllabus 带字幕课程视频地址:https://www.bilibili.com/video/av31518766 本课作为导论,大致普及了一下机器学习和强化学习的概念和用途.其次,捎带介绍了一…

图模型的统计推断 inference in graphical models（马尔科夫链的推断）

有关因子图(factor graphs)以及其在sum product 算法,max-algorithm中的应用,将在一下篇博客中分享. 谢谢您的关注,欢迎提出意见问题.…

信息在DNN马尔科夫链结构上的变化

一个经典的全连接神经网络,如下图所示,输入层可以看做T0,输出层可以看做$\hat{\mathrm{Y}}$=TL+1. 考虑每一层隐藏层T与X.Y的交互信息:I(X; Ti), I(Ti, Y),交互信息部分的知识参见上一篇文章在训练过程中每一轮把这两个交互信息画出来,横轴I(X; Ti),纵轴I(Ti, Y),同一颜色多个点代表同一层内多个神经元,不同颜色的点代表不同层数的神经元: round 0-160:I(Ti, Y)快速上升,I(X; Ti)也随之增加 round 170-410: …

马尔科夫链在第n步转移的状态的概率分布

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HMM隐马尔科夫模型

这是一个非常重要的模型,凡是学统计学.机器学习.数据挖掘的人都应该彻底搞懂. python包: hmmlearn 0.2.0 https://github.com/hmmlearn/hmmlearn 参考链接: 一文搞懂HMM(隐马尔可夫模型) 如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型? - 知乎有些文章里面已经介绍得非常清楚了,只是需要在项目中进行实践,然后做一下总结. 数学之美里有一章专门讲了隐含马尔科夫模型,讲得非常的通俗易懂. 在自然语言处理方面得到了广泛的应用,此外还有语音识别,机器翻…

猪猪的机器学习笔记（十七）隐马尔科夫模型HMM

隐马尔科夫模型HMM 作者:樱花猪摘要: 本文为七月算法(julyedu.com)12月机器学习第十七次课在线笔记.隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)是统计模型,它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔科夫过程.其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数,然后利用这些参数来作进一步的分析.在早些年HMM模型被非常广泛的应用,而现在随着机器学习的发展HMM模型的应用场景越来越小然而在图像识别等领域HMM依然起着重要的作用. 引言: 隐马尔科夫模型是马尔科夫链的一种,它…

机器学习之隐马尔科夫模型HMM（六）

摘要隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)是统计模型,它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔科夫过程.其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数,然后利用这些参数来作进一步的分析.在早些年HMM模型被非常广泛的应用,而现在随着机器学习的发展HMM模型的应用场景越来越小,然而在图像识别等领域HMM依然起着重要的作用. 引言隐马尔科夫模型是马尔科夫链的一种,它的状态不能直接观察到,但能通过观测向量序列观察到,每个观测向量都是通过某些概率密度分布表现为各种状态,每一个观测…

隐马尔科夫模型(Hidden Markov Models)

链接汇总 http://www.csie.ntnu.edu.tw/~u91029/HiddenMarkovModel.html 演算法笔记 http://read.pudn.com/downloads133/doc/fileformat/568756/HMM-DL.pdf本文讲述了 HMM原理,方法,典型应用 http://www.cnblogs.com/tsingke/p/3923169.html HMM(隐马尔科夫模型)基本原理及其实现 http://wenku.baidu.com/lin…

隐马尔科夫模型(hidden Markov Model)

万事开头难啊,刚开头确实不知道该怎么写才能比较有水平,这篇博客可能会比较长,隐马尔科夫模型将会从以下几个方面进行叙述:1 隐马尔科夫模型的概率计算法 2 隐马尔科夫模型的学习算法 3 隐马尔科夫模型的预测算法隐马尔科夫模型其实有很多重要的应用比如说:语音识别.自然语言处理.生物信息.模式识别等等同样先说一下什么是马尔科夫,这个名字感觉就像高斯一样,无时无刻的渗透在你的生活中,这里给出马尔科夫链的相关解释供参考: 马尔可夫链是满足马尔可夫性质的随机过程,是具有马尔科夫性质的随机变量的一个数…

隐马尔科夫模型HMM介绍

马尔科夫链是描述状态转换的随机过程,该过程具备“无记忆”的性质:即当前时刻$t$的状态$s_t$的概率分布只由前一时刻$t-1$的状态$s_{t-1}$决定,与时间序列中$t-1$时刻之前的状态无关.定义马尔科夫链的转移矩阵为$A$,有$$A_{ij}=p\left(s_{t}=j | s_{t-1}=i\right),\text{ }s_{t} | s_{t-1} \sim \operatorname{Discrete}\left(A_{s_{t-1}, :}\right)$$容易看出矩阵$A…

机器学习中的隐马尔科夫模型（HMM）详解

机器学习中的隐马尔科夫模型(HMM)详解在之前介绍贝叶斯网络的博文中,我们已经讨论过概率图模型(PGM)的概念了.Russell等在文献[1]中指出:"在统计学中,图模型这个术语指包含贝叶斯网络在内的比较宽泛的一类数据结构." 维基百科中更准确地给出了PGM的定义:"A graphical model or probabilistic graphical model is a probabilistic model for which a graph expresses t…

隐马尔科夫模型 HMM(Hidden Markov Model)

本科阶段学了三四遍的HMM,机器学习课,自然语言处理课,中文信息处理课:如今学研究生的自然语言处理,又碰见了这个老熟人: 虽多次碰到,但总觉得一知半解,对其了解不够全面,借着这次的机会,我想要直接搞定这个大名鼎鼎的模型,也省着之后遇到再费心. Outline 模型引入与背景介绍从概率图讲起贝叶斯网络.马尔科夫模型.马尔科夫过程.马尔科夫网络.条件随机场 HMM的形式化表示 Markov Model的形式化表示 HMM的形式化表示 HMM的两个基本假设 HMM的三个基本问题 Evalu…

强化学习 1 --- 马尔科夫决策过程详解（MDP）

强化学习 --- 马尔科夫决策过程(MDP) 1.强化学习介绍强化学习任务通常使用马尔可夫决策过程(Markov Decision Process,简称MDP)来描述,具体而言:机器处在一个环境中,每个状态为机器对当前环境的感知:机器只能通过动作来影响环境,当机器执行一个动作后,会使得环境按某种概率转移到另一个状态:同时,环境会根据潜在的奖赏函数反馈给机器一个奖赏.综合而言,强化学习主要包含四个要素:状态.动作.转移概率以及奖赏函数. 根据上图,agent(智能体)在进行某个任务时,首…

基于隐马尔科夫模型(HMM)的地图匹配(Map-Matching)算法

文章目录 1. 1. 摘要 2. 2. Map-Matching(MM)问题 3. 3. 隐马尔科夫模型(HMM) 3.1. 3.1. HMM简述 3.2. 3.2. 基于HMM的Map-Matching 3.3. 3.3. Viterbi算法 4. 4. 相关部分论文工作 4.1. 4.1. A HMM based MM for wheelchair navigation 4.2. 4.2. MM for low-sampling-rate GPS trajectories 4.3. 4.3.…