引用自:http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/be20a91bb6cc3213e3f986d3,有改动 题意: 已知D, 每次从[1,D] 内的所有素数中选择一个Ni, 如果D = 0(mod Ni), 那么D /= Ni,否则D不变(可以看成是每一轮 D/= GCD(D,Ni) ) 思路: 概率DP 令 dp[ i ] 表示 D = i 的时候的期望, 即从i 转移到1 的次数期望. 我们有 p = kcnt[ i ] / cnt[ i ]; kcnt[ i ]…

UVA 11762 - Race to 1 题意:给定一个n,每次随即选择一个n以内的质数,假设不是质因子,就保持不变,假设是的话.就把n除掉该因子,问n变成1的次数的期望值 思路:tot为总的质数.cnt为质因子个数,那么f(n)=(1−cnt/tot)∗f(n)+∑f(n/prime)∗(1/tot),然后利用记忆化搜索去做就可以 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 1000005; int t, n…

Dilu have learned a new thing about integers, which is - any positive integer greater than 1 can bedivided by at least one prime number less than or equal to that number. So, he is now playing withthis property. He selects a number N. And he calls th…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4512 题意: 36张牌分成9堆,每堆4张牌.每次可以拿走某两堆顶部的牌,但需要点数相同.如果有多种拿法则等概率的随机拿.例如,9堆顶部的牌分别为KS, KH, KD, 9H, 8S, 8D, 7C, 7D, 6H,则有5种拿法(KS,KH), (KS,KD), (KH,KD), (…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2862 晕 多加了一个# wa了N久  细节呀 代码及其注释: #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<cmath>…

Some mathematical background. This problem asks you to compute the expected value of a random variable. If you haven't seen those before, the simple denitions are as follows. A random variable is a variable that can have one of several values, each w…

题意:给出一个字母表以及每个字母出现的概率.再给出一些模板串S.从字母表中每次随机拿出一个字母,一共拿L次组成一个产度为L的串, 问这个串不包含S中任何一个串的概率为多少? 析:先构造一个AC自动机,然后随机生成L个字母,就是在AC自动机的某个结点走多少步,dp[i][j] 表示在 i 结点,并且剩下 j 步, 然后记忆化搜索就OK了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <…

当两个城市之间有安全的道路的时候,他们是互相可到达的,这种关系满足自反.对称和传递性, 因此是一个等价关系,在图论中就对应一个连通块. 在一个连通块中,当前点是那个并不影响往其他连通块的点连边,因此只要记录当前连通块内有哪些点. n<=30,数组是开不下的,而且状态转移是很少的,只会向二进制1数量增加的方向转移,所以用map保存.(最极限的应该是是2^29...) 适合用记忆化搜索来写. 很容易想到的转移方程是 S表示当前所在连通块,p是向连通块内点走的概率,trans走向某个点的概率,newS…

Time limit: 3.000 seconds Given is an alphabet {0, 1, ... , k}, 0 <= k <= 9 . We say that a word of length n over this alphabet is tightif any two neighbour digits in the word do not differ by more than 1. Input is a sequence of lines, each line con…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=20869 [思路] DP+期望. 设f[x]表示从x转移到1的期望操作次数,则有: f[x]=1+f[x]*(1-g[x]/p[x])+sigma(f[x][y])/p[x] 进一步为: f[x]=(sigma(f[x/y])+p[x])/g[x] 其中p[x]表示1..x的素数个数,p[x]表示素数中可以整除x的个数. 保留vis可以节约时间. [代码] #inc…

Race to 1 Time Limit: 10000MS   Memory Limit: Unknown   64bit IO Format: %lld & %llu [Submit]   [Go Back]   [Status] Description   B Race to 1 Input: Standard Input Output: Standard Output   Dilu have learned a new thing about integers, which is - an…

题意:给定一个整数 n ,然后你要把它变成 1,变换操作就是随机从小于等于 n 的素数中选一个p,如果这个数是 n 的约数,那么就可以变成 n/p,否则还是本身,问你把它变成 1 的数学期望是多少. 析:一个很明显的期望DP,dp[i] 表示把 i 变成 1 的期望是多少,枚举每一种操作,列出表达式,dp[i] = ∑dp[i/x]/q + p/q*dp[i] + 1,其中 x 表示枚举的素数,然后 p 表示不是 i 的约数个数,q 是小于等于 n 的素数个数,然后变形,可以得到 dp[i] =…

UVA 10529 - Dumb Bones option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=518&page=show_problem&problem=1470" style="">题目链接 题意:你试图把一些多米诺骨牌排成直线,然后推倒它们.可是如果你在放骨牌的时候不小心把刚放的骨牌碰倒了,它就会把相临的一串骨牌全都碰倒.而你的工作也被部分的破坏了. 比方你已经把骨牌摆成了DD__DxDDD_D的形状…

题目链接: Lightoj  1038 - Race to 1 Again 题目描述: 给出一个数D,每次可以选择数D的一个因子,用数D除上这个因子得到一个新的数D,为数D变为1的操作次数的期望为多少? 解题思路: 概率DP咯,对于只知道期望是:E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)的窝,拿这个题目没有一点办法.然后看了讨论版,发现总会有一些神人存在. 求操作次数的期望时,先设定第i个因子给期望的贡献为Ti,那么有:E = (T1 + T2 + T3…

题意:某个人每天晚上都玩游戏,如果第一次就䊨了就高兴的去睡觉了,否则就继续直到赢的局数的比例严格大于 p,并且他每局获胜的概率也是 p,但是你最玩 n 局,但是如果比例一直超不过 p 的话,你将不高兴的去睡觉,并且以后再也不玩了,现在问你,平均情况下他玩几个晚上游戏. 析:先假设第一天晚上就不高兴的去睡觉的概率是 q,那么有期望公式可以得到 E = q + (1-q) * (E + 1),其中 E 就是数学期望,那么可以解得 E = 1/ q,所以答案就是 1 / q,这个公式是什么意思呢,把数…

题意:玩家初始的金额为1:给出n,表示有n道题目:t表示说答对一道题目的概率在t到1之间均匀分布. 每次面对一道题,可以选择结束游戏,获得当前奖金:或者回答下一道问题,答对的话奖金翻倍,答错的话结束游戏没有奖金,求玩家使用最优策略赢的奖金的期望值的最大值. 题解:遇见第(i+1)个题目的时候有两种选择:结束这个题,获得2^i的钱:回答这个题目,答对就获得2^(i+1)的钱 因此设dp[i]表示答对第i个题,面对第(i+1)个题可以获得的期望钱数,则dp[i]=2^i * 不去回答这个题的概率 +…

题意:给定一个数 n,然后每次除以他的一个因数,如果除到1则结束,问期望是多少. 析:概率DP,可以用记忆公搜索来做,dp[i] = 1/m*sum(dp[j] + 1) + 1/m * (dp[i] + 1)  ==> dp[i] = (sum(dp[j]) + m) / (m-1).其中m是因数个数. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #i…

题意: 给出一些字符和各自对应的选择概率,随机选择L次后得到一个长度为L的随机字符串S. 给出K个模板串,计算S不包含任何一个模板串的概率 dp[i][j]表示走到AC自动机 i 这个节点 还需要走 j 步的概率. 表示不会概率DP ,看网上题解写的. 通过记忆化搜索去写. 注意一点字符有大小字母和数字 #include <set> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <c…

求概率 uva11021 http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1962 给定n,k,m 有k个麻雀,每只活一天就会死,临死之前生出i只麻雀的概率为pi ,  0<= i <n 问m天后,麻雀死光的概率 独立事件同时发生是每个事件的概率相乘, 每只麻雀都是独立的,只要求出一只麻雀m天后死亡的概率dp[m], 那么k只麻雀…

注意:在概率DP中求期望要逆着推,求概率要正着推 概率DP求期望: 链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405 dp[ i ]表示从i点走到n点的期望,在正常情况下i点可以到走到i+1,i+2,i+3,i+4,i+5,i+6 点且每个点的概率都为1/6 所以dp[i]=(dp[i+1]+dp[i+2]+dp[i+3]+dp[i+4]+dp[i+5]+dp[i+6])/6  + 1(步数加一) 而对于有跳跃的点直接为dp[a]=dp[b];…

/* 大连热身D题 题意: 有n个人,m个浴室每个浴室有ai个喷头,每个人等概率得选择一个浴室. 每个浴室的人都在喷头前边排队,而且每个浴室内保证大家都尽可能均匀得在喷头后边排队. 求所有浴室中最长队伍的期望. 思路: 概率dp dp[i][j][k]代表前i个浴室有j个人最长队伍是k的概率. 枚举第i个浴室的人数.然后转移的时候其实是一个二项分布. */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]; ][][]; ][]; void init…

题意:你从0开始,要跳到 n 这个位置,如果当前位置是一个飞行点,那么可以跳过去,要不然就只能掷骰子,问你要掷的次数数学期望,到达或者超过n. 析:概率DP,dp[i] 表示从 i  这个位置到达 n 要掷的次数的数学期望.然后每次掷的数就是1-6,概率都相等为1/6,再特殊标记一下飞行点,那么就容易写过了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #in…

题意:给定 n 类bug,和 s 个子系统,每天可以找出一个bug,求找出 n 类型的bug,并且 s 个都至少有一个的期望是多少. 析:应该是一个很简单的概率DP,dp[i][j] 表示已经从 j 个子系统中,找出 i 种类型的bug,达到目标所需要天数的期望, 很明显dp[n][s] = 0.0,而dp[0][0] 就是答案,剩下的就比较简单了, dp[i][j] = (dp[i+1][j]*(n-i)*j + dp[i][j+1]*i*(s-j) + dp[i+1][j+1]*(n-i)*…

题意:ACM比赛中,共M道题,T个队,pij表示第i队解出第j题的概率 ,求每队至少解出一题且冠军队至少解出N道题的概率. 析:概率DP,dp[i][j][k] 表示第 i 个队伍,前 j 个题,解出 k 个题的概率,sum[i][j] 表示第 i 个队伍,做出 1-j 个题的概率,ans1等于, T个队伍,至少解出一个题的概率,ans2 表示T个队伍,至少解出一个题,但不超过N-1个题的概率,最后用ans1-ans2即可. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STA…

t组数据 n块黄金 到这里就捡起来 出发点1 到n结束  点+位置>n 重掷一次 dp[i] 代表到这里的概率 dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2]... )/6  如果满6个的话 否则处理一下 然后期望就是 sum+=dp[i]*z[i]; #include <stdio.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<string.h> using namespace std; #defin…

题目:给出1-n连续的方格,从0开始,每一个格子有4个状态,左右脚交替,向右跳,而且每一步的步长必须在给定的区间之内.当跳出n个格子或者没有格子可以跳的时候就结束了,求出游戏的期望步数 0:表示不能到达这个格子 1:表示左脚跳进这个格子 2:表示右脚跳进这个格子 3:随意哪个脚跳进这个格子,而且下一步随意用哪个脚 dp[i][j] :表示走到第 i 个格子在 j 状态的期望. 当j=1时,你可以走到dp[i+k][2],dp[i+k][3], 当j=2时,你可以走到dp[i+k][1],dp[i…

概率类题目一直比较弱,准备把kuangbin大师傅总结的这篇题刷一下! 我把下面的代码换成了自己的代码! 原文地址:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/02/2710606.html *************************************************************** 概率DP主要用于求解期望.概率等题目. 转移方程有时候比较灵活. 一般求概率是正推,求期望是逆推.通过题目可以体会到这点. 首先…

题目大意 某人在打字机上打一个字符串,给出了他打每个字符出错的概率 q[i]. 打一个字符需要单位1的时间,删除一个字符也需要单位1的时间.在任意时刻,他可以花 t 的时间检查整个打出来的字符串,并且从当前光标删除到第一个出错的位置(留下的字符串要么为空,要么每个字符都是对的).问你,他正确的打完该字符串最少需要花费的时间的期望值是多少 字符串的长度小于等于3000 题意有点绕,具体可以看看原题是怎么描述的 做法分析 首先确定这是一个概率DP的问题. 定义状态 f[i] 表示正确的打完前 i 个…

wolf5x Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 402    Accepted Submission(s): 248 Special Judge Problem Description There are n grids in a row. The coordinates of grids are numbered fro…

概率DP主要用于求解期望.概率等题目. 转移方程有时候比较灵活. 一般求概率是正推,求期望是逆推.通过题目可以体会到这点. poj2096:Collecting Bugs #include <iostream> #include <algorithm> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> typedef long long ll; using namespace std…