题目大意: 有一张N×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =礼,1 < =j < =m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. http://wenku.baidu.com/link?url=1zHluup-GXHdByoQXhMRwRu22Uu15y4DztIr1_hKVxjHJmuLQF4_01UQhLEOR7RJIpsGyfD_5fXrx9DE7sY6JeukaNUY83In097GjUOmZ7K ppt课件中讲的很仔细了 #i…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3529 思路:令F(i)为i的约数和, 1<=x<=n,1<=y<=m G(i)为i|gcd(x,y)的个数 g(i)为i=gcd(x,y)的个数 G(i)=floor(n/i)*floor(m/i) g(i)=Σu(d/i)*G(d) (i|d) F(i)可以用线性筛O(n)处理 ans=(1<=i<=min(n,m)) Σg(i)*F(i)=Σ F(i)*ΣG(d)*u…

bzoj [SDOI2014]数表 莫比乌斯反演 BIT 链接 bzoj luogu loj 思路 \[ \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}a*[f[gcd(i,j)]<=a] \] \[ f[]可以O(n)预处理出来 \] \[ \sum\limits_{k=1}^{n}f[k]*\sum\limits_{i=1}^{m}\sum\limits_{j=1}^{m}[gcd(i,j)==k] \] \[ \sum\limits_{k=1}^{n}…

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3529 题意:有一张n×m的数表,其第i行第j列的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. 思路:首先求出每个数字的约数之和,(i,sumFactor[i]),将这些二元组升序排序,将所有sumFactor小于等于a的插入树状数组,插入时,add(j*i,mou[j]*sumFactor[i]). struct node { int n,m,id…

[Sdoi2014]数表 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2383  Solved: 1229[Submit][Status][Discuss] Description 有一张N×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =礼,1 < =j < =m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. Input 输入包含多组数据.    输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数,接下…

首先我们来看一道题  BZOJ 2301 Problem b Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 Sample Output 14 3 HI…

题目大意:有一张$n*m$的数表,第$i$行第$j$列的数是同时能整除$i,j$的所有数之和,求数表内所有不大于A的数之和 先是看错题了...接着看对题了发现不会做了...刚了大半个下午无果 看了Po姐的题解(Orzzz)才搞懂这道题,搞清楚了莫比乌斯反演的两种经典的卷积形式的不同之处 令$\sigma(i)$表示i的约数和 如果去掉A这个限制,则题目是让我们求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\sigma(gcd(i,j))$ 考虑如何正确转化式子,让我们能够把不大于A…

3529: [Sdoi2014]数表 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2321  Solved: 1187[Submit][Status][Discuss] Description 有一张N×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =礼,1 < =j < =m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. Input 输入包含多组数据.    输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数…

题意:求\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nf(gcd(i,j))(gcd(i,j)<=a),f(x)是x的因子和函数\) 先考虑没有限制的情况,考虑枚举gcd为x,那么有\(\sum_{x=1}^{min(n,m)}f(x)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)==x]\) 可以发现右侧就是最裸的莫比乌斯反演,那么\(\sum_{x=1}^{min(n,m)}f(x)\sum_{d=1}^{min(\lfloor \frac{n}{x} \rfloo…

[BZOJ3529][Sdoi2014]数表 Description 有一张N×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =礼,1 < =j < =m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. Input 输入包含多组数据.    输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数,接下来Q行,每行三个整数n,m,a(|a| < =10^9)描述一组数据. Output 对每组数据,输出一行一个整数,表示答案模2^31的值. Sample I…