题链: http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/题解: 后缀自动机. 不难发现,对于自动机里面的一个状态s, 如果其允许的最大长度为maxs[s],其right集合的大小为right[s], 那么显然就可能对ANS[maxs[s]]造成贡献,即ANS[maxs[s]]=max(ANS[maxs[s]],right[s]) 最后再反向扫一遍ANS数组,从后向前取max即可. 那么现在的问题就是如何求得right[]数组,即如何求出每个状态的right集合的大小.…

题链: http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ 题解: 同届红太阳 --WSY给出的后缀数组解法!!! 首先用倍增算法求出 sa[i],rak[i],hei[i]然后维护出 L[i]数组表示:在后缀数组中,排名最小(记其排名为 L[i])的后缀与排名i的后缀的LCP>=hei[i]同理,R[i]数组表示:在后缀数组中,排名最大(记其排名为 R[i])的后缀与排名i的后缀的LCP>=hei[i]以上两个数组可以由单调栈 O(N)维护出来. 然后呢,令 ANS[…

题链: http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ 题解: 后缀自动机的水好深啊!懂不了相关证明,带着结论把这个题做了.看来这滩深水要以后再来了. 本题要用到一个叫 Right[P] 的数组,表示 P对应的子串在原串中出现的所有位置的末尾位置下标的集合.本题中,用这个数组存储集合大小就好了,即 P对应的子串在原串中出现了Right[p]次. 而Right[P]的值,等于从改点出发到结束状态的方案数.但这个不好求,而是要用到另一个求法:用 Parent树: (暂时由…

http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ 题意: F(x)定义为字符串S中所有长度为x的子串重复出现的最大次数 输出F[1]~F[len(S)] 用字符串S构建后缀自动机 若子串 str ∈状态s,那么子串str 在字符串S中出现的次数就是| Right(s) | 显然不能枚举所有状态的所有子串 但是我们可以线性的时间得到F[Max(s)]= | Right(s) | 然后再对F做一个后缀最大值即可 如何得到 一个状态Right集合的大小? 一个状态s的Righ…

You are given a string S which consists of 250000 lowercase latin letters at most. We define F(x) as the maximal number of times that some string with length x appears in S. For example for string 'ababa' F(3) will be 2 because there is a string 'aba…

http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ clj课件里的例题 用结构体+指针写完模板后发现要访问所有的节点,改成数组会更方便些..于是改成了数组... 这道题重点是求一个状态的\(|Right|\)值,只要用parent树中当前节点的所有孩子来更新它即可. 为了保证一个节点的parent一定被所有孩子全部更新,需要保证在序列中一个节点的parent一定在它的左边(从右往左扫来更新). 这就需要对\(val\)值排序,因为spoj时限卡得紧,所以用基数排序. #i…

题面 字符串$ S \(最多包含\) 25 \(万个小写拉丁字母.我们将\) F(x) \(定义为长度为\) x \(的某些字符串出现在\) s \(中的最大次数.例如,对于字符串\) "ababa"\(,\)F(3) \(将为\) 2\(,因为存在两次出现的字符串\) "aba"\(.您的任务是为每个\) i $输出 \(F(i)\),以便$ 1 <= i < = |S|$ Sol \(sam\) 直接求一下每个\(endpos(right)\)集合的…

这几天看了N多论文研究了下后缀自己主动机.刚開始蛋疼的看着极短的代码和clj的论文硬是看不懂,后来结合其它几篇论文研究了下.总算是明确了一些 推荐文章http://blog.sina.com.cn/s/blog_70811e1a01014dkz.html 看了几篇文章认为还是这篇写的清晰明了,建议看几遍明确怎样建SAM再看了clj的论文. clj的论文中对性质的研究比較深入 以下是clj论文里推荐的一题,题意:给一个字符串S,令F(x)表示S的全部长度为x的子串中,出现次数的最大值.求F(1).…

题目大意 给一个字符串S 令F(x)表示S的所有长度为x的子串中 出现次数的最大值. 求F(1)..F(Length(S)) 分析 一个节点\(x\)的长度有\(~~(max(fa),max(x)]\) 出现次数为\(|Right(x)|\) 则\((max(fa),max(x)]\)的出现次数都\(\ge |Right(x)|\) 做法 注意到对于一个点\(x\)的祖先链,长度是[1..max(fa)] 而且他们的\(|Right()|\)都\(\ge |Right(x)|\) 所有更新时对于…

spoj 8222 Substrings 题意:给一个字符串S,令F(x)表示S的所有长度为x的子串中,出现次数的最大值.求F(1)..F(Length(S)) 解题思路:我们构造S的SAM,那么对于一个节点s,它的长度范围是[Min(s),Max(s)],同时他的出现次数是|Right(s)|.那么我们用|Right(s)|去更新F(Max(s))的值.那么现在的问题是如何快速求 |right(s)| 了还记得论文里parent tree吗?看看那个就知道了,不懂可以留言.接下来还有一步,我们…

[SPOJ]Distinct Substrings(后缀自动机) 题面 Vjudge 题意:求一个串的不同子串的数量 题解 对于这个串构建后缀自动机之后 我们知道每个串出现的次数就是\(right/endpos\)集合的大小 但是实际上我们没有任何必要减去不合法的数量 我们只需要累加每个节点表示的合法子串的数量即可 这个值等于\(longest-shortest+1=longest-parent.longest\) #include<iostream> #include<cstdio&g…

[SPOJ]Distinct Substrings/New Distinct Substrings(后缀数组) 题面 Vjudge1 Vjudge2 题解 要求的是串的不同的子串个数 两道一模一样的题目 其实很容易: 总方案-不合法方案数 对于串进行后缀排序后 不合法方案数=相邻两个串的不合法方案数的和 也就是\(height\)的和 所以\[ans=\frac{n(n+1)}{2}-\sum_{i=1}^{len}height[i]\] #include<iostream> #include…

[SPOJ]Distinct Substrings 求不同子串数量 统计每个点有效的字符串数量(第一次出现的) \(\sum\limits_{now=1}^{nod}now.longest-parents.longest\) My complete code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const LL maxn=3000; LL nod,last,n,T; LL len[maxn],fa…

[题目链接] http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ [题目大意] 给一个字符串S,令F(x)表示S的所有长度为x的子串中,出现次数的最大值. 求出所有的F. [题解] 在SAM中,一个串出现的次数就是|Right(s)|,我们按长度从小到大分配内存单位, 从后往前计算可以获得Right值大小,用所有的Right去更新相应长度的答案即可. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <…

人生第一道后缀自动机,总是值得纪念的嘛.. 后缀自动机学了很久很久,先是看CJL的论文,看懂了很多概念,关于right集,关于pre,关于自动机的术语,关于为什么它是线性的结点,线性的连边.许多铺垫的理论似懂非懂.然后看了下自动机的构造发现代码倒是挺简单,但是理解原理却是十分的困难,最后在网上找到一篇带例子的讲解帖子,我感觉算是能够说服我的吧放个链接: http://blog.sina.com.cn/s/blog_70811e1a01014dkz.html 本题也是CLJ论文里的题,关键是如何求…

[题目链接] http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=28005 [题意] 给一个字符串S,令F(x)表示S的所有长度为x的子串中,出现次数的最大值.求F(1)..F(Length(S)) [思路] 建立一个SAM. 对于SAM的一个结点u所代表的串,它的长度为|min(u),max(u)|,出现次数为|right(s)|,出现次数可以通过fa边将max并到一块得到. max(fa)=min(u)-1 这只考虑了结点…

题意 dt { font-weight: bold; margin-top: 20px; padding-left: 35px; } dd { box-shadow: 3px 3px 6px #888888; background-color: rgba(210, 210, 255, 0.5); padding: 20px; -moz-border-radius: 10px; -webkit-border-radius: 10px; font-family: "Merriweather"…

后缀自动机+dp. 后缀自动机主要是在functioner大牛那里学习的:http://blog.sina.com.cn/s/blog_70811e1a01014dkz.html 这道题是在No_stop大牛那里学习的:http://blog.csdn.net/no__stop/article/details/11784715 特别感谢这两位大牛!贴上代码作为以后的模板吧. #include<algorithm> #include<iostream> #include<cst…

题面 Description 给长度为 n 的字符串 S , 对任意的 L , 求长度为 L 的子串最多出现的次数. Input String S consists of at most 250000 lowercase latin letters. Output Output |S| lines. On the i-th line output F(i). Sample Input ababa Sample Output 3 2 2 1 1 题解 后缀自动机统计子串出现次数的应用. 考虑我们插…

建后缀自动机 然后统计次数,只需要算出right集合的大小即可, 然后更新f[l[i]]和rit[i]取个max 然后根据rit集合短的一定包含长的的性质,从后往前更新一遍即可 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)…

先求个SAM,然后再每个后缀的对应点上标记si[nw]=1,造好SAM之后用吧parent树建出来把si传上去,然后用si[u]更新f[max(u)],最后用j>i的[j]更新f[i] 因为每个点u对应长为min(u)~max(u)的串,我们就把它记在max(u)上,最后再统一向前更新,然后更新后的si就表示right大小,也就是这个串对应的后缀个数 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> usi…

694. Distinct Substrings Problem code: DISUBSTR   Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20;Each test case consists of one string, whose length is <= 1000 Output For each test c…

Distinct Substrings Time Limit: 1000ms Memory Limit: 262144KB This problem will be judged on SPOJ. Original ID: DISUBSTR64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main   Given a string, we need to find the total number of its distinct subst…

[题目链接] http://www.spoj.com/problems/SUBST1/ [题目大意] 给出一个串,求出不相同的子串的个数. [题解] 对原串做一遍后缀数组,按照后缀的名次进行遍历, 每个后缀对答案的贡献为n-sa[i]+1-h[i], 因为排名相邻的后缀一定是公共前缀最长的, 那么就可以有效地通过LCP去除重复计算的子串. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> usi…

题目链接:http://www.spoj.com/problems/DISUBSTR/ 思路: 每个子串一定是某个后缀的前缀,那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同的前缀的个数.如果所有的后缀按照suffix(sa[1]),suffix(sa[2]),suffix(sa[3]),……suffix(sa[n])的顺序计算,不难发现,对于每一次新加进来的后缀suffix(sa[k]),它将产生n-sa[k]+1个新的前缀.但是其中有height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的.所以suffix…

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20; Each test case consists of one string, whose length is <= 50000 Output For each test case output one number saying the number of disti…

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20;Each test case consists of one string, whose length is <= 1000 Output For each test case output one number saying the number of distinc…

题目链接 题意:给定一个字符串,求不相同的子串的个数 分析:我们能知道后缀之间相同的前缀的长度,如果所有的后缀按照 suffix(sa[0]), suffix(sa[1]), suffix(sa[2]), …… ,suffix(sa[n])的顺序计算,不难发现,对于每一次新加进来的后缀 suffix(sa[k]),它将产生 n-sa[k]+1 个新的前缀.但是其中有 height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的.所以 suffix(sa[k])将“贡献” 出 n-sa[k]+1- heig…

题意:统计母串中包含多少不同的子串 然后这是09年论文<后缀数组——处理字符串的有力工具>中有介绍 公式如下: 原理就是加上新的,减去重的,这题是因为打多校才补的,只能说我是个垃圾 #include <iostream> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <string> #include &l…

vjudge原地爆炸... 题意:求一个字符串不同的子串的个数 策略:后缀数组 利用后缀数组的sa和height两个功能强大的数组,我们可以实现上述操作 首先有个很显然的结论:一个字符串的所有子串=它后缀的所有前缀 这是很显然的,因为一个后缀的前缀遍历了所有以该后缀起点为起点的字符串的子串,那么如果我们遍历所有后缀的,就能找出这个字符串的所有子串了 所以对于一个起点为sa[i]的字符串,最多能提供的贡献就是l-sa[i]+1,而再考虑重复字符串的个数,也就是这个后缀所有的与其他后缀最长的公共前缀…