传送门 对于第一个问题,直接用悬线法求出最大的子矩阵面积,然后对于每一个能得到最大面积的矩阵,我们用二分法去掉四周的空白部分来更新第二个答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define M 1005 using namespace std; int n,x,y,a[M][M],b[M][M],L[M][M],R[M][M],h[M][M],sum[M][M],lpos[M][M],rpos[M][M],ans1=0,ans2=0; char s[4]; inlin…

传送门 悬线法的板子题. 悬线法只需要保存当期点向下最多多少个,把这个当成一条线,再处理出线绷直之后最多能向左右延展多少就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 1005 using namespace std; int n,m,a[N][N],L[N][N],R[N][N],h[N][N],ans=0; char s[3]; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1…

传送门 悬线法板题. 如果只求最大矩形面积那么跟玉蟾宫是一道题. 现在要求最大正方形面积. 所以每次更新最大矩形面积时用矩形宽的平方更新一下正方形答案就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 2005 using namespace std; int n,m,a[N][N],L[N][N],R[N][N],h[N][N],ans=0,aans=0; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m);…

顾z 你没有发现两个字里的blog都不一样嘛 qwq 题目描述-->p1169 棋盘制作 题目大意 给定一个01棋盘,求其中01交错的最大正方形与矩形. 解题思路: 动态规划---悬线法 以下内容部分参考@Clove_unique 悬线法 用途: 解决给定矩阵中满足条件的最大子矩阵 做法: 用一条线(横竖貌似都行)左右移动直到不满足约束条件或者到达边界 定义几个东西: \(left[i][j]\):代表从\((i,j)\)能到达的最左位置 \(right[i][j]\):代表从\((i,j)\)…

1127: [POI2008]KUP Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 317  Solved: 111[Submit][Status][Discuss] Description 给一个n*n的地图,每个格子有一个价格,找一个矩形区域,使其价格总和位于[k,2k] Input 输入k n(n<2000)和一个n*n的地图 Output 输出矩形的左上和右下的列-行坐标或NIE Sample Inpu…

3039: 玉蟾宫 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 753  Solved: 444[Submit][Status][Discuss] Description 有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地.这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda.现在freda要在这里卖…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3039 n*m的矩阵由R和F组成,求全是F的子矩阵的大小的三倍. 分析 悬线法: 浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题--王知昆 l[x][y]表示点(x,y)在它那一行最多能扩展到左边的位置. r[x][y]表示点(x,y)在它那一行最多能扩展到右边的位置. 每一行分别预处理l与r. 在做dp的时候:如果点(x,y)可以取,那么h[x][y]=h[x-1][y]+1,l[x][y]=max(l…

对于第一问, 简单的dp. f(i, j)表示以(i, j)为左上角的最大正方形, f(i, j) = min( f(i + 1, j), f(i, j + 1), f(i + 1, j + 1)) + 1 (假如(i, j)和右边和下边不冲突) 第二问就是经典的悬线法解决最大子矩阵了, 维护悬线H[i][j], 左边右边延伸的最长距离.先一行一行求出这一行的L, R, 然后再从上往下扫, 维护H, L, R 写完我才发现我脑残了...最大的正方形一定是在最大子矩阵里面啊...所以其实不用dp.…

最大子矩阵...悬线法..时间复杂度O(nm) 悬线法就是记录一个H向上延伸的最大长度(悬线), L, R向左向右延伸的最大长度, 然后通过递推来得到. ------------------------------------------------------------------ #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;   #define ok(c) ((c) == 'F' || (c) == 'R')   const int max…

题意 其实就是BZOJ3039 不过没权限号(粗鄙之语) 同时也是洛谷4147 就是求最大子矩阵然后*3 思路 悬线法 有个博客讲的不错https://blog.csdn.net/u012288458/article/details/48197727 GREED-VI大佬之前也讲过,友链一下https://www.cnblogs.com/GREED-VI/p/9887399.html (他说的其实是悬线法,扫描线和这个不一样的吧) 代码 水水水 #include<cstdio> #includ…

学习笔记 悬线法 最大子矩阵问题: 在一个给定的矩形中有一些障碍点,找出内部不包含障碍点的,边与整个矩形平行或重合的最大子矩形. 极大子矩型:无法再向外拓展的有效子矩形 最大子矩型:最大的一个有效子矩形 特别的,在一个有障碍点的矩形中,最大子矩形一定是极大子矩形 悬线法 悬线:上端覆盖了一个障碍点或者到达整个矩形上边界的有效线段 每个悬线上的点的与底部的点一一对应,矩形中每一个点(矩形顶部点除外)都对应了一条悬线. 如果把一条悬线向左右两个方向尽可能的移动,那么就得到了一个矩形. 注意:悬线对应…

题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8 \times 88×8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳. 而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则. 小Q找到了一张由N \times MN×M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸中裁减一部分作为新…

题目背景 有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地. 题目描述 这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda. 现在freda要在这里卖萌...它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大. 但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程的……),所以它们决…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1169 第一次听说到这种dp的名称叫做悬线法,听起来好厉害 题意是求一个矩阵内的最大01交错子矩阵,开始想的是dp[2000][2000][2]维护这个位置向上向左扩充的矩阵最大长度之后n²扫一遍,但是写起来发现并不能有效的扩充,也就是状态转移方程很难写出来. 后来发现有一种奥妙重重的方法叫做悬线法,把我原本向左向上扩充的过程改为记录每一个点向左向右向上的最大长度,这些状态很显然可以通过扫一遍的方法求出来,然后对于每…

题面:P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 题解: 基本是悬线法板子,只是建图判断时有一点点不同. 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) using namespace std; inline int rd(){ ,f=;char c=ge…

首先显然地,如果某个格子的权值超过2k,其一定不在答案之中:如果在[k,2k]中,其自身就可以作为答案.那么现在我们只需要考虑所选权值都小于k的情况. 可以发现一个结论:若存在一个权值都小于k的矩阵其权值和>=k,那么该矩阵一定存在权值和在[k,2k]中的子矩阵. 找到该子矩阵的过程和证明的过程是一样的:若其权值和已经在[k,2k]内,直接选择该矩阵即可:否则考虑从该矩阵中去掉一行(或一列).如果矩阵剩下的部分权值和: (1)在[0,k)内,对去掉的该行(或列)继续执行该操作 (2)在[k,2k…

悬线法是一种更优秀的枚举方式,保证了枚举悬线的集合包含了极大子矩形所在的集合,而且由最大子矩形一定是极大子矩形的定理可知,这种枚举方式可以求出最大子矩形. 具体做法是维护矩形中每个元素对应最近的左边和右边的障碍点,再维护一个高度数组记录下每个点向上可以延伸多高,还有对应的矩形向左向右可以到达的最大宽度. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e3+10; int n,m,a[maxn][maxn];…

P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 给出一个 \(N * M\) 的 \(01\) 矩阵, 求最大的正方形和最大的矩形交错子矩阵 \(n , m \leq 2000\) 悬线法 悬线法可以求出给定矩阵中满足条件的最大子矩阵 对于每个点, 维护 两条等长的线段, 两线段的底部达到此点的纵坐标, 分别代表能从这个点达到的最左 / 最右端点 大概长这样 l r | | | | | | | | | * | 那么枚举每个点的这两条线段, 不断用 \((r - l + 1) * dis\) 更新答案即…

题目链接:传送门 题目大意: 给出N*M的字符矩阵(由字符B/R组成),求符合下图条件的子矩阵的最大周长. 1 ≤ N,M ≤ 1000. 思路: 悬线法. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; ; int N, M; char mat[MAX_N][MAX_N]; int lef[MAX_N][MAX_N], rig[MAX_N][MAX_N], up…

题目链接:传送门 题目大意: 求由F构成的最大子矩阵的面积.输出面积的三倍. 1 ≤ N,M ≤ 1000. 思路: 悬线法模板题. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int N, M; char mat[MAX_N][MAX_N]; int lef[MAX_N][MAX_N], rig[MAX_N][MAX_N], up[MAX_N][MAX_N]; void init() { ; i <= N; i++) { ; j &l…

正解:单调栈/悬线法 解题报告: ummm这题我当初做的时候一点思路也没有只会暴力出奇迹:D(啊听说暴力好像能水过去呢,,, 然后当初是看的题解,然后学了下悬线法 然后就忘了:D 然后我现在看发现看不懂辽:D #论写题解的好处:D 所以赶紧来写个题解QAQ ummm悬线法这个玩意儿会单独写个学习笔记的到时候放链接QAQ所以这里不详解了 反正这题就相当于是个最大子矩阵的玩意儿?有点悬线法板子题的意思蛤? 那如果知道悬线法就可以直接过了,好了没了感觉没太多可说的QAQ 然而这题谢总是布置在单调栈专题…

次元传送门:洛谷P1169 思路 浙江省选果然不一般 用到一个从来没有听过的算法 悬线法: 所谓悬线法 就是用一条线(长度任意)在矩阵中判断这条线能到达的最左边和最右边及这条线的长度 即可得到这个矩阵的最大值 那么我们定义3个数组 l[i][j]表示(i,j)能到达最左边的坐标 r[i][j]表示(i,j)能到达最右边的坐标 up[i][j]表示(i,j)能向上最大距离 即线的长度 那么状态转移方程得出: l[i][j]=max(l[i][j],l[i-][j]);//满足条件的最大值为左边(因…

题目 传送门:QWQ 分析 先把题目给出的矩阵变换一下,如果$ a[i][j] $中$ i+j \mod 2 = 1 $那么就对$ a[i][j] $取一下反. 接着就是求原图中最大的0.1子矩阵 详见lrj蓝书,悬线法维护最大0.1子矩阵. 代码 #include<bits/stdc++.h> #define left lft #define right rght using namespace std; ; int left[maxn][maxn], right[maxn][maxn],…

[题意]给定01矩阵,求最大全1子矩阵.n,m<=1000. [算法]动态规划(悬线法) [题解]★对于01矩阵中的任意一个全1极大子矩阵,都可以在其上边界遇到的障碍点处悬线到下边界的点x,则点x唯一对应了一个极大子矩阵,那么至多有n*m个极大子矩阵,而最大子矩阵一定是极大子矩阵,故求解复杂度O(nm). 预处理L[i][j]表示(i,j)向左延伸的最左位置,R[i][j]同理. 设h[i][j]表示(i,j)向上的悬线高度,l[i][j]表示(i,j)代表的极大子矩阵向左延伸的最左位置,r[i…

题目 传送门:QWQ 分析 以前见到过差不多的这题. xhk说是单调栈水题,但我又不会单调栈,于是当时就放下了. 这么久过去了我还是不会用单调栈做这题,用的是悬线法. 非常好写 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ; int up[maxn][maxn], left[maxn][maxn], right[maxn][maxn], A[maxn]…

题目要求纵横坐标和奇偶性不同的点取值不同,于是我们把纵横坐标和奇偶性为1的点和0的点分别取反,就变成经典的最大全1子矩阵问题了,用悬线法解决. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> using namespace std; ,inf=1e9; int n,m,ans1,ans2; int h[maxn],mp[maxn][maxn],l[maxn],r[…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6052 [题目大意] 给出一个数字矩阵,求子矩阵期望数字种数 [题解] 我们统计[x,y]为其所表示的数字的最左上方的矩形数量,即该格子的贡献值, 我们用悬线法将上边界上移,调整左右边界保证[x,y]为数字左上边界, 那么x及其以下的部分都可以作为下边界,顺序统计即可, 由于障碍点的顺序设置保证了二维的偏序性,不会出现重复统计贡献. [代码] #include <cstdio> #include…

http://wenku.baidu.com/view/728cd5126edb6f1aff001fbb.html 关于悬线法,这里面有详解. 我当时只想到了记录最大长度,却没有想到如果连最左边和最右边的位置都记录的话这题就可以解决了. 学习了一种新算法很开心. Cut the cake Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 8…

Background 王7的生日到了,他的弟弟准备送他巧克力. Description 有一个被分成n*m格的巧克力盒,在(i,j)的位置上有a[i,j]块巧克力.就在送出它的前一天晚上,有老鼠夜袭巧克力盒,某些位置上被洗劫并且穿了洞.所以,你--王7的弟弟王9,必须从这个满目苍夷的盒子中切割出一个矩形巧克力盒,其中不能有被老鼠洗劫过的格子且使这个盒子里的巧克力尽量多. Input 第一行有两个整数 n.m.第 i+1行的第 j 个数表示a[ i , j ].如果这个数为 0 ,则表示这个位置的…

解题关键:悬线法模板题.注意此模板用到了滚动数组. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> #define maxn 2002 using namespace std; typedef long long ll; int map[maxn][maxn],l[ma…