最短路径问题——bellman算法

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数据结构与算法--最短路径之Bellman算法、SPFA算法

数据结构与算法--最短路径之Bellman算法.SPFA算法除了Floyd算法,另外一个使用广泛且可以处理负权边的是Bellman-Ford算法. Bellman-Ford算法假设某个图有V个顶点E条边. 该算法主要流程是: 初始化.到起点s的距离distTo[s]设置为0,其余顶点的dist[]设置为正无穷: 以任意次序放松图中的所有E条边,重复V轮: V轮放松结束后,判断是否存在负权回路.如果存在,最短路径没有意义. 根据流程可以给出代码,如下 package Chap7; import…

最短路径问题——bellman算法

关于最短路径问题,最近学了四种方法——bellman算法.邻接表法.dijkstra算法和floyd-warshall算法. 这当中最简单的为bellman算法,通过定义一个边的结构体,存储边的起点.终点和路径长度,然后通过一个while(1)死循环不断地访问每一条边,更新源点到各点的最短距离,直到没有更新时结束.这时便得到了从源点到其他点的最短距离.附上代码一段: #include<iostream>#define INF 100000000using namespace std; stru…

最短路径问题——floyd算法

floyd算法和之前讲的bellman算法.dijkstra算法最大的不同在于它所处理的终于不再是单源问题了,floyd可以解决任何点到点之间的最短路径问题,个人觉得floyd是最简单最好用的一种算法,只不过它的时间复杂度高,为o(v^3),用的时候需要谨慎. floyd的精髓部分在于实现其思想的三个for循环,而它的主要思想:如果存在一个点k,使得dis[s][t]<dis[s][k]+dis[k][t],那么我们就更新dis[s][t]. #include<iostream>//fl…

最短路径问题——dijkstra算法

仅谈谈个人对dijkstra的理解,dijkstra算法是基于邻接表实现的,用于处理单源最短路径问题(顺便再提一下,处理单源最短路径问题的还有bellman算法).开辟一个结构体,其变量为边的终点和边权,这时候还需要一个这个结构体类型的数组,数组的下标则为边的始点,我们都知道在图中,一个始点连出去的可能不止一条边,这样的话就类似用到一个二维数组了,我们在arr[][]的第一维存放的是边的始点,第二维则是这个始点对应的不同终点及其权值,学过邻接表的人应该就能看出来这就是一个邻接表了呗! 而对于邻接…

Bellman算法

Bellman算法当图有负圈的时候可以用这个判断最短路! [时间复杂度]O(\(nm\)) &代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int INF = 0x3f3f3f3f; #define cle(a,val) memset(a,(val),sizeof(a)) #define SI(N) scanf("%d",&(N)) #define…

单源最短路径（dijkstra算法）php实现

做一个医学项目,当中在病例评分时会用到单源最短路径的算法.单源最短路径的dijkstra算法的思路例如以下: 如果存在一条从i到j的最短路径(Vi.....Vk,Vj),Vk是Vj前面的一顶点.那么(Vi...Vk)也必然是从i到k的最短路径.Dijkstra是以最短路径长度递增,逐次生成最短路径的算法.比如:对于源顶点V0,首先选择其直接相邻的顶点中长度最短的顶点Vi,那么当前已知可得从V0到达Vj顶点的最短距离dist[j]=min{dist[j],dist[i]+cost[i][j]}.如…

最大流算法之EK（最短路径增广算法）

这是网络流最基础的部分--求出源点到汇点的最大流(Max-Flow). 最大流的算法有比较多,本次介绍的是其中复杂度较高,但是比较好写的EK算法.(不涉及分层,纯粹靠BFS找汇点及回溯找最小流量得到最终的答案) EK算法,全名Edmonds-Karp算法(最短路径增广算法). 首先简单介绍一下网络流的基本术语: 源点:起点.所有流量皆从此点流出.只出不进. 汇点:终点.所有流量最后汇集于此.只进不出. 流量上限:有向边(u,v)(及弧)允许通过的最大流量. 增广路:一条合法的从源点流向汇点的路径…