之前题目看错了.. 先用双倍字符串处理后效性 首先要确定一个结论:如果原串s中相距为d的ch1和ch2只有一对,那么如果第一个翻开ch1,第二个翻开ch2,就能确定k 现在要求的是当我们第一次翻开的是ch1时,第二次翻哪个位置成功的概率最高 设这个概率为p,ans=sigma(cnti/n * pi),i∈['a','z'] 那么我们枚举d,对每种字符找到这个最大的d即可 . #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ][][]; <<…

题意:在n*m的网格中,某个物体初始置于点(x,y),每一步行动都会等概率地停留在原地/往左/往右/往下走,求走到最后一行的的步数的数学期望,其中n,m<1000 lyd告诉我们这种题目要倒推处理.设\(f[i][j]\)为(i,j)到(n,k)的步数期望,k为任意数 那么对于各种边界有如下情况 \(f[n][j]=0\) \(f[i][1]=\frac{1}{3}f[i][1]+\frac{1}{3}f[i][2]+\frac{1}{3}f[i+1][1]+1\) \(f[i][m]=\fra…

这题咕了好久..... 设$f[i][j]$表示从$(i,j)$到最后一行的期望步数: 则有 $ f[i][1]=\frac{1}{3}(f[i][1]+f[i][2]+f[i+1][1])+1$ $ f[i][m]=\frac{1}{3}(f[i][m]+f[i][m-1]+f[i+1][m])+1$ $ f[i][j]=\frac{1}{4}(f[i][j]+f[i][j-1]+f[i][j+1]+f[i+1][j])+1$ 所以他有后效性(于是我们疯狂迭代) 然而要高斯消元.... 具体的…

poj2228 分第一天是否熟睡DP两次 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; ],f[][][]; void DP1() { ; memset(f[now],-,sizeof(f[now])); f[now][][]=f[now][][]=; ;i<=n;i…

[IOI2002]任务安排 ★☆ 输入文件:batch.in 输出文件:batch.out 简单对比 时间限制:1 s 内存限制:128 MB N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成).每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分…

存在有后效性的dp,但转移方程 f[i] = min( f[i], s[i] + sigma f[j] ( j 是后效点) ) 每次建当前点和 转移点的边 e1, 某点和其会影响的点 e2 spfa 利用以前的转移点更新答案,然后将所有受到其影响的点放入队列中再次更新 spfa 处理有后效性的dp #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++)…

https://codeforces.com/contest/1140/problem/E 局部dp + 定义状态取消后效性 题意 给你一个某些位置可以改变的字符串,假如字符串存在回文子串,那么这个字符串就是坏的,问有多少好的串(n<=2e5) 题解 首先发现只需要保证\(s[i-2]!=s[i]\)(局部保证),就可以保证不存在回文子串 直接计算有多少个好的串(即不存在回文子串的情况) 分奇偶位考虑,因为假如奇偶位都合理,那么就不存在1,2,3,2,1这种情况,这个序列考虑奇数位是1,3,1,…

有后效性的DP:$f[u]$表示到$u$的期望次数,$f[u]=\Sigma_{(u,v)} (1-\frac{p}{q})*f[v]*deg[v]$,最后答案就是$f[u]*p/q$ 刚开始$f[1]=1$,,因为炸弹初始在$1$号节点.所以增广矩阵中$a[1][n+1]=1$. 系数矩阵$a[i][i]$赋值为1,其他点的系数写成负数,相当于是所有的加起来$=0$. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath>…

\(Naptime\) \(solution:\) 这道题不做多讲,它和很多区间DP的套路一致,但是这一道题它不允许断环成链,会超时.但是我们发现如果这只奶牛跨夜休息那么它在不跨夜的二十四个小时里一定也可达到休息时间的!所以我们只需要在做一次DP然后强制选则第一个小时休息即可. \(code:\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<iomanip> #include<algorithm> #includ…

这道题的难点在于,前面分组的时间会影响到后面的结果 也就是有后效性,这样是不能用dp的 所以我们要想办法取消后效性 那么,我们就可以把影响加上去,也就是当前这一组加上了s 那么就把s对后面的影响全部加上 这个做法非常巧妙. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace…

3875: [Ahoi2014]骑士游戏 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 181  Solved: 91[Submit][Status][Discuss] Description [故事背景] 长期的宅男生活中,JYY又挖掘出了一款RPG游戏.在这个游戏中JYY会 扮演一个英勇的骑士,用他手中的长剑去杀死入侵村庄的怪兽. [问题描述] 在这个游戏中,JYY一共有两种攻击方式,一种是普通攻击,一种是法术攻 击.两种攻击方式都会消耗JY…

题意是: 给你一些钱 m ,然后在这个国家买东西, 共有 n 件物品,每件物品有  价格 P    价值 V    还有一个很特别的属性 Q, Q 指 你如过想买这件物品 你的手中至少有这钱Q . 虽然你只要花费 钱P ,但你的手中至少有钱Q,如果不足Q ,不能买.问给你钱M ,列出N件物品,最多能获得多少价值的东西.... 这道题如果没有Q的限制的话就是一道01背包的水题,但是加上了Q的限制这就是一道考察对DP的深刻理解的题目了,好多题解上说按照p-q从大到小排序即可,但是至于为什么并没有说透…

Domination Time Limit: 8 Seconds      Memory Limit: 131072 KB      Special Judge Edward is the headmaster of Marjar University. He is enthusiastic about chess and often plays chess with his friends. What's more, he bought a large decorative chessboar…

Broken Robot Description 你作为礼物收到一个非常聪明的机器人走在矩形板上.不幸的是,你明白它已经破碎并且行为相当奇怪(随机).该板由N行和M列单元组成.机器人最初位于第i行和第j列的某个单元格中.然后在每一步,机器人都可以去另一个细胞.目的是走到最底层(N.排.机器人可以停留在当前单元格中,向左移动,向右移动或移动到当前单元格下方的单元格.如果机器人位于最左侧的列中,则它不能向左移动,如果它位于最右侧的列中,则它不能向右移动.在每一步中,所有可能的动作都是同样可能的.返回…

主要是要想到边与边的通过概率是独立的,所以先求出最终的概率,然后用推出的公式求总期望即可 最终概率E[0][n-1],可以用传递闭包来做 裂项相消法都不会了.. /* 闭包上推期望 每条边都具有独立性,算出每条边上成功通过的期望 Ei=2K/pi(裂项相消法) 然后再通过佛洛依德进行传递边之间的关系即可 直接求期望比较麻烦,先求最大的概率 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,S,K,t; ][];//概率矩阵 void…

dfs通过递归将每种情景分割在不同的时空,但需要对每种情况对后续时空造成的痕迹进行清理(这是对全局变量而言的,对形式变量不需要清理(因为已经被分割在不同时空)) bfs由于不是利用递归则不能分割不同的时空,但其利用队列将不同时空下的步骤在时间上进行同步(但队列内部的并不都是同一时间的) 但必须要区分在队列内的与从队列里拿出来的时间关系,所以对于类似于取钥匙开门的操作,应该判定在钥匙位置被提出队列时才能触发开门功能,而不能认为钥匙在队列时就能开门也就是bfs的作用效果要放在位置被提出队列时展开,而…

骑士游戏 [故事背景] 长期的宅男生活中,JYY又挖掘出了一款RPG游戏.在这个游戏中JYY会 扮演一个英勇的骑士,用他手中的长剑去杀死入侵村庄的怪兽. [问题描述] 在这个游戏中,JYY一共有两种攻击方式,一种是普通攻击,一种是法术攻 击.两种攻击方式都会消耗JYY一些体力.采用普通攻击进攻怪兽并不能把怪兽彻底杀死,怪兽的尸体可以变出其他一些新的怪兽,注意一个怪兽可能经过若干次普通攻击后变回一个或更多同样的怪兽:而采用法术攻击则可以彻底将一个怪兽杀死.当然了,一般来说,相比普通攻击,法术攻击会…

/* 模拟二分图:每个点作为一条边,连接的是一列和一行(抽象成一个点,列在左,行在右) 由题意得 a-b相连,a-c相连,b-d相连,那么d-c就不用再相连了 等价于把二分图变成联通的需要再加多少边 用并查集可以解决 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 400005 int F[maxn],n,m,q; int find(int x){ return F[x]==x?x:F[x]=find(F[x]); }…

补充一下我理解的中文题意.. 你要重新组装电脑..电脑有一些部件..你的预算有b,b(1~1e9),有n个部件..每个部件有类型和名称以及价钱和质量现在你要在不超过预算b的情况下..每个类型都买一个部件..然后最终的质量由最小的质量决定在此约束下问你在预算b之内能组装的最大的质量是多少对每个部件价钱范围1e6,质量范围1e9 =============== 由于钱和质量没有必然联系 所以我们不能直接从质量小的开始贪.. 也没法从质量大的开始贪吧..因为你还要保证你的钱要够 按质量排序则钱是无序的…

题目描述 4X概念体系,是指在PC战略游戏中一种相当普及和成熟的系统概念,得名自4个同样以“EX”为开头的英语单词. eXplore(探索) eXpand(拓张与发展) eXploit(经营与开发) eXterminate(征服) ——维基百科 今次我们着重考虑exploit部分,并将其模型简化: 你驾驶着一台带有钻头(初始能力值w)的飞船,按既定路线依次飞过n个星球. 星球笼统的分为2类:资源型和维修型.(p为钻头当前能力值) 1.资源型:含矿物质量a[i],若选择开采,则得到a[i]*p的金…

http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/02/2710606.html 有关概率和期望问题的研究 摘要 在各类信息学竞赛中(尤其是ACM竞赛中),经常出现一些与概率和期望有关的题目.这类题目需要较高的数学水平和一定的算法技巧,必须经过仔细分析,选择合适的数学模型和算法才能顺利的解决问题.本文就对这类题目的一些常见方法进行了研究. 数学基础 这里写的数学基础是有关概率和期望的一点简单的计算法则,虽然我们都很熟悉,但是有时也可能会忘记使用,所以…

好吧,这名字真是让我想起了某段被某教科书支配的历史.....各种DP题层出不穷,不过终于做完了orz 虽然各种手糊加乱搞,但还是要总结一下. T1 Monkey Banana Problem    这道题和数塔问题差不多,不过多了一个倒过来的 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ][],t,n;…

转自https://blog.csdn.net/zy691357966/article/details/46776199 zy691357966的blog 有关概率和期望问题的研究 摘要 在各类信息学竞赛中(尤其是ACM竞赛中),经常出现一些与概率和期望有关的题目.这类题目需要较高的数学水平和一定的算法技巧,必须经过仔细分析,选择合适的数学模型和算法才能顺利的解决问题.本文就对这类题目的一些常见方法进行了研究. 数学基础 这里写的数学基础是有关概率和期望的一点简单的计算法则,虽然我们都很熟悉,但…

题意 LOJ #2540. 「PKUWC 2018」随机算法 题解 朴素的就是 \(O(n3^n)\) dp 写了一下有 \(50pts\) ... 大概就是每个点有三个状态 , 考虑了但不在独立集中 , 考虑了并且在独立集中 , 还没考虑 . 转移就很显然了 qwq 然后要优化嘛 , 把其中两个状态合起来 , 也就是分成考虑了和没考虑了的两种 . 其中考虑了的那种 , 只会存在两种状态 , 要么是在独立集内 , 要么就是与独立集联通 , 没有考虑的 绝对不和独立集联通 就行了 . 然后我们枚举…

[pixiv] https://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=63399955 向大(hei)佬(e)势力学(di)习(tou) 之前一直都没有接触过期望,更别说期望dp了. 先从期望说起吧,dp什么的先不谈.浅谈一下期望的线性性(可加性),这是一个很重要的性质,主要用我做的这几道例题来更感性的理解(真的是浅谈...orz) 首先,期望是指一个事件有多种结果,每一种结果出现有一定的可能性. 对于随机变量x,它的期望E(…

因为本蒻实在太蒻了...对于即将到来的NOIP2018ssfd,所以下决心要把自己近期做过的题目(衡量标准为洛谷蓝题难度或以上)整理一下,归归类,简单地写一下思路,就当作自己复习了吧qwq 本随笔持续更新,自2018.9.19开始,计划更新到2018NOIP截止 (但是因为最近写的比赛题比较多..但是没有办法把这些题放上来..所以只能放上主流OJ上面有的题) 如果本蒻今年有幸没有AFO掉,flag先里在这里--之后学省选知识点的时候会重开一贴更新的,到时候希望是更有难度的题目吧. 搜索 [NOI…

搜索 [NOIP2013]华容道 最短路+带剪枝的搜索,是一个思维难度比较大的题目. CF1064D Labyrinth 考虑贪心,用双向队列bfs [NOIP2017]宝藏 剪枝搜索出奇迹 题解:https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9777606.html luogu 有趣的数 [ZJOI2007] 时态同步 [NOIP2002] 矩形覆盖 这题数据太水... 题解:https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/984161…

前言 前两节主要针对题目分析,没时间的珂以跳过. 初步 首先举一道简单.经典的好题: [Lightoj1038]Race to 1 Again 懒得单独写,安利一下DennyQi同学的博客:https://www.cnblogs.com/qixingzhi/p/9346307.html. 很显然很多期望题的状态是和自己有关的,怎么办呢,难道不停的搜索自己? 上面的方法显然行不通,于是我们只能简单变形一下. 很容易列出方程: \[f[n]= \frac{\sum_{i=1}^{m}f[fac_n^…

起因:在一场训练赛上.有这么一题没做出来. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6829 题目大意:有三个人,他们分别有\(X,Y,Z\)块钱(\(1<=X,Y,Z<=1e6\)),钱数最多的(如果不止一个那么随机等概率的选一个)随机等可能的选另一个人送他一块钱.直到三个人钱数相同为止.输出送钱轮数的期望,如果根本停不下来,输出-1. 根据题目的意思,其实就是每次向包里随机加入一枚钱币,直到包里某种钱币数量达到 100.本题的核心是如何…

起因:在2020年一场HDU多校赛上.有这么一题没做出来. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6829 题目大意:有三个人,他们分别有X,Y,Z块钱(1<=X,Y,Z<=1e6),钱数最多的(如果不止一个那么随机等概率的选一个)随机等可能的选另一个人送他一块钱.直到三个人钱数相同为止.输出送钱轮数的期望,如果根本停不下来(希望のはな繋いだ绊が~),输出-1. 做题过程:很显然我们可以得到一个DP想法dp[i][j]表示钱第二多的和第三…