bzoj5417/luoguP4770 [NOI2018]你的名字(后缀自动机+线段树合并) bzoj Luogu 给出一个字符串 $ S $ 及 $ q $ 次询问,每次询问一个字符串 $ T $ 有多少本质不同的子串不是 $ S[l,r] $ 的子串. 题解时间 跟上一道题有点像哈. 只不过这一次是要将 $ T $ 放在 $ S $ 上匹配. 我们先不管每次选取的 $ S $ 段不同,就假设我们已经建好了选取的 $ S $ 段的SAM(也就是前68pts啦) 我们直接把 $ T $ 放上去匹…

传送门 思路 按照套路,直接上后缀自动机. 部分分:\(l=1,r=|S|\) 首先把\(S\)和\(T\)的后缀自动机都建出来. 考虑枚举\(T\)中的右端点\(r\),查询以\(r\)结尾的串最长可以往左延伸多长,使得它仍然是\(S\)的子串.记该长度为\(lim_r\). \(lim_r\)可以在\(SAM_S\)中瞎跳跳出来. 那么答案即为 \[ \sum_{i=2}^{cnt} \max(0,len_i-\max(len_{fa_i},lim_{pos_i})) \] 其中\(i\)是…

题目链接: [Noi2018]你的名字 题目大意:给出一个字符串$S$及$q$次询问,每次询问一个字符串$T$有多少本质不同的子串不是$S[l,r]$的子串($S[l,r]$表示$S$串的第$l$个字符到第$r$个字符组成的子串). 首先考虑$l=1,r=|S|$的情况,对$T$串建立后缀自动机,可以知道$T$串本质不同的子串个数就是后缀自动机上每个点的$len[i]-len[pre[i]]$($len[i]$代表这个点所能表示的最长串长度),这也就是后缀自动机上每个点贡献的子串个数.对于每个点…

LOJ 洛谷 BZOJ 考虑\(l=1,r=|S|\)的情况: 对\(S\)串建SAM,\(T\)在上面匹配,可以得到每个位置\(i\)的后缀的最长匹配长度\(mx[i]\). 因为要去重,对\(T\)也建SAM,计算上面所有节点的答案.记\(pos[i]\)表示\(i\)节点第一次出现的下标(同一节点代表的串出现的位置集合相同,所以随便记一个即可). 则节点\(i\)的答案为:\(\max(0,\ len[i]-\max(len[fa[i]],\ mx[pos[i]]))\). 考虑\(l,r…

其实很水的一道题吧.... 题意是:每次给定一个串\(T\)以及\(l, r\),询问有多少个字符串\(s\)满足,\(s\)是\(T\)的子串,但不是\(S[l .. r]\)的子串 统计\(T\)本质不同的串,建个后缀自动机 然后自然的可以想到,对于每个\(T\)的子串,它对应了一个\(right\)集合 那么,它应该会被这个\(right\)集合所限制 考虑对于每个\(i\),求出最小的\(l\)使得\(T[l .. i]\)存在于\(S[l..r]\)中 这个可以套个线段树转移 然后就没…

题目大意:略 令$ION2017=S,ION2018=T$ 对$S$建$SAM$,每次都把$T$放进去跑,求出结尾是i的前缀串,能匹配上$S$的最长后缀长度为$f_{i}$ 由于$T$必须在$[l,r]$上匹配,设现在能匹配的长度为$len$,在后缀自动机的$x$点,添加一个字符$c$,则$trs[x][c]$的$right$集合中必须包含$endpos\in[l+len,r]$,这个操作可以用线段树合并实现 否则$len$就要缩短,直到$len$缩短到$dep[pre_{x}]$,$len$如…

题目描述 小A 被选为了ION2018 的出题人,他精心准备了一道质量十分高的题目,且已经把除了题目命名以外的工作都做好了. 由于ION 已经举办了很多届,所以在题目命名上也是有规定的,ION 命题手册规定:每年由命题委员会规定一个小写字母字符串,我们称之为那一年的命名串,要求每道题的名字必须是那一年的命名串的一个非空连续子串,且不能和前一年的任何一道题目的名字相同. 由于一些特殊的原因,小A 不知道ION2017 每道题的名字,但是他通过一些特殊手段得到了ION2017 的命名串,现在小A 有…

题意 题目链接 Sol 神仙题Orz 后缀自动机 + 线段树合并... 首先可以转化一下模型(想不到qwq):问题可以转化为统计\(B\)中每个前缀在\(A\)中出现的次数.(画一画就出来了) 然后直接对\(A\)串建SAM,线段树合并维护一下siz就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 4e5 + 10, SS = 1e7 + 10; int N, M; char S[MAXN], T[MAXN];…

题意 题目链接 Sol 神仙题Orz 后缀自动机 + 线段树合并 首先对所有的\(t_i\)建个广义后缀自动机,这样可以得到所有子串信息. 考虑把询问离线,然后把\(S\)拿到自动机上跑,同时维护一下最长能匹配的位置,对于每个以\(i\)位置为右端点的询问我们需要找到\(len\)最小的状态满足\(len[sta] >= pr - pl + 1\)(这部分把每个以\(i\)为端点的询问排序后暴力跳即可,复杂度\(O(n \sqrt{n})\)).那么现在的问题就是对于每个状态,如何知道他在每个\…

https://blog.csdn.net/WAautomaton/article/details/85057257 解法一:后缀数组 显然将原数组差分后答案就是所有不相交不相邻重复子串个数+n*(n-1)/2. 答案=重复子串个数-相邻或相交重复子串个数. 前者单调栈直接求解,注意细节,重点在后者. 由于是有关相交的计数问题,考虑类似[NOI2016]优秀的拆分的设关键点的做法. 枚举两个串的偏移量k,每k个位置设一个关键点,我们需要保证任意两个相距为k的重复子串都在且仅在它们覆盖的第一个关键…

模板—字符串—后缀自动机(后缀自动机+线段树合并求right集合) Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 100010 map <int,int> son[N<<1]; char str[N]; int root[N<<1],pla[N],len; int tot=1,last=1,pre[N<<1],dis[N<<1],in[N<<1]…

点此看题面 大致题意: 给你一个字符串\(s\),每次问你一个子串\(s[a..b]\)的所有子串和\(s[c..d]\)的最长公共前缀. 二分 首先我们可以发现一个简单性质,即要求最长公共前缀,则我们必然取\(s[a..b]\)的一个子串\(s[x..b]\),因为求最长公共前缀取长了不会影响答案. 那么如果我们二分答案\(mid\),就变成了每次判断原串第\(c\)个后缀长度为\(mid\)的前缀是否是原串第\(a\sim b-mid+1\)个后缀中某一后缀的前缀. 后缀自动机+线段树合并…

NOI2019考前做NOI2018题.. 题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5417 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P4770 (uoj) http://uoj.ac/problem/395 题解: 其实非常水,转化成\(S[l,r]\)和\(T\)有多少本质不同的公共子串,我们就是要求出串\(T\)每个位置与\(S[l,r]\)最长匹配的长度.…

看到题目名字去补番是种怎么样的体验 我只会 \(68\) 分,打了个暴力.正解看了一会儿,发现跟 \([HEOI2016/TJOI2016]\) 字符串很像,用线段树合并维护 \(endpos\) 集合,然后一边匹配一边记录答案. \[ans=\sum_{i=1}^{cnt}max(0,len_i-max(len_{fa_i},lim_{pos_i}))\] \(Code\ Below:\) #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using…

先考虑l=1,r=n,并且不要求本质不同的情况.对原串建SAM,将询问串在上面跑,得到每个前缀的最长匹配后缀即可得到答案. 然后考虑本质不同.对询问串也建SAM,统计每个节点的贡献,得到该点right集合中任意一个的匹配长度即可. 然后考虑原问题.我们需要求的仍然只是每个前缀的最长匹配后缀.通过线段树合并得到原串SAM每个点的right集合,同样将询问串在上面跑,跑的时候根据所达点right集合在给定区间中的最大值得到该点极限匹配长度,判断是否能在该点匹配(即极限匹配长度是否不小于该点所表示的最…

点此看题面 大致题意: 有一棵树,给出每个叶节点的点权(互不相同),非叶节点\(x\)至多有两个子节点,且其点权有\(p_x\)的概率是子节点点权较大值,有\(1-p_x\)的概率是子节点点权较小值.假设根节点\(1\)号节点的点权有\(m\)种可能性,其中权值第\(i\)小的可能点权是\(V_i\),可能性为\(D_i\),求\(\sum_{i=1}^mi\cdot V_i\cdot D_i^2\). 前言 好妙的题目,像我这种蒟蒻根本想不到线段树合并还可以这么玩. 同时,在无数个地方漏掉\(…

题目:http://codeforces.com/contest/666/problem/E 对模式串建广义后缀自动机,询问的时候把询问子串对应到广义后缀自动机的节点上,就处理了“区间”询问. 还要处理模式串的区间,可以用线段树.给广义自动机的每个节点开一棵线段树存该节点代表的串在各模式串中的出现情况. 线段树合并到叶子时,直接把出现次数相加.这样会改值,所以如果不新建节点的话,父亲用的孩子的节点,父亲又要改值,在孩子上查询的时候就错了. 可以每次不是 ( !cr || !pr ) 的时候都新建…

4556: [Tjoi2016&Heoi2016]字符串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 657  Solved: 274[Submit][Status][Discuss] Description 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物.生日礼物放在一个神奇的箱子中.箱子外边写了一个长为n的字符串s,和m个问题.佳媛姐姐必须正确回答这m个问题,才能打开箱子拿到礼物,升职加薪,出任CEO,嫁给高富帅,走上人生巅峰.每…

E. Forensic Examination time limit per test:6 seconds memory limit per test:768 megabytes input:standard input output:standard output The country of Reberland is the archenemy of Berland. Recently the authorities of Berland arrested a Reberlandian sp…

[CF700E]Cool Slogans 题意:给你一个字符串S,求一个最长的字符串序列$s_1,s_2,...,s_k$,满足$\forall s_i$是S的子串,且$s_i$在$s_{i-1}$里出现了2次. $|S|\le 10^5$ 题解:容易想到pre树的性质.定义一个字符串的tail为它的出现次数>=2的最长的后缀.对于结束节点来说,它的tail就是它的pre.但是对于一般的点,我们需要不断沿着pre向上找,找到第一个在原串出现2次的节点才能得到tail.具体做法是,我们可以记录sp…

佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物.生日礼物放在一个神奇的箱子中.箱子外边写了 一个长为\(n\)的字符串\(s\),和\(m\)个问题.佳媛姐姐必须正确回答这\(m\)个问题,才能打开箱子拿到礼物,升职加薪,出任CE O,嫁给高富帅,走上人生巅峰.每个问题均有\(a,b,c,d\)四个参数,问你子串\(s[a..b]\)的所有子串和\(s[c..d]\)的最长公 共前缀的长度的最大值是多少?佳媛姐姐并不擅长做这样的问题,所以她向你求助,你该如何帮助她呢? Input 输入…

题目大意: 懒得概括了 神题,搞了2个半晚上,还认为自己的是对的...一直调不过,最后终于在jdr神犇的帮助下过了这道题 线段树合并该是这道题最好理解且最好写的做法了,貌似主席树也行?但线段树合并这个算法实在是太优美了 一个模式串从左到右为开头进行匹配,如果在前面已经匹配成功了,后面就算能匹配成功也没用 因此在$parent$树里维护一个数组$mi_{x}$,表示在$parent$树中,节点$x$的子树中$len_{x}$的最小值,可以用桶+拓扑$O(n)$实现 如果一个模式串$T$是$S$的一…

给你一个串S以及一个字符串数组T[1..m],q次询问,每次问S的子串S[pl..pr]在T[l..r]中的哪个串里的出现次数最多,并输出出现次数. 如有多解输出最靠前的那一个. 我们首先对m个字符串数组建出后缀自动机,然后我们可以通过跳trans边找到S前i个字符代表的前缀的最长后缀.我们要找的是S[pl..pr]并不是以pr结束最长的后缀,但我们可以确定S[pl..pr]一定是当前点的祖先所以当我们跳到pr代表的点时我们倍增往上跳知道找到一个点的长度刚好大于等于pr-pl+1,这个点就是询问…

先考虑没有动态加字符怎么做.计算每个节点的贡献,当|right|>=k时将len-lenfa计入即可. 动态加字符后,这个东西难以用LCT维护.于是考虑离线.建完SAM后,容易发现每个节点在时间上的一段后缀提供贡献,且具体时间就是其right集合中的第k小.主席树或线段树合并求出即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cs…

题意:给你一个长度为n的字符串和m组询问,每组询问给出l,r,k,求s[l,r]的第k次出现的左端点. 解法一: 求出后缀数组,按照排名建主席树,对于每组询问二分或倍增找出主席树上所对应的的左右端点,求第k大的下标即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ,mod=; char buf[N]; ],Log[N],m; void Sort(int* x,int* y,int m) { ; i<…

分析 用到了两个小套路: 使用线段树合并维护广义后缀自动机的\(right\)集合. 查询\(S[L,R]\)在\(T\)中的出现次数:给\(T\)建SAM,在上面跑\(S\),跑到\(R\)的时候先判匹配长度是否\(\geq R-L+1\),如果是则跳parent使\(maxlen(x) \geq R-L+1\)的前提下\(maxlen(x)\)最小(这个过程有时需要倍增优化),这个点的\(|right(x)|\)就是所求. 然后这道题就没了(大概). 代码 #include <bits/st…

传送门 我有种自己根本没学过SAM的感觉……最后还是抄了老半天的题解…… 首先,对$S$和每一次的$T$都建一个SAM 先考虑一下$l=1,r=\left| S \right|$的情况 设$lim_i$表示字符串$T[1..i]$能在$S$中匹配到的最长后缀(即$T[i-lim_i+1,i]$是$S$的子串且$lim_i$最大)(有可能不存在这个字符那么$lim_i=0$) 这个$lim_i$可以不断地在$S$的后缀自动机上跳来求出.当无法向下匹配时,一直跳parent树直到可以匹配为止 我们假…

题目链接 [洛谷] [BZOJ]没有权限号嘤嘤嘤.题号:3545 题解 窝不会克鲁斯卡尔重构树怎么办??? 可以离线乱搞. 我们将所有的操作全都存下来. 为了解决小于等于\(x\)的操作,那么我们按照长度来排一个序. 如果询问和加边长度相同,这加边优先. 对于每一个连通块进行权值线段树. 权值线段树解决\(k\)大的问题. 每一次合并,并查集判联通,线段树暴力合并. 时间复杂度\(O(nlogn)\). 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace s…

题目链接 \(Description\) 给定串\(S\)和\(m\)个串\(T_i\).\(Q\)次询问,每次询问\(l,r,p_l,p_r\),求\(S[p_l\sim p_r]\)在\(T_l\sim T_r\)中的哪个串出现次数最多,输出最多次数以及它是\(T\)中的第几个.若最多的有多个,输出下标最小的. \(Solution\) 挺好的题吧 对\(T\)个串建SAM,然后要求出SAM每个节点上\(|right|\)最大的是哪个串. 每个节点的\(|right|\)可以在DFS par…

题目传送门 Promotion Counting 题目描述 The cows have once again tried to form a startup company, failing to remember from past experience that cows make terrible managers! The cows, conveniently numbered 1 \ldots N1…N (1 \leq N \leq 100,0001≤N≤100,000), organ…