Description 设计一个数据结构. 给定一个正整数数列 a_0, a_1, ..., a_{n - 1},你需要支持以下两种操作: 1. MODIFY id x: 将 a_{id} 修改为 x. 2. QUERY x: 求最小的整数 p (0 <= p < n),使得 gcd(a_0, a_1, ..., a_p) * XOR(a_0, a_1, ..., a_p) = x. 其中 XOR(a_0, a_1, ..., a_p) 代表 a_0, a_1, ..., a_p 的异或和,g…

先发掘性质: 1.xor和gcd均满足交换律与结合率. 2.前缀gcd最多只有O(log)个. 但并没有什么数据结构能同时利用这两个性质,结合Q=10000,考虑分块. 对每块记录这几个信息: 1.块内所有数的gcd与异或和. 2.将块内所有前缀异或和放入一个数组排序. 查询时从前往后遍历每个块: 1.若当前块不使gcd改变,二分查找是否存在答案. 2.若改变,暴力查找答案. 复杂度(设块大小为S,值域为M): 1.修改复杂度$O(S\log S)$ 2.查询复杂度$O(S\log M+\fra…

前缀gcd的变化次数是log的,考虑对每一种gcd查询,问题变为查询一段区间是否存在异或前缀和=x/gcd. 无修改的话显然可以可持久化trie,但这玩意实在没法支持修改.于是考虑分块. 对于每一块将其中所有块内异或前缀和排序.查询时先看这块与上一块相比gcd有没有变化,如果有对其中每个位置暴力查询,否则在排序后的数组中二分.修改时暴力改每一块的前缀gcd及异或和,被修改的块暴力重构排序数组即可. #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

[BZOJ4028][HEOI2015]公约数数列(分块) 题面 BZOJ 洛谷 题解 看一道题目就不会做系列 首先\(gcd\)最多只会有\(log\)种取值,所以我们可以暴力枚举出所有可能的\(gcd\). 那么我们现在按照步骤要解决两个问题.第一个是怎么动态维护\(gcd\)的取值,第二个是怎么动态维护异或和. 我们考虑分块. 只维护块内的前缀\(gcd\)和前缀异或和,这样子每次修改只需要暴力重构块. 每次询问的时候如果块内的\(gcd\)不变,那么二分答案,找找有没有满足条件的异或和.…

[BZOJ4028][HEOI2015]公约数数列 Description 设计一个数据结构. 给定一个正整数数列 a_0, a_1, ..., a_{n - 1},你需要支持以下两种操作: 1. MODIFY id x: 将 a_{id} 修改为 x. 2. QUERY x: 求最小的整数 p (0 <= p < n),使得 gcd(a_0, a_1, ..., a_p) * XOR(a_0, a_1, ..., a_p) = x. 其中 XOR(a_0, a_1, ..., a_p) 代表…

任意门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4028 4028: [HEOI2015]公约数数列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1177  Solved: 456[Submit][Status][Discuss] Description 设计一个数据结构. 给定一个正整数数列 a_0, a_1, ..., a_{n - 1},你需要支持以下两种操作: 1. MODIFY…

4028: [HEOI2015]公约数数列 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4028 Description 设计一个数据结构. 给定一个正整数数列 a_0, a_1, ..., a_{n - 1},你需要支持以下两种操作: MODIFY id x: 将 a_{id} 修改为 x. QUERY x: 求最小的整数 p (0 <= p < n),使得 gcd(a_0, a_1, ..., a_p) * XOR(a_0,…

看样子分块题应该做的还不够. 题目描述 设计一个数据结构. 给定一个正整数数列 \(a_0, a_1, \ldots , a_{n-1}\),你需要支持以下两种操作: MODIFY id x: 将 \(a_{\mathrm{id}}\) 修改为 \(x\). QUERY x: 求最小的整数 \(p(0 \leq p < n)\),使得 \(\gcd(a_0, a_1, ..., a_p) \cdot \operatorname{XOR}(a_0, a_1, ..., a_p) = x\). 其中…

-by luogu 不会啊.... 然后%了一发题解, 关键是 考虑序列{$a_n$}的前缀gcd序列, 它是单调不升的,且最多只会改变$log_2N$次,因为每变一次至少除2 于是,当我们询问x时: 对每一段满足前缀gcd不变的部分: 可以用map之类的直接查询这个区间中前缀xor值等于$x\over gcd$的最小下标: 但我们还有单点修改, 考虑分块,——随便分个根号块就好 对每块 维护块从左端到右端元素的xor和, 维护块中左端到右端元素的gcd值, 对每个元素 维护从他所在块的左端点到…

题意 题目链接 分析 首先明确 \(xor\) 运算和 \(\rm gcd\) 没有联系! 注意到一个数字取 \(\rm gcd\) 且保证每次取 \(\rm gcd\) 值都会变小的话,最多取 \(\log\) 次. 比较显然,如果每次都变小的话至少都除以了因子 \(2\) ,变为原来的二分之一. 所以考虑一个暴力分块,记录每一块的 \(\rm gcd\) G[i].异或和X[i].前缀异或和. 如果 \({\rm gcd}(lastgcd,G[i])=lastgcd\) ,那么直接在该块记录…

之前看了好几次都没什么思路,今天下定决心把这题切了. 观察到$0-x$的gcd最多变化log次,因为它每次变化一定至少要去掉一个质因子,所以我们可以枚举gcd. 因为数据范围比较小,所以想到了分块. 设T为块的大小. 维护块首到块里每个位置的gcd和xor,再把xor排序. 修改的时候暴力改就行,复杂度$TlogT$. 询问的时候如果gcd在这个块里变化了,就把这个块暴力扫一遍,否则说明gcd在这个块里不变,相当于在区间里查是否有某个特定的值,随便二分一下,复杂度$T log inf+\frac…

不错的分块题 gcd和xor其实并没有联系 这里,xor的按位性质没有半点卵用 gcd的性质却很关键: 一个数组,前缀gcd最多logn个不同的 gcd不太多,(暴力的基础) 所有考虑分块. 分块,每个块维护:每个点的块内前缀gcd,块内前缀xor,每个块保存前缀所有块的gcd 修改暴力修改涉及到的信息 查询,挨个找块,lasgcd前面几个块的gcd,lasxor前面几个块的xor, 如果i块的前缀gcd==lasgcd,说明整个块内的gcd都是lasgcd.有nd=X/lasgcd^lasxo…

前言:毒瘤数据结构题,半个下午都在搞它了…… --------------------------- 题目链接 题目大意:给定一个长度为$n$的序列,有两种操作:1.把$a_x$的值改成$y$.2.求一个最小的$p$使得$gcd(a_0,a_1,\cdots ,a_p)*XOR(a_0,a_1,\cdots ,a_p)=x$. ------------------------------ 这种数据结构题一般只能用分块解决.线段树什么的不得T飞…… 对于每个块,我们维护块内的$gcd$和$xor$…

(这篇我就不信有网站来扣) 这个暑假打算刷刷题啥的 但是写博客好累啊  堆一起算了 隔一段更新一下.  7月27号之前刷的的就不写了 , 写的累 代码不贴了,可以找我要啊.. 2017.8.27update : 开学了终于搞到了550  可还行 *数据结构 *可持久化线段树/主席树 *bzoj3932 [CQOI2015] 任务查询系统 : 比较裸的主席树,任务查分一下就好了  cqoi真良心 *bzoj4026 dC Loves Number Theory :  数论个头啊,对每个数分解质因数…

赛前任务 tags:任务清单 前言 现在xzy太弱了,而且他最近越来越弱了,天天被爆踩,天天被爆踩 题单不会在作业部落发布,所以可(yi)能(ding)会不及时更新 省选前的练习莫名其妙地成为了Noip前的杂题训练,我也很无奈啊 做完了的扔最后,欢迎好题推荐 这么多题肯定是完不成了,能多做一道是一道吧 DP yyb真是强得不要不要的辣:http://www.cnblogs.com/cjyyb/category/1036536.html [ ] [SDOI2010]地精部落 https://www…

4028: [HEOI2015]公约数数列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 865  Solved: 311[Submit][Status][Discuss] Description 设计一个数据结构. 给定一个正整数数列 a_0, a_1, ..., a_{n - 1},你需要支持以下两种操作: 1. MODIFY id x: 将 a_{id} 修改为 x. 2. QUERY x: 求最小的整数 p (0 <= p < n),使…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

根号算法 分块 数列分块入门九题(hzwer) 入门题1,2,3,4,5,7 问题:给一段区间打上标记后单点查询 解法:主要是每块维护一些标记,计算答案等,此类分块较为简单 注意:块大小一般为\(\sqrt n\) 复杂度:\(O(n\sqrt n)\) 入门题6 问题:每次朝数列中间插入一个元素,查询第k个元素是什么 解法:块大小超过一定值后暴力重构!采用链表实现 复杂度:\(O(n\sqrt n)\) 入门题8 问题:每次询问一个区间内为\(c​\)的元素个数,并把整个区间改为\(c​\)…

E. Anniversary time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output There are less than 60 years left till the 900-th birthday anniversary of a famous Italian mathematician Leonardo Fibonacci. Of c…

class Fib(object):    def __call__(self,n):        a=[0,1]        for i in range(n-2):            an=a[-2]+a[-1]            a.append(an)        return a f = Fib()print f(10) class Fib(object): def __call__(self, num): a, b, L = 0, 1, [] for n in rang…

一开始数据没加强,一个简单的程序可以拿过 gcd(f[n],f[m])=f[gcd(n,m)] 下面这个是加强数据之后的80分代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a,ll b){ return b?gcd(b,a%b):a; } int main() { ll n,m,a=,b=,c=;cin>>n>>m; ;i<gcd(n,m);i++)…

下载地址:http://pan.baidu.com/s/1jIt6UlK…

自己没动脑子,大部分内容转自:http://www.jb51.net/article/37286.htm 斐波拉契数列,看起来好像谁都会写,不过它写的方式却有好多种,不管用不用的上,先留下来再说. 1.递归公式:f[n]=f[n-1]+f[n-2],f[1]=f[2]=1;(比较耗时,效率不高) 代码: int fib(int n) //递归实现 { ) { ; } || n==) ; )+fib1(n-); } 2.数组实现:空间复杂度和时间复杂度都是0(n),效率一般,比递归来得快.代码:…

有这样一个有关最大公约数的函数:函数 f(x, y): { c=0 当 y>0: { c +=1 t = x % y x = y y = t } 返回 c * x * x} 给出三个正整数n,m,p,你需要计算: ∑i=1n∑j=1m⌊i∗jf(i,j) 对p取模的结果. #include <stdio.h> #include <iostream> #include <stack> #include <algorithm> #include <c…

#include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> char explode( char * str , char symbol ); double distance ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 ); // 求平面上2个坐标点的直线距离 double circle_area( double radius ); // 求圆面积. radius 半径 double tw…

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........ 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式::F(n)=F(n-1)+F(n-2) .显然这是一个线性递推数列. 通项公式:   ,又称为"比内公式",是用无理数表示有理数的一个范例. 斐波拉契数列也可…

废话不多说,直接上代码 #include "stdio.h" #include "queue" #include "math.h" using namespace std; /////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //一:递归实现 // 使用公式f[n]=f[n-1]+f[n-2],依次递归计算,递归结束条件是f[1]=1,f[2]=1…

对于d, 记{ai}中是d的倍数的数的个数为c, 那么有: 直接计算即可,复杂度O(NlogN+MlogM) --------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   typedef long long ll;   co…

斐波那契级数除以N会出现循环,此周期称为皮萨诺周期. 下面给出证明 必然会出现循环 这是基于下面事实: 1． R(n+2)=F(n+2) mod P=(F(n+1)+F(n)) mod P=(F(n+1) mod p +F(n) modp) mod p 2． 斐波那契数列的最大公约数定理:gcd(F(m),F(n))=F(gcd(m,n)) 最大公约数定理表明如果F(k)能被N整除,则F(ik)也能被N整除,这就表明了斐波那契数列所含因子的周期性,下面列举: 因子:2,3,4,5, 6,7,8,…

函数不能嵌套定义,但能嵌套调用(在调用一个函数的过程中再调用另一个函数) 函数间接或直接调用自己,称为递归调用  汉诺塔问题 思想:简化为较为简单的问题 n=2 较为复杂的问题,采用数学归纳方法分析 递归什么时候终止:只剩一个圆盘的情况    A--到--B 费波纳茨数列 根据最大公约数的如下3条性质,采用递归法编写计算最大公约数的函数Gcd(),在主函数中调用该函数计算并输出从键盘任意输入的两正整数的最大公约数.性质1  如果a>b,则a和b与a-b和b的最大公约数相同,即Gcd(a, b)…