BZOJ 洛谷 \(LIS\)..经典模型? 令\(f_i\)表示以\(i\)结尾的\(LIS\)长度. 如果\(f_i=1\),连边\((S,i,INF)\):如果\(f_i=\max\limits_{j=1}^n\{f_j\}\),连边\((i,T,INF)\):如果\(f_i=f_j+1,\ j<i\),连边\((j,i,INF)\). 这样使\(LIS\)长度至少减少\(1\),就是删掉图中的一些点,使得\(S,T\)不连通. 拆点,把\(i\)拆成\(X_i,Y_i\),连边\((X_…

3532: [Sdoi2014]Lis Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 865  Solved: 311[Submit][Status][Discuss] Description 给定序列A,序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci.请删除若干项,使得4的最长上升子序列长度减少至少1,且付出的代价之和最小,并输出方案.如果有多种方案,请输出将删去项的附加属性排序之后,字典序最小的一种. 这题难点在如何求一组最小字典序最小的最小…

题目大意 给定序列A,序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci.请删除若 干项,使得4的最长上升子序列长度减少至少1,且付出的代价之和最小,并输出方案. 如果有多种方案,请输出将删去项的附加属性排序之后,字典序最小的一种. 题解 首先我们很容易用一个\(\Theta (n^2)\)的算法求出对于每个元素的lis. 考虑以下的建图方式: 由S向f[i]==1的点连边,容量为\(\infty\), 由f[i] = max 向 T 连边, 容量为\(\infty\), 对于每个点,拆为两个点,费…

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3532 题意:给出三个数列ABC,长度均为n.删除A中的某些数字,使得A的最长上升子列至少减少1.删掉的数字的代价为相应的B值之和.要求使得代价最小.多组答案时,使得删掉的数字的C值排序的字典序最小. 思路:假设不考虑字典序.那么只要拆点求最小割即可.设f[i]表示到i的最长上升子列.对于两个数字(i,j),若A[i]<A[j]且f[i]+1=f[j],则i向j连边.对于每个点拆开…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB Description 给定序列A,序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci.请删除若干项,使得4的最长上升子序列长度减少至少1,且付出的代价之和最小,并输出方案. 如果有多种方案,请输出将删去项的附加属性排序之后,字典序最小的一种. Input 输入包含多组数据. 输入的第一行包含整数T,表示数据组数.接下来4*T行描述每组数据. 每组数据的第一行包含一个整数N,表示A的项数,接下来三行,每行N个整数A1．…

题目链接 一条边不变其它边减少可以看做一条边增加其它边不变. 假设要加的边lab为(A->B,v),那么肯定是要使除这条边外,A->B的每条路径上的最小权值都\(>v\),这样在连通A,B时(即Kruskal中Union())才一定会选择这条边. 要求路径上最小边的权值\(>v\),即要求在路径上有任意一边权值\(\leq v\)时不连通.于是求最小割(使它不连通),割掉一条边的代价即\(v[lab]-v[i]+1\). 无向图建双向边. status里的怎么都那么快?复制了一份2…

3532: [Sdoi2014]Lis Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 704  Solved: 264[Submit][Status][Discuss] Description 给定序列A,序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci.请删除若干项,使得4的最长上升子序列长度减少至少1,且付出的代价之和最小,并输出方案. 如果有多种方案,请输出将删去项的附加属性排序之后,字典序最小的一种. Input 输入包含多组数据.   …

长度为 n≤1000 的数列 ai,其中最长上升子序列的长度为 s.至少删去多少数使得最长上升子序列的长度小于 s. 其实这题和那个求有多少不重叠LIS是一样答案的. 先放个图. 图丑别说我. 原网络的意思是从s到t是一条lis,那我们就对这个图进行破坏,求出一个最小割使它不连通即可.这里有几个问题.为什么是最小割?可以看出,删数操作就相当于把那个拆点间的边删掉,并且这种删法是最优的(看图想一想),比删入度,出度价值更少.那么就可以把删数想象为求最小割即最大流啦.最小割去掉后的数列不会再出现一个…

//以行列建点,伞兵位置为单向边-利用对数将乘积转加法 //最小割转最大流 //Time:63Ms Memory:792K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define MAXN 105 #define INF 1…

题目链接 也算水题一道吧,不过Round1感性理解一下就xjb建了个图,40 Round2仔细分析了一会,理性建了个图,90 然后分析了半天……改大数组就A了…… 从S到所有值为1的点连一条inf的边,从所有值为0的点向T连一条inf的边 然后对于每个值为1的点分析: 把点拆成A部和B部 改立场后自我谴责,从A部向B部连一条 改立场后本来同立场的朋友谴责,从$x_{A}$向$y_{B}$连一条 然后本来立场就不一样的朋友相信大家都会搞 然后最小割转最大流,dinic跑一下就A了 其实这题貌似不能…

题目链接:BZOJ - 2127 题目分析 首先,每个人要么学文科,要么学理科,所以可以想到是一个最小割模型. 我们就确定一个人如果和 S 相连就是学文,如果和 T 相连就是学理. 那么我们再来确定建图.首先使用最小割,就是先加上所有可能获得的权值,再减去最小割(即不能获得的权值). 如果一个人学理,就要割掉与 S 相连的边,那么就是要割掉学文的收益.于是,对于每个点,从 S 向它连边,权值为它学文的收益. 同理,对于每个点,从它向 T 连边,权值为它学理的收益. 对于两个相邻的人,他们有同时学…

题目链接 一个很暴力的想法:每个点拆点,向不能同时存在的连边 但是这样边太多了,而且会有很多重复.我不会说我还写了还没过样例 我们实际就是在做一个最大匹配.考虑原图,同在黄/红格里的骑士是互不攻击的,即不会连边. 那么拿这两部分建二分图,分别连向S,T.障碍直接不参与连边.这样边数也少 也直观好写. 原问题尽可能保留多等价于尽可能移走少.求最小割即可. #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #d…

Description 给定序列A,序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci.请删除若干项,使得4的最长上升子序列长度减少至少1,且付出的代价之和最小,并输出方案. 如果有多种方案,请输出将删去项的附加属性排序之后,字典序最小的一种. 按在上升子序列中的位置连成网络,拆点之间限流为\(b\),显然跑一波最小割最长上升子序列长度就会减一 但是字典序最小的割边要怎么找呢QAQ 如果一条正向边满流了而且在残图中这条边的起点到终点不连通那么这条边就可以是割边 当然了啊如果这条边甚至没有满流它怎么可…

链接 BZOJ 2561 题解 用Kruskal算法的思路来考虑,边(u, v, L)可能出现在最小生成树上,就是说对于所有边权小于L的边,u和v不能连通,即求最小割: 对于最大生成树的情况也一样.容易看出两个子问题是各自独立的,把两个最小割相加即可. #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using…

题目链接 想一下能猜出,最优解中海拔只有0和1,且海拔相同的点都在且只在1个连通块中. 这就是个平面图最小割.也可以转必须转对偶图最短路,不然只能T到90分了..边的方向看着定就行. 不能忽略回去的边,因为最小割的形状可能很奇怪. //16232kb 456ms //平面图点数就是(n-1)^2了.但是边数不是4(n-1)^2,是4n(n-1)!.. #include <queue> #include <cstdio> #include <cctype> #includ…

新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi(1≤i≤N).另外公司调查得出了所有期望中的…

1391: [Ceoi2008]order Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1509  Solved: 460[Submit][Status][Discuss] Description 有N个工作,M种机器,每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序,每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成. 现在给出这些参数,求最大利润 Input 第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=12…

1797: [Ahoi2009]Mincut 最小割 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2076  Solved: 885[Submit][Status][Discuss] Description A,B两个国家正在交战,其中A国的物资运输网中有N个中转站,M条单向道路.设其中第i (1≤i≤M)条道路连接了vi,ui两个中转站,那么中转站vi可以通过该道路到达ui中转站,如果切断这条道路,需要代价ci.现在B国想找出一个路径切断方案…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=3144 题意: 思路:我们假设没有那个D的限制.这样就简 单了.贪心的话,我们只要在每一个纵轴上选择最小值即可.若看做最小割,我们可以从每一层的(x,y,z)向上一层的(x,y,z+1)连边流量为 v(x,y,z),这样就是增加一层R+1.然后原点向第一层连边,第R+1层向汇点连边.这样就是一个最小割,其实跟上面的贪心是一样的.现在有了D的 限制,我们看看怎么将这个限制加入到现在建好的网…

[题意] 给定n个数,要求选出一些数满足 1.存在c,a*a+b*b=c*c 2.gcd(a,b)=1  使得和最大. [思路] 二分图的最大权独立集(可以这么叫么QAQ 先拆点,对于不满足条件的两个点,连边(u,v’,inf),(v,u’,inf),另外连边(S,u,a[u]),(u,T,a[u]). 求出的最小割为最小亏损的2倍. [代码] #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<vecto…

3144: [Hnoi2013]切糕 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 681  Solved: 375[Submit][Status] Description Input 第一行是三个正整数P,Q,R,表示切糕的长P. 宽Q.高R.第二行有一个非负整数D,表示光滑性要求.接下来是R个P行Q列的矩阵,第z个 矩阵的第x行第y列是v(x,y,z) (1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R). 100%的数据满足P,Q,R≤40,0≤D≤…

3158: 千钧一发 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 767  Solved: 290[Submit][Status][Discuss] Description   Input 第一行一个正整数N. 第二行共包括N个正整数,第 个正整数表示Ai. 第三行共包括N个正整数,第 个正整数表示Bi. Output 共一行,包括一个正整数,表示在合法的选择条件下,可以获得的能量值总和的最大值. Sample Input 4 3 4 5 12…

先跑网络流, 然后在残余网络tarjan缩点. 考虑一条边(u,v): 当且仅当scc[u] != scc[v], (u,v)可能出现在最小割中...然而我并不会证明 当且仅当scc[u] = scc[S] && scc[v] == scc[T], (u, v) 必定出现在最小割中. 这个很好脑补, 假如这条边不是满流, 那么S-T就存在增广路了.. ----------------------------------------------------------------------…

标题效果:鉴于加权值矩阵,带走一个地方的权利值之后,与其相邻的格儿童权利值变0.问多少可以取出到右值. 思维:Amber论文题目.不难建设,图着色.颜色从S连边,还有一种颜色向T连边.再把相邻的格子连边.之后跑最小割,用总权值减去最大流就是答案. CODE: #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm>…

3996: [TJOI2015]线性代数 题意:给出一个NN的矩阵B和一个1N的矩阵C.求出一个1*N的01矩阵A.使得 \(D=(A * B-C)* A^T\)最大.其中A^T为A的转置.输出D.每个数非负. 分析一下这个乘法的性质或者化简一下容易发现,\(C_i\)代价生效需要\(A_i=1\),\(B_{ij}\)贡献生效需要\(A_i =A_j=1\) 最小割 我成功的把dinic里的括号打错了...gg #include <iostream> #include <cstdio&…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1797 题解: 详细的讲解去看http://hzwer.com/3217.html首先跑一个最小割.那么剩下的就是一个结论的事了:对残余网络跑一个Tarjan缩点,1).对于一条满载边u->v,u->v能够出现在某个最小割集中,当且仅当u,v不属于同一个SCC:2).对于一条满载边u->v,u->v必定出现在最小割集中,当且仅当u,v分别在S,T的SCC中.(u,v必然不在一个…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2007 一个点的高度一定不是0就是1.答案一定形如一个左上角的连通块全是0的点.一个右下角的连通块全是1的点. 注意从东到西还有从南到北的边也有用!因为不一定是一个阶梯形的,还可以拐来拐去,只是一定是两个连通块罢了. 所以最小割一下那个分界线就行了.但会TLE. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&g…

最小割的建图模式一般是,先算出总收益,然后再通过网络模型进行割边减去部分权值. 然后我们需要思考什么才能带来收益,什么才能有权值冲突. s连向选的点,t连向不选的点,那么收益的减少量应该就是将s集和t集分开的割边集. 下面说这道题的建图: 点: 每个人一个点,额外设源汇点. 边: 源向人连这个人能造成的全部收益(当作雇佣所有人,然后此人造成的收益) 人与人之间连两人熟悉度*2,呃,题意问题. 人向汇连雇佣需要花的钱. # include <cstdio> # include <cstri…

首先注意到,把一个点的海拔定为>1的数是毫无意义的.实际上,可以转化为把这些点的海拔要么定为0,要么定为1. 其次,如果一个点周围的点的海拔没有和它相同的,那么这个点的海拔也是可以优化的,即把这个点变为周围海拔一样的显然能使结果变优. 于是问题就变成了,这个图的海拔为0的联通块和起点连在一起,海拔为1的联通块和终点连在一起. 此即为经典的最小割. 由于此图为平面图,我们可以使用平面图最小割转对偶图最短路优化算法. 因为这是有向图,因此构建对偶图的时候注意边的方向即可. # include <c…

4439: [Swerc2015]Landscaping Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 512 MB Description FJ有一块N*M的矩形田地,有两种地形高地(用‘#’表示)和低地(用‘.’表示) FJ需要对每一行田地从左到右完整开收割机走到头,再对每一列从上到下完整走到头,如下图所示   对于一个4*4的田地,FJ需要走8次. 收割机是要油的,每次从高地到低地或从低地到高地需要支付A的费用. 但是FJ有黑科技,可以高地与低地的互变,都只需要一个支付…