1. definition Let A be a collection of subsets(集合的集合体,collection of subsets) of a sample space Ω,A is called σ-field (or σ-algebra), ifff ϕ∈A if A∈A ⇒ Ac∈A ϕc=Ω∈A if Ai∈A, then ∪iAi∈A 又由德摩根定律可知,∩iAi∈A 存在 Ω 样本空间上的一个 σ 代数,便构成这样的 pair,(Ω,A) 称为可测度空间. A 是…

测度概述 数学上,测度(Measure)是一个函数,它对一个给定集合的某些子集指定一个数,这个数可以比作大小.体积.概率等等.传统的积分是在区间上进行的,后来人们希望把积分推广到任意的集合上,就发展出测度的概念,它在数学分析和概率论有重要的地位. 测度论是实分析的一个分支,研究对象有σ代数.测度.可测函数和积分,其重要性在概率论和统计学中有所体现的.   测度的定义 形式上说,一个测度(详细的说法是可列可加的正测度)是个函数.设是集合上的一个σ代数,在上定义,于扩充区间中取值,并且满足以下性质:…

第I部分 引论 I.1 数学是做什么的 I.2 数学的语言和语法 I.3 一些基本的数学定义 I.4 数学研究的一般目的 第II部分 现代数学的起源 II.1 从数到数系 II.2 几何学 II.3 抽象代数的发展 II.4 算法 II.5 数学分析的严格性的发展 II.6 证明的概念的发展 II.7 数学基础中的危机 第III部分 数学概念 III.1 选择公理 (The Axiom of Choice) III.2 决定性公理 (The Axiom of Determinacy) III.3…

· mean characteristic path length calculated as the average length of the shortest path between two nodes, denotes the level of integration in a given network and is inversely related to the global efficiency of information transfer. · mean local eff…

UVa 10154 - Weights and Measures I know, up on top you are seeing great sights,  But down at the bottom, we, too, should have rights.  We turtles can't stand it. Our shells will all crack!  Besides, we need food. We are starving!" groaned Mack. The P…

在屏幕上打印类似下面的图形: 常规画正方形的算法: 这几乎是初学所有计算机语言时都会遇到的问题.算法都大致类似,就是找出打印规律然后用计算机语句表达出来.最常规的算法是:输入数字n就打印n行,首行和尾行打印n个*号,其它行中打印收尾*号,其他位置打印空格.实现如下: s=int(input("num:")) for i in range(s): #Count.Record how many times you enter. if i == 0 or i == s-1: #If i is…

1.      Bagging Bagging即套袋法,其算法过程如下: 从原始样本集中抽取训练集.每轮从原始样本集中使用Bootstraping的方法抽取n个训练样本(在训练集中,有些样本可能被多次抽取到,而有些样本可能一次都没有被抽中).共进行k轮抽取,得到k个训练集.(k个训练集之间是相互独立的) 每次使用一个训练集得到一个模型,k个训练集共得到k个模型.(注:这里并没有具体的分类算法或回归方法,我们可以根据具体问题采用不同的分类或回归方法,如决策树.感知器等) 对分类问题:将上步得到的k…

题意:uva 10154 - Weights and Measures 题意:有一些乌龟有一定的体重和力量,求摞起来的最大高度.力量必须承受其上面包含自己的所有的重量. 分析:先按其能举起来的力量从小到大排序 然后定义dp[i] 表示摞起来 i 仅仅乌龟的最小质量. 然后转移就是每次用遍历O(n)的复杂度找最小的.然后记录.保存最大值就可以. AC代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #inc…

一.代数部分: 1.复数 2.一元二次方程   3.数列 4.排列组合…

Sensors automate most of the processes in industry. Most of these sensors, such as those for ammonia gas, temperature, and the like, are resistive devices in which electrical resistance changes—mostly nonlinearly—as the surrounding conditions change.…