51Nod 1769 Clarke and math2 http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1769 要算的是\(G=F*I^k\),考虑怎么求\(I^k\) \(I^k(n=\prod_{i=1}^mp_i^{e_i})=\prod_{i=1}^mC_{e_i+k-1}^{e_i}\) \(C_{e_i+k-1}^{e_i}\)显然可以直接求. 直接线性筛\(I^k\),然后卷\(F\). #include<bits/…

[51Nod 1769]Clarke and math2 题面 51Nod 题解 对于一个数论函数\(f\),\(\sum_{d|n}f(d)=(f\times 1)(n)\). 其实题目就是要求\(g=f\times 1^k\). 考虑\(1^k(n)\)怎么求,因为\(1(n)\)是个积性函数,所以\(1^k(n)\)也是个积性函数. 我们考虑对于\(n\)的每个质因子\(p\)和它的次数\(r\),求出对应函数的值. 那么就相当于在每个不同的\(i_{j-1}\)及\(i_j\)中插入一个…

[51Nod1769]Clarke and math2(数论,组合数学) 题面 51Nod 题解 考虑枚举一个\(i_k\),枚举一个\(i\),怎么计算\(i_k\)对\(i\)的贡献. 把\(\frac{i}{i_k}\)拆掉,维护一个长度为\(k\)的数组,表示\(\frac{i_{k-1}}{i_{k}}\),对于每一个质因子,假设其出现次数为\(a\),那么就是把\(a\)个元素放进\(k\)个盒子里,盒子可以空,这个的方案数是\({a+k-1\choose k-1}={a+k-1\c…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1244 模板题... 杜教筛和基于质因子分解的筛法都写了一下模板. 杜教筛 用杜教筛求积性函数\(f(n)\)的前缀和\(S(n)=\sum\limits_{i=1}^nf(i)\),需要构造一个\(g(n)\)使得\(\sum\limits_{d|n}f(d)g(\frac nd)\)和\(\sum\limits_{i=1}^ng(i)\)都可以快速求出.因为我们有公式…

51Nod  1268  和为K的组合 1268 和为K的组合 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 给出N个正整数组成的数组A,求能否从中选出若干个,使他们的和为K.如果可以,输出:"Yes",否则输出"No". Input 第1行:2个数N, K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 <= N <= 20,1 <= K <= 10^9) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应数组的元素A…

51Nod   1428  活动安排问题 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1428 1428 活动安排问题 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 有若干个活动,第i个开始时间和结束时间是[Si,fi),同一个教室安排的活动之间不能交叠,求要安排所有活动,最少需要几个教室?  Input 第一行一个正整数n (n <= 10000)代表活动的个数.…

51Nod 1278 相离的圆 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1278 1278 相离的圆 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 平面上有N个圆,他们的圆心都在X轴上,给出所有圆的圆心和半径,求有多少对圆是相离的. 例如:4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置,半径分别为1, 1, 2, 1,那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1501 dp求出环状不连续的前缀和,剩下东西都可以算出来,比较繁琐. 时间复杂度\(O(n+m)\). #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 500003; in…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1622 简单题..直接暴力快速幂 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const ll p = 1000000007; int main() { ll A, B, C; scanf(&qu…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1616 这道题主要是查询一个数是不是原有集合的一个子集的所有数的gcd. 只要枚举一个数的倍数暴力判断就可以了,时间复杂度\(O(alna),a=10^6\) #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; bool vis[1000003];…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1674 对区间分治,统计\([l,r]\)中经过mid的区间的答案. 我的做法是从mid向右扫到r,统计出所有\([mid,i],mid\leq i \leq r\)的and和or值. 然后发现这些and和or值有很多相同的,把相同的压在一起并记录sum,再从mid-1扫到l并暴力从mid向右统计答案. 事实上因为\([mid,i],mid\leq i \leq r\)是…

一.背景: 使用LPC1769来做CAN的收发,在此对使用LPC1769的CAN控制器进行收发做个总结和记录,以备下 次开发快速上手使用. 附:LPC1768/1769除了支持最高频率不同以外,其它基本上一致. 二.正文: 先贴一张LPC1769 CAN控制器的方框图: . 由上图可见,整个CAN控制器一头是CPU,另一头是CAN收发器: CAN收发器负责CAN数据与CAN网络的通信.CAN内核模块解析和封装要发送到CAN收发器以及从CAN 收发器发过来的数据,此处CAN内核工作由硬件自行完成.…

先说说前面的SPOJ-RNG吧,题意就是给n个数,x1,x2,...,xn 每次可以生成[-x1,x1]范围的浮点数,把n次这种操作生成的数之和加起来,为s,求s在[A,B]内的概率 连续形的概率 假设有3步,那整个分布范围相当于一个立体几何图形,上界b和下界a可当成一个x+y+z=a或b的平面看待,算出x<=X1 x>=-X1 y<=X2 y>=-X2 z<=X3 z>=-X3 发现体积就是f(x1,x2,x3)+f(-x1,-x2,x3)+f(-x1,x2,-x3)…

题目链接:51nod 1181 质数中的质数(质数筛法) #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; ]; void getPrime(){ memset(prime, , sizeof(prime)); ;i <= N; i++){ if(!prime[i]) pr…

题目链接:51nod 1174 1174 区间中最大的数 ST(Sparse Table)算法学习参考博客:http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6624672 O(nlogn)预处理,O(1)查询 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; ; ]; int a[N]; int n; void RMQ_in…

题目链接:https://www.51nod.com/contest/problem.html#!problemId=1622 第一次参加算法马拉松,我就是去看大神们疯狂秒题,然后感受绝望的orz.. 题解: 设M = P xor A,则 M∈A,M是P的补集,M与P一一对应. 设N = Q xor B,则 N∈B,N是B的补集,N与B一一对应. 所以(P xor A)xor(Q xor B) = M xor N = A xor B 即求有多少对(M,N),M∈A,N∈B,满足上式. 因为属于A…

题目链接:51nod 1244 莫比乌斯函数之和 题解参考syh学长的博客:http://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/4932537.html %%% 关于这一类求积性函数前缀和的方法,学习参考博客:http://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/50500009  要好好看大神的博客哦orz 用筛法预处理前N^(2/3)项,后面的记忆化搜索解决. 不太会用哈希,就用map记忆化一下: #include<cstdi…

题目链接:51nod 1240 莫比乌斯函数 莫比乌斯函数学习参考博客:http://www.cnblogs.com/Milkor/p/4464515.html #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int miu(int n){ int i, cnt; ;//质因子个数…

题目链接:51nod 1113 矩阵快速幂 模板题,学习下. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; ; int n, m; struct Mat{//矩阵 ll mat[N][N]; }; Mat operator * (Mat a, Mat b){//一次矩阵乘法…

最近偶尔发现一个算法编程学习的论坛,刚开始有点好奇,也只是注册了一下.最近有时间好好研究了一下,的确非常赞,所以推荐给大家.功能和介绍看下面介绍吧.首页的标题很给劲,很纯粹的Coding社区....虽然目前人气可能一般,但这里面题目和资源还是比较丰富的,希望给初学者一个帮助. 本文原文地址:[推荐]一个算法编程学习中文社区-51NOD[算法分级,支持多语言,可在线编译] 1.51NOD论坛介绍 该论坛网址:http://www.51nod.com/index.html 论坛主要是进行算法学习和交…

用优先队列来贪心,是一个很好地想法.优先队列在很多时候可以维护最值,同时可以考虑到一些其他情况. http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1163 #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1013 这是一个等比数列,所以先用求和公式,然后和3^(n+1)有关,有n比较大,所以用快速幂来解决,又有/2的操作,所以可以用费马小定理取逆元. #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<cstdio> #include&…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1050 对于普通的数组,只要求一次最大子段和即可.但是这题是可以循环的,所以要另外分析. 1:最大的值在原数组中间部分. 2:最大值是结尾部分和开头部分.(如果要循环,就是这种情况) 对于1情况可以做一次最大子段和.而第二种情况出现时因为,中间部分很小,加了后最后的值会变小,所以不能加,也就是说中间部分的 值取反后,是最大的.这样就可以先进行对原数组的值取反,然后求一次最…

1616 最小集合 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 A君有一个集合. 这个集合有个神奇的性质. 若X,Y属于该集合,那么X与Y的最大公因数也属于该集合. 但是他忘了这个集合中原先有哪些数字. 不过幸运的是,他记起了其中n个数字. 当然,或许会因为过度紧张,他记起来的数字可能会重复. 他想还原原先的集合. 他知道这是不可能的…… 现在他想知道的是,原先这个集合中至少存在多少数. 样例解释: 该集合中一定存在的是{1,2,3,4,6…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1051 1051 最大子矩阵和 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题   一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值.   例如:3*3的矩阵:   -1 3 -1 2 -1 3 -3 1 2   和最大的子矩阵是:   3 -1 -1 3 1 2 Input 第1行…

今天看了看51nod发现有这样一个练习赛,就做了做.因为实力太弱想不出E题,各位神犇勿D. (5.26UPD:E题想粗来了) A 区间交 不难发现若干线段[li,ri]的交就是[max(li),min(ri)],那么我们考虑枚举min(ri),将ri>=min(ri)的区间按顺序加入,这时我们显然应该选第k小的li来更新答案.这些操作用个堆就可以轻松维护了. 时间复杂度为O(NlogN). #include<cstdio> #include<cctype> #include&…

题目链接:51nod 1264 线段相交 如果两条线段相交,则需满足一条线段的一个端点在另一条线段上,或者 两条线段都分别跨越另一条线段延伸的直线上.(如果点p1位于直线p3p4的一边,而点p2位于该直线的另一边,则称p1p2跨越了这条直线p3p4.) 可以用叉乘来判断p3p1.p3p2是否在p3p4的不同方向(顺.逆时针)(线段p1p2跨越了直线p3p4)以及p1p4.p1p3是否在p1p2的不同方向(线段p3p4跨越了直线p1p2)来判断是否相交. 关于叉乘方向的判断,来,伸出你的右手...…

题目链接:51nod 1412 AVL树的种类 开始做的时候把深度开得过小了结果一直WA,是我天真了.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; ; ; ll dp[N][];//dp[i][k] i:节点数, k:深度 void solve(){ int i, j, k;…

题目链接:51nod 1163 最高的奖励 看着这题我立马就想到昨天也做了一道贪心加优先队列的题了奥. 按任务最晚结束时间从小到大排序,依次选择任务,如果该任务最晚结束时间比当前时间点晚,则将该任务的奖励值压入队列,否则将队列中最小的任务的奖励值替换,优先队列按奖励值小的优先. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std;…

题目链接:51nod 1135 原根 设 m 是正整数,a是整数,若a模m的阶等于φ(m),则称 a 为 模m的一个原根.(其中φ(m)表示m的欧拉函数) 阶:gcd(a,m)=1,使得成立的最小的 r,称为 a 对 模m 的 阶. φ(m):在[1,m)的区间内与m互质的数的个数. 求模素数p的原根a的方法: 因为p为素数,所以φ(p)=p-1, 这题就是要找最小的a使得 a^(p-1)%p = 1 成立(根据费马小定理,该式一定成立), 先求p-1所有不同的 质因子 p1,p2-pm, 对任…