[HNOI2018]排列[堆]

题意给定一棵树,每个点有点权,第 $i$ 个点被删除的代价为 $w_{p[i]}\times i$ ,问最小代价是多少. 分析与国王游戏一题类似. 容易发现权值最小的点在其父亲选择后就会立即选择它,可以考虑将其与之父亲合并. 于是问题转化成每个点变得有大小和新的权值,求最小代价. 对于 $T$ 时刻的没有考虑的数构成的排列,如果 $i$ 和 $i-1$ 交换后更优,则有: \[Tw_{i-1}+(T+t_{i-1})w_i>Tw_i+(T+t_i)w_{i-1}\] 化…

5289: [Hnoi2018]排列

5289: [Hnoi2018]排列链接分析: 首先将题意转化一下:每个点向a[i]连一条边,构成了一个以0为根节点的树,要求选一个拓扑序,点x是拓扑序中的第i个,那么价值是i*w[x].让价值最大. 然后贪心:直观的考虑,应该让权值小的尽量靠前,那么依次考虑当前最小的权值,一旦选了它的父节点,那么下一个就会选它.将它和父节点合并,新的权值为平均数,并且记录下siz.推广一下即每次选平均数最小的集合,和父节点所在的集合合并. 证明:如果当前有两个集合x,y,如果x在前面更优,那么$w[x]…

【BZOJ5289】[HNOI2018]排列（贪心）

[BZOJ5289][HNOI2018]排列(贪心) 题面 BZOJ 洛谷题解这个限制看起来不知道在干什么,其实就是找到所有排列$p$中,$p_k=x$,那么$k<j$,其中$a[p_j]=x$. 也就是对于$a$数组的每个数$a[i]$,它必须放在所有$a[x]=i$的前面. 那么对于$i$向所有满足$a[x]=i$的位置$x$连边,表示$i$必须放在这些数前面. 如果成环必定无解,如果无环则图是森林. 现在考虑每次从度数为$0$的点中选一个…

bzoj 5289: [Hnoi2018]排列

Description Solution 首先注意到实际上约束关系构成了一棵树考虑这个排列 $p$,编号为 $a[i]$ 的出现了,$i$ 才可以出现那么如果连边 $(a[i],i)$,就会构成一棵以 $0$ 为根的树,每一个点只有一个父亲否则就不合法因为要父亲被选入,这个点才能被选入,所以排列 $p$,相当于是这棵树的一种合法的拓扑序要求的就是代价最大的一个拓扑序那么问题就和 $POJ\,2054$ 一样的做法了,用一个神奇的贪心每次找出全局的权值最小…

[HNOI2018]排列

Description: 给定 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n, 0 \le a_i \le n$,以及 $n$ 个整数 $w_1, w_2, \dots, w_n$.称 $a_1, a_2, \dots, a_n$的一个排列 $a_{p[1]}, a_{p[2]}, \dots, a_{p[n]}$为 $a_1, a_2, \dots, a_n$的一个合法排列,当且仅当该排列满足:对于任意的 $k$ 和任意的 $j$,如果 \…

loj2509 hnoi2018排列

题意:对于a数组,求它的一个合法排列的最大权值.合法排列:对于任意j,k,如果a[p[j]]=p[k],那么k<j. 权值:sigma(a[p[i]]*i).n<=50W. 标程: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll read() { ll x=,f=;char ch=getchar(); ;ch=getchar();} )+(x<<)+ch-',ch=getchar…

BZOJ.5289.[AHOI/HNOI2018]排列(贪心 heap)

BZOJ LOJ 洛谷 $Kelin$写的挺清楚的... 要求如果$a_{p_j}=p_k$,$k\lt j$,可以理解为$k$要在$j$之前选. 那么对于给定的$a_j=k$,我们可以连边$k\to j$建一张图.如果图有环,那么无解:否则这是一棵以$0$为根的树. 限制就变成了,选一个点前必须要选其父亲:如果第$k$个选点$i$,$i$的贡献是$k\cdot w_i$. 然后怎么做呢... 假设当前最小的数是$x$,那么如果\(fa[x]\…

BZOJ5289: [Hnoi2018]排列

传送门第一步转化,令 $q[p[i]]=i$,那么题目变成: 有一些 $q[a[i]]<q[i]$ 的限制,$q$ 必须为排列,求 $max(\sum_{i=1}^{n}w[i]q[i])$ 这个东西是可以建图的,$i\rightarrow a[i]$,不合法当且仅当有环其它情况就是一棵树($0$ 为根) 也就是在这个树上依次选点,选 $u$ 之前必须选择其父亲,第 $i$ 次选的代价为 $i\times w[u]$. 考虑贪心,对于一个当前权值最小的点…

【比赛】HNOI2018 排列

这题原题... 这题题面七绕八绕,有点麻烦,反正最后转化就是一棵树,每个点有一个值,要把所有点选完,要求选择一个点必须是它的父亲和祖先已经全部被选了,贡献是这个点的权值乘上它被选择的排名如果一个点是它的父亲的所有儿子中权值最小的点,那么只要它的父亲选了,那接下来就肯定是选它.所以在序列中这个点的父亲是和它相邻的,可以直接合并了然后看两个序列合并是如何合并的例如长 $m_1$ 的序列 $a$ 和长 $m_2$ 的序列 $b$,和并后会放在整个序列的第 $i$ 位置之后…

[BZOJ5289][HNOI2018]排列(拓扑排序+pb_ds)

首先确定将所有a[i]向i连边之后会形成一张图,图上每条有向边i->j表示i要在j之前选. 图上的每个拓扑序都对应一种方案(如果有环显然无解),经过一系列推导可以发现贪心策略与合并的块的大小和w之和有关,具体见https://kelin.blog.luogu.org/solution-p4437 贪心的时候每次要选w平均值最大的,这个可以用STL维护,具体使用哪种见下. 一:STL-priority_queue 最简单直接的做法,每次更新的时候直接加入即可,后面弹出的时候判一下这个点是否已经被更…

BZOJ5289：[HNOI2018]排列

我对贪心的理解:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9776293.html 题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5289 首先我们转化题意:对于任意一个$w_i$,只能在$w_{a_i}$被取之后才能被取走.存在某一取法$p$使得$\sum\limits_{i=1}^{i=n}i*w_{p_i}$取值最大,求最大值. 对于每一个$i$与$a_i$的约束,我们可以建一条边…

Codeforces 962 /2错误相间位置排列堆模拟 X轴距离最小值前向星点双连通分量求只存在在一个简单环中的边

A #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) #define TS printf("!!!\n") #define pb push_back #define inf 0x3f3f3f3f //std::ios::sync_with_stdio(false); using namespace std; //priority_queue<i…

# HNOI2012 ~ HNOI2018 题解

HNOI2012 题解 [HNOI2012]永无乡 Tag:线段树合并.启发式合并联通块合并问题. 属于$easy$题,直接线段树合并或启发式合并即可. [HNOI2012]排队 Tag:组合数学.高精度因为男生没有限制,首先把男生排成一列. 然后分情况讨论: 两个老师之间有男生: 首先把两个老师插入到$n$个男生中,方案数$\binom{n+1}{2}$ . 然后把女生插入到老师与男生中,方案数$\binom{n+3}{m}$. 两个老师之间无男生: 那么两个老师之间只…

PKUSC2018训练日程(4.18~5.30)

(总计:共66题) 4.18~4.25:19题 4.26~5.2:17题 5.3~5.9: 6题 5.10~5.16: 6题 5.17~5.23: 9题 5.24~5.30: 9题 4.18 [BZOJ3786]星系探索(伪ETT) [BZOJ4337][BJOI2015]树的同构(树的最小表示法) [BZOJ3551][ONTAK2010]Peaks(加强版)(Kruskal重构树,主席树) [CTSC2017]游戏(Bayes定理,线段树) 4.19 [CTSC2017]吉夫特(Lucas定…

浅谈java垃圾回收机制

今天看thinking in java,里面很详细的谈到java垃圾回收器机制,看完后让我对这神秘的区域有一定的了解,特写一些小总结记录下来. 分两点来说. 第一点:Object.finalize();方法.finalize()方法是Object类的意味着所有类都可以使用.重写该方法.当对象调用finalize方法后,相当于告诉垃圾回收器:“我是垃圾,在下次垃圾回收的时候可以把我回收”,然后垃圾回收器在下次回收垃圾的时候就把这个对象给回收了,但是在程序运行周期中,垃圾回收器不一定会执行,它一般在…

yyb省选前的一些计划

突然意识到有一些题目的计划,才可以减少大量查水表或者找题目的时间. 所以我决定这样子处理. 按照这个链接慢慢做. 当然不可能只做省选题了. 需要适时候夹杂一些其他的题目. 比如$agc/arc/cf$的题目,以及$loj$上的一些省的集训题目,还有$uoj$的各种$round$的题目. 大块大块的做题记录就在这里记录一下,省选后再来看结果,至少努力过就不曾后悔了不是吗? 首先先是省选题的记录,然后有比赛的记录,做到每周至少完成一整场$CF$或者$AtCoder$比赛的题解…

C#的内存管理

栈的填充方式是从高到低,高数位到低数位的填充堆的填充方式是从低向高,低数位到高数位的填充内存堆上没有被栈引用的东西,才会被垃圾回收器回收. GC垃圾自动回收会重新排列堆里面的内存占用,自动回收运行的时候整个程序是停止状态的,频繁的调用垃圾回收方法会导致程序性能的降低.…

最小生成树——Kruskal（克鲁斯卡尔）算法

[0]README 0.1) 本文总结于数据结构与算法分析, 源代码均为原创, 旨在理解 Kruskal(克鲁斯卡尔)算法的idea 并用源代码加以实现: 0.2)最小生成树的基础知识,参见 http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49947085 [1] Kruskal 算法(使用到了不相交集ADT的union/find 操作) 1.1)第二种贪婪策略是: 连续地按照最小的权选择边, 并且当所选的边不产生圈时就可以吧它作为取定…

【HNOI2018】排列

[HNOI2018]排列神仙贪心题. 题目说这么大堆东西就是想告诉你这是个森林,选了$v$的父亲后才能选$v$. 我们设$w_v$为$v$所在联通块权值和,$size_v$表示$v$所在联通块的大小. 我们先考虑单点$v$.如果$v$是最小的点,那么我们尽量早地将它选了.也就是在选了$v$的父亲后就立即选$v$.所以我们可以将$v$与他的父亲合为一个联通块. 这个结论对于联通块也是成立的,只不过我们要比较平均值. 对于联通块$u$,$v$,如…

loj #2509. 「AHOI / HNOI2018」排列

#2509. 「AHOI / HNOI2018」排列题目描述给定 nnn 个整数 a1,a2,…,an(0≤ai≤n),以及 nnn 个整数 w1,w2,…,wn.称 a1,a2,…,an 的一个排列 ap[1],ap[2],…,ap[n] 为 a1,a2,…,an 的一个合法排列,当且仅当该排列满足:对于任意的 kkk 和任意的 jjj,如果 j≤kj \le kj≤k,那么 ap[j]a_{p[j]}ap[j] 不等于 p[k]p[k]p[k].(换句话说就是:对于任意的 kk…

洛谷 P4437 [HNOI/AHOI2018]排列（贪心+堆，思维题）

题面传送门开始 WA ycx 的遗产(bushi 首先可以将题目转化为图论模型:$\forall i$ 连边 $a_i\to i$,然后求图的一个拓扑序 $b_1,b_2,\dots b_n$ 使得 $\sum\limits_{i=1}^niw_{b_i}$ 最小.显然如果原图出现环就 $-1$ 了.否则原图一定是一棵森林. 然后我就在那儿想各种乱搞,包括但不限于 DP.贪心之类,然后都假掉了我们知道有个东西叫排序不等式,它是说 \(\forall a_1\leq a_2…

BZOJ5289 HNOI/AHOI2018排列（贪心+堆）

题面描述的相当绕,其实就是如果ai=j,重排后ai要在aj之后.同时每个ai有附属属性wi,要求最大化重排后的Σiwi. 容易发现这事实上构成一张图,即由j向i连边.由于每个点入度为1或0,该图是基环外向树森林,并且如果图中有环显然无解,所以这张图就是个森林.把0也看做一个点后变成一棵树.由于其是基环树判环并查集就够了. 问题变为对该树找一个删点的顺序使价值最大,要求删了父亲才能删儿子.显然应该尽量先删价值小的,但直接贪心肯定不对. 如果树中的最小值的父亲此时已经被删,立即将其删除一定是最优的.…