题目:http://poj.org/problem?id=3046 多重集合的背包问题. 1.式子:考虑dp[ i ][ j ]能从dp[ i-1 ][ k ](max(0 , j - c[ i ] ) <= k <= j)转移来. 对于j<=c[ i ],这就是前缀和一样,所以dp[ i ][ j ] = dp[ i ][ j-1 ] + dp[ i-1 ][ j ]: 对于j>c[ i ],加了dp[ i ][ j-1 ] + dp[ i-1 ][ j ]之后会多加了一项dp[…

Ant Counting Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4982   Accepted: 1896 Description Bessie was poking around the ant hill one day watching the ants march to and fro while gathering food. She realized that many of the ants were…

Ant Counting Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 131072/65536K (Java/Other) Total Submission(s) : 3   Accepted Submission(s) : 2 Problem Description Bessie was poking around the ant hill one day watching the ants march to and fro w…

题目:http://poj.org/problem?id=3046 思路: dp [i] [j] :=前i种 构成个数为j的方法数. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> int T,A,S,B; int hash[1010]; int dp[1010][10100]; const int MOD=1e6; using namespace std; int main(){ while(cin&g…

大致题意:给你a个数字,这些数字范围是1到t,每种数字最多100个,求问你这些a个数字进行组合(不包含重复),长度为s到b的集合一共有多少个. 思路:d[i][j]——前i种数字组成长度为j的集合有多少个. 那么,当前考虑第i种数字,我要组成长度为j的集合,只用在前i-1种数字所组成的集合中,只要添加0...cnt[i]个第i种数字之后长度能够达到j的那些集合数加起来 所以方程可以写成d[i][j] = ∑(cnt[i],0)  d[i-1][j-k]. 每种数字最多100个,数字最大为1000…

题意 : 有 n 种蚂蚁,第 i 种蚂蚁有ai个,一共有 A 个蚂蚁.不同类别的蚂蚁可以相互区分,但同种类别的蚂蚁不能相互区别.从这些蚂蚁中分别取出S,S+1...B个,一共有多少种取法. 分析 :  实际就是要解决 => 从 n 种物品中取出 m 个有多少种取法 ( 同种无法区分 ) 计数问题的 DP 定义必须保证不重复计数 这里定义 dp[i+1][j] => 从前 i 种物品中取出 j 个的组合数 根据定义为了从前 i 种物品中取出 j 个,可以从前 i-1 中取出 j-k 个并从 i…

计数类的问题,要求不重复,把每种物品单独考虑. 将和号递推可以把转移优化O(1). f[i = 第i种物品][j = 总数量为j] = 方案数 f[i][j] = sigma{f[i-1][j-k],(k = [0,min(j,c[i])])}把和号展开 f[i][j]  :    j-0,j-1,...,j-a[i]f[i][j-1] :       j-1,j-2,...,j-a[i]-1中间部分是一样的可以避免重复计算. #include<cstdio> #include<iost…

Ant Counting 直接翻译了 Descriptions 贝西有T种蚂蚁共A只,每种蚂蚁有Ni只,同种蚂蚁不能区分,不同种蚂蚁可以区分,记Sum_i为i只蚂蚁构成不同的集合的方案数,问Sum_k(S≤k≤B)之和.Input第一行4个整数T.A.S.B. 接下来A行,每行一个整数,代表这只蚂蚁的种类.Output输出Sum_k(S≤k≤B)之和. (数据范围见原文) Sample Input 3 5 2 3 1 2 2 1 3 Sample Output 10 题目链接 https://v…

2023: [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 56  Solved: 16[Submit][Status] Description     有一天,贝茜无聊地坐在蚂蚁洞前看蚂蚁们进进出出地搬运食物．很快贝茜发现有些蚂蚁长得几乎一模一样,于是她认为那些蚂蚁是兄弟,也就是说它们是同一个家族里的成员．她也发现整个蚂蚁群里有时只有一只出来觅食,有时是几只,有时干脆整个蚁群一起出来．这…

题目:http://poj.org/problem?id=3046 就是多重集组合数(分组背包优化): 从式子角度考虑:(干脆看这篇博客) https://blog.csdn.net/viphong/article/details/48110525 从意义的角度来考虑: 当 j<=a[i] 时,f[i][j] = f[i-1][j]  + f[i][j-1],就是分成了不选第 i 种物品和至少选一个第 i 种物品的情况,其中 f[i][j-1] 代表 j-1 后剩下的那一个物品一定是第 i 种:…

2023: [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 85  Solved: 40[Submit][Status][Discuss] Description     有一天,贝茜无聊地坐在蚂蚁洞前看蚂蚁们进进出出地搬运食物．很快贝茜发现有些蚂蚁长得几乎一模一样,于是她认为那些蚂蚁是兄弟,也就是说它们是同一个家族里的成员．她也发现整个蚂蚁群里有时只有一只出来觅食,有时是几只,有时干脆整…

题意:给出n个电视节目的起始和结束时间  并且租一台电视需要x +y*(b-a)  [a,b]为时段 问完整看完电视节目的最小花费是多少 思路:贪心的思想 情况1 如果新租一台电视的花费<=在空闲电视上面看节目 那么肯定新租电视 情况2 否则就直接在空闲电视上看 就好 模拟难(QAQ): 这里使用多重集合模拟   先把所有时间的pair(结束时间,开始时间) 放入多重集里面 然后开一个数组以l 从小到大排序 从数组小到大 枚举  在多重集里面找离终点最近的那个点 如果符合情况1 那么就删去 找到…

关于C++STL中multiset集合容器的学习,看别人的代码一百遍,不如自己动手写一遍. multiset多重集合容器和set集合容器的使用方法大多相同,不同的是multiset多重集合容器允许重复的元素键值插入. #include <set> #include <string> #include <iostream> using namespace std; struct myComp{ bool operator () (const string &a,c…

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long LL; const LL N=2e6;// 题目太坑了 提交 1e6会莫名错误 ; LL f[N+]; LL inv_f[N+]; LL n,m,k; LL q_pow (LL x,LL k) {//快速幂求逆元 LL ans=; while (k) { ) ans=ans*x…

[BZOJ1630/2023][Usaco2007 Demo]Ant Counting 题意:T中蚂蚁,一共A只,同种蚂蚁认为是相同的,有一群蚂蚁要出行,个数不少于S,不大于B,求总方案数 题解:DP,先列出朴素的方程,用f[i][j]表示前i种,出行j只的方案数,v[i]代表第i中蚂蚁的个数 f[i][j]=∑f[i-1][j-k] (0≤k≤min(j,v[i])) 也可以表示为 f[i][j]=∑f[i-1][k] (j-min(j,v[i])≤k≤j) 发现时间复杂度为均摊O(A^2),…

multiset多重集合容器 multiset与set一样, 也是使用红黑树来组织元素数据的, 唯一不同的是, multiset允许重复的元素键值插入, 而set则不允许. multiset也需要声明头文件包含"#include<set>", 由于它包含重复元素, 所以, 在插入元素, 删除元素, 查找元素上较set有差别.   1.1multiset元素的插入 下面这个程序插入了重复键值"123", 最后中序遍历了multiset对象. #includ…

Multiset的中文名是多重集合,其实就是集合的扩展版.唯一的不同是集合中一个值只能出现一次,而多重集合中一个值可以出现多次. 粗略看了看MSDN,在STL中,multiset和set的成员函数声明也是基本一样的,一些需要注意的地方是: set::insert(key)的返回值是一个pair<iterator, bool>,其中pair中的bool成员表明了key被插入之前,set中是否已存在相同的key.根据我在VS2010上的实验结果,如果set中已经存在相同key的元素,那么插入操作是…

跟set集合容器相比,multiset多重集合容器也使用红黑树组织元素,仅仅是multiset多重集合容器同意将反复的元素键值插入.元素的搜索依旧具有对数级的算法时间复杂度,find和equal_range函数能够搜索出某一键值下的全部元素位置. 创建multiset对象 有下面几种方式. (1)    multiset() multiset<int> ms; (2)    multiset(constkey_compare&cmp) //student结构体 structstuden…

bzoj2023[Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁&&bzoj1630[Usaco2007 Demo]Ant Counting 题意: t个族群,每个族群有ni只蚂蚁,同族群蚂蚁没有区别.问从所有蚂蚁中选出s到b只蚂蚁有多少方案.t≤1000,ni≤100. 题解: dp,f[i][j]表示考虑第i个族群,剩下j只蚂蚁没选择.则f[i][j]=sum(f[i-1][j-k]),k=0..min(j,n[i]).然而O(n^3)会超时,注意到可以计算f[i-1][…

数蚂蚁 题目大意:一只牛想数蚂蚁,蚂蚁分成很多组,每个组里面有很多只蚂蚁,现在问你有多少种组合方式 (说白了就是问1,1,1,...,2...,3...,4...)这些东西有多少种排列组合方式 这一道题我一开始想着去用矩阵乘法去做了,结果怎么想怎么不对,后来想着,如果对1,2,3,这些看成背包会怎么样呢?最后结果就压在最后一个背包就可以了 这么一想就懂了,其实就是要你找到递推关系,直接画一个矩阵拉几个箭头就很容易地看出来,对于一个矩阵,dp[i][j]等于dp[i-1][k] j-f[i]<=k…

http://poj.org/problem?id=1742 n个硬币,面值分别是A1...An,对应的数量分别是C1....Cn.用这些硬币组合起来能得到多少种面值不超过m的方案. 多重背包,不过这题很容易超时,用背包九讲的代码有人说行,但是我提交还是超时,后来参考别人代码加了一些优化才能过,有时间要去搞清楚多重背包的单调队列优化. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespa…

http://poj.org/problem?id=1014 题意:6个物品,每个物品都有其价值和数量,判断是否能价值平分. 思路: 多重背包.利用二进制来转化成0-1背包求解. #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; int sum; ]; int d[max…

题目网址:http://poj.org/problem?id=1276 思路: 很明显是多重背包,把总金额看作是背包的容量. 刚开始是想把单个金额当做一个物品,用三层循环来 转换成01背包来做.T了…… 后面学习了 用二进制来处理数据. 简单地介绍一下二进制优化:✧(≖ ◡ ≖✿)  假设数量是8,则可以把它看成是1,2,4,1的组合,即这4个数的组合包括了1-8的所有取值情况.这是为什么呢?将它们转换成二进制再观察一下: 1:1 2:10 4:100 1:1 二进制都只有0,1.所以1,2,4…

题目代号:POJ 3260 题目链接:http://poj.org/problem?id=3260 The Fewest Coins Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6715 Accepted: 2072 Description Farmer John has gone to town to buy some farm supplies. Being a very efficient man, he alway…

题意 : 有 n 种面额的硬币,给出各种面额硬币的数量和和面额数,求最多能搭配出几种不超过 m 的金额? 分析 : 这题可用多重背包来解,但这里不讨论这种做法. 如果之前有接触过背包DP的可以自然想到DP数组的定义 ==> dp[i][j] 表示使用前 i 种硬币是否可以凑成面额 j . 根据这样的定义,则一开始初始化 dp[0][0] = true 最后统计 dp[n][1 ~ m] 为 true 的数量即为答案 状态转移方程为 dp[i][j] |= dp[i-1][ j - k*val[i…

Cash Machine Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 26172   Accepted: 9238 Description A Bank plans to install a machine for cash withdrawal. The machine is able to deliver appropriate @ bills for a requested cash amount. The ma…

Dividing   Description Marsha and Bill own a collection of marbles. They want to split the collection among themselves so that both receive an equal share of the marbles. This would be easy if all the marbles had the same value, because then they cou…

网上说是多重背包,因为要输出方案,还要记录下路径,百度一下题解就可以. 自己做的时候,还没了解过多重背包,该题直接往完全背包思考了.咖啡的钱看作总的背包容量,1.5.10.25分别代表四种物品的重量,可以取多次,但是有限制数量.设dp[j]为咖啡的价格为j时,所能花费的最多钱币数此外建立一个二维数组num[j][i],表示咖啡的价格为j时,花费的第i种货币的个数 状态转移方程:dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+1)初始条件:dp[j]=-1,dp[0]=0; num[j][i…

题意:略 多重背包 #include <iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define MAXV 15 #define MAXM 100050 int cash,n,value[MAXV],c[MAXV],f[MAXM],user[MAXM]; int main(){ int i,j,max; while(~scanf("%d%d",&cash…

Coins Time Limit: 3000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 25827 Accepted: 8741 Description People in Silverland use coins.They have coins of value A1,A2,A3...An Silverland dollar.One day Tony opened his money-box and found there were some coin…