先观察一下题目给出的式子:对所有满足$\begin{align*}\sum\limits_{i=1}^na_ib_i=m\end{align*}$的$b_{1\cdots n}$,计算$\begin{align*}\binom{\sum\limits_{i=1}^nb_i}{b_1\cdots b_n}\end{align*}$的和,注意这不是组合数而是多项式系数 先证一个微小的式子:$\begin{align*}\binom n{n_1\cdots n_t}=\sum\limits_{i=1}…

P3931 SAC E#1 - 一道难题 Tree 题目背景 冴月麟和魏潇承是好朋友. 题目描述 冴月麟为了守护幻想乡,而制造了幻想乡的倒影,将真实的幻想乡封印了.任何人都无法进入真实的幻想乡了,但是她给前来救她的魏潇承留了一个线索. 她设置了一棵树(有根).树的每一条边上具有割掉该边的代价. 魏潇承需要计算出割开这棵树的最小代价,这就是冴月麟和魏潇承约定的小秘密. 帮帮魏潇承吧. 注:所谓割开一棵有根树,就是删除若干条边,使得任何任何叶子节点和根节点不连通. 输入输出格式 输入格式: 输入第一…

传送门 Sol 考虑要求的东西的组合意义,问题转化为: 有 \(n\) 种小球,每种的大小为 \(a_i\),求选出大小总和为 \(m\) 的小球排成一排的排列数 有递推 \(f_i=\sum_{j=1}^{n}f_{i-a_j}\) 常系数线性递推 求一个满足 \(k\) 阶齐次线性递推数列 \(f_i\) 的第 \(n\) 项 \[f_n=\sum\limits_{i=1}^{k}a_i \times f_{n-i}\] 给出 \(a_1...a_k\) 以及 \(f_0\) \(k\) 为…

题目背景 冴月麟和魏潇承是好朋友. 题目描述 冴月麟为了守护幻想乡,而制造了幻想乡的倒影,将真实的幻想乡封印了.任何人都无法进入真实的幻想乡了,但是她给前来救她的魏潇承留了一个线索. 她设置了一棵树(有根).树的每一条边上具有割掉该边的代价. 魏潇承需要计算出割开这棵树的最小代价,这就是冴月麟和魏潇承约定的小秘密. 帮帮魏潇承吧. 注:所谓割开一棵有根树,就是删除若干条边,使得任何任何叶子节点和根节点不连通. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行两个整数n,S表示树的节点个数和根. 接下来n-1…

原题传送门 题目几乎告诉你要用最大流 先进行搜索,将树的叶子节点都连到一个虚拟点T上,流量为inf(这样不会干扰到前面部分的最大流) 其他边按树的形态连边,以根节点为S,跑一变最大流即可求出答案 #include <bits/stdc++.h> #define N 100005 #define M 200005 #define inf (1<<30) #define getchar nc using namespace std; inline char nc(){ static c…

传送门 简单dp题. f[i]表示以i为根的子树被割掉的最小值. 那么有: f[i]=min(∑vf[v],dist(i,fa))" role="presentation" style="position: relative;">f[i]=min(∑vf[v],dist(i,fa))f[i]=min(∑vf[v],dist(i,fa)) 直接树形dp就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 10…

题目大意:给你一棵带权有根树,可以切断一些边,问使得根和叶子节点不连通的最小代价. 题解:做了一天的网络流,这道题显然可以用最小割来做,但是也可以用树形$DP$,基本同[SDOI2011]消耗战,这道题一次询问,只需要那个$O(n)$的$DP$就行了. 卡点:无 C++ Code: #include <algorithm> #include <cstdio> #define maxn 100010 const long long inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3931 肉眼观察题目感觉可以跑最大流. 证明是如果拆断一棵树,可以最小割,最小割等于最大流. 注意: 图是无向边,在网络流里建两次边,即四次. 统计一下叶子节点,再建一个超级汇点,所有距离为inf. #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <…

题目背景 冴月麟和魏潇承是好朋友. 题目描述 冴月麟为了守护幻想乡,而制造了幻想乡的倒影,将真实的幻想乡封印了.任何人都无法进入真实的幻想乡了,但是她给前来救她的魏潇承留了一个线索. 她设置了一棵树(有根).树的每一条边上具有割掉该边的代价. 魏潇承需要计算出割开这棵树的最小代价,这就是冴月麟和魏潇承约定的小秘密. 帮帮魏潇承吧. 注:所谓割开一棵有根树,就是删除若干条边,使得任何任何叶子节点和根节点不连通. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行两个整数n,S表示树的节点个数和根. 接下来n-1…

题目背景 冴月麟和魏潇承是好朋友. 题目描述 冴月麟为了守护幻想乡,而制造了幻想乡的倒影,将真实的幻想乡封印了.任何人都无法进入真实的幻想乡了,但是她给前来救她的魏潇承留了一个线索. 她设置了一棵树(有根).树的每一条边上具有割掉该边的代价. 魏潇承需要计算出割开这棵树的最小代价,这就是冴月麟和魏潇承约定的小秘密. 帮帮魏潇承吧. 注:所谓割开一棵有根树,就是删除若干条边,使得任何任何叶子节点和根节点不连通. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行两个整数\(n\),\(S\)表示树的节点个数和根…