题意: 给n个点编号为0~n-1,0号点为根,给m条边(含自环,重边),每条边有个代价,也有带宽.给定c,问代价不超过c,树形图的最小带宽的最大值能达到多少? 思路: 点数才60,而带宽范围也不大,可以进行二分穷举最小带宽,将小于穷举值的边“禁用”,进行求树形图!只要能求得树形图,说明带宽还能继续往上提. 注:如果只有根,即n=1,那么输出其中最小的一条边的带宽.而求树形图比较简单,用朱刘算法O(n*m),网上有模板. 朱刘算法的精髓在于:缩点就缩得彻底,将原来的图都给改掉了.如果产生了环,那就…

题目大意:有一张n个顶点,m条边的有向图,根节点为0.每条边有两个权值,一个是费用c,一个是长度b.问在总费用不超过cost的情况下选出若干条边,使得n个点连通时的边的最短长度的最大值是多少. 题目分析:如果已知这个最短距离的最大值d,则问题就变成了:用长度不小于d的边能否构成一个总权值不大于cost的最小树形图.因此,二分枚举d,用朱-刘 算法判断即可. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<vector…

题意:给你一张带权有向图,让你求最大树形图.并在此前提下令n号结点父亲的编号最小. 比赛的时候套了个二分,TLE了. 实际上可以给每个边的权值乘1000,对于n号结点的父边,加上(999-父结点编号)大小的权值,这样即可保证最大树形图的前提下,n号结点父亲的编号最小. 网上找了个朱-刘算法的板子,把边权取负就能跑最大树形图了. #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #define MAXN 1005…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=2121 题意:n个顶点,m条边,求从某一点起建立有向图最小生成树而且花费最小.输出最小花费和根节点下标. 思路:这道题根是不确定的,我们能够先如果一个根.从这个根出发到不论什么一点的距离(sum)都比原图总权值还大.这样保证了虚拟的边不会是最小入边,也为之后推断是否生成了最小树形图提供方便,从这个点開始建立最小树形图,最后生成出一个结果.非常显然虚拟的根仅仅有一条出边.而且出边连接的点就是真实的根. 最…

题意:N台机器,M条有向边,总资金C,现要到搭建一个以0号机(服务器)为跟的网路,已知每条网线可以把数据从u传递到v,其带宽为d,花费为c,且d越大,传输速度越快,问能够搭建的传输速度最快的网络d值是多少?(即:在C的支持下,网络中d的最小值最大是多少?) 一开始把问题想简单了,以为网线可以随便接,其实是确定了u->v的= = 最小树形图,概念蛮好理解的,要学习的话 理论:http://hi.baidu.com/bin183/item/5d93ef69ceb541176895e682 代码标注的…

题意:给定一个网络,一个服务器,其他的是客户机,有 m 条连线,每条有一个带宽和花费(单向边),让你用不超过 c 的花费,使得 0 到 所有的机器都能到达,并且使得最小带宽最大. 析:很明显是二分题,然后在判断,就是保证从 0 到所有的点都是通路,这就是最小树形图,直接上模板就好. 代码如下; #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <stri…

题意: 有一个网络中心,和许多个城市,网络中心以及城市之间有若干条边,这些边有两个属性,最大带宽和修建费用. 现在要用最多不超过C的费用修建网络,使得每个城市都有网络连接,最大化最小带宽. 带宽限制是,一条边可以接受不大于自己最大值的带宽. 边是有向边,unidirectional. 思路: 最大化最小值,那么考虑到用二分,但是这题应该有一个隐藏条件,那就是带宽越大,修建费用越高,这样才满足二分的条件. 然后有向边,就用最小树形图的朱刘算法,复杂度为O(n^3),由于n的规模比较小,所以可以接受…

layout: post title: 训练指南 UVA- 11865(有向最小生成树 + 朱刘算法 + 二分) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 最小生成树 - 图论 - 训练指南 Stream My Contest UVA - 11865 二分带宽,然后判断最小生成树是否小于cost值. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typede…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2121 题目意思大概是要你在一些城市中选一个做首都 , 要求首都都能到其他城市 , 道路花费要最少 , 且道路都是单向的 , 这个时候就要用到最小树形图算法了 , 而且是不固定根. 不定根就是加一个虚根(原本不存在的点) , 可以让这个虚根到每个点的距离大于原本所有点连接的道路花费之和sum , 然后计算出的结果减去sum,如果比sum还大就可以认为通过这个虚拟节点我们连过原图中两个点,即原图是不连通…

Teen Girl Squad  Input: Standard Input Output: Standard Output You are part of a group of n teenage girls armed with cellphones. You have some news you want to tell everyone in the group. The problem is that no two of you are in the same room, and yo…

定义:一个有向图,存在从某个点为根的,可以到达所有点的一个最小生成树,则它就是最小树形图. 朱刘算法实现过程: [在选出入边集后(看步骤1),若有向图中不存在有向环,说明该图就是最小树形图] 1,选入边集--找到除root点之外,每一个点的所有入边中权值最小的,用数组in[]记录下这个最小权值,用pre[]记录到达该点的前驱:(若图中存在独立点,最小树形图是不存在的,所以在该步骤结束后,要判断一下) 2,找有向环,并用数组id[]记录节点所属环的编号. 3,找到环后,缩点,并更新权值.(感觉和S…

这题说的需要最多花费cost元来搭建一个比赛网络,网络中有n台机器,编号为0 - n-1其中机器0 为服务器,给了n条线有向的和他们的花费以及带宽 计算,使得n台连接在一起,最大化网络中的最小带宽,  我们二分答案,然后使用朱刘算法 计算最小花费必须<=cost #include <iostream> #include <algorithm> #include <string.h> #include <vector> #include <cstd…

题目链接 Description After a long lasting war on words, a war on arms finally breaks out between littleken's and KnuthOcean's kingdoms. A sudden and violent assault by KnuthOcean's force has rendered a total failure of littleken's command network. A prov…

题目大意:给一张无向图,求出最小树形图. 题目分析:套朱-刘算法模板就行了... 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cstring> # include<algorithm> using namespace std; # define LL long long # define REP(i,s,n) for(int i=s;i<n;++i) # define CL(a,b) me…

题面 luogu Sol 首先设一个 \(0\) 号点,向所有点连边,表示初始价值 显然这个图的一个 \(0\) 为根的最小有向生成树的边权和就是每个买一次的最小价值 再买就一定能优惠(包含 \(0\) 的边) 有向图最小生成树??? 朱刘算法 其实正确性不会理论.. 可以说是一个不断调整的过程,从而得到最优解 时间复杂度 \(O(VE)\) 流程: 1.去掉自环 2.先给每个点选择一条最小的入边,并记录连过来的点 3.如果此时有点没有入边(除根以外),那么显然无解 4.算上每个点入边贡献,加入…

题意 题目链接 Sol 朱刘算法?感觉又是一种神仙贪心算法 大概就是每次贪心的用每个点边权最小的入边更新答案,如果不行的话就缩起来找其他的边 不详细说了,丢链接走人.. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 10, INF = 1e9 + 10; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' |…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3164 题意:第一行为n, m,接下来n行为n个点的二维坐标, 再接下来m行每行输入两个数u, v,表点u到点v是单向可达的,求这个有向图的最小生成树即求最小树形图: 思路: 这是一道最小树形图模板题: 我们可以用朱刘算法来解: 朱刘算法只有3步,然后不断循环. 1:找到每个点的最小入边.既然是生成树,那么对于每个点来说,只要选一个权值最小的入边就可以了. 贪心思想.因为如果不是最小入边,那么它肯定不是最小树形图的一条边,考虑它是没…

题目链接: http://poj.org/problem?id=3164 题目大意: 有n个点(用坐标表示)各点编号分别为1—>n,m条单向路,问能否存在一个花费价值最小的网络,能使从1点到达任一个点. 解题思路: 很明显的朱刘模板题,但是刚看到这个题目的时候,弱还不懂这个东西%>_<% 最小树形图就是给有向带权图中指定一个特殊的点root,求一棵以root为根的有向生成树T,并且T中所有边的总权值最小. 朱刘算法:当有向图中不存在自环,为除根之外的每个点选定一条入边,这条入边一定要是所…

题意简述:给定若干个相同维度的向量,寻找一种排序方法,使得所有向量的表示长度总和最低. 所谓表示长度为(Aj-r*Ai)^2,其中i<j  数据范围:向量总数和维度均小于100 思路:(1)首先Ai和Aj确定后,最小表示长度是可以在线性时间计算出来的.使用简单的二次函数分析方法即可. (2)上述可以得出任意两向量之间的距离,即为图中的边,于是问题可以转化为有向图的“最小树形图”,i到j的有向边权值即为用Aj表示Ai的最小表示长度. (3)朱-刘算法简述: 首先对除根以外的点选择一条权值最小的边,…

链接:http://poj.org/problem?id=3164 题意:告诉n个点坐标,m条边表示两个点之间有路.从1点開始建立一个有向图最小生成树. 朱刘算法模板题 ========================== 切割线之下摘自user_id=Sasuke_SCUT" style="color:rgb(202,0,0); text-decoration:none; font-family:Arial; font-size:14px; line-height:26px"…

=============== 分割线之下摘自Sasuke_SCUT的blog============= 最 小树形图,就是给有向带权图中指定一个特殊的点root,求一棵以root为根的有向生成树T,并且T中所有边的总权值最小.最小树形图的第一个算法是 1965年朱永津和刘振宏提出的复杂度为O(VE)的算法. 判断是否存在树形图的方法很简单,只需要以v为根作一次图的遍历就可以了,所以下面的 算法中不再考虑树形图不存在的情况. 在所有操作开始之前,我们需要把图中所有的自环全都清除.很明显,自环是不…

关于为什么不能用Prim求解此类问题,如下 Prim可以看成是维护两个顶点集或者看成维护一颗不断生成的树(感觉前一种说法好一点) 倘若是有向图有三个顶点1.2.3 边的情况如下 1->2:          5 1->3:         6 2->3:       1000861 3->2:         2 显然若是按照Prim算法来说,先将顶点一压入集合.而后顺势找到最小的顶点2,然后1.2中到三的最短边是1000861,那么花费就是1000866,显然不对的.: 而若是无…

题目大意:给定n个点坐标,m条有向边,要求最小树形图. 题解:直接上模板,前面打的 vis[v]=i一直把i打成1,一直TLE. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> ; struct Point{ int x,y; }p[]; struct Edge{ dou…

解析: 裸的有向图最小生成树 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<iostream> #include<sstream> #include<algorithm> #include<utility> #include<vector> #include<set> #include<map> #incl…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4349. 学习博客:http://www.cnblogs.com/xzxl/p/7243466.html 关于这道题,图的边权不是 代价*次数 , 而就是一次的代价,因为只要考虑每个堡垒第一次以什么代价被打,之后都可以用最低代价打它. 注意 “不需要攻打” 的堡垒.注意重连边的时候把边的端点改成新的标号. #include<cstdio> #include<cstring> #…

#include<stdio.h> /*思路:显然对于每个地方, 只有一种供水方式就足够了,这样也能保证花费最小, 而每个地方都可以自己挖井,所以是不可能出现无解的情况的, 为了方便思考,我们引入一个虚拟点,把所有自己挖井的都连到这个点, 边权为挖井的花费,而如果i能从j处引水,则从j向i连边,边权为引水的花费, 然后对这个有向图,以虚拟点为根,求最小树形图即可(最小树形图即为有向图的最小生成树).*/ #include<string.h> #include<math.h&g…

HDU - 4009:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4009 题意: 有n户人家住在山上,现在每户人家(x,y,z)都要解决供水的问题,他可以自己挖井,也可以从特定的别人那里调水.问所有人家都接上水后最小的花费. 思路: 据说是一道最小生成树的模版题,我觉得在建图上还是比较难的.每个人家从别人那里调水的关系是明确的,直接建图就行.那自己挖井,我们可以建立一个虚拟的源点,向每个点连一条边,边的权值就是挖井所要的费用.建完图后,就可以跑一遍最小树…

POJ - 3164 题意: 一个有向图,存在从某个点为根的,可以到达所有点的一个最小生成树,则它就是最小树形图. 题目就是求这个最小的树形图. 参考资料:https://blog.csdn.net/txl199106/article/details/62045479 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <strin…

[题意] 你需要花费不超过cost元来搭建一个比赛网络.网络中有n台机器,编号0~n-1,其中机器0为服务器,其他机器为客户机.一共有m条可以使用的网线,其中第i条网线的发送端是机器ui,接收端是机器vi(数据只能从机器ui单向传输到机器vi),带宽是bi Kbps,费用是ci元.每台客户机应当恰好从一台机器接收数据.你的任务是最大化网络中的最小带宽. InputFirst line of input contains T (≤ 50), the number of test cases. Th…

最小树形图(朱刘算法)\(+\) 二分答案. 由题意得,我们要在一些有向边中选出一些边,使\(0\)号节点能够到达其他节点,使距离之和\(\leqslant cost\),并且使每条边中的带宽的最小值最大. 为方便起见,我将\(0 \sim n-1\)号节点都\(++\),转为\(1 \sim n\)号节点. 第一个要求用最小树形图来解决,最小值最大用二分答案来解决,在二分时只选出带宽\(\geqslant mid\)的边,用选出的边求最小树形图,判断二分是否合法. 多组数据以及二分答案都涉及多…